2025年外研銜接版七年級數學上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年外研銜接版七年級數學上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、已知：a＞0，b＜0，|a|＜|b|＜1，那么以下判斷正確的是（）A.1-b＞-b＞1+a＞aB.1+a＞a＞1-b＞-bC.1+a＞1-b＞a＞-bD.1-b＞1+a＞-b＞a2、【題文】解是的方程是（）A.B.C.D.3、下列說法中正確的是（）A.|a|一定大于0B.-a的相反數是aC.-a一定是負數D.|-m|的倒數是4、下列命題是假命題的是（）A.三角形的內角和是180°B.多邊形的外角和都等于360°C.五邊形的內角和是900°D.三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和5、【題文】用六根火柴棒搭成4個正三角形（如圖）；現有一只蟲子從點A出發(fā)爬行了5根不同的火柴棒后，到了C點，則不同的爬行路徑共有（）

A.4條B.5條C.6條D.7條評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)6、-2015的相反數是____．7、如圖，射線OA的方向是____；射線OB的方向是____；射線OC的方向是____．8、（2012春?鹿城區(qū)校級期中）如圖：AD是△ABC的中線，△ABC的面積為24，則△ABD的面積為____．9、小茹在解方程10a-x=17（x為未知數）時，誤將-x看作+x，得方程的解為x=-3，則原方程的解為____．10、若關于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程x+2y=8的解，則k的值為k=____．11、小雨拿5元錢去郵局買面值為80分的郵票，小雨買郵票后所剩錢數y（元）與買郵票的枚數x（枚）之間的關系式為____。12、在數軸上點A，B表示的數互為相反數，且兩點間的距離是10，點A在點B的左邊，則點A表示的數為______，點B表示的數為______．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)13、（-6x）（2x-3y）=-12x2+18xy．____．（判斷對錯）14、若|a-2|+|3-b|=0，那么．____．（判斷對錯）15、倒數等于它本身的有理數只有1____．16、點A（0，8）和B（1，4）都是第一象限內的點．____．（判斷對錯）17、如果兩個數a、b滿足|a|=|b|，那么a=b．____．（判斷對錯）18、2x+3不是等式．____．（判斷對錯）19、若a=b，則a2=b2．____．（判斷對錯）20、一元一次方程有且只有一個解．____．評卷人得分四、計算題(共2題，共12分)21、已知2a+1的平方根是±3，5a+2b-2的算術平方根是4，求：3a-4b的平方根．22、化簡或求值。

（1）化簡：5x2-[3x-2（2x-3）-4x2]

（2）先化簡，再求值：，其中x=2，y=-1．評卷人得分五、綜合題(共3題，共27分)23、用水平線和豎直線將平面分成若干個邊長為1的小正方形格子；小正方形的頂點，叫格點，以格點為頂點的多邊形叫格點多邊形．設格點多邊形的面積為S，它各邊上格點的個數和為x．

（1）上圖中的格點多邊形；其內部都只有一個格點，它們的面積與各邊上格點的個數和的對應關系如下表，請寫出S與x之間的關系式；

答：S=____．

。多邊形的序號①②③④多邊形的面積S22.534各邊上格點的個數和x4568（2）請你再畫出一些格點多邊形，使這些多邊形內部都有而且只有2格點．此時所畫的各個多邊形的面積S與它各邊上格點的個數和x之間的關系式是：S=____；

（3）請你繼續(xù)探索；當格點多邊形內部有且只有n個格點時，猜想S與x有怎樣的關系？

答：S=____．24、若0＜a＜1，則a，（-a）2，的從大到小關系為____．25、如圖；△ABC和△ADC都是每邊長相等的等邊三角形，點E，F同時分別從點B，A出發(fā)，各自沿BA，AD方向運動到點A，D停止，運動的速度相同，連接EC，FC．

（1）在點E；F運動過程中∠ECF的大小是否隨之變化？請說明理由；

（2）在點E；F運動過程中，以點A，E，C，F為頂點的四邊形的面積變化了嗎？請說明理由；

（3）連接EF；在圖中找出和∠ACE相等的所有角，并說明理由；

（4）若點E，F在射線BA，射線AD上繼續(xù)運動下去；（1）小題中的結論還成立嗎？（直接寫出結論，不必說明理由）參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、D【分析】【分析】根據絕對值的定義，可知a＞0，b＜0時，|a|=a，|b|=-b，代入|a|＜|b|＜1，得a＜-b＜1，由不等式的性質得-b＞a，則1-b＞1+a，又1+a＞1，1＞-b＞a，進而得出結果．【解析】【解答】解：∵a＞0；∴|a|=a；

∵b＜0，∴|b|=-b；

又∵|a|＜|b|＜1，∴a＜-b＜1；

∴1-b＞1+a；

而1+a＞1；

∴1-b＞1+a＞-b＞a．

故選D．2、B【分析】【解析】

試題分析：分別求出各選項中的方程的解即可判斷.

