2025年浙教版七年級數學下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年浙教版七年級數學下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、下列選項中是同類項的是（）A.-2a與acB.-2a2b與a2bC.2m與2nD.-xy2與x2y2、下列代數式中，符合書寫要求的是（）A.B.C.D.3、將圖甲中陰影部分的小長方形變換到圖乙位置；你能根據兩個圖形的面積關系得到的數學公式是(

)

A.(a+b)(a鈭?b)=a2鈭?b2

B.(a+b)2=a2+2ab+b2

C.(a鈭?b)2=a2鈭?2ab+b2

D.a2鈭?ab=a(a鈭?b)

4、若3a鈭?22

和2a鈭?3

是實數m

的平方根，則m

的值為(

)

A.7

B.5

C.25

D.19

5、下列方程中，是一元一次方程的是（）A.x=2-2xB.x2+3x=4C.x+y=7D.x+1=6、在5×5方格紙中將圖（1）中的圖形N平移后的位置如圖（2）中所示，那么正確的平移方法是（）.A.先向下移動1格，再向左移動1格B.先向下移動1格，再向左移動2格C.先向下移動2格，再向左移動1格D.先向下移動2格，再向左移動2格7、某廠去年產值是x萬元，今年比去年增產40%，今年產值是（）萬元.A.40%xB.（1+40%）xC.D.1+40%x評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)8、某文藝團體為“希望工程”募捐組織了一場義演，成人票10元一張，學生票5元一張，共售出1000張票，籌得票款8000元．則售出學生票____張．9、-（-1）2n=____，若am=2，an=3，則am+n=____，a2n=____．10、若x+y=3，則4-2x-2y=____．11、【題文】如圖；將一副直角三角板疊在一起，使直角頂點重合于點O，則∠AOB＋∠DOC＝_______.

。12、單項式的系數是____13、計算（-）0×3-2=____；2a2-a8÷a6=____．14、【題文】如圖，將一個寬度相等的紙條沿AB折疊一下，如果∠1=130o，那么∠2=____．

評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)15、兩數相乘積為負數，那么這兩個數異號．____．（判斷對錯）16、有理數的絕對值一定是正數．____．（判斷對錯）17、全等三角形面積相等.（）18、直角三角形只有一條高（）19、扇形是圓的一部分.（）20、（4x+3b）（4x-3b）=4x2-3b2；____（判斷對錯）21、（3p+5）（3q-5）=9pq-25；____（判斷對錯）22、____．（判斷對錯）23、從一個角的頂點出發(fā)，把它分成兩個角的直線叫做這個角的平分線．（填“正確”或“錯誤”）評卷人得分四、作圖題(共4題，共32分)24、畫出△ABC繞點C順時針旋轉90°后的圖象△A′B′C．25、如圖，平面直角坐標系中，已知點A（-3，3），B（-5，1），C（-2，0），P（a，b）是△ABC的邊AC上任意一點，△ABC經過平移后得到△A1B1C1，點P的對應點為P1（a+6，b-2）．

（1）直接寫出點C1的坐標；

（2）在圖中畫出△A1B1C1；

（3）求△AOA1的面積．26、在圖中畫出△ABC繞點A旋轉180°所得的像△A’B’C’，再畫出△A’B’C’關于AC對稱的圖象．27、（1）若一個角的補角等于這個角的余角5倍；求這個角；（用度分秒的形式表示）

（2）記（1）中的角為∠AOB，OC平分∠AOB，D在射線OA的反向延長線上，畫圖并求∠COD的度數．評卷人得分五、證明題(共1題，共4分)28、已知：如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，E是CA延長線上一點，EG⊥BC于G，交AB于F，AD是∠BAC的角平分線，試說明∠E=∠EFA．評卷人得分六、綜合題(共4題，共40分)29、如圖1，已知線段AB兩個端點坐標分別為A（a，1），B（-2，b），且a、b滿足：+=0

（1）則a=____，b=____；

（2）在y軸上是否存在點C，使S△ABC=8？若存在；請求出點C的坐標；若不存在，請說明理由；

（3）如圖2；將線段BA平移得到線段OD，其中B點對應O點，A點對應D點，點P（m，n）是線段OD上任意一點，求證：3n-2m=0．

30、設m是一個完全平方數，則比m大的最小完全平方數是____．31、如乙圖；長方形ABCD在平面直角坐標系中，點A（1，8），B（1，6），C（7，6）．點X，Y分別在x，y軸上．

