2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第15章 軸對(duì)稱圖形與等腰三角形15.4 角的平分線第3課時(shí) 角平分線的判定說課稿 （新版）滬科版

2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第15章軸對(duì)稱圖形與等腰三角形15.4角的平分線第3課時(shí)角平分線的判定說課稿（新版）滬科版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間設(shè)計(jì)意圖本節(jié)課以滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第15章“軸對(duì)稱圖形與等腰三角形”第15.4節(jié)“角的平分線”第3課時(shí)“角平分線的判定”為內(nèi)容，旨在讓學(xué)生掌握角平分線的判定方法，通過實(shí)際問題引導(dǎo)學(xué)生理解判定定理，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，通過角平分線判定定理的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠運(yùn)用演繹推理的方法解決問題。

2.增強(qiáng)學(xué)生的幾何直觀能力，通過圖形的折疊和操作，讓學(xué)生直觀感受角平分線的性質(zhì)。

3.提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為幾何圖形，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)，

①角平分線判定定理的理解和應(yīng)用；

②通過實(shí)例分析，掌握角平分線在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。

2.教學(xué)難點(diǎn)，

①理解角平分線判定定理的推導(dǎo)過程，把握定理的適用條件；

②在復(fù)雜圖形中識(shí)別和構(gòu)造角平分線，以及應(yīng)用定理解決實(shí)際問題時(shí)的邏輯推理能力。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有《2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)》教材，以便跟隨教學(xué)內(nèi)容學(xué)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與角平分線判定相關(guān)的圖片、圖表，以及幾何圖形的動(dòng)態(tài)演示視頻，幫助學(xué)生直觀理解。

3.實(shí)驗(yàn)器材：準(zhǔn)備直尺、圓規(guī)等基本幾何工具，用于學(xué)生在課堂上進(jìn)行角平分線的繪制和驗(yàn)證。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，以便學(xué)生合作學(xué)習(xí)；在講臺(tái)上準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)，便于展示操作過程。教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.教師展示一幅對(duì)稱的圖形，如蝴蝶或花朵，引導(dǎo)學(xué)生觀察并提問：“同學(xué)們，你們知道什么圖形具有對(duì)稱性嗎？”

2.學(xué)生回答后，教師總結(jié)：“今天我們要學(xué)習(xí)的就是具有對(duì)稱性的圖形——軸對(duì)稱圖形，特別是其中的等腰三角形，以及與之相關(guān)的角的平分線。”

3.提出問題：“如果我們要找到三角形的一個(gè)角的平分線，應(yīng)該怎么做？”

4.學(xué)生思考后，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入新課。

二、講授新課（15分鐘）

1.教師介紹角平分線的定義，通過幾何圖形展示角平分線的性質(zhì)。

2.講解角平分線判定定理，并引導(dǎo)學(xué)生分析定理的推導(dǎo)過程。

3.通過實(shí)例講解，讓學(xué)生理解判定定理的應(yīng)用方法。

4.學(xué)生跟隨教師一起繪制角平分線，并驗(yàn)證定理的正確性。

三、鞏固練習(xí)（10分鐘）

1.學(xué)生獨(dú)立完成教材中的練習(xí)題，教師巡視指導(dǎo)。

2.針對(duì)學(xué)生的答案，教師進(jìn)行講解和點(diǎn)評(píng)，糾正錯(cuò)誤。

3.學(xué)生互相討論，分享解題思路。

四、課堂提問（5分鐘）

1.教師提出與角平分線相關(guān)的問題，如：“在等腰三角形中，角平分線有什么特殊性質(zhì)？”

2.學(xué)生回答后，教師總結(jié)并強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)。

3.教師提問：“如何判斷一個(gè)角的平分線是否正確？”

4.學(xué)生回答，教師點(diǎn)評(píng)。

五、師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（10分鐘）

1.教師引導(dǎo)學(xué)生分組討論，提出問題：“如何將角平分線判定定理應(yīng)用于實(shí)際問題？”

2.學(xué)生分組討論，每組選代表發(fā)言，分享討論結(jié)果。

3.教師對(duì)學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，并總結(jié)討論內(nèi)容。

4.教師提出一個(gè)實(shí)際問題，如：“在等腰三角形ABC中，已知AB=AC，角BAC的度數(shù)為60°，求角ABC的度數(shù)。”

5.學(xué)生獨(dú)立解決問題，教師巡視指導(dǎo)。

六、解決問題及核心素養(yǎng)能力的拓展要求（5分鐘）

1.教師展示一個(gè)與角平分線相關(guān)的實(shí)際問題，如：“在三角形ABC中，角A的度數(shù)為90°，角B和角C的平分線相交于點(diǎn)D，求角B和角C的度數(shù)?！?/p>

2.學(xué)生獨(dú)立解決問題，教師巡視指導(dǎo)。

3.學(xué)生分享解題思路，教師點(diǎn)評(píng)并總結(jié)。

七、總結(jié)與作業(yè)布置（5分鐘）

1.教師總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)角平分線判定定理的重要性。

2.布置作業(yè)，要求學(xué)生完成教材中的相關(guān)練習(xí)題，并提醒學(xué)生注意解題方法。

3.教師提醒學(xué)生課后復(fù)習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)。

總用時(shí)：45分鐘學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.知識(shí)掌握：學(xué)生通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，能夠準(zhǔn)確理解并掌握角平分線的定義、性質(zhì)以及判定定理。他們能夠識(shí)別并繪制角平分線，并在實(shí)際問題中應(yīng)用這些知識(shí)。

