2023八年級數(shù)學(xué)上冊 第15章 軸對稱圖形與等腰三角形15.4 角的平分線第3課時 角平分線的判定說課稿 （新版）滬科版

2023八年級數(shù)學(xué)上冊第15章軸對稱圖形與等腰三角形15.4角的平分線第3課時角平分線的判定說課稿（新版）滬科版授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間設(shè)計意圖本節(jié)課以滬科版八年級數(shù)學(xué)上冊第15章“軸對稱圖形與等腰三角形”第15.4節(jié)“角的平分線”第3課時“角平分線的判定”為內(nèi)容，旨在讓學(xué)生掌握角平分線的判定方法，通過實際問題引導(dǎo)學(xué)生理解判定定理，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，通過角平分線判定定理的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠運用演繹推理的方法解決問題。

2.增強(qiáng)學(xué)生的幾何直觀能力，通過圖形的折疊和操作，讓學(xué)生直觀感受角平分線的性質(zhì)。

3.提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，將實際問題轉(zhuǎn)化為幾何圖形，運用所學(xué)知識解決實際問題。教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點，

①角平分線判定定理的理解和應(yīng)用；

②通過實例分析，掌握角平分線在解決實際問題中的應(yīng)用。

2.教學(xué)難點，

①理解角平分線判定定理的推導(dǎo)過程，把握定理的適用條件；

②在復(fù)雜圖形中識別和構(gòu)造角平分線，以及應(yīng)用定理解決實際問題時的邏輯推理能力。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有《2023八年級數(shù)學(xué)上冊》教材，以便跟隨教學(xué)內(nèi)容學(xué)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與角平分線判定相關(guān)的圖片、圖表，以及幾何圖形的動態(tài)演示視頻，幫助學(xué)生直觀理解。

3.實驗器材：準(zhǔn)備直尺、圓規(guī)等基本幾何工具，用于學(xué)生在課堂上進(jìn)行角平分線的繪制和驗證。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，以便學(xué)生合作學(xué)習(xí)；在講臺上準(zhǔn)備實驗操作臺，便于展示操作過程。教學(xué)過程設(shè)計一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.教師展示一幅對稱的圖形，如蝴蝶或花朵，引導(dǎo)學(xué)生觀察并提問：“同學(xué)們，你們知道什么圖形具有對稱性嗎？”

2.學(xué)生回答后，教師總結(jié)：“今天我們要學(xué)習(xí)的就是具有對稱性的圖形——軸對稱圖形，特別是其中的等腰三角形，以及與之相關(guān)的角的平分線。”

3.提出問題：“如果我們要找到三角形的一個角的平分線，應(yīng)該怎么做？”

4.學(xué)生思考后，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入新課。

二、講授新課（15分鐘）

1.教師介紹角平分線的定義，通過幾何圖形展示角平分線的性質(zhì)。

2.講解角平分線判定定理，并引導(dǎo)學(xué)生分析定理的推導(dǎo)過程。

3.通過實例講解，讓學(xué)生理解判定定理的應(yīng)用方法。

4.學(xué)生跟隨教師一起繪制角平分線，并驗證定理的正確性。

三、鞏固練習(xí)（10分鐘）

1.學(xué)生獨立完成教材中的練習(xí)題，教師巡視指導(dǎo)。

2.針對學(xué)生的答案，教師進(jìn)行講解和點評，糾正錯誤。

3.學(xué)生互相討論，分享解題思路。

四、課堂提問（5分鐘）

1.教師提出與角平分線相關(guān)的問題，如：“在等腰三角形中，角平分線有什么特殊性質(zhì)？”

2.學(xué)生回答后，教師總結(jié)并強(qiáng)調(diào)重點。

3.教師提問：“如何判斷一個角的平分線是否正確？”

4.學(xué)生回答，教師點評。

五、師生互動環(huán)節(jié)（10分鐘）

1.教師引導(dǎo)學(xué)生分組討論，提出問題：“如何將角平分線判定定理應(yīng)用于實際問題？”

2.學(xué)生分組討論，每組選代表發(fā)言，分享討論結(jié)果。

3.教師對學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行點評，并總結(jié)討論內(nèi)容。

4.教師提出一個實際問題，如：“在等腰三角形ABC中，已知AB=AC，角BAC的度數(shù)為60°，求角ABC的度數(shù)?！?/p>

5.學(xué)生獨立解決問題，教師巡視指導(dǎo)。

六、解決問題及核心素養(yǎng)能力的拓展要求（5分鐘）

1.教師展示一個與角平分線相關(guān)的實際問題，如：“在三角形ABC中，角A的度數(shù)為90°，角B和角C的平分線相交于點D，求角B和角C的度數(shù)。”

2.學(xué)生獨立解決問題，教師巡視指導(dǎo)。

3.學(xué)生分享解題思路，教師點評并總結(jié)。

七、總結(jié)與作業(yè)布置（5分鐘）

1.教師總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)角平分線判定定理的重要性。

2.布置作業(yè)，要求學(xué)生完成教材中的相關(guān)練習(xí)題，并提醒學(xué)生注意解題方法。

3.教師提醒學(xué)生課后復(fù)習(xí)，鞏固所學(xué)知識。

總用時：45分鐘學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

1.知識掌握：學(xué)生通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，能夠準(zhǔn)確理解并掌握角平分線的定義、性質(zhì)以及判定定理。他們能夠識別并繪制角平分線，并在實際問題中應(yīng)用這些知識。