（1）請直接寫出D點的坐標____．

（2）連接線段OB；OD，OD交BC于E，如甲圖，∠BOY的平分線和∠BEO的平分線交于點F，若∠BOE=n，∠OFE的度數．

（3）若長方形ABCD以每秒個單位的速度向下運動，設運動的時間為t秒，問第一象限內是否存在某一時刻t，使△OBD的面積等于長方形ABCD的面積的？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．32、AOCD是放置在平面直角坐標系內的梯形；其中0是坐標原點，點A，C，D的坐標分別為（0，8），（5，0），（3，8）．若點P在梯形內，且APAD的面積等于APOC的面積，△PAO的面積等于△PCD的面積．

（I）求點P的坐標；

（Ⅱ）試比較∠PAD和∠POC的大小，并說明理由．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、B【分析】【分析】根據同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數相同），即可作出判斷．【解析】【解答】解：A；所含字母不同；則不是同類項；

B；正確；

C；所含字母不同；故不是同類項；

D；相同的字母不同；故不是同類項．

故選B．2、D【分析】試題分析：代數式的書寫要求：1、數字因數在字母前面；2、數字因數是帶分數是要化成假分數．所以A、B都不對；是除法運算不是代數式所以C不對；D符合書寫要求．所以選D．考點：代數式．【解析】【答案】D3、A【分析】解：左邊圖形的面積可以表示為：(a+b)(a鈭?b)

右邊圖形的面積可以表示為：(a鈭?b)b+a(a鈭?b)

隆脽

左邊圖形的面積=

右邊圖形的面積；

隆脿(a+b)(a鈭?b)=(a鈭?b)b+a(a鈭?b)

即：(a+b)(a鈭?b)=a2鈭?b2

．

故答案為：A

．

分別表示兩個圖形的面積；然后根據兩個圖形的面積相等，A

即可得到答案為：A

．

此題考查了平方差公式的幾何背景，根據兩個圖形的面積相等，列等式是解題的關鍵．【解析】A

4、A【分析】解：隆脽3a鈭?22

和2a鈭?3

是實數m

的平方根；

隆脿3a鈭?22+2a鈭?3=0

解得：a=5

隆脿3a鈭?22=15鈭?22=鈭?7

隆脿m=(鈭?7)2=49

隆脿m=49=7

故選：A

．

根據平方根；即可解答．

本題考查了平方根，解決本題的關鍵是熟記平方根的定義．【解析】A

5、A【分析】【分析】只含有一個未知數（元），并且未知數的指數是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數且a≠0）．【解析】【解答】解：A；x=2-2x是一元一次方程；故A正確；

B、x2+3x=4是一元二次方程；故B錯誤；

C；x+y=7是二元一次方程；故C錯誤；

D、x+1=是分式方程；故D錯誤；

故選：A．6、C【分析】【解答】將圖形N向下移動兩格后再向左移動一格得到圖2，故選C．【分析】觀察圖1和圖2中N圖形的位置關系不難得出結論．7、B【分析】【分析】今年產值=（1+40%)×去年產值；根據關系列式即可．

【解答】根據題意可得今年產值=（1+40%)x萬元；

故選B．

【點評】本題考查了增長率的知識，增長后的收入=（1+40%)×增長前的收入．二、填空題(共7題，共14分)8、略

【分析】【分析】設售出學生票x張，則售出成人票（1000-x）張，根據學生票的票款+成人票的票款=8000元建立方程求出其解即可．【解析】【解答】解：設售出學生票x張；則售出成人票（1000-x）張，由題意，得。

5x+10（1000-x）=8000；

解得：x=400．

故答案為：400．9、略

【分析】【分析】根據乘方的意義，偶數個-1的積的相反數是-1；根據同底數冪的乘法的性質的逆用和冪的乘方的性質的逆用解答．【解析】【解答】解：-（-1）2n=-1；

am+n=am?an=2×3=6；

a2n=an?an=3×3=9．

故應填-1，6，9．10、略

【分析】【分析】此題可將原式化簡出有關于x+y的式子，然后代入即可．【解析】【解答】解：依題意得，4-2x-2y=4-2（x+y）=4-2×3=-2．11、略

【分析】【解析】先利用∠AOD+∠COD=90°；∠COD+∠BOC=90°，可得∠AOD+∠COD+∠COD+∠BOC=180°，而∠BOD=∠COD+∠BOC，∠AOD+∠BOD=∠AOB，于是有∠AOB+∠COD=180°．

解：如右圖所示；

∵∠AOD+∠COD=90°；∠COD+∠BOC=90°；

∠BOD=∠COD+∠BOC；∠AOD+∠BOD=∠AOB；

∴∠AOD+∠COD+∠COD+∠BOC=180°；

∴∠AOD+2∠COD+∠BOC=180°；

∴∠AOB+∠COD=180°．

故答案是180．【解析】【答案】12、略

【分析】本題考查單項式的系數，根據單項式系數的定義來選擇，單項式中數字因數叫做單項式的系數．解：單項式的系數是：鈭?

