2025年蘇人新版高三數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年蘇人新版高三數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、已知全集U={1，2，3，4，5，6}，A={2，3，6}，則?UA=（）A.{1，4，5}B.{2，3，6}C.{1，4，6}D.{4，5，6}2、已知x∈R，則“|x+1|+|x-2|＞4”是“x＜-2”的（）A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件3、下列說法正確的是（）A.兩兩相交的三條直線確定一個(gè)平面B.圓心和圓上兩點(diǎn)可以確定一個(gè)平面C.經(jīng)過一條直線和一個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)平面D.梯形可以確定一個(gè)平面4、已知三條直線的方程分別是y=2x，y=x+2和y=-x，則這三條直線所圍成的三角形面積為（）A.B.3C.D.65、當(dāng)x∈（0，π）時(shí)，函數(shù)f（x）=的最小值是（）

A.2

B.2

C.2

D.1

評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)6、已知函數(shù)f（x）=，若關(guān)于x的函數(shù)g（x）=f（x）-m有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是____．7、某地一天6時(shí)至20時(shí)的溫度變化近似滿足函數(shù)y=10sin（）+20，（x∈[6，20]），其中x表示時(shí)間，y表示溫度，設(shè)溫度不低于20，某人可以進(jìn)行室外活動，則此人在6時(shí)至20時(shí)中，可以進(jìn)行室外活動的時(shí)間約為____小時(shí)．8、過直線l：y＝2x上一點(diǎn)P作圓C：(x－8)2＋(y－1)2＝2的切線l1，l2，若l1，l2關(guān)于直線l對稱，則點(diǎn)P到圓心C的距離為________．9、(幾何證明選講選做題）已知平面截圓柱體,截口是一條封閉曲線,且截面與底面所成的角為30°,此曲線是,它的離心率為____.10、【題文】一個(gè)邊長為16m的正方形展廳；準(zhǔn)備用邊長分別為1m和0.5m的兩種正方形地。

板磚鋪設(shè)其地面．要求正中心一塊是邊長為1m的大地板磚；然后從內(nèi)到外一圈小地板磚；

一圈大地板磚相間鑲嵌（如圖所示），則鋪好整個(gè)展廳地面共需要邊長為1m的大地板磚____

塊．11、如圖，已知AC=2B

為AC

的中點(diǎn)，分別以ABAC

為直徑在AC

的同側(cè)作半圓，MN

分別為兩半圓上的動點(diǎn)(

不含端點(diǎn)ABC)

且BM隆脥BN

則AM鈫?鈰?CN鈫?

的最大值為______．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)12、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對錯(cuò)）13、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對錯(cuò)）14、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．15、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對錯(cuò)）16、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，則5∈A．____．17、空集沒有子集．____．18、若b=0，則函數(shù)f（x）=（2k+1）x+b在R上必為奇函數(shù)____．評卷人得分四、解答題(共1題，共10分)19、已知公差大于零的等差數(shù)列{an}滿足a1，a3，a5+18成等比數(shù)列；且第5到第9項(xiàng)之間的和是100．

（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)bn=，若數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為Sn，求的最大值．評卷人得分五、證明題(共1題，共9分)20、如圖；在四棱錐P-ABCD中，PD⊥面ABCD，AD=CD，DB平分∠ADC，E為PC的中點(diǎn)．

（1）證明：PA∥面BDE；

（2）證明：面PAC⊥面PDB．評卷人得分六、簡答題(共1題，共9分)21、如圖，在直角梯形ABCD中，AD//BC，當(dāng)E、F分別在線段AD、BC上，且AD=4，CB=6，AE=2，現(xiàn)將梯形ABCD沿EF折疊，使平面ABFE與平面EFCD垂直。1.判斷直線AD與BC是否共面，并證明你的結(jié)論；2.當(dāng)直線AC與平面EFCD所成角為多少時(shí)，二面角A—DC—E的大小是60°。參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、A【分析】【分析】由全集U及A，求出A的補(bǔ)集即可．【解析】【解答】解：∵全集U={1；2，3，4，5，6}，A={2，3，6}；

∴?UA={1；4，5}；

故選：A．2、B【分析】【分析】分類討論，解出絕對值不等式的解集，利用充分條件和必要條件對四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷；【解析】【解答】解：∵“|x+1|+|x-2|＞4”；

