2025年昆明冶金高等專(zhuān)科學(xué)校高職單招數(shù)學(xué)歷年（2016-2024）頻考點(diǎn)試題含答案解析

2025年昆明冶金高等專(zhuān)科學(xué)校高職單招數(shù)學(xué)歷年（2016-2024）頻考點(diǎn)試題含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共25題)1、△ABC的三邊長(zhǎng)a，b，c滿(mǎn)足關(guān)系式（a-b）（b-c）（c-a）=0，則這個(gè)三角形一定是（）

(1分)A、等腰三角形B、等邊三角形C、等腰直角三角形D、無(wú)法確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析根據(jù)已知等式“（a-b）（b-c）（c-a）=0（a、b、c都是正數(shù)）”知，a=b，或b=c，或c=a，或a=b=c．據(jù)此可以判定這個(gè)三角形一定等腰三角形。

2、在等比數(shù)列{an}中，若a1+a3=8（a4+a6），則該數(shù)列的公比是（）

(1分)A、1/2B、1/4C、2D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析其實(shí)這個(gè)題很好算，是等比數(shù)列所以a3、a6、a4都用a1和q來(lái)表示，再進(jìn)行約分。

3、直線y=kx-k與橢圓【圖片大小可調(diào)】的位置關(guān)系為（）

(1分)A、相交B、相切C、相離D、不確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

4、角2019°是()

(1分)A、第一象限角B、第二象限角C、第三象限角D、第四象限角正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

5、若【圖片大小可調(diào)】，則下列不等式中正確的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

6、已知集合A={(x,y)|x+2y=4},集合B={(x,y)|2x-y=3},則A∩B=().(1分)A、{1,2}B、{(2,1)}C、{11,2}D、(1,2)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析聯(lián)立【圖片大小可調(diào)】解得【圖片大小可調(diào)】所以A∩B={(2,1)}.故選B.

7、若二次函數(shù)y=ax2+2ax（a≠0）過(guò)p（1，4），則這個(gè)函數(shù)必過(guò)點(diǎn)（）

(1分)A、(-3，4)B、(-1，4)C、(0，3)D、(2,4)正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

8、將10g的糖放入99990g的水中，溶度的濃度是（）

(1分)A、10-6B、10-5C、10-4D、10-3正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析先根據(jù)題意列式計(jì)算，再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法即可得到結(jié)果。10/（10+99990）=0.0001=10^(-4)

9、設(shè)a、b是平面a外的任意兩條線段，則“a、b的長(zhǎng)相等”是“a、b在平面a內(nèi)的射影長(zhǎng)相等”的（）(1分)A、非充分也非必要條件B、充要條件C、必要而非充分條件D、充分條件而非必要條件正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

10、從4臺(tái)好冰箱和5臺(tái)壞冰箱中任意取出3臺(tái)，其中至少要有好冰箱與壞冰箱各1臺(tái)，則不同的取法共有()種.(1分)A、140B、84C、70D、35正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析分兩種情況：第一種，取出2臺(tái)好冰箱和1臺(tái)壞冰箱，取法有【圖片大小可調(diào)】第二種，取出1臺(tái)好冰箱和2臺(tái)壞冰箱，取法有【圖片大小可調(diào)】所以共有30+40=70種取法.

11、函數(shù)f(x)=cos3xcosx-sin3xsinx的最小正周期為().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、πD、2π正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析f(x)=cos3rcosx-sin3rsinx=cos4x,其最小正周期【圖片大小可調(diào)】

12、過(guò)拋物線【圖片大小可調(diào)】的焦點(diǎn)作直線，交拋物線于A(x1，y1)和B(x2，y2)兩點(diǎn)，若x1+x2=6，則|AB|等于（）.(1分)A、8B、6C、10D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】

13、在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，AB=5，BC=3，則下列三角函數(shù)值中，正確的是（）

(1分)A、sinA=4/5B、cosA=3/5C、tanA=3/4D、sinB=3/5正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

