2025年浙教版高一數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年浙教版高一數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、若集合則是()A.B.C.D.2、下列四個(gè)結(jié)論：⑴兩條直線都和同一個(gè)平面平行，則這兩條直線平行。⑵兩條直線沒有公共點(diǎn)，則這兩條直線平行。⑶兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線平行。⑷一條直線和一個(gè)平面內(nèi)無數(shù)條直線沒有公共點(diǎn)，則這條直線和這個(gè)平面平行。其中正確的個(gè)數(shù)為()A.0B.1C.2D.33、在△ABC中，AB=3，AC=2，BC=則?等于（）A.-B.-C.D.4、sin210鈭?

的值等于(

)

A.鈭?32

B.32

C.鈭?12

D.12

5、某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為(

)

A.40+婁脨

B.40+2婁脨

C.40+3婁脨

D.40+4婁脨

評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)6、求值：=____．7、已知函數(shù)f（x）=ax3+3，f（-2）=-5，則f（2）=____．8、若函數(shù)的定義域?yàn)榍掖嬖诔?shù)對任意有則稱為函數(shù)。給出下列函數(shù)：①②③④是定義在上的奇函數(shù)，且滿足對一切實(shí)數(shù)均有⑤其中是函數(shù)的有____________________。9、【題文】函數(shù)

若在區(qū)間上單調(diào)遞減，則的取值范圍____．10、【題文】已知f(x)，g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，且f(x)－g(x)＝x，則f(1)，g(0)，g(－1)之間的大小關(guān)系是______________．11、在鈻?ABC

中，a=3bA=120鈭?

則角B

的大小為______．12、等比數(shù)列{an}

中，a3=2a7=8

則a5=

______．13、有一塊多邊形的菜地，它的水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是直角梯形(

如圖)隆脧ABC=45鈭?AB=2AD=1DC隆脥BC

則這塊菜地的面積為______．評卷人得分三、計(jì)算題(共8題，共16分)14、已知10a=2，10b=6，則102a-3b=____．15、計(jì)算：．16、已知拋物線y=2x2-4x-1

（1）求當(dāng)x為何值時(shí)y取最小值；且最小值是多少？

（2）這個(gè)拋物線交x軸于點(diǎn)（x1，0），（x2，0），求值：

（3）將二次函數(shù)的圖象先向右平移2個(gè)單位長度，再向下平移1個(gè)單位長度后，所得二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為A，請你直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)．17、若⊙O和⊙O′相外切，它們的半徑分別為8和3，則圓心距OO′為____．18、已知：x=，y=，則+=____．19、若a、b互為相反數(shù)，則3a+3b-2的值為____．20、方程x2-（m+2）x+m2=0的兩實(shí)根之和與積相等，則實(shí)數(shù)m的值是____．21、已知f（x）=8+2x﹣x2，g（x）=f（2﹣x2），試求g（x）的單調(diào)區(qū)間．評卷人得分四、證明題(共4題，共28分)22、已知D是銳角△ABC外接圓劣弧的中點(diǎn)；弦AD與邊BC相交于點(diǎn)E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：

（1）EC：CB的值；

（2）cosC的值；

（3）tan的值．23、已知ABCD四點(diǎn)共圓，AB與DC相交于點(diǎn)E，AD與BC交于F，∠E的平分線EX與∠F的平分線FX交于X，M、N分別是AC與BD的中點(diǎn)，求證：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分別平分∠MFN與∠MEN．24、如圖；已知AB是⊙O的直徑，P是AB延長線上一點(diǎn)，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求證：

（1）AD=AE

（2）PC?CE=PA?BE．25、初中我們學(xué)過了正弦余弦的定義，例如sin30°=，同時(shí)也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根據(jù)如圖，設(shè)計(jì)一種方案，解決問題：

已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，設(shè)AB=c，AC=b；BC=a

（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面積S；

（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．評卷人得分五、解答題(共4題，共8分)26、已知函數(shù)（a＞0；a≠1，m≠1）是奇函數(shù)．

