2025年粵教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年粵教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、【題文】同一平面內(nèi)兩圓的半徑是R和r，圓心距是d，若以R、r、d為邊長，能圍成一個(gè)三角形，則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是()A.外離B.相切C.相交D.內(nèi)含2、如圖，a鈮?0

函數(shù)y=ax

與y=鈭?ax2+a

在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象是A.B.C.D.3、估計(jì)26鈭?1

的值在(

)

A.2

與3

之間B.3

與4

之間C.4

與5

之間D.5

與6

之間4、把圖形M先向左平移2個(gè)單位，再向上平移6個(gè)單位，如果平移后的圖形上有一點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，3），那么平移前該點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.（-1，-3）B.（-5，9）C.（-1，9）D.（-5，3）5、甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊成績的平均數(shù)都是8.9環(huán)，方差分別是，，，，則射擊成績波動(dòng)最小的是（）A.甲B.乙C.丙D.丁6、下列圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.7、下列各對(duì)數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A.+（-8）和（-8）B.-（-8）和+8C.-（-8）和+（+8）D.+8和+（-8）8、（2012?銀海區(qū)一模）將圖形按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形是（）

A.

B.

C.

D.

9、2015年5月3日開封日?qǐng)?bào)報(bào)道，開封市中心血戰(zhàn)是開封市唯一一家持有采供血機(jī)構(gòu)執(zhí)業(yè)許可證的專業(yè)采供血機(jī)構(gòu)，承擔(dān)著全市群眾的臨床采供血任務(wù)，年供血量近30噸．若一位無償獻(xiàn)血的健康女性體內(nèi)的血量約為4×103毫升，每毫升血中紅細(xì)胞的數(shù)量為約為4.5×106個(gè)，則該女性體內(nèi)的紅細(xì)胞的數(shù)量為（）A.1.8×1018個(gè)B.1.8×1010個(gè)C.1.8×1020個(gè)D.1.8×109個(gè)評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)10、已知拋物線y=kx2+（2k+1）x+2恒過定點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出定點(diǎn)坐標(biāo)____．11、已知：在平行四邊形ABCD中，設(shè)=，=，那么=____（用向量、的式子表示）．12、如圖，矩形OABC的兩條邊在坐標(biāo)軸上，OA＝1，OC＝2，現(xiàn)將此矩形向右平移，每次平移1個(gè)單位，若第1次平移得到的矩形的邊與反比例函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，它們的縱坐標(biāo)之差的絕對(duì)值為0.6，則第n次(n＞1)平移得到的矩形的邊與該反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差的絕對(duì)值為________(用含n的代數(shù)式表示)．13、如圖，扇形OAB中，∠AOB=60°，扇形半徑為4，點(diǎn)C在上，CD⊥OA，垂足為點(diǎn)D，當(dāng)△OCD的面積最大時(shí)，圖中陰影部分的面積為______．14、已知a、b、c都是整數(shù)，且對(duì)一切實(shí)數(shù)x，（x-a）（x-2002）-2=（x-b）（x-c）都成立，則這樣的有序數(shù)組（a，b，c）共有____組．15、（2010?西寧）已知y=2x，則4x2-y2的值是____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)16、判斷下列各組長度的線段是否成比例；正確的在括號(hào)內(nèi)打“√”，錯(cuò)誤的在括號(hào)內(nèi)打“×”．

（1）4、8、10、20____；

（2）3、9、7、21____；

（3）11、33、66、22____；

（4）1、3、5、15____．17、2條直角邊分別相等的2個(gè)直角三角形全等____（判斷對(duì)錯(cuò)）18、過一點(diǎn)A的圓的圓心可以是平面上任何點(diǎn)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）19、．____（判斷對(duì)錯(cuò)）20、兩個(gè)正方形一定相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）21、x＞y是代數(shù)式（____）22、收入-2000元表示支出2000元．（____）23、當(dāng)x與y乘積一定時(shí)，y就是x的反比例函數(shù)，x也是y的反比例函數(shù)評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共2題，共18分)24、甲、乙兩家公司招人，甲家年薪40000元，每年加工齡工資600元；乙家半年薪20000元，每半年加工齡工資300元，問：選擇哪家公司有利？25、二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象與x軸從左到右兩個(gè)交點(diǎn)依次為A；B；與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求A；B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）如果P是該拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，試求出使PA+PC最小的點(diǎn)P的坐標(biāo)．評(píng)卷人得分五、作圖題(共3題，共27分)26、（2015秋?介休市校級(jí)月考）在圖1；圖2中的每個(gè)小正方形的邊長都是1．