當(dāng)x≥2時(shí)，2x-1＞4，解得x＞；

當(dāng)-1＜x＜2時(shí)；x+1+2-x＞4，無解；

當(dāng)x≤-1時(shí)，-x-1+2-x＞4，解得x＜-；

綜上x或x＜-；

∵“x＜-2”?x或x＜-；

∴“|x+1|+|x-2|＞4”是“x＜-2”的必要不充分條件；

故選B．3、D【分析】【分析】兩兩相交的三條直線確定一個(gè)或三個(gè)平面；圓心和圓上兩點(diǎn)可以確定一個(gè)或無數(shù)個(gè)平面；經(jīng)過一條直線和直線外一個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)平面，經(jīng)過一條直線和直線上一個(gè)點(diǎn)確定無數(shù)個(gè)平面；梯形可以確定一個(gè)平面．【解析】【解答】解：兩兩相交的三條直線確定一個(gè)或三個(gè)平面；故A不正確；

當(dāng)圓心和另外兩點(diǎn)在同一直線時(shí)三點(diǎn)共線時(shí)可以確定無數(shù)個(gè)平面；故B不正確；

經(jīng)過一條直線和直線外一個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)平面；

經(jīng)過一條直線和直線上一個(gè)點(diǎn)確定無數(shù)個(gè)平面；故C不正確；

因?yàn)樘菪斡幸唤M對邊平行；所以梯形可以確定一個(gè)平面，故D正確．

故選D．4、B【分析】【分析】先求出三角形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，求出一邊的邊長，再求出第三點(diǎn)到此邊所在直線的距離，應(yīng)用三角形面積公式計(jì)算結(jié)果．【解析】【解答】解：y=2x與y=x+2的交點(diǎn)A（2；4）；

y=x+2和y=-x的交點(diǎn)B（-1；1）；

y=2x與y=-x的交點(diǎn)O（0；0）．

∴AB==3；用兩點(diǎn)式寫出AB方程并化為一般式得：x-y+2=0；

∴原點(diǎn)到AB直線的距離為=，三角形面積為：×3×=3；

故答案選B．5、D【分析】

=

=

=

令sinx=t；∵x∈（0，π），∴t∈（0，1]．

則函數(shù)化為（t∈（0；1]）．判斷知，此函數(shù)在（0，1]上是個(gè)減函數(shù)．

（也可用導(dǎo)數(shù)這樣判斷∵＜0．∴為（t∈（0；1]）為減函數(shù)．）

∴ymin=2-1=1．

∴當(dāng)x∈（0，π）時(shí)，函數(shù)f（x）=的最小值是1．

故選D．

【解析】【答案】運(yùn)用倍角公式把給出的函數(shù)的分子化為正弦的形式，整理得到然后利用換元法把函數(shù)變?yōu)闉椋╰∈（0；1]）．求導(dǎo)后得到該函數(shù)的單調(diào)性，則函數(shù)在單調(diào)區(qū)間（0，1]上的最小值可求．

二、填空題(共6題，共12分)6、略

【分析】【分析】在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f（x）的同學(xué)，畫出y=m的圖象，通過圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)確定m的范圍．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=；

若關(guān)于x的函數(shù)g（x）=f（x）-m有兩個(gè)零點(diǎn)；

∴函數(shù)y=f（x）與y=m的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)；如圖：

∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是：（1；2]．

故答案為：（1，2]．7、略

【分析】【分析】利用溫度不低于20，建立不等式，結(jié)合x的范圍，即可得到此人在6時(shí)至20時(shí)中，可以進(jìn)行室外活動的時(shí)間．【解析】【解答】解：由題意，10sin（）+20≥20

∴sin（）≥0

∴2kπ≤≤2kπ+π

∴16k-6≤x≤16k+2；

∵x∈[6；20]；

∴10≤x≤18

∴此人在6時(shí)至20時(shí)中；可以進(jìn)行室外活動的時(shí)間約為18-10=8小時(shí)。

故答案為：88、略

【分析】根據(jù)平面幾何知識可知，因?yàn)橹本€l1，l2關(guān)于直線l對稱，所以直線l1，l2關(guān)于直線PC對稱并且直線PC垂直于直線l，于是點(diǎn)P到點(diǎn)C的距離即為圓心C到直線l的距離，d＝＝3【解析】【答案】39、略

【分析】【解析】【答案】橢圓,．10、略

【分析】【解析】利用圖形中每層的正方形塊數(shù)得出鋪好整個(gè)展廳地面共需要的塊數(shù)．

解：分層：正中心1塊；第三層1×3×4=12塊，第五層2×3×4=24塊，第七層3×3×4=36塊；

第九層4×3×4=48塊；第十一層5×3×4=60塊（此時(shí)邊長為16m）；

則鋪好整個(gè)展廳地面共需要邊長為1m的大地板磚181塊．

故答案為181．【解析】【答案】18111、略

【分析】解：以A

為坐標(biāo)原點(diǎn)；AC

所在直線為x

軸，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系；

可得A(0,0)B(1,0)C(2,0)

