七年級數(shù)學(xué)下冊同步學(xué)與練（浙教版）第03講 平行線的判定（3個知識點+4類題型）（原卷版）

第03講平行線的判定（3個知識點+4類題型）課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.同位角相等兩直線平行；2.內(nèi)錯角相等兩直線平行；3.同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行；4、垂直于同一直線的兩直線平行；1.掌握同位角相等兩直線平行；2.掌握內(nèi)錯角相等兩直線平行；3.掌握同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行；4、掌握垂直于同一直線的兩直線平行；知識點1：平行線判定1判定方法（1）：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行簡單說成：同位角相等，兩直線平行。幾何語言：∵∠1＝∠2∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）知識點2：平行線判定1判定方法（2）：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行．簡單說成：內(nèi)錯角相等，兩直線平行?！摺?＝∠3∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）知識點3：平行線判定1判定方法（3）：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行簡單說成：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行?！摺?＋∠2＝180°∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）【即學(xué)即練1】1．（2023下·浙江溫州·七年級校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖，在下列給出的條件中，能判定的是（

）

A． B． C． D．【即學(xué)即練2】2．（2023下·浙江湖州·七年級統(tǒng)考期中）如圖，下列條件中，不能判定的是（

）

A． B．C． D．【即學(xué)即練3】3．（2023下·七年級單元測試）如圖，下列能判定的條件有（

）①；②；③；④.

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【即學(xué)即練4】4．（2023下·浙江寧波·七年級校聯(lián)考期中）如圖，點在的延長線上，下列條件中能判斷的是()

A． B． C． D．題型01同位角相等兩直線平行1．（2024下·全國·七年級假期作業(yè)）如圖，下列說法正確的是（

）A．若，可得 B．若，可得C．若，可得 D．若，可得2．（2023上·黑龍江哈爾濱·七年級哈爾濱市第四十七中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖能判斷的是（

）A． B． C． D．3．（2024下·全國·七年級假期作業(yè)）如圖，請?zhí)顚懸粋€條件，使結(jié)論成立：因為，所以（填一種情況即可）．4．（2023下·河南信陽·七年級?？茧A段練習(xí)）如圖，下列錯誤的是（填序號）．

①如果，那么；

②如果，那么；③如果，那么；

④如果，那么；⑤如果，那么．5．（2023上·黑龍江哈爾濱·七年級哈爾濱工業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)校?？计谥校┤鐖D，點A在射線上，點C在射線上，，．求證：．請將下面的證明過程補(bǔ)充完整．證明：∵（已知），，∴______，∵（已知），∴______（______），∴（______）．題型02內(nèi)錯角相等兩直線平行1．（2023上·黑龍江綏化·七年級?？茧A段練習(xí)）如圖，如果與、與分別互補(bǔ)，那么（

）A． B． C． D．2．（2023下·江蘇·七年級專題練習(xí)）如圖，以下條件能判定的是（）A． B． C． D．3．（2024下·全國·七年級假期作業(yè)）小友把一副三角板擺放在桌面上，如圖所示，其中邊，在同一條直線上，可以得到．4．（2023下·山東濰坊·七年級統(tǒng)考期中）如圖，將兩個完全相同的三角尺的斜邊重合放在同一平面內(nèi)，可以畫出兩條互相平行的直線．這樣畫的依據(jù)是．

5．（2021下·上海靜安·七年級上海市市北初級中學(xué)校考期中）如圖：已知直線與相交于點O，，，試說明的理由．

題型03同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行1．（2024下·全國·七年級假期作業(yè)）一學(xué)員練習(xí)駕駛汽車，兩次拐彎后，行駛的方向與原來的方向相同，則這兩次拐彎的角度可能是（）A．第一次向左拐，第二次向右拐B．第一次向右拐，第二次向左拐C．第一次向右拐，第二次向右拐D．第一次向左拐，第二次向左拐2．（2023上·遼寧丹東·八年級統(tǒng)考期末）如圖，下列條件中，不能判定的是（

）

A． B．C． D．3．（2023下·江蘇蘇州·七年級?？茧A段練習(xí)）如圖，在下列四組條件中：①，②，③，④，能判定的是．（填序號）

4．（2023上·七年級課時練習(xí)）如圖，已知，添加下列一個條件：①；②；③；④．其中能判定的是（填序號）．

5．（2022上·安徽六安·八年級?？奸_學(xué)考試）如圖，如果，，那么與平行嗎？說說你的理由．題型04垂直于同一直線的兩直線平行1．（2023下·山東濱州·七年級校考期末）在同一平面內(nèi)，是直線，下列關(guān)于它們位置關(guān)系的說法中，正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則2．（2023下·湖北隨州·七年級校聯(lián)考期中）下列語句中正確的個數(shù)有（