（1）在圖1中畫出一個(gè)直角三角形；使它的三邊邊長都是無理數(shù)；

（2）在圖2中畫出一個(gè)面積是5的四邊形．27、如圖；分別寫出五邊形ABCDE的五個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，然后作出：

（1）關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的圖形；并寫出對(duì)稱圖形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）以原點(diǎn)O為中心，把它縮小為原圖形的，并寫出新圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo)．28、小明想測(cè)量學(xué)校內(nèi)一棵不可攀的樹的高度，由于我法直接測(cè)量A，B兩點(diǎn)間的距離，請(qǐng)你用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)按以下要求設(shè)計(jì)一種測(cè)量方法．

（1）畫出測(cè)量圖；

（2）寫出測(cè)量步驟（測(cè)量數(shù)據(jù)用字母表示）；

（3）計(jì)算A，B間的距離．評(píng)卷人得分六、綜合題(共1題，共7分)29、已知：在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABO如圖所示，點(diǎn)B在y軸上，且OB=4，sinA=，若反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象恰好過點(diǎn)A．

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及反比例函數(shù)y=（x＞0）的解析式．

（2）將△ABO沿直線y=x翻折，折疊后點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′，求翻折后點(diǎn)B′的坐標(biāo)，并判斷點(diǎn)A′是否落在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上？并說明理由．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【解析】分析：由三角形三邊關(guān)系，針對(duì)兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系得出兩圓位置關(guān)系．

解答：解：∵以R、r；d為邊長；能圍成一個(gè)三角形；

∴R-r＜d＜R+r；

∴兩圓的位置關(guān)系為相交．

故答案為C．【解析】【答案】C2、D【分析】【分析】本題考查了反比例函數(shù)的圖象及二次函數(shù)的圖象的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)比例系數(shù)的符號(hào)確定其圖象的位置，難度不大.

分a>0

和a<0

兩種情況分類討論即可確定正確的選項(xiàng)．

【解答】解：當(dāng)a>0

時(shí)，函數(shù)y=ax

的圖象位于一、三象限，y=鈭?ax2+a

的開口向下，交y

軸的正半軸，沒有符合的選項(xiàng)，當(dāng)a<0

時(shí)，函數(shù)y=ax

的圖象位于二；四象限；y=鈭?ax2+a

的開口向上，交y

軸的負(fù)半軸，D

選項(xiàng)符合；

故選D．【解析】D

3、B【分析】解：26=24

隆脽16<24<25

隆脿4<24<5

隆脿4鈭?1<24鈭?1<5鈭?1

即3<24鈭?1<4

．

故選B．

由于26=24

先利用逼近法估算24

在哪兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)之間；再根據(jù)不等式的性質(zhì)即可求解．

本題考查了估算無理數(shù)的大小，不等式的性質(zhì)，正確估算出24

在哪兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)之間是解題的關(guān)鍵．【解析】B

4、A【分析】【分析】逆向思考，把點(diǎn)A（-3，3）先向右平移2個(gè)單位，再向下平移6個(gè)單位后可得到平移前該點(diǎn)的坐標(biāo)．【解析】【解答】解：在坐標(biāo)系中；點(diǎn)A（-3，3）先向右平移2個(gè)單位得（-1，3），再把（-1，3）向下平移6個(gè)單位后的坐標(biāo)為（-1，-3），則平移前該點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，-3）．

故選A．5、D【分析】【分析】根據(jù)方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【解析】【解答】解：因?yàn)榧?、乙、丙、丁的方差分別是：，，，；

所以s2?。約2乙＜s2丙＜s2甲；由此射擊成績波動(dòng)最小的是?。?/p>

故選D．6、A【分析】【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念和各復(fù)合圖形的特點(diǎn)求解．【解析】【解答】解：觀察后可知：A；只是軸對(duì)稱圖形；B、C既是軸對(duì)稱圖形；也是中心對(duì)稱圖形；D、只是中心對(duì)稱圖形；

所以只有A不是中心對(duì)稱圖形，故選A．7、D【分析】【分析】依次化簡A、B、C、D的各數(shù)，按照相反數(shù)的定義分析．【解析】【解答】解：A為（-8）和（-8）；不符合；

B為8和8；不符合；

C為8和8；不符合；

D為8和-8；符合題意．

故選D．8、D【分析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的意義；圖片按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，分析可得D符合．故選D．

【解析】【答案】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞某個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動(dòng)，其中對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變；圖片按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，分析可得答案．

