2025年人教版八年級數學上冊月考試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教版八年級數學上冊月考試卷585考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、已知三角形的兩邊長為4，8，則第三邊的長度可以是（）A.16B.8C.4D.12、若分式方程=有增根，則增根為（）A.x=-1B.x=1C.x=±1D.x=03、下列各組數中，能成為直角三角形的三條邊長的是（）A.9，80，81B.10，24，25C.9，15，20D.8，15，174、如圖，每個小正方形邊長均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與左圖中△ABC相似的是（▲）5、在直角△ABC紙片中，已知∠B=90°，AB=6，BC=8，折疊紙片使AB邊與AC邊重合，B點落在點E上，折痕為AD，則BD的長為（）A.3B.4C.5D.66、下列是函數圖象的有（）個．

A.1個B.2個C.3個D.4個7、美是一種感覺，當人體下半身長與身高的比值越接近0.618時，越給人一種美感．如圖，某女士身高165cm，下半身長x與身高l的比值是0.60；為盡可能達到好的效果，她應穿的高跟鞋的高度大約為()

A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm8、下列各式計算正確的是（）A.x4?x2=x8B.（x4y3）2=x4y5C.6x2?3xy=18x3yD.a4+a7=a11評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)9、把“內錯角相等，兩直線平行”改寫成“如果那么”的形式____．10、【題文】化簡的結果是____．(原創(chuàng))11、要使五邊形不變形，則至少要釘上____根木條．12、如圖△ABC中，AD平分∠BAC，AB=4，AC=2，且△ABD的面積為3，則△ACD的面積為____．13、如圖，隆脧A+隆脧B+隆脧C+隆脧D+隆脧E+隆脧F=

______度.

14、對于整數a、b、c、d規(guī)定符號=ac-bd，若則b+d=____．15、【題文】如圖是沿方向平移后的圖形，試判斷與的面積關系是___________16、若a＞b，用“＜”號或“＞”號填空：a﹣5____b﹣5．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)17、判斷：一角為60°的平行四邊形是菱形（）18、正方形的對稱軸有四條.19、請舉反例說明命題“若m＜n，則m2＜n2”是假命題．____．20、全等的兩圖形必關于某一直線對稱.21、一條直線平移1cm后，與原直線的距離為1cm。（）22、（）評卷人得分四、綜合題(共3題，共15分)23、如圖，平面直角坐標系中畫出了函數l1：y1=kx+b的圖象．

（1）根據圖象，求k，b的值；

（2）請在圖中畫出函數l2：y2=-2x的圖象；

（3）分別過A、B兩點作直線l2的垂線；垂足為E；F．問線段AE、BF、EF三者之間的關系，并說明理由．

（4）設l3：y3=kx（k＞0），分別過A、B兩點作直線l3的垂線，垂足為E、F．直接寫出線段AE、BF、EF三者之間的關系____．

（5）若無論x取何值，y總取y1、y2、y3中的最大值，求y的最小值．24、如圖，已知矩形ABCD的邊BC在x軸上，矩形ABCD對角線的交點E的橫坐標為m（m＞0），且點A、E和點N（1，2）都在函數y=的圖象上．

（1）求k的值；

（2）求點A的坐標（用m表示）；

（3）當滿足上述條件的矩形ABCD為正方形時；請求出此時m的值；

（4）點F在y軸的正半軸上，且OF=OB，在（3）的條件下，是否線段BC上存在點P，使PD=PF，若存在，求出符合條件的點P的坐標，若不存在，請說明理由．25、如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+b的圖象與y軸的正半軸交于點A；與x軸交于點B（2，0），三角形△ABO的面積為2．動點P從點O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度在射線OB上運動，動點Q從B出發(fā)，沿x軸的正半軸與點P同時以相同的速度運動，過P作PM⊥X軸交直線AB于M．

