2025年外研版二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年外研版二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、已知：a=2000x+2001，b=2000x+2002，c=2000x+2003．則a2+b2+c2-ab-bc-ac的值為（）A.0B.2003C.2002D.32、算式里沒(méi)有括號(hào)，有乘法和加法，應(yīng)該（）。A.從左往右依次計(jì)算B.先算加法C.先算乘法3、筆算減法的特點(diǎn)：相同位數(shù)（），從各位算起。A.對(duì)齊B.空一位C.提前一位4、7()9=63，A.÷B.+C.×5、擺1個(gè)六邊形用（）根小棒，擺2個(gè)六邊形用（）根小棒，A.612B.611C.712評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)6、3×8＝____×____7、比大?。ㄓ谩埃尽薄埃肌薄埃健狈?hào)填空）

532＋196____454＋3788、這個(gè)月中陰天比雨天多____天。

9、看圖列出算式：

①.

____

②。?____10、26＋23－20＝____11、看圖；寫(xiě)出線段的大約長(zhǎng)度。

這條線段有：____評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)12、邊長(zhǎng)是7米的正方形，它的面積是49平方米13、角的邊越長(zhǎng)，這個(gè)角就越大14、在有余數(shù)的除法中，余數(shù)可以和除數(shù)一樣大。15、判斷題。

24000里有24個(gè)一千。16、邊長(zhǎng)是7米的正方形，它的面積是49平方米17、線段是不可以量出長(zhǎng)度的。18、秒針從鐘面上的一個(gè)數(shù)字走到下一個(gè)數(shù)字，經(jīng)過(guò)的時(shí)間是5秒。評(píng)卷人得分四、證明題(共5題，共25分)19、把四邊形的任何一邊向兩方延長(zhǎng)；如果其他各邊都在延長(zhǎng)線的同側(cè)，這樣的四邊形叫做凸四邊形．

（1）如圖；平面上線段AC；BD相交，證明：順次連接A、B、C、D四點(diǎn)的線段構(gòu)成凸四邊形．

（2）平面上有A、B、C、D、E五點(diǎn)，其中無(wú)任意三點(diǎn)共線，證明：一定存在四點(diǎn)構(gòu)成凸四邊形．（可以用（1）的結(jié)論）20、平行四邊形ABCD中，AB=2BC，BE⊥AD于點(diǎn)E，F(xiàn)是DC中點(diǎn)．求證：∠EFC=3∠DEF．21、設(shè)a1，a2，a3，a41是任意給定的互不相等的41個(gè)正整數(shù)．問(wèn)能否在這41個(gè)數(shù)中找到6個(gè)數(shù)，使它們的一個(gè)四則運(yùn)算式的結(jié)果（每個(gè)數(shù)不重復(fù)使用）是2002的倍數(shù)？如果能，請(qǐng)給出證明；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．22、如圖，已知六邊形ABCDEF的各個(gè)內(nèi)角等于120度，AB+AF=5，AF+FE=6，AB=CD．則六邊形ABCDEF的周長(zhǎng)為_(kāi)___．23、如圖；△ABC中，∠A=60°，∠ACB的平分線CD和∠ABC的平分線BE交于點(diǎn)G．求證：GE=GD．

評(píng)卷人得分五、解答題(共4題，共32分)24、連一連。

25、你從下邊的圖案中看到了幾個(gè)圖形？你會(huì)接著拼出來(lái)嗎？26、老師有3盒乒乓球，每盒4個(gè)，老師一共有幾個(gè)?27、看圖解決問(wèn)題。

參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、D【分析】【分析】首先把a(bǔ)2+b2+c2-ab-bc-ac變?yōu)椋?a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac），然后利用完全平方公式變?yōu)槿齻€(gè)完全平方式，然后代入已知數(shù)據(jù)即可求解．【解析】【解答】解：∵a2+b2+c2-ab-bc-ac

=（2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac）

=[（a2-2ab+b2）+（b2-2bc+c2）+（c2-2ac+a2）]

=[（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2]

而a=2000x+2001，b=2000x+2002；c=2000x+2003；

∴a-b=2000x+2002-（2000x+2001）=1；

同理b-c=-1；c-a=2；

∴a2+b2+c2-ab-bc-ac

=[（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2]

=3．

故選D．2、C【分析】【解答】在沒(méi)有括號(hào)的算式里；只有加；減法或只有乘、除法，都要從左往右按順序計(jì)算，故答案為：C。

【分析】在沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果有乘、除法，又有加、減法，要先算乘、除法，后算加、減法。3、A【分析】【解答】筆算減法的特點(diǎn)：相同位數(shù)對(duì)齊，從各位算起。故選A?！痉治觥勘绢}考察學(xué)生能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，而且關(guān)鍵學(xué)生思維要靈活。4、C【分析】【解答】根據(jù)題意；對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)運(yùn)用口訣發(fā)現(xiàn)：七九六十三，所以用乘號(hào)，【分析】結(jié)合數(shù)據(jù)對(duì)各個(gè)運(yùn)算符號(hào)進(jìn)行分析。