（1）求實(shí)數(shù)m的值；

（2）判斷函數(shù)f（x）在（1；+∞）上的單調(diào)性，并給出證明；

（3）當(dāng)x∈（r，a-2）時(shí)，函數(shù)f（x）的值域是（1，+∞），求實(shí)數(shù)r與a的值。

27、【題文】已知方程求使方程有兩個(gè)大于的實(shí)數(shù)根的充要條件。28、已知兩點(diǎn)A（-1；2），B（m，3），求：

（1）直線AB的斜率k；

（2）求直線AB的方程；

（3）已知實(shí)數(shù)m∈[--1，-1]，求直線AB的傾斜角α的范圍．29、某班全部t名學(xué)生在一次百米測試中；成績?nèi)拷橛?3秒和18秒之間．將測試結(jié)果按如下方式分為五組：第一組[13，14）；第二組[14，15）；；第五組[17，18]，下表是按上述分組方式得到的頻率分布表．

。分組頻數(shù)頻率[13，14）x0.04[14，15）9y[15，16）z0.38[16，17）160.32[17，18]40.08（Ⅰ）求t及上表中的x；y，z的值；

（Ⅱ）設(shè)m，n是從第一組或第五組中任意抽取的兩名學(xué)生的百米測試成績，求事件“|m-n|＞1”的概率．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、D【分析】【解析】試題分析：由已知所以=選D。考點(diǎn)：本題主要考查集合的運(yùn)算。【解析】【答案】D2、A【分析】【分析】根據(jù)線線平行；線面平行的判定和性質(zhì)．即可得出正確結(jié)論．

【解答】：（1)兩條直線都和同一個(gè)平面平行；那么這兩條直線可能平行；相交、異面．故（1)不正確．

（2)兩條直線沒有公共點(diǎn)；那么這兩條直線可能平行；異面．故（2)不正確．

（3)兩條直線都和第三條直線垂；則這兩條直線可能平行；相交、異面．故（3)不正確．

（4)一條直線和一個(gè)平面內(nèi)無數(shù)條直線沒有公共點(diǎn)；則這條直線和這個(gè)平面可能平行；可能相交、可能在平面內(nèi)．

故選A

【點(diǎn)評】此題考查學(xué)生對空間中點(diǎn)線面之間的位置關(guān)系的掌握與理解．考查學(xué)生的空間想象能力．3、A【分析】解：在△ABC中，由余弦定理得：cosA===

==-=-=．

故選：A．

根據(jù)利用余弦定理求出cosA，通過向量數(shù)量積的量，=求解即可．

本題考查余弦定理的應(yīng)用，向量的數(shù)量積，考查轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力．【解析】【答案】A4、C【分析】解：sin210鈭?=sin(180鈭?+30鈭?)=鈭?sin30鈭?=鈭?12

故選：C

．

由條件利用誘導(dǎo)公式化簡所給的三角函數(shù)式；可得結(jié)果．

本題主要考查應(yīng)用誘導(dǎo)公式化簡三角函數(shù)式，要特別注意符號(hào)的選取，這是解題的易錯(cuò)點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．【解析】C

5、B【分析】解：由三視圖可知：該幾何體由上下列部分組成的；上面是一個(gè)圓柱，下面是一個(gè)長方體．

隆脿

該幾何體的表面積S=2婁脨隆脕1隆脕1+2隆脕(2隆脕2+2隆脕4隆脕2)=40+2婁脨

．

故選：B

．

由三視圖可知：該幾何體由上下列部分組成的；上面是一個(gè)圓柱，下面是一個(gè)長方體．

本題考查了長方體與圓柱的三視圖、矩形與圓的面積計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．【解析】B

