2025年浙科版高一數(shù)學上冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年浙科版高一數(shù)學上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、已知向量與垂直，則實數(shù)的值為()A.B.C.D.2、【題文】設α∈{-1,1,3},則使函數(shù)y=xα的定義域為R且為奇函數(shù)的所有α值為()A.1,3B.-1,1C.-1,3D.-1,1,33、【題文】函數(shù)f(x)＝log2|x|，g(x)＝－x2＋2，則f(x)·g(x)的圖象只可能是()．4、冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點（4，），則f（）的值為（）A.1B.2C.3D.45、已知數(shù)列{an}

滿足a1=4an+1=an+2n

設bn=ann

若存在正整數(shù)T

使得對一切n隆脢N*bn鈮?T

恒成立，則T

的最大值為(

)

A.1

B.2

C.4

D.3

評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)6、已知x，y滿足約束條件則Z=4x-y的最小值為____．7、直線y=a（a為常數(shù)）與正切曲線y=tanωx（ω＞0）相交的相鄰兩點間的距離是____．8、已知函數(shù)若在區(qū)間上，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍為__________。9、【題文】設若關于的不等式有解，則參數(shù)的取值范圍為________．10、【題文】在直角坐標系xOy中，已知A（-1，0），B（0，1），則滿足且在圓上的點P的個數(shù)為____．11、【題文】（理科）已知圓一動直線過與圓相交于兩點，為中點，與直線相交于則=____12、____13、已知角α終邊經(jīng)過點且則sinα=______．14、化簡sin（x+y）sinx+cos（x+y）cosx等于______．評卷人得分三、作圖題(共5題，共10分)15、如圖A、B兩個村子在河CD的同側，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設管道費用為每千米2000元，請你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設管道的費用最省，并求出其費用．16、畫出計算1++++的程序框圖．17、以下是一個用基本算法語句編寫的程序；根據(jù)程序畫出其相應的程序框圖．

18、繪制以下算法對應的程序框圖：

第一步；輸入變量x；

第二步，根據(jù)函數(shù)f（x）=

對變量y賦值；使y=f（x）；

第三步，輸出變量y的值．19、已知簡單組合體如圖；試畫出它的三視圖（尺寸不做嚴格要求）

評卷人得分四、解答題(共3題，共24分)20、已知函數(shù)f（x）=x2-x+c（x∈[0；1]）

（1）求f（x）的最大值和最小值；

（2）求證：對任意x1，x2∈[0，1]，總有

（3）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0；1]上有零點，求實數(shù)C的取值范圍．

21、【題文】已知直線直線．若求的取值范圍．22、【題文】圓內(nèi)有一點為過點且傾斜角為的弦；

（1）當＝135０時，求

（2）當弦被點平分時，求出直線的方程;

（3）設過點的弦的中點為求點的軌跡方程.評卷人得分五、計算題(共1題，共7分)23、解分式方程：．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】試題分析：因為所以即解得考點：向量垂直.【解析】【答案】C2、A【分析】【解析】當α=-1時函數(shù)定義域為{x|x≠0}.當α=時,定義域是[0,+∞),都不符合條件.當α=1,3時,冪函數(shù)定義域為R且為奇函數(shù).故選A.【解析】【答案】A3、C【分析】【解析】因為函數(shù)f(x)，g(x)都為偶函數(shù)，所以f(x)·g(x)也為偶函數(shù)．所以圖象關于y軸對稱，排除A，D.f(x)·g(x)＝(－x2＋2)log2|x|，當0<x<1時，f(x)·g(x)<0，排除B，選C.【解析】【答案】C4、B【分析】【解答】解：設冪函數(shù)為：y=xα

∵冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點（4，）；

∴=4α

∴α=﹣

∴y=

則f（）的值為：．

故選B．

【分析】先設出冪函數(shù)解析式來，再通過經(jīng)過點（4，），解得參數(shù)，從而求得其解析式，再代入求f（）的值．5、D【分析】解：隆脽an+1=an+2n

隆脿an+1鈭?an=2n

隆脿a2鈭?a1=2

a3鈭?a2=4

an鈭?an鈭?1=2(n鈭?1)

累加可得an鈭?a1=2(1+2+3++n鈭?1)=n(n鈭?1)

隆脿an=n(n鈭?1)+4

隆脿bn=ann=n鈭?1+4n鈮?2n鈰?4n鈭?1=4鈭?1=3

當且僅當n=2

時取等號；

隆脿T鈮?3

隆脿T

的最大值為3

故選：D

利用累加法求出數(shù)列的通項公式，再根據(jù)基本不等式求出bn

的范圍；即可求出T

的范圍．

本題考查了數(shù)列的遞推關系式和通項公式的求法和基本不等式的應用，屬于中檔題【解析】D

二、填空題(共9題，共18分)6、略

【分析】

作出不等式組表示的平面區(qū)域；

得到如圖的三角形及其內(nèi)部；

由得A（-2.5；2.5）；

設z=F（x；y）=4x-y，將直線l：z=4x-y進行平移；

可得當l經(jīng)過點A時；目標函數(shù)z達到最小值。

∴z最小值=F（-2.5；2.5）=-12.5．

故答案為：-12.5．

【解析】【答案】作出題中不等式組表示的平面區(qū)域；得如圖的三角形及其內(nèi)部，再將目標函數(shù)z=4x-y對應的直線進行平移，可得Z=4x-y的最小值．