．故答案是鈭?

．【解析】

13、略

【分析】【分析】根據零指數冪、負整數指數冪、同底數冪的除法以及合并同類項進行計算即可．【解析】【解答】解：原式=1×=；

原式=2a2-a2=a2；

故答案為；2a2．14、略

【分析】【解析】

試題分析：先根據折疊的性質和平行線的性質求得∠3的度數；再根據平行線的性質求解即可．

解：如圖。

∵∠1=130o；紙條的對邊平行。

∴∠3=65o

∴∠2=180°-∠3=115o．

考點：折疊的性質；平行線的性質。

點評：平行線的判定和性質是初中數學的重點，貫穿于整個初中數學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.【解析】【答案】115°三、判斷題(共9題，共18分)15、√【分析】【分析】根據有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘可得答案．【解析】【解答】解：根據有理數的乘法法則可得：兩數相乘積為負數；那么這兩個數異號，說法正確；

故答案為：√．16、×【分析】【分析】根據零的絕對值為零進行判斷．【解析】【解答】解：有理數的絕對值一定是非負數；所以原命題錯誤．

故答案為×．17、√【分析】【解析】試題分析：根據全等三角形的性質即可判斷.全等三角形面積相等，本題正確.考點：本題考查的是全等三角形的性質【解析】【答案】對18、×【分析】【解析】試題分析：根據直角三角形的高的定義即可判斷.直角三角形兩條直角邊上的高是直角邊，故本題錯誤.考點：本題考查的是直角三角形的高【解析】【答案】錯19、√【分析】本題考查了平面圖形的知識根據扇形的定義是一條弧和經過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形，即可得出答案．扇形可以看成圓的一部分，但圓的一部分不一定是扇形，比如隨便割一刀下去，所造成的兩部分很難會是扇形．故本題正確?！窘馕觥俊敬鸢浮繉?0、×【分析】【分析】原式利用平方差公式計算得到結果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：（4x+3b）（4x-3b）=4x2-3b2；×

正確解法為：（4x+3b）（4x-3b）=16x2-9b2；

故答案為：×．21、×【分析】【分析】原式利用多項式乘以多項式法則計算得到結果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：（3p+5）（3q-5）=9pq-25；×；

正確解法為：（3p+5）（3q-5）=9pq-15p+15q-25；

故答案為：×22、√【分析】【分析】原式計算得到結果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：原式=-3+8-7=-10+8=-2；正確．

故答案為：√．23、B【分析】【解答】解：根據角平分線的定義：從一個角的頂點出發(fā)，把它分成相等兩個角的射線叫做這個角的平分線．故答案為錯誤．【分析】根據角平分線的定義可知，此話是錯誤的．四、作圖題(共4題，共32分)24、略

【分析】【分析】利用網格特點和旋轉的性質畫出點A、B的對應點A′、B′即可得到△A′B′C．【解析】【解答】解：如圖；△A′B′C為所作．

25、略

【分析】【分析】（1）根據點P、P1的坐標確定出平移規(guī)律，再求出C1的坐標即可；

（2）根據網格結構找出點A、B、C平移后的對應點A1、B1、C1的位置；然后順次連接即可；

（3）利用△AOA1所在的矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積，列式計算即可得解．【解析】【解答】解：（1）∵點P（a，b）的對應點為P1（a+6，b-2）；

∴平移規(guī)律為向右6個單位；向下2個單位；

∴C（-2，0）的對應點C1的坐標為（4；-2）；

（2）△A1B1C1如圖所示；

（3）△AOA1的面積=6×3-×3×3-×3×1-×6×2；

=18---6；

=18-12；

=6．26、略

【分析】【分析】先根據旋轉作圖的性質；將△ABC的另兩點C；B繞A點旋轉180°后得到對應點，順次連接得三角形△A’B’C’；

然后找出該三角形各點的對稱點，再根據軸對稱圖形的性質畫出△A’B’C’關于AC對稱的像AC'D'．（5分）【解析】【解答】解：．27、略

【分析】【分析】首先根據余角與補角的定義，設這個角為x，則它的余角為（90°-x），補角為（180°-x），再根據題中給出的等量關系列方程即可求解．【解析】【解答】解：