二、填空題(共8題，共16分)6、略

【分析】【分析】設(shè)91=x，39=y，用含x、y的式子表示分?jǐn)?shù)，再通分化簡．【解析】【解答】解：設(shè)91=x；39=y；

原式=++

=++=3×=7．7、略

【分析】

∵函數(shù)f（x）=ax3+3；f（-2）=-5；

∴f（-2）=-8a+3=-5；

解得a=1；

∴f（x）=x3+3；

∴f（2）=8+3=11．

故答案為：11．

【解析】【答案】由函數(shù)f（x）=ax3+3，知f（-2）=-8a+3=-5，故a=1，f（x）=x3+3；由此能求出f（2）．

8、略

【分析】對于①和⑤由函數(shù)的定義得存在正實(shí)數(shù)m對任意x恒有成立，顯然當(dāng)x=0時(shí)式子不成立，故①和⑤不是F函數(shù)；對于②由函數(shù)的定義得存在正實(shí)數(shù)m對任意x恒有成立，作出(m>0)的圖象，發(fā)現(xiàn)函數(shù)不全在函數(shù)的圖象下方，故②不是F函數(shù)；對于③④函數(shù)符合F函數(shù)的定義，故填③④【解析】【答案】③④9、略

【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)題意可知:二次函數(shù)開口向上,對稱軸為根據(jù)題意可知:區(qū)間在對稱軸的左側(cè),所以

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì).【解析】【答案】10、略

【分析】【解析】在f(x)－g(x)＝x中，用－x替換x，得f(－x)－g(－x)＝2x，由于f(x)，g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，所以f(－x)＝－f(x)，g(－x)＝g(x)，因此得－f(x)－g(x)＝2x.于是解得f(x)＝g(x)＝－于是f(1)＝－g(0)＝－1，g(－1)＝－

故f(1)>g(0)>g(－1)．【解析】【答案】f(1)>g(0)>g(－1)11、略

【分析】解：隆脽a=3bA=120鈭?

隆脿sin120鈭?=3sinBB

為銳角．

隆脿sinB=12

可得B=30鈭?

．

故答案為：30鈭?

．

利用正弦定理即可得出．

本題考查了正弦定理、三角函數(shù)求值，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．【解析】30鈭?

12、略

【分析】解：等比數(shù)列{an}

中；

隆脽a3=2a7=8

隆脿{a1q6=8a1q2=2

解得a1=1q4=4

隆脿a5=a1?q4=1隆脕4=4

．

故答案為：4

．

等比數(shù)列{an}

中；由a3=2a7=8

利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，列出方程組，解得a1=1q4=4

由此能求出a5

．

本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題.

解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．【解析】4

13、略

【分析】解：如圖；

直觀圖四邊形的邊BC

在x隆盲

軸上；在原坐標(biāo)系下在x

軸上，長度不變；

點(diǎn)A

在y隆盲

軸上；在原圖形中在y

軸上，且BE

長度為AB

長的2

倍，過E

作EF//x

軸；

且使EF

長度等于AD

則點(diǎn)F

為點(diǎn)D

在原圖形中對應(yīng)的點(diǎn)．

隆脿

四邊形EBCF

為四邊形ABCD

的原圖形．

在直角梯形ABCD

中，由AB=2AD=1

得BC=2

．

隆脿

四邊形EBCF

的面積S=12(EF+BC)?BE=12(1+2)隆脕22=32

故答案為：32

．

以O(shè)

點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)；在直觀圖中建立平面直角坐標(biāo)系，按斜二測畫直觀圖的原則，找到四邊形ABCD

的四個(gè)頂點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系下對應(yīng)的點(diǎn)，即把直觀圖中的點(diǎn)還原回原圖形中，連結(jié)后得到原圖形，然后利用梯形面積公式求解．

本題考查了水平放置的平面圖形的直觀圖的畫法，考查了原圖形和直觀圖面積之間的關(guān)系，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．【解析】32

三、計(jì)算題(共8題，共16分)14、略

【分析】【分析】先利用同底數(shù)冪的除法法則把所求式子轉(zhuǎn)換成除法運(yùn)算，再利用冪的乘方法則變形，最后把10a、10b的值整體代入計(jì)算即可．【解析】【解答】解：∵10a=2，10b=6；

∴102a-3b=（10a）2÷（10b）3=4÷216=；

故答案是．15、略

【分析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)求出的值，根據(jù)零指數(shù)冪求出π-1的零次冪的值，把cos30°的值代入，分母有理化求出的值，再代入求出即可．【解析】【解答】解：；