故選：C5、A【分析】【解答】六邊形有六條邊用6根小棒，擺2個(gè)六邊形用6×2＝12根小棒。故選A?！痉治觥勘绢}考察學(xué)生能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，關(guān)鍵是結(jié)合生活實(shí)際。二、填空題(共6題，共12分)6、83【分析】【解答】簡(jiǎn)單乘法的交換律；可以看作是行和列的變換。

【分析】考察簡(jiǎn)單乘法的交換律，乘號(hào)左右兩邊調(diào)換數(shù)字不改變7、＜【分析】左邊532＋196＝728；右邊454＋378＝832，728＜832，所以填＜

【分析】百以內(nèi)數(shù)連續(xù)進(jìn)位加法鞏固練習(xí)8、2【分析】【解答】10－8=2（天）

【分析】根據(jù)11題的表格中的信息；知道了晴天：12天，雨天8天，陰天10天。

誰(shuí)比誰(shuí)多多少，或者少多少，應(yīng)該用大數(shù)減去小數(shù)，算出相差數(shù)，相差2天，還可以說(shuō)成是雨天比陰天少2天9、4＋6＝103＋3＋3＝9【分析】【解答】（1）4＋6＝10（2）3＋3＋3＝9

【分析】根據(jù)所給的圖，寫(xiě)出適當(dāng)?shù)乃闶?0、29【分析】【解答】根據(jù)整數(shù)的加法和減法可得；26＋23－20＝29

【分析】運(yùn)用整數(shù)的加法和減法進(jìn)行先加后減11、50厘米【分析】【解答】通過(guò)觀察人的一拃大概有10厘米；該線段有5拃，即長(zhǎng)5個(gè)10厘米，所以答案為50厘米。

【分析】本題在于培養(yǎng)學(xué)生利用身體一部分，學(xué)會(huì)隨時(shí)進(jìn)行測(cè)量的能力。在生活中了解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。三、判斷題(共7題，共14分)12、√【分析】【解答】根據(jù)6~9的乘法口訣可知7×7＝49，所以題目正確【分析】正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，考察九九乘法表，用6~9的乘法口訣計(jì)算，可得7×7＝49是正確的13、×【分析】【解答】角的大小與邊的長(zhǎng)短沒(méi)有關(guān)系14、×【分析】【解答】在有余數(shù)的除法中，余數(shù)必須小于除數(shù)?！痉治觥恐饕獪y(cè)試學(xué)生對(duì)有余數(shù)的除法的掌握。15、√【分析】【解答】24個(gè)1000是24000。

【分析】本題考查數(shù)的合成與分解。16、A【分析】【解答】根據(jù)6~9的乘法口訣可知7×7＝49，所以題目正確【分析】正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，考察九九乘法表，用6~9的乘法口訣計(jì)算，可得7×7＝49是正確的17、B【分析】【解答】線段是不可以量出長(zhǎng)度的。這句話是錯(cuò)誤的?！痉治觥烤€段是可以量出長(zhǎng)度的。在測(cè)量一段線段的長(zhǎng)度的時(shí)候，要用尺子上的零刻度和線段的一端對(duì)齊，看線段的另一端指向幾，就是幾（厘米）。18、A【分析】【解答】根據(jù)時(shí)分秒的認(rèn)識(shí)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)?！痉治觥棵脶樧咭粋€(gè)小格是一秒鐘，從一個(gè)數(shù)字到下一個(gè)數(shù)字經(jīng)過(guò)五個(gè)小格也就是秒針經(jīng)過(guò)5秒鐘，所以本題是正確的。四、證明題(共5題，共25分)19、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)凸四邊形的定義；分別得出四條邊與其它顧不得位置情況，即可得證；

（2）可知平面上有A、B、C、D、E五點(diǎn)，其中無(wú)任意三點(diǎn)共線，必有四點(diǎn)兩兩相交，從而得證．【解析】【解答】證明：（1）順次連接A；B、C、D四點(diǎn)；

由圖形可知AD；BC，CD都在AB延長(zhǎng)線的同側(cè)；AB，AD，CD都在BC延長(zhǎng)線的同側(cè)；AB，BC，AD都在CD延長(zhǎng)線的同側(cè)；AB，BC，CD都在AD延長(zhǎng)線的同側(cè)．

則四邊形ABCD是凸四邊形．

故平面上線段AC；BD相交；順次連接A、B、C、D四點(diǎn)的線段構(gòu)成凸四邊形．

（2）∵平面上有A；B、C、D、E五點(diǎn)；其中無(wú)任意三點(diǎn)共線；

∴必有四點(diǎn)兩兩相交；

∴一定存在四點(diǎn)構(gòu)成凸四邊形．20、略

【分析】【分析】取AB中點(diǎn)G，連接FG交BE于O，連接FB，利用三線合一的性質(zhì)可判斷出△FEB是等腰三角形，然后根據(jù)菱形及平行四邊形的性質(zhì)得出FO，F(xiàn)B是∠EFC的三等分線，繼而可證得結(jié)論．【解析】【解答】證明：取AB中點(diǎn)G；連接FG交BE于O，連接FB，則AD∥FG，BE⊥FG；