7、略

【分析】

因為直線y=a（a為常數(shù)）與正切曲線y=tanωx相交的相鄰兩點間的距離就是正切函數(shù)的周期；

因為y=tanωx的周期是所以直線y=a（a為常數(shù)）與正切曲線y=tanωx相交的相鄰兩點間的距離是．

故答案為：．

【解析】【答案】直線y=a與正切曲線y=tanωx兩相鄰交點間的距離；便是此正切曲線的一個最小正周期．

8、略

【分析】試題分析：要想在區(qū)間上，不等式恒成立，只需恒成立，令只需小于在區(qū)間上的最小值，在區(qū)間上為減函數(shù)，當時，取最小值所以考點：1.恒成立問題的解題方法；2.二次函數(shù)在某一區(qū)間上的最值；【解析】【答案】9、略

【分析】【解析】

試題分析：由知不等式有解等價于解得

考點：絕對值不等式的解法、轉(zhuǎn)化思想.【解析】【答案】[0,3]10、略

【分析】【解析】

試題分析：設則由本題實質(zhì)就是研究直線與圓交點個數(shù).由圓心到直線距離為所以直線與圓相交；交點個數(shù)為兩個.

考點：直線與圓位置關系，點到直線距離.【解析】【答案】11、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】512、【分析】【解答】

【分析】利用指數(shù)冪的運算性質(zhì)運算即可。13、略

【分析】解：由題意，∴m=3；

∴sinα==

故答案為．

利用三角函數(shù)的定義由可求得m=3，從而可得答案．

本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，考查同角三角函數(shù)間的基本關系，屬于基礎題．【解析】14、略

【分析】解：法一；直接運用兩角差的余弦公式：sin（x+y）sinx+cos（x+y）cosx=cos（x+y-x）=cosy．

法二：如果不熟練；看不出來，和與差的公式打開，合并化簡：

sin（x+y）sinx+cos（x+y）cosx=sin2xcosy+cosxsinysinx+cos2xcosy-cosxsinxsiny

=cos2xcosy+cosysin2x=cosy（sin2x+cos2x）=cosy．

故答案為cosy．

直接運用兩角差的余弦公式計算；或者利用和與差的公式打開，合并化簡也可以．

本題考查的知識點是兩角和與差的正余弦公式，難度不大，屬于基礎題．【解析】cosy三、作圖題(共5題，共10分)15、略

【分析】【分析】作點A關于河CD的對稱點A′，當水廠位置O在線段AA′上時，鋪設管道的費用最?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓鹤鼽cA關于河CD的對稱點A′；連接A′B，交CD與點O，則點O即為水廠位置，此時鋪設的管道長度為OA+OB．

∵點A與點A′關于CD對稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過點A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設管道的最省費用為10000元．16、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題意，設計的程序框圖時需要分別設置一個累加變量S和一個計數(shù)變量i，以及判斷項數(shù)的判斷框．17、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題目中的程序語言，得出該程序是順序結構，利用構成程序框的圖形符號及其作用，即可畫出流程圖．18、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】該函數(shù)是分段函數(shù)，當x取不同范圍內(nèi)的值時，函數(shù)解析式不同，因此當給出一個自變量x的值時，必須先判斷x的范圍，然后確定利用哪一段的解析式求函數(shù)值，因為函數(shù)解析式分了三段，所以判斷框需要兩個，即進行兩次判斷，于是，即可畫出相應的程序框圖．19、

解：幾何體的三視圖為：

【分析】【分析】利用三視圖的作法，畫出三視圖即可．四、解答題(共3題，共24分)20、略

【分析】

（1）∵f（x）圖象的對稱軸為且開口向上；

∴f（x）在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)。

∴f（x）max=f（0）=f（1）=c．

．

（2）對任意x1，x2∈[0，1]，總有

即．

（3）因為函數(shù)f（x）的圖象是開口向上的拋物線，對稱軸為

函數(shù)y=f（x）在[0；1]上有零點，其圖象如圖；

則即

解得

所以所求實數(shù)c的取值范圍是．

【解析】【答案】（1）給出的二次函數(shù)的對稱軸是x=圖象開口向上，因此，在[0，1]上，當x=0和x=1時對應的函數(shù)值相等且最大，頂點處的函數(shù)值最?。?/p>

（2）因為x1，x2是[0；1]內(nèi)的任意兩個值，它們對應的函數(shù)值的絕對值的差一定小于等于函數(shù)在[0，1]內(nèi)的最大值與最小值的差；

（3）函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0；1]上有零點，說明其頂點在x軸上或其下方，又因為圖象開口向上，還要保證圖象與x軸的交點在區(qū)間[0，1]上，由此列式可求實數(shù)c的范圍．

21、略

【分析】【解析】

試題分析：由∴

當時，當時，即的取值范圍是．

考點：本題考查兩直線垂直的充要條件和基本不等式。

點評：應用基本不等式時，要注意前提條件：一正二定三相等。本題中沒有告訴因此要想著討論a的取值?！窘馕觥俊敬鸢浮?2、略

【分析】【解析】（1）由傾斜角可求出AB的斜率，然后求出直線方程，再求出圓心到直線的距離，利用即可求出|AB|的值.

（2）由即可求出AB的斜率；進而問題得解。

（3）那么點Ｍ在以ＯＰ為直徑的圓上。因而問題得解。

解：（1）過點做于連結當=1350時，直線的斜率為-1；

故直線的方程x+y-1=0，∴OG=d=

又∵r=∴∴

（2）當弦被平分時，此時KOP=

∴的點斜式方程為

（3）設的中點為的斜率為K，則

消去K，得：當?shù)男甭蔏不存在時也成立，故過點的弦的中點的軌跡方程為：【解析】【答案】（1）

（2）

（3）五、計算題(共1題，共7分)2