=；

=1．16、略

【分析】【分析】（1）把函數(shù)解析式利用配方法；由一般式變?yōu)轫旤c(diǎn)式，根據(jù)a大于0，拋物線開口向上，頂點(diǎn)為最低點(diǎn)，y有最小值，當(dāng)x等于頂點(diǎn)橫坐標(biāo)時(shí)，y的最小值為頂點(diǎn)縱坐標(biāo)；

（2）令y=0，得到一個(gè)一元二次方程，由拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)可得方程的兩個(gè)根為x1，x2，由a，b及c的值；利用根與系數(shù)的關(guān)系求出兩個(gè)根之和與兩個(gè)根之積，把所求的式子通分后，分子再利用完全平方公式化簡，把求出的兩根之和與兩根之積代入即可求出值；

（3）根據(jù)平移規(guī)律“上加下減，左加右減”，由已知拋物線的解析式，可得出平移后拋物線的解析式．【解析】【解答】解：（1）y=2x2-4x-1=2（x2-2x+1）-2-1=2（x-1）2-3；

當(dāng)x為1時(shí)；y最小值為-3．

（2）令y=0，得2x2-4x-1=0；

由題意得：方程的兩個(gè)根為x1，x2；

∵a=2，b=-4；c=-1；

∴x1+x2=-=2，x1x2==-；

則===-10；

（3）二次函數(shù)的圖象向右平移2個(gè)單位長度；

得到解析式為y=2（x-1-2）2-3，即y=2（x-3）2-3；

再向下平移1個(gè)單位長度，得y=2（x-3）2-3-1，即y=2（x-3）2-4；

則平移后頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，-4）．17、略

【分析】【分析】由兩圓的半徑分別為8和3，這兩個(gè)圓外切，根據(jù)兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系即可求得它們的圓心距．【解析】【解答】解：∵兩圓的半徑分別為3和8；這兩個(gè)圓外切；

∴3+8=11；

∴它們的圓心距等于11．

故答案為：11．18、略

【分析】【分析】直接把x，y的值代入代數(shù)式，根據(jù)分母有理化進(jìn)行計(jì)算，求出代數(shù)式的值．【解析】【解答】解：+=+；

=+；

=+；

=+；

=．

故答案為：．19、略

【分析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義得到a+b=0，再變形3a+3b-2得到3（a+b）-2，然后把a(bǔ)+b=0整體代入計(jì)算即可．【解析】【解答】解：∵a、b互為相反數(shù)；

∴a+b=0；

∴3a+3b-2=3（a+b）-2=3×0-2=-2．

故答案為-2．20、略

【分析】【分析】設(shè)α、β是方程x2-（m+2）x+m2=0的兩實(shí)根，再由根與系數(shù)的關(guān)系，可得出m的值．【解析】【解答】解：設(shè)α、β是方程x2-（m+2）x+m2=0的兩實(shí)根；

∴α+β=m+2，αβ=m2；

∵方程x2-（m+2）x+m2=0的兩實(shí)根之和與積相等；

∴m+2=m2；

解得m=2或-1；

∵方程x2-（m+2）x+m2=0有兩實(shí)根；

當(dāng)m=2時(shí)；

∴△=（m+2）2-4m2=-3m2+4m+4=0；

當(dāng)m=-1時(shí)；

∴△=（m+2）2-4m2=-3m2+4m+4＜0；（不合題意舍去）；

∴m=2．

故答案為2．21、解：∵f（x）=8+2x﹣x2∴g（x）=f（2﹣x2）=﹣x4+2x2+8

g'（x）=﹣4x3+4x

當(dāng)g'（x）＞0時(shí)，﹣1＜x＜0或x＞1

當(dāng)g'（x）＜0時(shí)，x＜﹣1或0＜x＜1

故函數(shù)g（x）的增區(qū)間為：（﹣1；0）和（1，+∞）

減區(qū)間為：（﹣∞；﹣1）和（0，1）

【分析】【分析】先求出函數(shù)g（x）的解析式，然后對函數(shù)g（x）進(jìn)行求導(dǎo)，當(dāng)導(dǎo)數(shù)大于0時(shí)為單調(diào)增區(qū)間，當(dāng)導(dǎo)數(shù)小于0時(shí)單調(diào)遞減．四、證明題(共4題，共28分)22、略