∵G是AB中點(diǎn)；

∴O是BE中點(diǎn)；

∴△FEB是等腰三角形（三線合一的性質(zhì)）；

∴∠EFO=∠BFO；

又∵CF=CD=CB；

∴四邊形BCFG是菱形；

∴∠GFB=∠CFB；

∴FO；FB是∠EFC的三等分線；

∴DEF=∠EFO=∠DEF；

故可得∠EFC=3∠DEF．21、略

【分析】【分析】首先把2002分解成11×14×13的形式，然后把將a1，a2，a3a41這41個(gè)數(shù)分為3組，根據(jù)抽屜原理，在第3組數(shù)中，必有兩個(gè)數(shù)被11所除的余數(shù)相同，必有兩個(gè)數(shù)被13所除的余數(shù)相同，必有兩個(gè)數(shù)被14所除的余數(shù)相同，最后證明：（ai-aj）（am-an）（ap-aq）是2002的倍數(shù)．【解析】【解答】解：能找到6個(gè)數(shù)；使它們運(yùn)算的結(jié)果是2002的倍數(shù)．

∵2002=2×7×11×13=11×14×13；

將a1，a2，a3a41這41個(gè)數(shù)按如下方法分為3組：

第一組12個(gè)數(shù)：a1，a2，a3，a12①

第二組14個(gè)數(shù)：a13，a14，a15a26②

第三組15個(gè)數(shù)：a27，a28，a29a41③

由抽屜原理；在第①組數(shù)中，必有兩個(gè)數(shù)被11所除的余數(shù)相同；

不妨設(shè)為：ai，aj

那么（ai-aj）能被11整除，即（ai-aj）=11×ki（ki為正整數(shù)）；

同理；在第②組數(shù)中，必有兩個(gè)數(shù)被13所除的余數(shù)相同；

不妨設(shè)為：am，an；

那么（am-an）能被13整除，即（am-an）=13×k2（k2為正整數(shù)）；

同理；在第③組數(shù)中，必有兩個(gè)數(shù)被14所除的余數(shù)相同；

不妨設(shè)為：ap，aq；

那么（ap-aq）能被14整除，即（ap-aq）=14×k3（k3為正整數(shù)）；

這樣，由ai，aj，am，an，ap，aq組成的一個(gè)算式：（ai-aj）（am-an）（ap-aq）

=11×ki×13×k2×14×k3

=2002×ki×k2×k3

∵k1×k2×k3是正整數(shù)；故

故（ai-aj）（am-an）（ap-aq）是2002的整倍數(shù)．22、略

【分析】【分析】凸六邊形ABCDEF，并不是一規(guī)則的六邊形，但六個(gè)角都是120°，所以通過(guò)適當(dāng)?shù)南蛲庾餮娱L(zhǎng)線，可得到等邊三角形，進(jìn)而求解．【解析】【解答】解：∵六分別作直線AB；CD、EF的延長(zhǎng)線使它們交于點(diǎn)G、H、N．

因?yàn)榱呅蜛BCDEF的六個(gè)角都是120°；

所以六邊形ABCDEF的每一個(gè)外角的度數(shù)都是60°．

即∠HAF=∠HFA=60°；∠NDE=∠NED=60°；

根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°；得到：∠H=∠N=∠G=60°；

所以△AHF；△BGC、△DNE、△GHN都是等邊三角形．

∵AB=CD；BG=GC，GH=GN；

∴AH=DN；

又∵AH=AF；DN=DE；

∴AF=DE；

∵EN=DN；HN=GN；

∴HE=GD；即AF+FE=DC+CG=6；

所以GC+BC=6；CD+DE=5．

∴AB+AF=CD+DE=5；AF+FE=CD+BC=6；

∴六邊形ABCDEF的周長(zhǎng)為（AB+AF）+（AF+FE）+（ED+CD）+（DC+BC）-（AF+CD）；

∵AB=CD；

∴AF+CD=AF+AB；

∴六邊形ABCDEF的周長(zhǎng)為5+6+6+5-5=17．

故答案為：17．23、略

【分析】【分析】連接AG，過(guò)點(diǎn)G作GM⊥AB于M，GN⊥AC于N，GF⊥BC于F．由角平分線的性質(zhì)及逆定理可得GN=GM=GF，AG是∠CAB的平分線；在四邊形AMGN中，易得∠NGM=180°-60°=120°；在△BCG中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，可得∠CGB=120°，即∠EGD=120°，∴∠EGN=∠DGM，證明Rt△EGN≌Rt△DGM（AAS）即可得證GE=GM．【解析】【解答】證明：連接AG；過(guò)點(diǎn)G作GM⊥AB于M，GN⊥AC于N，GF⊥BC于F．

∵∠A=60°；

∴∠ACB+∠ABC=120°；

∵CD；BE是角平分線；