2024年新北師大版七年級上冊數學課件 第五章 2 第4課時 解含分母的一元一次方程

第五章一元一次方程2解一元一次方程北師版-數學-七年級上冊第4課時

利用去分母解一元一次方程

學習目標1.掌握含有以常數為分母的一元一次方程的解法；【重點】2.加深學生對一元一次方程概念的理解，并總結出解一元一次方程的步驟。【難點】1.上節(jié)課我們學習了用去括號解一元一次方程，用到了哪幾個步驟？

需要注意什么？2.說出下列各組數的最小公倍數：(1)2，3(2)6，8(3)3，4，8新課導入

括號前面的系數是分數分數系數整數系數如何解方程新知探究知識點

利用去分母解一元一次方程1

乘法對加法的分配律等式的基本性質、乘法對加法的分配律等式的基本性質新知探究解法二：去分母，得4(x+14)=7(x+20)去括號，得4x+56=7x+140移項、合并同類項，得-3x=84方程兩邊都除以-3，得

x=-28

新知探究思考解法一：按去括號、移項、合并同類項、未知數的系數化為1的步驟進行求解；解法二：先去分母，將括號外的分數系數轉化為整數系數，然后再類似解法一的步驟來解.(1)兩種解法有什么不同？(2)你認為哪種解法比較好？為什么？新知探究解一元一次方程的步驟

一般通過去分母、去括號、移項、合并同類項、未知數的系數化為1等步驟，把一個一元一次方程“轉化”成x=a

的形式.新知探究歸納總結

新知探究

如果先去括號呢？兩種解法相比，你認為哪種解法比較好？為什么？新知探究新知探究例3如圖，翠湖在青山、綠水兩地之間，距青山50km，距綠水70km.某天，一輛汽車勻速行駛，途經王家莊、青山、綠水三地的時間如表所示.王家莊距翠湖的路程有多遠?xkm50km70km王家莊翠湖青山綠水地名王家莊青山綠水時間10:0013:0015:00知識點

利用去分母解方程的應用2新知探究分析：設王家莊距翠湖的路程為xkm，則王家莊距青山的路程為(x-50)km,王家莊距綠水的路程為(x+70)km.由表可知，汽車從王家莊到青山的行駛時間為3h,從王家莊到綠水的行駛時間為5h.根據汽車在各段的行駛速度相等，列得方程：

這個方程中各分母的最小公倍數是15，方程兩邊都乘15.新知探究去分母，得5(x-50)==3(x+70).去括號，得5x-250=3x+210.移項，得5x-3x=210+250.合并同類項，得2x=460.系數化為1，得x=230.因此，王家莊距翠湖的路程為230km.新知探究針對練習

一個數，與它的一半，它的三分之一，它的五分之一，加起來總共是61.解：設這個數是

x.去分母

，得30x＋15x＋10x＋6x＝1830.合并同類項，得61x＝1830.系數化為1，得

課堂小結去分母方程特征：系數含有______分數依據：____________步驟：(1)確定分母的___________；(2)方程________同乘這個數，約去_____等式的基本性質和運算律等最小公倍數左右兩邊分母課堂訓練1.解方程

，去分母正確的是()A.3(x－1)－2(2x＋3)＝1B.3(x－1)－2(2x＋3)＝6C.3x－1－4x＋3＝1D.3x－1－4x＋3＝6B課堂訓練2.

解下列方程：解：課堂訓練3.

自習課上，老師說：我發(fā)現我們班有一半學生在學數學，四分之一的學生在學英語，七分之一的學生在學語文，還剩六位學生在學習其他科目．”你知道該班有多少學生嗎？

答：這個班有56個學生.解：設這個班有

x名學生，依題意得解得

x=56.樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現形式，注重學科內知識關聯(lián)、學科間關聯(lián)。結合課程內容，依據核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學業(yè)質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業(yè)要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務教育課程有效落實。

本課件是在MicorsoftPowerPoint的平臺上制作的，可以在Windows環(huán)境下獨立運行，集文字、符號、圖形、圖像、動畫、聲音于一體，交互性強，信息量大，能多路刺激學生的視覺、聽覺等器官，使課堂教育更加直觀、形象、生動，提高了學生學習的主動性與積極性，減輕了學習負擔，有力地促進了課堂教育的靈活與高效。部分內容取材于網絡，如有雷同，請聯(lián)系刪除！作品整理不易，僅供下載者本人使用，禁止轉載！樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現形式，注重學科內知識關聯(lián)、學科間關聯(lián)。結合課程內容，依據核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學業(yè)質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業(yè)要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務教育