2024-2025學(xué)年四川天府新區(qū)高一上冊(cè)期中考試數(shù)學(xué)檢測(cè)試題

2024-2025學(xué)年四川天府新區(qū)高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)檢測(cè)試題一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.全稱量詞命題“，”的否定是（）A.， B.， C.， D.，2已知集合，，則等于（）A. B. C. D.3.下列各組函數(shù)表示同一函數(shù)的是（）A.， B.，C.， D.，4.函數(shù)，的值域?yàn)椋ǎ〢. B. C. D.5.已知函數(shù)的圖象如圖所示，則該函數(shù)的減區(qū)間為（）A. B.C. D.6.若不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（）A. B.C. D.7.已知，，滿足，則下列結(jié)論正確的是（）A.有最小值4 B.有最大值5C.有最小值4 D.有最大值48.定義一種新的運(yùn)算符號(hào)“”：，已知，，且的最小值是.則的所有取值是（）A. B. C.1 D.二、多項(xiàng)選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.（在每小題給出的選項(xiàng)中，至少有一項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得2分）9.下列命題是真命題的為（）A.若，則B.若，則C.若且，則D.若且，則10.已知集合，，若，則a的取值可以是（）A.1 B.0 C.2 D.-211.下列說法正確的有（）A.的最小值為B.已知，則的最小值為C.函數(shù)最小值為2D.若正數(shù)x，y滿足，則的最小值為3三、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分.12.函數(shù)的定義域?yàn)開__________.13.設(shè)，記，則函數(shù)的最小值為_______．14.已知函數(shù)f(x)=ax2?x+5,x≤12x,x>1滿足對(duì)任意實(shí)數(shù)，都有四、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.設(shè)全集，集合，集合.（1），求集合和集合；（2）若“”是“”充分不必要條件，求m的取值范圍.16.已知函數(shù).（1）判斷并證明函數(shù)的奇偶性；（2）判斷函數(shù)在區(qū)間的單調(diào)性，并用定義法證明.17.已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，.（1）求函數(shù)解析式，并畫出具體函數(shù)圖象；（2）若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.18.某公司注重技術(shù)創(chuàng)新，今年加大了對(duì)產(chǎn)品研發(fā)的投入.通過市場(chǎng)分析，該公司生產(chǎn)的一款產(chǎn)品全年需投入固定成本100萬元，每生產(chǎn)千件該產(chǎn)品，需另投入成本萬元，且滿足：，由市場(chǎng)調(diào)研知，每件產(chǎn)品售價(jià)0.6萬元，且全年內(nèi)該產(chǎn)品能全部銷售完.（1）求出今年該產(chǎn)品的利潤(rùn)（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)關(guān)系式（利潤(rùn)銷售額-成本）；（2）今年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，企業(yè)所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？19.“函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱”的充要條件是“對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的任意x，都有”．若函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，