2.思維能力：學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，通過邏輯推理和演繹證明，培養(yǎng)了嚴(yán)密的邏輯思維能力。他們能夠從已知條件出發(fā)，逐步推導(dǎo)出結(jié)論，提高了解決問題的能力。

3.幾何直觀：通過觀察圖形、折疊操作等活動(dòng)，學(xué)生能夠直觀地感受到角平分線的性質(zhì)，增強(qiáng)了他們的幾何直觀能力。這種直觀能力有助于他們?cè)诤罄m(xù)學(xué)習(xí)中更好地理解和應(yīng)用幾何知識(shí)。

4.應(yīng)用能力：學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問題中，如求解角度、計(jì)算線段長(zhǎng)度等。這種應(yīng)用能力不僅有助于他們?cè)跀?shù)學(xué)考試中取得好成績(jī)，還能在其他學(xué)科和日常生活中發(fā)揮作用。

5.團(tuán)隊(duì)合作：在課堂討論和小組活動(dòng)中，學(xué)生學(xué)會(huì)了與他人合作，共同解決問題。他們學(xué)會(huì)了傾聽他人的意見，尊重他人的觀點(diǎn)，并在團(tuán)隊(duì)中發(fā)揮自己的作用。

6.自主學(xué)習(xí)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠自主查閱資料，探索未知領(lǐng)域。他們學(xué)會(huì)了如何利用教材、網(wǎng)絡(luò)等資源進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，提高了自我學(xué)習(xí)的能力。

7.創(chuàng)新思維：在解決問題時(shí)，學(xué)生嘗試不同的方法，尋找最佳解決方案。這種創(chuàng)新思維有助于他們?cè)诿鎸?duì)新問題時(shí)，能夠靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，找到新的解決途徑。

8.情感態(tài)度：學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的樂趣，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。他們逐漸形成了對(duì)數(shù)學(xué)的積極態(tài)度，愿意主動(dòng)探索數(shù)學(xué)世界。

9.評(píng)價(jià)能力：學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)會(huì)了如何評(píng)價(jià)自己的學(xué)習(xí)成果。他們能夠反思自己的學(xué)習(xí)過程，找出不足之處，并制定改進(jìn)措施。

10.終身學(xué)習(xí)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的重要性，養(yǎng)成了終身學(xué)習(xí)的習(xí)慣。他們意識(shí)到，只有不斷學(xué)習(xí)，才能適應(yīng)不斷變化的社會(huì)需求。反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.案例教學(xué)法：在講解角平分線判定定理時(shí)，我嘗試引入實(shí)際案例，如建筑圖紙中的角度測(cè)量、地圖制作中的角度計(jì)算等，讓學(xué)生在實(shí)際情境中理解數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，提高他們的實(shí)踐能力。

2.多媒體輔助教學(xué)：利用多媒體展示動(dòng)態(tài)幾何圖形，讓學(xué)生直觀地看到角平分線的形成過程，增強(qiáng)他們對(duì)幾何概念的理解。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問題

1.學(xué)生參與度不足：在課堂討論環(huán)節(jié)，部分學(xué)生積極性不高，參與度較低，導(dǎo)致課堂氛圍不夠活躍。

2.教學(xué)方法單一：過分依賴講授法，未能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和創(chuàng)造性，可能影響學(xué)生對(duì)知識(shí)的深入理解。

3.評(píng)價(jià)方式單一：主要依靠課堂練習(xí)和作業(yè)來評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，缺乏多元化的評(píng)價(jià)手段，難以全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

反思改進(jìn)措施（三）

1.提高學(xué)生參與度：通過設(shè)置小組討論、角色扮演等互動(dòng)環(huán)節(jié)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂活動(dòng)。同時(shí)，可以設(shè)立激勵(lì)機(jī)制，如小組積分、課堂表現(xiàn)評(píng)價(jià)等，提高學(xué)生的參與積極性。

2.豐富教學(xué)方法：結(jié)合學(xué)生的興趣和學(xué)習(xí)特點(diǎn)，采用多種教學(xué)方法，如探究式學(xué)習(xí)、項(xiàng)目式學(xué)習(xí)等，讓學(xué)生在參與過程中主動(dòng)探究、合作學(xué)習(xí)，提高他們的學(xué)習(xí)效果。

3.多元化評(píng)價(jià)方式：除了傳統(tǒng)的作業(yè)和考試評(píng)價(jià)，還可以引入課堂表現(xiàn)評(píng)價(jià)、學(xué)生自評(píng)、互評(píng)等多元化評(píng)價(jià)方式，全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略。

4.加強(qiáng)教學(xué)反思：定期進(jìn)行教學(xué)反思，分析教學(xué)效果，找出不足，及時(shí)調(diào)整教學(xué)內(nèi)容和方法，提高教學(xué)質(zhì)量。

5.注重學(xué)生個(gè)性化發(fā)展：關(guān)注每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度和需求，提供個(gè)性化的輔導(dǎo)和指導(dǎo)，幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)困難，提高學(xué)習(xí)效果。內(nèi)容邏輯關(guān)系①角平分線的定義

-角平分線：從角的頂點(diǎn)出發(fā)，將角分成兩個(gè)相等角的直線。

②角平分線的性質(zhì)

-性質(zhì)一：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。

-性質(zhì)二：角的平分線將對(duì)角分成兩個(gè)相等的角。

③角平分線的判定定理

-定理：如果一條線段能將一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，那么這條線段是該角的平分線。

④角