9、B【分析】【分析】直接利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則進(jìn)而化簡求出答案．【解析】【解答】解：由題意可得：4×103×4.5×106=1.8×1010（個(gè)）．

故選：B．二、填空題(共6題，共12分)10、略

【分析】【分析】根據(jù)題意得到kx2+（2k+1）x+2-y=0恒成立，由此列出關(guān)于x、y的方程組，通過解方程組求得該定點(diǎn)坐標(biāo)．【解析】【解答】解：依題意得kx2+（2k+1）x+2-y=0恒成立，即k（x2+2x）+x-y+2=0恒成立；

則；

解得或．

所以該拋物線恒過定點(diǎn)（0；2）；（-2，0）．

故答案為（0，2）、（-2，0）．11、略

【分析】【分析】由在平行四邊形ABCD中，可得==，即可得=-，=-，又由=+，即可求得答案．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AD∥BC；AD=BC；

∴==；

∵=；

∴=-，=-；

∴=+=--．

故答案為：--．12、略

【分析】設(shè)反比例函數(shù)解析式為y＝則①與BC、AB平移后的對(duì)應(yīng)邊相交時(shí)，則由兩交點(diǎn)縱坐標(biāo)之差的絕對(duì)值為0.6得與AB平移后的對(duì)應(yīng)邊相交的交點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，1.4)，代入y＝得1.4＝所以k＝∴反比例函數(shù)解析式為y＝則第n次(n＞1)平移得到的矩形的邊與該反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差的絕對(duì)值為：－＝②與OC，AB平移后的對(duì)應(yīng)邊相交時(shí)，由k－＝0.6得k＝∴反比例函數(shù)解析式為y＝則第n次(n＞1)平移得到的矩形的邊與該反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差的絕對(duì)值為：－＝綜上所述，第n次(n＞1)平移得到的矩形的邊與該反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差的絕對(duì)值為或【解析】【答案】或13、略

【分析】解：∵OC=4，點(diǎn)C在上；CD⊥OA；

∴DC==

∴S△OCD=OD?

∴=OD2?（16-OD2）=-OD4+4OD2=-（OD2-8）2+16

∴當(dāng)OD2=8，即OD=2時(shí)△OCD的面積最大；

∴DC===2

∴∠COA=45°；

∴陰影部分的面積=扇形AOC的面積-△OCD的面積=-×2×2=2π-4；

故答案為：2π-4．

由OC=4，點(diǎn)C在上，CD⊥OA，求得DC==運(yùn)用S△OCD=OD?求得OD=2時(shí)△OCD的面積最大；運(yùn)用陰影部分的面積=扇形AOC的面積-△OCD的面積求解．

本題主要考查了扇形的面積，勾股定理，解題的關(guān)鍵是求出OD=2時(shí)△OCD的面積最大．【解析】2π-414、略

【分析】

∵（x-a）（x-2002）-2=（x-b）（x-c）；

∴x2-（a+2002）x+2002a-2=（x+b）（x+c）；

∵對(duì)一切實(shí)數(shù)x，（x-a）（x-2002）-2=（x-b）（x-c）都成立；

∴b與c是方程x2-（a+2002）x+2002a-2=0①的兩整數(shù)根；

∵a是整數(shù)；

∴△=（a+2002）2-4（2002a-2）=（a-2002）2+8是完全平方；

令（a-2002）2+8=n2；這里n為正整數(shù)，n＞|a-2002|．

于是有（n+a-2002）（n-a+2002）=8；

或

解得n=3；a=2001或2003；

從而方程①的兩根為：[（a+2002）±3]．

當(dāng)a=2001時(shí)；方程①的兩根為2000，2003；

當(dāng)a=2003時(shí)；方程①的兩根為2001，2004．故。

滿足條件的有序組（a，b；c）共有如下4組：

（2001；2000，2003），（2001，2003，2000），（2003，2001，21304），（2003，2004.2001）．

故答案為：4．

【解析】【答案】首先將原式變形為x2-（a+2002）x+2002a-2=（x+b）（x+c），由題意可知b與c是方程x2-（a+2002）x+2002a-2=0①的兩整數(shù)根；又由a是整數(shù)，可得判別式△是完全平方數(shù)，則可求得a的值，問題的解．