（1）設這個角為x；則它的余角為（90°-x），補角為（180°-x）；

根據題意可得：（180°-x）=5（90°-x）

解得x=67.5°；即x=67°30′．

故這個角等于67°30′；

（2）如圖：∠AOB=67.5°，OC平分∠AOB，則∠AOC=×67.5°=33.75°；

∠COD與∠AOC互補，故∠COD=180°-33.75°=146.25°，即146°15′．五、證明題(共1題，共4分)28、略

【分析】【分析】由AD⊥BC，EG⊥BC，由垂直的定義可得∠ADC=∠EGC=90°，由平行線的判定可得AD∥EG，由平行線的性質可得∠E=∠CAD，∠BAD=∠EFA，又因為AD是∠BAC的角平分線，所以∠BAD=∠CAD，等量代換可得結論．【解析】【解答】證明：∵AD⊥BC；EG⊥BC；

∴∠ADC=∠EGC=90°；

∴AD∥EG；

∴∠E=∠CAD；∠BAD=∠EFA；

∵為AD是∠BAC的角平分線；

∴∠BAD=∠CAD；

∴∠E=∠EFA．六、綜合題(共4題，共40分)29、略

【分析】【分析】（1）根據題意可得a=-5，b=3；

（2）過點A作AN⊥y軸于N，過點B作BM⊥y軸于M，根據點A、B的坐標得出BM=2，OM=3，MN=2，AN=5，然后分兩種情況①當C在P點的上方時；②當C在P點的下方時，使S△ABC=8；求出點C的坐標；

（3）過D點作DH⊥y軸于H，過點P作PG⊥y軸于G，可得線段OD是由線段BA向右平移2個單位，向下平移3個單位得到的，根據點P（m，n），可得PG=-m，OG=-n，DH=3，OH=2，根據S△ODH=S△OPG+S梯形PGHD，代入即可證明．【解析】【解答】解：（1）∵a、b滿足：+=0；

∴a+5=0，b-3=0；

∴a=-5，b=3；

（2）過點A作AN⊥y軸于N，過點B作BM⊥y軸于M，如圖1所示，

∵B（-2；3），A（-5，1）；

∴BM=2；OM=3，MN=2，AN=5；

設直線AB交y軸于P；

①當C在P點的上方時；

設C1M=a；

∴S△ABC=S△ANC-S梯形ABMN-S△MBC；

∴×（2+a）×5-×（2+5）×2-×2a=8；

∴a=；

∴C1O=a+3=；

∴C1：（0，）；

設PM=m；

∵S△APN=S△BPM+S梯形ABMN；

∴×（2+m）×5=×m×2+×（2+5）×2；

解得：m=；

∴OP=OM+PM=；

∴P（0，）；

②當C在P點的下方時，作點C2使PC1=PC2；

∵S△APC1=S△APC2；

S△BPC1=S△BPC2；

∴S△ABC1=S△ABC2；

∵P：（0，），C1：（0，）；

∴PC1=PC2=；

∴OC2=1；

∴C2（0；-1）；

∴在y軸上存在點C，使S△ABC=8，點C的坐標分別是：C1（0，），C2（0；-1）；

（3）過D點作DH⊥y軸于H；過點P作PG⊥y軸于G，如圖2所示；

∵點B及其對應點O的坐標分別是B（-2，3），O（0，0），

∴線段OD是由線段BA向右平移2個單位；向下平移3個單位得到的；

∴點A（-5；1）的對應點D的坐標是（-3，-2）；

∵點P（m；n）；

∴PG=-m；OG=-n，DH=3，OH=2；

∴S△ODH=S△OPG+S梯形PGHD；

∴×3×2=×（-m+3）×（n+2）+×mn；

∴6=mn-mn-2m+3n+6；

∴3n-2m=0．

故答案為：-5，3．30、略

【分析】【分析】由m是一個完全平方數，得m是的平方數，則比大且最小的整數是+1，從而得出它的平方．【解析】【解答】解：∵m是一個完全平方數；

∴m是的平方數；

∴比大且最小的整數是+1，它的平方是（+1）2．

故答案為：（+1）2．31、略

【分析】【分析】（1）由長方形的性質得出AB=DC；AD=BC，由題意得出AB=DC=2，即可得出D點的坐標；

（2）設∠BEO=2x，則∠EOX=2x，作FG∥OX，得出∠FOX=∠BOY+∠BOE+∠EOX=∠BOY+n+2x，由角平分線得出∠BOY=（90°-n+2x），得出∠FOX=45°+n+x，由平行線得出∠EFG=∠BEF=x，得出∠OFG=180°-∠FOX=135°-n-x；即可得出∠OFE的度數；

（3）作AM⊥y軸于M，先求出矩形ABCD的面積，△OBD的面積=△ODM的面積-△ABD的面積-梯形AMOB的面積，得出方程，解方程即可求出t的值．【解析】【解答】解：（1）∵四邊形ABCD是長方形；

∴AB=DC；AD=BC；

∵點A（1；8），B（1，6），C（7，6）；