）①過一點有且只有一條直線與已知直線平行②在同一平面內(nèi)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直③如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線平行④從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到這條直線的距離⑤如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線平行A．1 B．2 C．3 D．43．（2023下·山東淄博·七年級統(tǒng)考期中）若直線，，，，則直線，的位置關(guān)系是．4．（2023下·遼寧大連·七年級統(tǒng)考期中）學(xué)習(xí)了平行線后，王玲同學(xué)想出了過直線外一點P畫直線a的平行線的新方法．他先按照圖2動手實驗，得到過點P的折線b，此時點A恰好落在直線a上；再按照圖3動手實驗，得到過點Ｐ的折線c，此時點B恰好落在折線b上．王玲同學(xué)發(fā)現(xiàn)：此時得到的過點P的折線c恰好與直線a平行，他的根據(jù)是．

5．（2023下·湖北咸寧·七年級統(tǒng)考期末）如圖，三角形中，．請依次解決下列問題：

(1)作交于點D，作于點E；(2)度；與的位置關(guān)系是；(3)點A到直線的距離是圖中線段的長度．A夯實基礎(chǔ)1．（2022下·河北保定·七年級?？计谥校┤鐖D，已知：，那么下列結(jié)論中，正確的是（

）

A． B． C． D．2．（2023上·廣東揭陽·八年級統(tǒng)考期末）如圖，能推斷的是（

）A． B． C． D．3．（2023上·全國·八年級專題練習(xí)）已知a，b，c在同一平面內(nèi)的三條直線，若，，則ac．4．（2024下·全國·七年級假期作業(yè)）如圖，E是BA延長線上一點，有下列條件：①；②；③且；④．其中能判定的是（填序號）．5．（2023下·河南信陽·七年級統(tǒng)考期末）如圖，直線，被直線所截，平分，，．求證：．

6．（2023下·遼寧撫順·七年級校聯(lián)考階段練習(xí)）完成下面的證明．如圖，分別平分．求證．

證明：，（____________________）．分別平分，∴，______（____________________）．又，（____________________）．∴（____________________）．B能力提升1．（2024上·遼寧沈陽·八年級統(tǒng)考期末）下列四個圖形中，，能夠判定的是（

）A． B． C． D．2．（2023上·黑龍江哈爾濱·七年級?？计谥校┤鐖D，下列條件中，不能判斷的是（

）A． B． C． D．3．（2023上·黑龍江綏化·七年級校考階段練習(xí)）如圖，對于下列條件：①；②；③；④；其中一定能判定的條件有（填寫所有正確條件的序號）．4．（2023下·江蘇蘇州·七年級校考階段練習(xí)）如圖，在下列四組條件中：①，②，③，④，能判定的是．（填序號）

5．（2023上·黑龍江綏化·七年級校考階段練習(xí)）請將下列證明過程補(bǔ)充完整：已知：如圖，平分，平分，且求證：．證明：∵平分，∴．∵平分（已知），∴______（角的平分線的定義）．∴（______）．即．∵（已知），∴______（______）．∴（______）．6．（2024下·全國·七年級假期作業(yè)）如圖，，，分別是，的平分線，，試探究與的位置關(guān)系并說明理由．請完善下列解題過程．解：與的位置關(guān)系是___________．，分別是，的平分線（已知），___________，___________（

）．（已知），___________．又（已知），（

），（

）．C綜合素養(yǎng)1．（2023·山西晉中·校聯(lián)考模擬預(yù)測）如圖，將一副三角尺如圖放置，、交于點，(，)則下列結(jié)論不正確的是(

)

A． B．C．若，則 D．若，則2．（2023下·四川廣元·七年級校聯(lián)考期中）下列說法中，錯誤的個數(shù)為（

）①兩條不相交的直線叫做平行線②過一點有且只有一條直線與已知直線平行③垂直于同一直線的兩條直線互相平行④如果，，則⑤兩條不平行的射線，在同一平面內(nèi)一定相交A．個 B．個 C．個 D．個3．（2023下·山東濱州·七年級?？茧A段練習(xí)）如圖，對于下列給出的四個條件：①；②；③；④中，能判定的有．（填寫正確條件的序號）

4．（2023下·江蘇揚州·七年級校聯(lián)考期中）如圖，直線上有兩點A、C，分別引兩條射線、，，，射線、分別繞A點，C點以1度/秒和4度/秒的速度同時順時針轉(zhuǎn)動，在射線轉(zhuǎn)動一周的時間內(nèi)，使得與平行所有滿足條件的時間＝