15、略

【分析】

∵y=2x；

∴2x-y=0；

∴4x2-y2；

=4x2-y2；

=（2x+y）（2x-y）；

=（2x+y）×0；

=0．

【解析】【答案】首先運(yùn)用平方差公式將所求的代數(shù)式因式分解；然后再代值計(jì)算即可．

三、判斷題(共8題，共16分)16、√【分析】【分析】四條線段成比例，根據(jù)線段的長短關(guān)系，從小到大排列，判斷中間兩項(xiàng)的積是否等于兩邊兩項(xiàng)的積，相等即成比例．【解析】【解答】解：（1）從小到大排列；由于4×20=8×10，所以四條線段成比例；

（2）從小到大排列；由于3×21=9×7，所以四條線段成比例；

（3）從小到大排列；由于11×66=22×33，所以四條線段成比例；

（4）從小到大排列；由于1×15=3×5，所以四條線段成比例．

故答案為：√；√；√；√．17、√【分析】【分析】利用“SAS”進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：命題“2條直角邊分別相等的2個(gè)直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．18、×【分析】【分析】根據(jù)圓心不能為點(diǎn)A進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：過一點(diǎn)A的圓的圓心可以是平面上任何點(diǎn)（A點(diǎn)除外）．

故答案為×．19、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式的除法，可化簡二次根式．【解析】【解答】解：==；

故錯(cuò)誤；

故答案為：×．20、√【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵正方形的四條邊都相等；四個(gè)角都是直角；

∴兩個(gè)正方形一定相似．

故答案為：√．21、×【分析】【分析】本題雖為判斷題，但實(shí)質(zhì)上仍是代數(shù)式的判定問題，根據(jù)代數(shù)式的定義進(jìn)行判定即可．【解析】【解答】解：x＞y為不等式；不是代數(shù)式，故錯(cuò)誤．

故答案為：×．22、√【分析】【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．【解析】【解答】解：“正”和“負(fù)”相對(duì)；

收入-2000元即表示支出2000元．

故答案為：√．23、×【分析】【解析】試題分析：反比例函數(shù)的定義：形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).當(dāng)x與y乘積為0，即時(shí)，x、y無法構(gòu)成反比例關(guān)系，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：反比例函數(shù)的定義【解析】【答案】錯(cuò)四、計(jì)算題(共2題，共18分)24、略

【分析】【分析】分別表示出第n年兩公司的年薪，比較即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：甲公司第n年的年薪是20000+600（n-1）=19400+600n；

乙公司第n年的年薪是10000×2+300（2n-1）=19700+600n；

甲；乙公司第n年的年薪差為（19400+600n）-（19700+600n）=-300；

則選擇乙公司有利．25、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)問題，通過解方程x2-2x-3=0即可得到A點(diǎn)和B點(diǎn)坐標(biāo)；然后求當(dāng)x=0時(shí)的函數(shù)值即可得到C點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）利用拋物線的對(duì)稱性可得拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，連結(jié)BC交直線x=1于P點(diǎn)，利用兩點(diǎn)之間線段最短可判斷此時(shí)的點(diǎn)P使PA+PC最小，接著利用待定系數(shù)法求出直線BC的解析式，然后求直線BC與直線x=1的交點(diǎn)坐標(biāo)即可．【解析】【解答】解：（1）令y=0，即x2-2x-3=0，解得x1=-1，x2=-3；

∴A（-1；0），B（3，0）；

當(dāng)x=0時(shí)，y=x2-2x-3=-3；

∴C（0；-3）；

（2）∵A（-1；0），B（3，0）；

∴拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1；

連結(jié)BC交直線x=1于P點(diǎn)；

∵PA=PB；

∴PA+PC=PB+PC=BC；

∴點(diǎn)P使PA+PC最??；

設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b；

把B（3，0），C（0，-3）代入得，解得；

∴直線BC的解析式為y=x-3；

當(dāng)x=1時(shí)；y=x-3=1-3=-2；

∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2）．五、作圖題(共3題，共27分)26、略

【分析】【分析】（1）畫一個(gè)邊長為、、的直角三角形即可；

（2）面積是5的四邊形，如果是正方形，則正方形的邊長為，畫出圖形即可．【解析】【解答】解：（1）=，=；

（）2+（）2=（）2

直角三角形如圖1所示：

（2）畫面積為5的四邊形；可畫邊長的平方為5的正方形；

如圖2所示．

27、略

【分析】【分析】根據(jù)各點(diǎn)的位置可得相應(yīng)坐標(biāo)．

（1）連接BO并延長到B′；使OB′=2OB，得到點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′，同法得到其余各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，按原圖的順序連接即可，對(duì)稱圖形的頂點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)與原圖形中的橫縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)；

（2）連接OB，在OB上截取0B″=OB，得到點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B″，同法得到其余各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，按原