14、如圖，沿筆直小路DE的一側(cè)栽植兩棵小樹(shù)B，C，小明在A處測(cè)得AB=5米，AC=7米，則點(diǎn)A到DE的距離可能為（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、4米B、5米C、6米D、7米正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析根據(jù)垂線段最短得，點(diǎn)A到DE的距離

15、一天的時(shí)間共為86400秒，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

(1分)A、8.64×10^2秒B、86.4×10^3秒C、8.64×10^4秒D、0.8064×10^5秒正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析科學(xué)記數(shù)法是指把一個(gè)數(shù)表示成a×10的n次冪的形式，其中1≤a^2，故86400=8.64×10^4選C

16、過(guò)直線x+y=2與x-y=0的交點(diǎn)，且法向量n=(-2,3)的直線方程是（）

(1分)A、-3x+2y+1=0B、3x-2y+1=0C、-2x+3y+1=0D、2x-3y+1=0正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】

17、下列命題正確的是（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

18、若x=-2是關(guān)于x的方程2x+a=-1的解，那么a的值是()

(1分)A、-13B、-5C、3D、5正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析把x=-2代入方程得：-4+a=-1，解得：a=3，故選C

19、已知cos(—100°)=k,則cot10°的值是（

）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析已知等式左邊中的角度變形后，利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求出sin10°的值，進(jìn)而表示出cos10°的值，即可表示出cot10°

∵cos100°=cos（90°+10°）=-sin10°=k，

∴sin10°=-k，

【圖片大小可調(diào)】

20、如圖，函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的圖象所在坐標(biāo)系的原點(diǎn)是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、點(diǎn)MB、點(diǎn)NC、點(diǎn)PD、點(diǎn)Q正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

21、在三邊分別為下列長(zhǎng)度的三角形中，哪些不是直角三角形（）(1分)A、5，13，12B、2，3，【圖片大小可調(diào)】C、4，7，5D、1，【圖片大小可調(diào)】，【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析兩邊之和的平方不等于第三邊的平方。A:5^2+12^2=13^2為直角三角形，同理得B、C、D

22、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的定義域（）

(1分)A、{x|x≥2}B、｛x|x＞-3且x≠5｝C、｛x|x≥4且x≠5｝D、｛x|x≥2且x≠5｝正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析本題可等價(jià)為不等式組【圖片大小可調(diào)】→｛x|x≥2，且x≠5｝故答案為D。

23、過(guò)點(diǎn)P(1,3)且與x軸、y軸的正半軸圍成的三角形的面積等于6的直線方程是().

(1分)A、3x+y-6=0B、x+3y-10=0C、3x-y=0D、x-3y+8=0正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析本題主要考查直線方程.設(shè)直線的截距式方程是【圖片大小可調(diào)】由題意可知【圖片大小可調(diào)】所以所求的直線方程是3x+y-6=0.故選A.

24、直線x+y+【圖片大小可調(diào)】=0的傾斜角是（）

(1分)A、45°B、60°C、120°D、135°正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】

25、已知數(shù)列【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、7B、15C、30D、31正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析（法一）∵an=2an-1+1，a1=1

a2=2a1+1=3

a3=2a2+1=7

a4=2a3+1=15

a5=2a4+1=31

（法二）∵an=2an-1+1

∴a5=2a4+1=4a3+3=8a2+7=16a1+15=31

（法三）∴an+1=2（an-1+1）

∵a1+1=2

∴{an+1}是以2為首項(xiàng)，以2為等比數(shù)列

∴an+1=2?2n-1=2n

∴an=2n-1

∴a5=25-1=31

故選：D

二、判斷題(共5題)1、正多邊形都是中心對(duì)稱(chēng)圖形。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析當(dāng)正多邊形的邊數(shù)為奇數(shù)時(shí)，該正多邊形不是中心對(duì)稱(chēng)圖形。

2、必然事件的概率為0。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析必然事件的概率為1，概率為0的事件必然不是必然事件

3、如果ab=0，那么a=0且b=0。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析可能a或b一方等于0，也可能兩者都為0

4