以AB

為直徑的半圓方程為(x鈭?12)2+y2=14(x>0,y>0)

以AC

為直徑的半圓方程為(x鈭?1)2+y2=1(x>0,y>0)

設(shè)M(12+12cos婁脕,12sin婁脕)N(1+cos婁脗,sin婁脗)0<婁脕婁脗<婁脨

BM隆脥BN

可得BM鈫??BN鈫?=(鈭?12+12cos婁脕,12sin婁脕)?(cos婁脗,sin婁脗)=0

即有鈭?12cos婁脗+12(cos婁脕cos婁脗+sin婁脕sin婁脗)=0

即為cos婁脗=cos婁脕cos婁脗+sin婁脕sin婁脗

即有cos婁脗=cos(婁脕鈭?婁脗)

0<婁脕婁脗<婁脨

可得婁脕鈭?婁脗=婁脗

即婁脕=2婁脗

則AM鈫?鈰?CN鈫?=(12+12cos婁脕,12sin婁脕)?(鈭?1+cos婁脗,sin婁脗)

=鈭?12鈭?12cos婁脕+12cos婁脗+12(cos婁脕cos婁脗+sin婁脕sin婁脗)

=鈭?12鈭?12cos婁脕+cos婁脗=cos婁脗鈭?cos2婁脗

=鈭?(cos婁脗鈭?12)2+14

可得cos婁脗鈭?12=0

即婁脗=婁脨3婁脕=2婁脨3

時(shí)，AM鈫?鈰?CN鈫?

的最大值為14

故答案為：14

．

以A

為坐標(biāo)原點(diǎn)；AC

所在直線為x

軸，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，求得ABC

的坐標(biāo)，可得以AB

為直徑的半圓方程，以AC

為直徑的半圓方程，設(shè)出MN

的坐標(biāo)，由向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示，結(jié)合三角函數(shù)的恒等變換可得婁脕=2婁脗

再由余弦函數(shù)；二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，計(jì)算可得最大值．

本題考查向量的坐標(biāo)運(yùn)算，向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示以及圓的參數(shù)方程的運(yùn)用，三角函數(shù)的恒等變換，考查余弦函數(shù)的性質(zhì)，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．【解析】14

三、判斷題(共7題，共14分)12、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×13、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√14、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．15、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×16、×【分析】【分析】判斷5與集合A的關(guān)系即可．【解析】【解答】解：由3k-2=5得，3k=7，解得k=；

所以5?Z；所以5∈A錯(cuò)誤．

故答案為：×17、×【分析】【分析】根據(jù)空集的性質(zhì)，分析可得空集是其本身的子集，即可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；

即空集是其本身的子集；則原命題錯(cuò)誤；

故答案為：×．18、√【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義即可作出判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)b=0時(shí)；f（x）=（2k+1）x；

定義域?yàn)镽關(guān)于原點(diǎn)對稱；

且f（-x）=-（2k+1）x=-f（x）；

所以函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)．

故答案為：√．四、解答題(共1題，共10分)19、略

【分析】【分析】（1）利用等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出；

（2）利用“裂項(xiàng)求和”、基本不等式的性質(zhì)即可得出．【解析】【解答】解：（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d；

∵a1，a3，a5+18成等比數(shù)列；且第5到第9項(xiàng)之間的和是100．

∴，a5+a6+a7+a8+a9=100；

∴=a1（a1+4d+18），5a1+30d=100；

解得a1=2；d=3．

∴an=2+3（n-1）=3n-1．

（2）bn==n+1；

∴==；

其前n項(xiàng)和為Sn=+++==．

∴==≤=；當(dāng)且僅當(dāng)n=2時(shí)取等號．

∴的最大值是．五、證明題(共1題，共9分)20、略

【分析】【分析】（1）欲證PA∥面BDE；根據(jù)直線與平面平行的判定定理可知只需證PA與面BDE內(nèi)一直線平行即可，連接AC，交BD于O，連接OE，得到OE∥PA，滿足定理?xiàng)l件；

（2）欲證面PAC⊥面PDB，根據(jù)面面垂直的判定定理可知只需證面ABCD內(nèi)一直線AC垂直面PDB即可，而AC⊥PD，AC