【分析】【分析】（1）求出∠BAD=∠CAD，根據(jù)角平分線性質(zhì)推出=；代入求出即可；

（2）作BF⊥AC于F；求出AB=BC，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出AF=CF，根據(jù)三角函數(shù)的定義求出即可；

（3）BF過圓心O，作OM⊥BC于M，求出BF，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出即可．【解析】【解答】解：（1）∵弧BD=弧DC；

∴∠BAD=∠CAD；

∴；

∴．

答：EC：CB的值是．

（2）作BF⊥AC于F；

∵=，=；

∴BA=BC；

∴F為AC中點(diǎn)；

∴cosC==．

答：cosC的值是．

（3）BF過圓心O；作OM⊥BC于M；

由勾股定理得：BF==CF；

∴tan．

答：tan的值是．23、略

【分析】【分析】（1）在△FDC中；由三角形的外角性質(zhì)知∠FDC=∠FAE+∠AED①，同理可得∠EBC=∠FAE+∠AFB②；由于四邊形ABCD內(nèi)接于圓，則∠FDC=∠ABC，即∠FDC+∠EBC=180°，聯(lián)立①②，即可證得∠AFB+∠AED+2∠FAE=180°，而FX；EX分別是∠AFB和∠AED的角平分線，等量代換后可證得∠AFX+∠AEX+∠FAE=90°；可連接AX，此時(shí)發(fā)現(xiàn)∠FXE正好是∠AFX、∠AEX、∠FAE的和，由此可證得∠FXE是直角，即FX⊥EX；

（2）由已知易得∠AFX=∠BFX，欲證∠MFX=∠NFX，必須先證得∠AFM=∠BFN，可通過相似三角形來實(shí)現(xiàn)；首先連接FM、FN，易證得△FCA∽△FDB，可得到FA：FB=AC：BD，而AC=2AM，BD=2BN，通過等量代換，可求得FA：FB=AM：BN，再加上由圓周角定理得到的∠FAM=∠FBN，即可證得△FAM∽△FBN，由此可得到∠AFM=∠BFN，進(jìn)一步可證得∠MFX=∠NFX，即FX平分∠MFN，同理可證得EX是∠MEN的角平分線．【解析】【解答】證明：（1）連接AX；

由圖知：∠FDC是△ACD的一個(gè)外角；

則有：∠FDC=∠FAE+∠AED；①

同理；得：∠EBC=∠FAE+∠AFB；②

∵四邊形ABCD是圓的內(nèi)接四邊形；

∴∠FDC=∠ABC；

又∵∠ABC+∠EBC=180°；即：∠FDC+∠EBC=180°；③

①+②；得：∠FDC+∠EBC=2∠FAE+（∠AED+∠AFB）；

由③；得：2∠FAE+（∠AED+∠AFB）=180°；

∵FX；EX分別是∠AFB、∠AED的角平分線；

∴∠AFB=2∠AFX；∠AED=2∠AEX，代入上式得：

2∠FAE+2（∠AFX+∠AEX）=180°；

即∠FAE+∠AFX+∠AEX=180°；

由三角形的外角性質(zhì)知：∠FXE=∠FAE+∠FAX+∠EAX；

故FXE=90°；即FX⊥EX．

（2）連接MF；FN；ME、NE；

∵∠FAC=∠FBD；∠DFB=∠CFA；

∴△FCA∽△FDB；

∴；

∵AC=2AM；BD=2BN；

∴；

又∵∠FAM=∠FBN；

∴△FAM∽△FBNA；得∠AFM=∠BFN；

又∵∠AFX=∠BFX；

∴∠AFX-∠AFM=∠BFX-∠BFN；即∠MFX=∠NFX；

同理可證得∠NEX=∠MEX；

故FX、EX分別平分∠MFN與∠MEN．24、略

【分析】【分析】（1）連AC；BC；OC，如圖，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OC⊥PD，而AD⊥PC，則OC∥PD，得∠ACO=∠CAD，則∠DAC=∠CAO，根據(jù)三角形相似的判定易證得Rt△ACE≌Rt△ACD；

