2025年湘師大新版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年湘師大新版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷402考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、若正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，-2），則其表達(dá)式為（）A.y=xB.y=-xC.y=2xD.y=-2x2、（23）4=[4（）]3，小括號(hào)里應(yīng)填的數(shù)是（）A.2B.3C.4D.63、下列從左邊到右邊的變形，是因式分解的是（）A.12a2b=3a?4abB.（x+3）（x﹣3）=x2﹣9C.4x2+8x﹣1=4x（x+2）﹣1D.x2+3x﹣4=（x﹣1）（x+4）4、如圖，四邊形ABCD是矩形，F(xiàn)是AD上一點(diǎn)，E是CB延長線上一點(diǎn)，且四邊形AECF是等腰梯形．下列結(jié)論中不一定正確的是（）．

A.AE=FCB.AD=BCC.∠AEB=∠CFDD.BE=AF5、下列說法正確的是（）A.有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)B.立方根等于本身的數(shù)只有±1C.（-2）2的算術(shù)平方根是-2D.的倒數(shù)是6、【題文】下列命題中，錯(cuò)誤的是（）A.平行四邊形的對(duì)角線互相平分B.菱形的對(duì)角線互相垂直平分C.矩形的對(duì)角線相等且互相垂直平分D.角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等7、設(shè)x1、x2是一元二次方程3x2﹣8x+5=0的兩個(gè)根，則x1+x2的值是（）A.B.-C.-D.8、如圖；正方形ABCD的邊長為4，P為正方形邊上一動(dòng)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)路線是A→D→C→B→A，設(shè)P點(diǎn)經(jīng)過的路程為x，以點(diǎn)A；P、D為頂點(diǎn)的三角形的面積是y，則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是（）

A.B.C.D.9、下列各式是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)10、在等腰三角形中，腰上的高是腰長的一半，則三角形三個(gè)角的度數(shù)分別為：____、____．11、計(jì)算：3x2?5x3的結(jié)果為____．12、因式分解a3-4a的結(jié)果是____．13、如圖，將鈻?ABC

繞頂點(diǎn)A

順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60鈭?

后，得到鈻?AB隆盲C隆盲

且C隆盲

為BC

的中點(diǎn)，則C隆盲DC隆盲DDB隆盲=DB隆盲=_________14、已知甲、乙兩人從同一地點(diǎn)出發(fā)，甲往東走4km

乙往南走了3km

這時(shí)甲、乙兩人相距_________km

．15、等腰梯形的____相等（寫出一個(gè)正確結(jié)論即可）．16、威海電信“市話”的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：（1）通話時(shí)間在三分鐘以內(nèi)（包括三分鐘），話費(fèi)為0.22元；（2）通話時(shí)間超過三分鐘時(shí)，超過部分的話費(fèi)按每分鐘0.1元計(jì)，在一次通話中，如果通話時(shí)間超過三分鐘那么話費(fèi)y（元）與通話時(shí)間x（x取整數(shù)，單位：分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式為____．17、如圖，是象棋盤的一部分，若“帥”位于點(diǎn)（2，-1）上，“相”位于點(diǎn)（4，-1）上，則“炮”所在的點(diǎn)的坐標(biāo)是。評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)18、=-a-b；____．19、有意義的x的取值范圍是x＞．____（判斷對(duì)錯(cuò)）20、由2a＞3，得；____．21、____．（判斷對(duì)錯(cuò)）22、2的平方根是____．23、判斷：方程變形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程無解.（）24、判斷：方程=的根為x=0.（）25、判斷：方程=－３無解.（）26、判斷：×===6（）評(píng)卷人得分四、作圖題(共4題，共12分)27、在如圖的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位．請(qǐng)你在網(wǎng)格中畫出以AB為腰的所有等腰△ABC．（要求點(diǎn)C也在格點(diǎn)上）28、（1）在邊長為1的正方形網(wǎng)格中；以AB為邊作一個(gè)正方形．