A、故錯誤；

B、正確；

C、故錯誤；

D、故錯誤；

故選B.

考點：本題考查的是解一元一次方程。

點評：解答本題的關鍵是熟練掌握解一元一次方程的基本步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1.【解析】【答案】B3、B【分析】【分析】根據絕對值的性質以及相反數的性質，逐個選項即可得出答案．【解析】【解答】解：A；|a|≥0；故本選項錯誤；

B；-a的相反數是a；故本選項正確；

C；-a不一定是負數；故本選項錯誤；

D、|-m|的倒數是；m=0時沒有意義，故本選項錯誤；

故選B．4、C【分析】【分析】此題是命題中的真假命題問題，屬于常規(guī)題．運用多邊形內角和公式（n-2）×180°．【解析】【解答】解：（5-2）×180°=540°；

五邊形的內角和是540°．

故選C．5、C【分析】【解析】從點A出發(fā)爬行了5根不同的火柴棒后；到了C點，不同的爬行路徑有：①AB-BC-CA-AD-DC；②AB-BC-CD-DA-AC；③AC-CB-BA-AD-DC；④AC-CD-DA-AB-BC；⑤AD-DC-CA-AB-BC；⑥AD-DC-CB-BA-AC．

共有6條．

故選C．【解析】【答案】C二、填空題(共7題，共14分)6、略

【分析】【分析】根據只有符號不同的兩個數互為相反數，可得答案．【解析】【解答】解：-2015的相反數是2015；

故答案為：2015．7、略

【分析】【分析】用方位角描述方向時：通常以正北或正南方向為角的始邊，以對象所處的射線為終邊，故描述方位角時，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西．【解析】【解答】解：射線OA的方向是北偏東15°；

射線OB的方向是北偏西40°；

射線OC的方向是南偏東45°．

故答案為：北偏東15°、北偏西40°、南偏東45°．8、略

【分析】【分析】△ABD與△ADC的等底同高的兩個三角形，所以它們的面積相等．【解析】【解答】解：∵AD是△ABC的中線；

∴BD=CD；

∴S△ABD=S△ADC；

∴S△ABC=2S△ABD．

又△ABC的面積為24；

∴S△ABC=2S△ABD=24；

∴S△ABD=12．

故答案是：12．9、略

【分析】【分析】誤將-x看作+x，就是10a+x=17的解是-3，代入-3可求出a，進而可求出正確的解．【解析】【解答】解：10a+x=17；

10a-3=17；

解得a=2．

10×2-x=17

解得x=3．

故答案為：3．10、2【分析】【解答】根據題意，得：由（1）+（2），得：2x=4k，即：x=2k（4），由（1）﹣（2），得：2y=2k，即：y=k（5）

將（4）；（5）代入（3）；得：2k+2k=8，解得：k=2，故答案為：2

【分析】據題意得知，二元一次方程組的解也是二元一次方程x+2y=8的解，也就是說，它們有共同的解，及它們是同一方程組的解，故將其列出方程組解答即可．11、略

【分析】【解析】試題分析：根據等量關系：總價=數量×單價，即可得到所求的關系式.由題意得小雨買郵票后所剩錢數y（元）與買郵票的枚數x（枚）之間的關系式為考點：根據實際問題列函數關系式【解析】【答案】12、略

【分析】解：由題意；得。

數軸上點A；B表示的數互為相反數，且兩點間的距離是10，點A在點B的左邊，則點A表示的數為-5，點B表示的數為5；

故答案為：-5；5．

根據相反數的定義；可得答案．

此題主要考查了無理數的定義，其中初中范圍內學習的無理數有：π，2π等；開方開不盡的數；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數．【解析】-5；5三、判斷題(共8題，共16分)13、√【分析】【分析】根據單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算即可．【解析】【解答】解：（-6x）（2x-3y）=-12x2+18xy．

故答案為：√．14、×【分析】【分析】根據非負數的性質列式求出a、b的值，然后代入代數式進行計算即可得解．【解析】【解答】解：根據題意得，a-2=0，3-b=0；