即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)三角形相似的判定易證Rt△PCE∽R(shí)t△PAD，Rt△EBC∽R(shí)t△DCA，得到PC：PA=CE：AD，BE：CE=CD：AD，而CD=CE，即可得到結(jié)論．【解析】【解答】證明：（1）連AC、BC，OC，如圖，

∵PC是⊙O的切線；

∴OC⊥PD；

而AD⊥PC；

∴OC∥PD；

∴∠ACO=∠CAD；

而∠ACO=∠OAC；

∴∠DAC=∠CAO；

又∵CE⊥AB；

∴∠AEC=90°；

∴Rt△ACE≌Rt△ACD；

∴CD=CE；AD=AE；

（2）在Rt△PCE和Rt△PAD中；∠CPE=∠APD；

∴Rt△PCE∽R(shí)t△PAD；

∴PC：PA=CE：AD；

又∵AB為⊙O的直徑；

∴∠ACB=90°；

而∠DAC=∠CAO；

∴Rt△EBC∽R(shí)t△DCA；

∴BE：CE=CD：AD；

而CD=CE；

∴BE：CE=CE：AD；

∴BE：CE=PC：PA；

∴PC?CE=PA?BE．25、略

【分析】【分析】（1）過點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E；根據(jù)正弦的定義可以表示出CE的長度，然后利用三角形的面積公式列式即可得解；

（2）根據(jù)S△ABC=S△ABD+S△ACD列式，然后根據(jù)正弦與余弦的定義分別把BD、AD、CD，AB，AC轉(zhuǎn)化為三角形函數(shù)，代入整理即可得解．【解析】【解答】解：（1）過點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E；

則CE=AC?sin（α+β）=bsin（α+β）；

∴S=AB?CE=c?bsin（α+β）=bcsin（α+β）；

即S=bcsin（α+β）；

（2）根據(jù)題意，S△ABC=S△ABD+S△ACD；

∵AD⊥BC；

∴AB?ACsin（α+β）=BD?AD+CD?AD；

∴sin（α+β）=；

=+；

=sinαcosβ+cosαsinβ．五、解答題(共4題，共8分)26、略

【分析】

（1）由已知條件得f（-x）+f（x）=0對定義域中的x均成立．

所以

即

即m2x2-1=x2-1對定義域中的x均成立．

所以m2=1；即m=1（舍去）或m=-1．

（2）由（1）得

設(shè)

當(dāng)x1＞x2＞1時(shí)，所以t1＜t2．

當(dāng)a＞1時(shí)，logat1＜logat2，即f（x1）＜f（x2）．所以當(dāng)a＞1時(shí)；f（x）在（1，+∞）上是減函數(shù)．

同理當(dāng)0＜a＜1時(shí)；f（x）在（1，+∞）上是增函數(shù)．

（3）因?yàn)楹瘮?shù)f（x）的定義域?yàn)椋?∞；-1）∪（1，+∞）；

所以①：r＜a-2＜-1；0＜a＜1．

所以f（x）在（r；a-2）為增函數(shù)，要使值域?yàn)椋?，+∞）；

則（無解）

②：1＜r＜a-2，所以a＞3．所以f（x）在（r；a-2）為減函數(shù)，要使f（x）的值域?yàn)椋?，+∞）；

則

所以r=1．

【解析】【答案】（1）由已知條件得f（-x）+f（x）=0對定義域中的x均成立，化簡即m2x2-1=x2-1對定義域中的x均成立；解出m，并代入題目進(jìn)行檢驗(yàn)．

（2）將對數(shù)的真數(shù)進(jìn)行常數(shù)分離；先判斷真數(shù)的單調(diào)性，再根據(jù)底數(shù)的范圍確定整個(gè)對數(shù)式得單調(diào)性．

（3）由題意知，（r，a-2）?（-∞，-1）或（r；a-2）?（