（2）以C為頂點(diǎn)作一個(gè)面積為10的正方形．29、已知：如圖；在△ABC中，AB=AC．

（1）按照下列要求畫出圖形：

1）作∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D；

2）過D作DE⊥AB；垂足為點(diǎn)E；

3）過D作DF⊥AC；垂足為點(diǎn)F．

（2）根據(jù)上面所畫的圖形，求證：EB=FC．30、尺規(guī)作圖：如左圖；在四邊形ABCD內(nèi)找一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到AB；AD的距離相等，并且點(diǎn)P到點(diǎn)B、C的距離也相等．（不寫作法，保留作圖痕跡）．

評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共3題，共24分)31、（2015秋?通許縣期末）某中學(xué)了解本校學(xué)生對(duì)球類運(yùn)動(dòng)的愛好情況；分為足球；籃球、排球、其他四個(gè)方面調(diào)查若干名學(xué)生，每人只選其中之一，統(tǒng)計(jì)后繪制成不完整的“折線統(tǒng)計(jì)圖”（扇形統(tǒng)計(jì)圖），根據(jù)信息解答下列問題：

（1）在這次調(diào)查中，一共調(diào)查____名學(xué)生；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“足球”所在扇形圓心角____度；

（3）將折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．32、（1）已知，求的值；

（2）已知x+y=1，求的值；

（3）若a+b=5，ab=6，求：①a2+b2；②a4+b4的值．33、計(jì)算：．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】【分析】把（1，-2）代入y=kx中求出k的值即可得到正比例函數(shù)解析式．【解析】【解答】解：把（1；-2）代入y=kx得k=-2；

所以正比例函數(shù)解析式為y=-2x．

故選D．2、A【分析】【分析】根據(jù)冪的乘方的性質(zhì)分別進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案．【解析】【解答】解：（23）4=212═[4（2）]3；小括號(hào)里應(yīng)填的數(shù)是2；

故選A．3、D【分析】【解答】解：A；左邊是單項(xiàng)式；不是因式分解，錯(cuò)誤；

B；是多項(xiàng)式乘法；不是因式分解，錯(cuò)誤．

C；右邊不是積的形式；錯(cuò)誤；

D；是因式分解；正確．

故選：D．

【分析】分解因式就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式．因此，要確定從左到右的變形中是否為分解因式，只需根據(jù)定義來確定．4、D【分析】【分析】已知四邊形AECF是等腰梯形可得AE=FC．又因?yàn)樗倪呅蜛BCD是矩形可得AD=BC，∠AEB=CFD．【解答】已知四邊形AECF是等腰梯形；可得AE=FC；

又∵四邊形ABCD的矩形；可得AD=BC；

∵AB=CD；AE=FC，∠ABC=∠CDF；

∴△AEB≌△CFD；

∴∠AEB=∠CFD．

所以D不正確；故選D．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是等腰梯形的性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)的理解及運(yùn)用．5、D【分析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，可判斷A，根據(jù)開立方運(yùn)算，可判斷B，根據(jù)開平方運(yùn)算，可判斷C，根據(jù)倒數(shù)的定義，可判斷D．【解析】【解答】解：A；實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；故A錯(cuò)誤；

B；立方根等于它本身的數(shù)有0；1，-1，故B錯(cuò)誤；

C、（-2）2的算術(shù)平方根是2；故C錯(cuò)誤；

D；乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；故D正確；

故選：D．6、C【分析】【解析】

試題分析：

解：A；平行四邊形的對(duì)角線互相平分；所以A選項(xiàng)的說法正確；

B；菱形的對(duì)角線互相垂直平分；所以B選項(xiàng)的說法正確；

C；矩形的對(duì)角線相等且互相平分；所以C選項(xiàng)的說法錯(cuò)誤；

D；角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等；所以D選項(xiàng)的說法正確．

故選C．

考點(diǎn)：命題與定理．【解析】【答案】C.7、D【分析】【解答】解：∵x1、x2是一元二次方程3x2﹣8x+5=0的兩個(gè)根；

∴x1+x2=﹣=

故選D．

【分析】直接根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求解即可．8、B【分析】【解答】解：當(dāng)點(diǎn)P由點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)；即0≤x≤4時(shí)，y的值為0；