（1）求直線AB的解析式．

（2）當點P在線段OB上運動時；設△MPQ的面積為S，點P運動的時間為t秒，求S與t的函數關系式（直接寫出自變量的取值范圍）．

（3）過點Q作QN⊥X軸交直線AB于N，在運動過程中（P不與B重合），是否存在某一時刻t（秒），使△MNQ是等腰三角形？若存在，求出時間t值．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】【分析】首先設第三邊的長度為x，根據三角形的三邊關系定理可得8-4＜x＜8+4，計算出x的取值范圍，進而可得答案．【解析】【解答】解：設第三邊的長度為x；由題意得：

8-4＜x＜8+4；

4＜x＜12；

故選：B．2、B【分析】【分析】增根是化為整式方程后產生的不適合分式方程的根．所以應先確定增根的可能值，讓最簡公分母x-1=0即可．【解析】【解答】解：∵原方程有增根；

∴最簡公分母x-1=0；

解得x=1．

故選：B．3、D【分析】【分析】分別計算每一組中，較小兩數的平方和，看是否等于最大數的平方，若等于就是直角三角形，否則就不是直角三角形．【解析】【解答】解：A、因為92+802≠812；所以不能構成直角三角形，此選項錯誤；

B、因為102+242≠252；所以不能構成直角三角形，此選項錯誤；

C、因為92+152≠202；所以不能構成直角三角形，此選項錯誤；

D、因為82+152=172；能構成直角三角形，此選項正確．

故選D．4、B【分析】已知給出的三角形的各邊AB、CB、AC分別為2、只有選項B的各邊為1、與它的各邊對應成比例．故選B．【解析】【答案】B5、A【分析】【分析】根據勾股定理，可得AC的長，根據折疊得到的圖形與原圖形是全等圖形，可得對應的邊相等，根據勾股定理，可得答案．【解析】【解答】解：設BD=x；

在Rt△ABC中；由勾股定理，得。

AC==10．

折疊紙片使AB邊與AC邊重合；B點落在點E上；

AE=AB=6；BD=DE=x；

EC=AC-AE=10-6=4．

由線段的和差；得。

DC=BC-BD=8-x．

在Rt△CED中；由勾股定理，得。

DE2+CE2=DC2

x2+42=（8-x）2

x=3；

故選：A．6、C【分析】【分析】根據函數的定義：在某變化過程中，有兩個變量x、y，并且對于x在某個范圍內的每一個確定的值，按照對應法則，y都有唯一確定的值和它對應，則x叫自變量，y是x的函數．根據定義即可作出判斷．【解析】【解答】解：根據函數定義；如果在某變化過程中，有兩個變量x；y，并且對于x在某個范圍內的每一個確定的值，按照對應法則，y都有唯一確定的值和它對應．

所以（1）（2）（3）是；共3個．

故選C．7、C【分析】【解答】根據已知條件得下半身長是165×0.60=99cm；

設需要穿的高跟鞋是ycm，則根據黃金分割的定義得：

解得：y≈8cm．

故選：C．

【分析】先求得下半身的實際高度，再根據黃金分割的定義求解．本題考查了黃金分割的應用．關鍵是明確黃金分割所涉及的線段的比．8、C【分析】解：A、x4?x2=x6；故此選項錯誤；

B、（x4y3）2=x8y6；故此選項錯誤；

C、6x2?3xy=18x3y；故此選項正確；

D、a4+a7無法計算；故此選項錯誤；

故選：C．

利用同底數冪的乘法運算法則以及積的乘方和單項式乘以單項式運算法則判斷得出即可．

此題主要考查了同底數冪的乘法運算法則以及積的乘方和單項式乘以單項式運算法則等知識，熟練應用相關運算法則是解題關鍵．【解析】【答案】C二、填空題(共8題，共16分)9、略

【分析】【分析】先分清命題“內錯角相等，兩直線平行”的題設與結論，然后把題設寫在如果的后面，結論部分寫在那么的后面．【解析】【解答】解：“內錯角相等；兩直線平行”改寫成“如果那么”的形式為如果兩條直線被第三條直線所截，截得的內錯角相等，那么這兩條直線平行．