2.思維能力：學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，通過邏輯推理和演繹證明，培養(yǎng)了嚴(yán)密的邏輯思維能力。他們能夠從已知條件出發(fā)，逐步推導(dǎo)出結(jié)論，提高了解決問題的能力。

3.幾何直觀：通過觀察圖形、折疊操作等活動，學(xué)生能夠直觀地感受到角平分線的性質(zhì)，增強(qiáng)了他們的幾何直觀能力。這種直觀能力有助于他們在后續(xù)學(xué)習(xí)中更好地理解和應(yīng)用幾何知識。

4.應(yīng)用能力：學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識應(yīng)用于實際問題中，如求解角度、計算線段長度等。這種應(yīng)用能力不僅有助于他們在數(shù)學(xué)考試中取得好成績，還能在其他學(xué)科和日常生活中發(fā)揮作用。

5.團(tuán)隊合作：在課堂討論和小組活動中，學(xué)生學(xué)會了與他人合作，共同解決問題。他們學(xué)會了傾聽他人的意見，尊重他人的觀點，并在團(tuán)隊中發(fā)揮自己的作用。

6.自主學(xué)習(xí)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠自主查閱資料，探索未知領(lǐng)域。他們學(xué)會了如何利用教材、網(wǎng)絡(luò)等資源進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，提高了自我學(xué)習(xí)的能力。

7.創(chuàng)新思維：在解決問題時，學(xué)生嘗試不同的方法，尋找最佳解決方案。這種創(chuàng)新思維有助于他們在面對新問題時，能夠靈活運用所學(xué)知識，找到新的解決途徑。

8.情感態(tài)度：學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，體驗到數(shù)學(xué)的樂趣，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。他們逐漸形成了對數(shù)學(xué)的積極態(tài)度，愿意主動探索數(shù)學(xué)世界。

9.評價能力：學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)會了如何評價自己的學(xué)習(xí)成果。他們能夠反思自己的學(xué)習(xí)過程，找出不足之處，并制定改進(jìn)措施。

10.終身學(xué)習(xí)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識的重要性，養(yǎng)成了終身學(xué)習(xí)的習(xí)慣。他們意識到，只有不斷學(xué)習(xí)，才能適應(yīng)不斷變化的社會需求。反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.案例教學(xué)法：在講解角平分線判定定理時，我嘗試引入實際案例，如建筑圖紙中的角度測量、地圖制作中的角度計算等，讓學(xué)生在實際情境中理解數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，提高他們的實踐能力。

2.多媒體輔助教學(xué)：利用多媒體展示動態(tài)幾何圖形，讓學(xué)生直觀地看到角平分線的形成過程，增強(qiáng)他們對幾何概念的理解。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問題

1.學(xué)生參與度不足：在課堂討論環(huán)節(jié)，部分學(xué)生積極性不高，參與度較低，導(dǎo)致課堂氛圍不夠活躍。

2.教學(xué)方法單一：過分依賴講授法，未能充分調(diào)動學(xué)生的主動性和創(chuàng)造性，可能影響學(xué)生對知識的深入理解。

3.評價方式單一：主要依靠課堂練習(xí)和作業(yè)來評價學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，缺乏多元化的評價手段，難以全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

反思改進(jìn)措施（三）

1.提高學(xué)生參與度：通過設(shè)置小組討論、角色扮演等互動環(huán)節(jié)，鼓勵學(xué)生積極參與課堂活動。同時，可以設(shè)立激勵機(jī)制，如小組積分、課堂表現(xiàn)評價等，提高學(xué)生的參與積極性。

2.豐富教學(xué)方法：結(jié)合學(xué)生的興趣和學(xué)習(xí)特點，采用多種教學(xué)方法，如探究式學(xué)習(xí)、項目式學(xué)習(xí)等，讓學(xué)生在參與過程中主動探究、合作學(xué)習(xí)，提高他們的學(xué)習(xí)效果。

3.多元化評價方式：除了傳統(tǒng)的作業(yè)和考試評價，還可以引入課堂表現(xiàn)評價、學(xué)生自評、互評等多元化評價方式，全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時調(diào)整教學(xué)策略。

4.加強(qiáng)教學(xué)反思：定期進(jìn)行教學(xué)反思，分析教學(xué)效果，找出不足，及時調(diào)整教學(xué)內(nèi)容和方法，提高教學(xué)質(zhì)量。

5.注重學(xué)生個性化發(fā)展：關(guān)注每個學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度和需求，提供個性化的輔導(dǎo)和指導(dǎo)，幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)困難，提高學(xué)習(xí)效果。內(nèi)容邏輯關(guān)系①角平分線的定義

-角平分線：從角的頂點出發(fā)，將角分成兩個相等角的直線。

②角平分線的性質(zhì)

-性質(zhì)一：角平分線上的點到角的兩邊的距離相等。

-性質(zhì)二：角的平分線將對角分成兩個相等的角。

③角平分線的判定定理

-定理：如果一條線段能將一個角分成兩個相等的角，那么這條線段是該角的平分線。

④角