當(dāng)點(diǎn)P在DC上運(yùn)動(dòng)；即4＜x≤8時(shí)，y隨著x的增大而增大；

當(dāng)點(diǎn)P在CB上運(yùn)動(dòng)；即8＜x≤12時(shí)，y不變；

當(dāng)點(diǎn)P在BA上運(yùn)動(dòng)；即12＜x≤16時(shí)，y隨x的增大而減小．

故選B．

【分析】根據(jù)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)A出發(fā)，首先向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，此時(shí)y不隨x的增加而增大，當(dāng)點(diǎn)P在DC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y隨著x的增大而增大，當(dāng)點(diǎn)P在CB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y不變，據(jù)此作出選擇即可．9、C【分析】【分析】A選項(xiàng)中，B選項(xiàng)中，C選項(xiàng)無法化簡(jiǎn)，D選項(xiàng)中，所以可知C為最簡(jiǎn)二次根式。

【點(diǎn)評(píng)】判斷最簡(jiǎn)二次根式，關(guān)鍵在于被開方式能否繼續(xù)開發(fā)，若能夠繼續(xù)開方，則沒有化為最簡(jiǎn)二次根式。二、填空題(共8題，共16分)10、略

【分析】【分析】分三角形是銳角三角形和鈍角三角形，兩種情況，即可求解．【解析】【解答】解：①如圖，△ABC中，AB=AC，CD⊥AB且CD=AB；

∵△ABC中，CD⊥AB且CD=AB；AB=AC；

∴CD=AC；

∴∠A=30°；

∴∠B=∠ACB=75°；

②如圖，△ABC中，AB=AC，CD⊥BA的延長線于點(diǎn)D，且CD=AB；

∵∠CDA=90°，CD=AB；AB=AC；

∴CD=AC；

∴∠DAC=30°；

∴∠A=150°；

∴∠B=∠ACB=15°

故答案為：30°、75°、75°，或150°、15°、15°．11、略

【分析】【分析】直接利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則求出即可．【解析】【解答】解：3x2?5x3=15x5．

故答案是：15x5．12、略

【分析】【分析】原式提取a后，利用平方差公式分解即可．【解析】【解答】解：原式=a（a2-4）

=a（a+2）（a-2）．

故答案為：a（a+2）（a-2）．13、13【分析】【分析】本題考查旋轉(zhuǎn)兩相等的性質(zhì)，即對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等以及每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角相等.

旋轉(zhuǎn)60鈭?

后，AC=AC隆盲

旋轉(zhuǎn)角隆脧C隆盲AC=60鈭?

可證鈻?ACC隆盲

為等邊三角形；再根據(jù)BC隆盲=CC隆盲=AC

證明鈻?BC隆盲D

為30鈭?

的直角三角形，尋找線段C隆盲D

與DB隆盲

之間的數(shù)量關(guān)系．【解答】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：AC=AC隆盲

隆脽

旋轉(zhuǎn)角是60鈭?

即隆脧C隆盲AC=60鈭?

隆脿鈻?ACC隆盲

為等邊三角形，隆脿AC隆盲=CC隆盲=AC隆脧ACC隆盲=隆脧AC隆盲C=60鈭?

隆脽C隆盲

為BC

的中點(diǎn)，隆脿BC隆盲=AC隆盲=CC隆盲

隆脿隆脧B=隆脧C隆盲AB=30鈭?

隆脿隆脧BAC=90鈭?

隆脽隆脧AC隆盲B隆盲=隆脧ACB=60鈭?

隆脿隆脧BDC隆盲=隆脧C隆盲AB+隆脧AC隆盲B隆盲=90鈭?

即B隆盲C隆盲隆脥AB

隆脿BC隆盲=2C隆盲D

隆脿BC=B隆盲C隆盲=4C隆盲D

隆脿C隆盲DDB隆盲=13

．故答案為13

．【解析】13

14、5【分析】【分析】此題主要考查學(xué)生對(duì)勾股定理的理解及實(shí)際生活中的運(yùn)用.

因?yàn)榧紫驏|走，乙向南走，其剛好構(gòu)成一個(gè)直角.