故答案為如果兩條直線被第三條直線所截，截得的內錯角相等，那么這兩條直線平行．10、略

【分析】【解析】分析：先把原式后一項目提取負號；轉化為同分母分式，再利用平方差公式進行化簡即可．

解答：解：原式====-b-2a．

點評：分式的加減運算中，如果是異分母分式，則必須先通分，把異分母分式化為同分母分式，然后再相加減．【解析】【答案】____11、2【分析】【解答】解：五邊形只要作出通過一個頂點的兩條對角線；即可把五邊形分成三個三角形，則要使五邊形不變形，則至少要釘上2根木條．

故答案是：2．

【分析】五邊形只要作出通過一個頂點的兩條對角線，即可把五邊形分成三個三角形，利用三角形的穩(wěn)定性即可得到．12、【分析】【解答】解：過點D作DE⊥AB，DF⊥AC，

∵AD平分∠BAC；

∴DE=DF；

∵AB=4；△ABD的面積為3；

∴S△ABD=AB?DE=×4×DE=3，解得DE=

∴DF=

∵AC=2；

∴S△ACD=AC?DF=×2×=．

故答案為：．

【分析】過點D作DE⊥AB，DF⊥AC，由角平分線的性質可得出DE=DF，再由AB=4，△ABD的面積為3求出DE的長，由AC=2即可得出△ACD的面積．13、略

【分析】解：如右圖所示；

隆脽隆脧AHG=隆脧A+隆脧B隆脧DNG=隆脧C+隆脧D隆脧EGN=隆脧E+隆脧F

隆脿隆脧AHG+隆脧DNG+隆脧EGN=隆脧A+隆脧B+隆脧C+隆脧D+隆脧E+隆脧F

又隆脽隆脧AHG隆脧DNG隆脧EGN

是鈻?GHN

的三個不同的外角；

隆脿隆脧AHG+隆脧DNG+隆脧EGN=360鈭?

隆脿隆脧A+隆脧B+隆脧C+隆脧D+隆脧E+隆脧F=360鈭?

．

故答案為：360鈭?

．

利用三角形外角性質可得隆脧AHG=隆脧A+隆脧B隆脧DNG=隆脧C+隆脧D隆脧EGN=隆脧E+隆脧F

三式相加易得隆脧AHG+隆脧DNG+隆脧EGN=隆脧A+隆脧B+隆脧C+隆脧D+隆脧E+隆脧F

而隆脧AHG隆脧DNG隆脧EGN

是鈻?GHN

的三個不同的外角；從而可求隆脧A+隆脧B+隆脧C+隆脧D+隆脧E+隆脧F

．

本題考查了三角形內角和定理.

解題的關鍵是三角形內角和定理與三角形外角性質的聯合使用，知道三角形的外角和等于360鈭?

．【解析】360

14、略

【分析】

1＜4-db＜3；

∴1＜bd＜3；

∵bd是整數；

∴db=2；

∴當d=1時b=2或當d=-1時b=-2；

∴b+d=±3．

故答案為：±3．

【解析】【答案】根據已知得到1＜4-db＜3，求出不等式組的整數解db=2，即可求出d、b的值；代入即可求出答案．

15、略

【分析】【解析】考點：平移的性質。

分析：只需根據平移前后圖形全等；進一步面積相等，然后同減去重疊部分差相等即可得出結論。

解答：解：∵是沿方向平移后的圖形；

∴

∴

即=

故答案為：相等。

點評：本題從面積差的角度考查了平移的性質【解析】【答案】相等16、＞【分析】【解答】解：不等式的兩邊都減5；不等號的方向不變；

a﹣5＞b﹣5．

故答案為：＞．

【分析】根據不等式的性質1，可得答案．三、判斷題(共6題，共12分)17、×【分析】【解析】試題分析：根據菱形的判定：①定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②四邊相等；③對角線互相垂直平分的四邊形是菱形進行判斷．有一個角是60°的平行四邊形的四邊不一定相等，不一定是菱形，故本題錯誤．考點：本題考查的是菱形的判定【解析】【答案】錯18、√【分析】【解析】試題分析：根據對稱軸的定義及正方形的特征即可判斷。正方形的對稱軸有四條，對.考點：本題考查的是軸對稱圖形的對稱軸【解析】【答案】對19、×【分析】【分析】代入數據m=-2，n=1說明即可；【解析】【解答】解：當m=-2；n=1時，m＜n；