解得a=2，b=3；

所以，==-6．

故答案為：×．15、×【分析】【分析】根據倒數的定義可知，±1的倒數等于它本身．依此即可作出判斷．【解析】【解答】解：倒數等于它本身的數是±1．

故答案為：×．16、×【分析】【分析】點A（0，8）的橫坐標為0，在y軸上；點B（1，4）的橫坐標與縱坐標都是正數，在第一象限內，據此解答即可．【解析】【解答】解：∵點A（0；8）的橫坐標為0；

∴點A在y軸上；

∵點B（1；4）的橫坐標1＞0，縱坐標4＞0；

∴點B在第一象限內．

故答案為×．17、×【分析】【分析】利用絕對值相等的兩數相等或化為相反數，即可做出判斷．【解析】【解答】解：如果兩個數a、b滿足|a|=|b|，那么a=b或a=-b；錯誤．

故答案為：×18、√【分析】【分析】根據含有等號的式子叫做等式解答．【解析】【解答】解：2x+3沒有等號；不是等式正確．

故答案為：√．19、√【分析】【分析】根據等式的性質，等式的兩邊分別乘以a、b即可得解．【解析】【解答】解：∵a=b；

∴a?a=b?b；

即a2=b2．

故答案為：√．20、√【分析】【分析】根據一元一次方程的一般形式ax=b，（a≠0），利用等式的性質可求唯一解．【解析】【解答】解：設一元一次方程為ax=b；由定義可知a≠0；

由等式的性質，得x=；為唯一解．

故答案為：√．四、計算題(共2題，共12分)21、略

【分析】

根據已知得出2a+1=9，5a+2b-2=16，求出ab；代入求出即可．

本題考查了平方根和算術平方根的應用，關鍵是根據題意列出算式．【解析】解：根據題意得：2a+1=32=9，5a+2b-2=16；

即a=4，b=-1；

∴3a-4b=16；

∴3a-4b的平方根是±=±4．

答：3a-4b的平方根是±4．22、略

【分析】【分析】（1）原式去括號合并即可得到結果；

（2）原式去括號合并得到最簡結果，將x與y的值代入計算即可求出值．【解析】【解答】（1）解：原式=5x2-3x+2（2x-3）+4x2

=5x2-3x+4x-6+4x2

=9x2+x-6；

（2）解：原式=5x2y-3xy2-7x2y+2xy2

=-2x2y-xy2；

當x=2，y=-1時，原式=-2×22×（-1）-2×（-1）2=8-2=6．五、綜合題(共3題，共27分)23、略

【分析】【分析】（1）由（1）可以直接得到S=x；

（2）由圖可知多邊形內部都有而且只有2格點時，①的各邊上格點的個數為10，面積為6，②的各邊上格點的個數為4，面積為3，③的各邊上格點的個數為6，面積為4，S=x+1；

（3）由圖可知多邊形內部都有而且只有n格點時，面積為：S=+（n-1）．【解析】【解答】解：

（1）S=x；

（2）S=x+1；

（3）S=+n-1．24、略

【分析】【分析】由于0＜a＜1，利用不等式性質，可得0＜a2＜a，即a2＜a＜1，根據a＜1，利用不等式性質還可得出1＜，又a2=（-a）2于是有（-a）2＜a＜．【解析】【解答】解：∵0＜a＜1；

∴0＜a2＜a；

∴a2＜a＜1；

又∵（-a）2=a2；

∴（-a）2＜a＜1；

∵a＜1；

∴1＜；

∴（-a）2＜a＜．

故答案為：（-a）2＜a＜．25、略

【分析】【分析】（1）由于BE=AF；BC=AC，且∠B；∠CAF都是60°，可證得△BCE≌△ACF，即可得∠BCE=∠ACF，因此∠ECF=∠ACF+∠ACE=∠BCE+∠ACE=60°，因此∠ECF的度數是定值，不會改變．

（2）由（1）的全等三角形知：△ACF；△BCE的面積相等；因此四邊形AECF的面積可轉化為△ABC的面積，因此當E、F分別在線段AB、AD上運動時，四邊形AECF的面積不變．

（3）同（1）可證得△ACE≌△DCF；得∠ACE=∠FCD；連接EF，由（1）（3）的全等三角形，易知CE=CF，且∠ECF=60°，因此△ECF是等邊三角形，那么∠EFC=60°，然后根據平角的定義以及三角形內