兩人走的距離分別是兩直角邊，則根據(jù)勾股定理可求得斜邊即兩人的距離．【解答】解：如圖；

隆脽隆脧AOB=90鈭?OA=4kmOB=3km

隆脿AB=AO2+BO2=5km

．

【解析】5

15、略

【分析】【分析】等腰梯形是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是經(jīng)過上下底的中點(diǎn)的直線；等腰梯形同一底上的兩個(gè)角相等；等腰梯形的兩條對(duì)角線相等．【解析】【解答】解：根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)可得：同一底上的兩個(gè)角相等．

故答案為：同一底上的兩個(gè)角相等．16、略

【分析】【分析】話費(fèi)=三分鐘以內(nèi)的基本話費(fèi)0.22+超過3分鐘的時(shí)間×0.1，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．【解析】【解答】解：超過3分鐘的話費(fèi)為0.1×（x-3），那么通話時(shí)間超過三分鐘那么話費(fèi)y（元）與通話時(shí)間x（x取整數(shù)，單位：分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=0.22+0.1x（x-3）=0.1x-0.08．17、略

【分析】試題分析：根據(jù)“帥”位于點(diǎn)（2，-1）上，“相”位于點(diǎn)（4，-1）上，得：“炮”所在的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-1，2）．故答案為：（-1，2）．考點(diǎn)：坐標(biāo)確定位置．【解析】【答案】（-1，2）三、判斷題(共9題，共18分)18、×【分析】【分析】先把分式的分子進(jìn)行變形，再約去分子、分母的公因式，進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．19、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得2x+5≥0，再解不等式即可．【解析】【解答】解：有意義則2x+5≥0；

解得：x≥-；

故答案為：×．20、√【分析】【分析】根據(jù)不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變即可作出判斷．【解析】【解答】解：∵2a＞3；

∴．

故答案為：√．21、×【分析】【分析】原式不能分解，錯(cuò)誤．【解析】【解答】解：x2+1不能分解；錯(cuò)誤．

故答案為：×22、×【分析】【分析】直接根據(jù)平方根的定義求解即可（需注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根）．【解析】【解答】解：∵2的平方根是±；

∴本題錯(cuò)誤．

故答案為：×．23、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.解得或經(jīng)檢驗(yàn)，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯(cuò)24、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=解得或經(jīng)檢驗(yàn)，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯(cuò)25、√【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=－３1=（x-1）-3（x-2）1=x-1-3x+63x-x=-1+6-12x=4x=2經(jīng)檢驗(yàn)，x=2是增根，所以原方程無解故本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對(duì)26、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的乘法法則即可判斷?！?=故本題錯(cuò)誤。考點(diǎn)：本題考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】錯(cuò)四、作圖題(共4題，共12分)27、略

【分析】【分析】利用網(wǎng)格結(jié)合AB的長，得出C點(diǎn)位置即可．【解析】【解答】解：如圖所示：

28、略

【分析】【分析】（1）直接利用網(wǎng)格結(jié)合勾股定理得出正方形邊長進(jìn)而得出答案；

（2）直接利用網(wǎng)格結(jié)合勾股定理得出正方形邊長進(jìn)而得出答案．【解析】【解答】解：（1）如圖所示：四邊形ABCD即為所求；

（2）如圖所示：四邊形EGCF即為所求．29、略

【分析】【分析】（1）按基本作圖即可；

（2）解決此題要根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)找出等量關(guān)系，然后根據(jù)已知條件證明△DEB≌△DFC，從而得出結(jié)論．【解析】【解答】（1）解：作圖如下：

（2）證明：

∵AB=AC；

∴∠EBD=∠FCD；

又∵AD⊥BC；

∴BD=DC；

又∵DE⊥AB；DF⊥AC；

∴∠DEB=∠DFC=90°；

∴△DEB≌△DFC；

∴EB=FC．30、解：如圖所示：點(diǎn)P即為所求．

【分析】【分析】利用角平分線的作法得出∠A的平分線，再作出線段BC的平分線進(jìn)而得出答案．五、計(jì)算題(共3題，共24分)31、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)愛好“排球”有40人；占被調(diào)查人數(shù)的40%列式計(jì)算可得總?cè)藬?shù)；

（2）先求出“其他”所占百分比；再用1減去其他三項(xiàng)百分比可得足球占總?cè)藬?shù)的百分比，利用百分比可得扇形圓心角度數(shù)；

（3）根據(jù)足球的百分比及總?cè)藬?shù)可得足球人數(shù)，用總?cè)藬?shù)減去足球、排球、其他三項(xiàng)人數(shù)可得籃球的人數(shù)，即可補(bǔ)全圖形．【解析】【解答】解