此時（-2）2＞12；

故“若m＜n，則m2＜n2”是假命題；

故答案為：×20、×【分析】【解析】試題分析：根據全等變換的特征分析即可。全等的兩圖形也可以由平移或翻折得到，故本題錯誤?？键c：本題考查的是全等變換【解析】【答案】錯21、×【分析】【解析】試題分析：根據兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。平移方向不一定與直線垂直，故本題錯誤。考點：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯22、×【分析】本題考查的是分式的基本性質根據分式的基本性質即可得到結論。無法化簡，故本題錯誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊了?、綜合題(共3題，共15分)23、略

【分析】【分析】（1）由∠OAB=45°，∠AOB=90°，OB=6，可求得OA=OB=4，然后利用待定系數法，即可求得k，b的值；

（2）取點（0，0），（1，-2），即可畫出y2=-2x的圖象；

（3）利用AAS；易證得△AOE≌△OBF，則可得到線段AE；BF、EF三者之間的關系；

（4）利用AAS；易證得△AOE≌△OBF，則可得到線段AE；BF、EF三者之間的關系；

（5）由y總取y1、y2、y3中的最大值，易求得當x=-2時，y取最小值．【解析】【解答】解：（1）∵∠OAB=45°；∠AOB=90°，OB=6；

∴OA=OB=6；

∴點A的坐標為：（-6；0）；

∴；

解得：k=1，b=6；

（2）如圖1：當x=1時，y2=-2；畫圖得：

（3）AE=BF+EF．

理由：∵AE⊥EF；BF⊥EF；

∴∠AEO=∠BFO=90°；

∵∠AOE+∠BOF=90°；∠BOF+∠FBO=90°；

∴∠AOE=∠FBO；

在△AOE和△BOF中；

；

∴△AOE≌△OBF（AAS）；

∴AE=OF；OE=BF；

∵OF=OE+EF；

∴AE=BF+EF；

（4）猜想：EF=BF+AE．

證明∵AE⊥EF；BF⊥EF；

∴∠AEO=∠BFO=90°；

∵∠AOE+∠BOF=90°；∠BOF+∠FBO=90°；

∴∠AOE=∠FBO；

在△AOE和△BOF中；

；

∴△AOE≌△OBF（AAS）；

∴AE=OF；OE=BF；

∵EF=OE+OF；

∴EF=BF+AE；

故答案為：EF=BF+AE；

（5）聯立函數l1與函數l2可得：；

解得：；

聯立函數l1與函數l3可得：；

解得：；

∴函數l1與函數l2的交點為：（-2，4），函數l1與函數l3的交點為：（，）；

如圖3；當0＜k＜1；

當x＜-2時；y=-2x＞4；

當x＞-2時；y=x+6＞4；

當x=-2時；y=4；

∴此時y的最小值為4；

如圖4；當k＞1；

當x＜-2時；y=-2x＞4；

當x=-2時；y=4；

當-2＜x＜時；y=x+6＞4；

當x≥時，y==6+＞6；

∴此時y的最小值為4；

綜上可得：y的最小值是4．24、略

【分析】【分析】（1）由N點坐標易求k值；

（2）求E點坐標；再根據矩形的性質求A的坐標；

（3）AB=BC；即A的縱坐標與BC長相等，據此得方程求解；

（4）若PD=PF，則P為DF的垂直平分線與x軸的交點，根據題意在BC上，設其坐標為P（x，0），用含x的式子表示PF、PD，得方程求解．【解析】【解答】解：（1）因為拋物線過N（1；2），所以k=2；

（2）∵E的橫坐標為m（m＞0）；

∴縱坐標為，根據矩形性質，AB=，即A點縱坐標為，代入y=中，得x=；

∴A（，）；

（3）根據上面的解題過程可得B（，0），C（；0），BC=m；

∵AB=BC，∴=m；解得m=±2；

∵m＞0；∴m=2；

（4）若PD=PF；則P為DF的垂直平分線與x軸的交點；

根據題意在BC上；設其坐標為P（x，0），則PC=3-x；

根據勾股定理得=；解得x=2；

∴