小學(xué)5年級數(shù)學(xué)方程奧數(shù)題及答案

小學(xué)5年級數(shù)學(xué)方程奧數(shù)題及答案1.小明去商店買文具，鉛筆每支x元，買了5支，筆記本每本y元，買了3本，一共花了25元。已知鉛筆每支2元，求筆記本每本多少錢？答案：已知鉛筆每支2元，5支鉛筆花費5×2=10元。設(shè)筆記本每本y元，3本筆記本花費3y元，可列方程10+3y=25，3y=25-10，3y=15，y=5。所以筆記本每本5元。2.公園里有楊樹和柳樹共120棵，楊樹的棵數(shù)是柳樹的2倍少15棵。設(shè)柳樹有x棵，求楊樹和柳樹各有多少棵？答案：設(shè)柳樹有x棵，那么楊樹有(2x-15)棵。可列方程x+(2x-15)=120，x+2x-15=120，3x-15=120，3x=120+15，3x=135，x=45。則楊樹有2×45-15=90-15=75棵。所以柳樹有45棵，楊樹有75棵。3.學(xué)校組織學(xué)生去植樹，五年級學(xué)生植樹x棵，六年級學(xué)生植樹的棵數(shù)比五年級的2倍多10棵，兩個年級一共植樹250棵。求五年級和六年級各植樹多少棵？答案：五年級植樹x棵，六年級植樹(2x+10)棵?？闪蟹匠蘹+(2x+10)=250，x+2x+10=250，3x+10=250，3x=250-10，3x=240，x=80。六年級植樹2×80+10=160+10=170棵。所以五年級植樹80棵，六年級植樹170棵。4.有兩袋大米，甲袋大米的重量是乙袋大米的3倍。如果從甲袋中取出20千克放入乙袋，兩袋大米的重量就相等了。設(shè)乙袋大米原來有x千克，求甲、乙兩袋大米原來各有多少千克？答案：乙袋大米原來有x千克，甲袋大米原來有3x千克?？闪蟹匠?x-20=x+20，3x-x=20+20，2x=40，x=20。甲袋原來有3×20=60千克。所以甲袋大米原來有60千克，乙袋大米原來有20千克。5.一個書架有兩層，上層書的本數(shù)是下層書的3倍。如果從上層拿60本到下層，則兩層書的本數(shù)相等。設(shè)下層原來有x本書，求這個書架上原來上、下層各有多少本書？答案：下層原來有x本書，上層原來有3x本書?？闪蟹匠?x-60=x+60，3x-x=60+60，2x=120，x=60。上層原來有3×60=180本。所以上層原來有180本書，下層原來有60本書。6.甲、乙兩人同時從相距36千米的兩地相向而行，4小時后相遇。已知甲每小時行5千米，設(shè)乙每小時行x千米，求乙的速度。答案：根據(jù)路程=速度和×相遇時間，可列方程(5+x)×4=36，5+x=36÷4，5+x=9，x=9-5，x=4。所以乙每小時行4千米。7.某班有學(xué)生45人，會下象棋的人數(shù)是會下圍棋人數(shù)的3.5倍，兩種棋都會及兩種棋都不會的人數(shù)都是5人，求只會下圍棋的人數(shù)。設(shè)會下圍棋的有x人。答案：會下象棋的有3.5x人。會下棋的人數(shù)為45-5=40人，可列方程x+3.5x-5=40，4.5x-5=40，4.5x=40+5，4.5x=45，x=10。只會下圍棋的人數(shù)=會下圍棋的人數(shù)-兩種棋都會的人數(shù)=10-5=5人。8.用一根長54厘米的鐵絲圍成一個長方形，要使長是寬的2倍，設(shè)寬是x厘米，求這個長方形的長和寬各是多少厘米？答案：長方形的周長=2×（長+寬），已知寬是x厘米，長是2x厘米。可列方程2(x+2x)=54，2×3x=54，6x=54，x=9。長為2×9=18厘米。所以長方形的長是18厘米，寬是9厘米。9.學(xué)校買了4個籃球和5個足球，共用去390元。已知每個籃球比每個足球貴10元，設(shè)每個足球x元，求每個籃球和每個足球各多少元？答案：每個足球x元，每個籃球(x+10)元。可列方程4(x+10)+5x=390，4x+40+5x=390，9x+40=390，9x=390-40，9x=350，x=50?；@球價格為50+10=60元。所以每個足球50元，每個籃球60元。10.有甲、乙兩個倉庫，甲倉庫存糧是乙倉庫存糧的3倍。如果從甲倉庫運出100噸糧食到乙倉庫，那么兩個倉庫存糧就相等了。設(shè)乙倉庫存糧x噸，求甲、乙兩倉庫原來各存糧多少噸？答案：乙倉庫存糧x噸，甲倉庫存糧3x噸?？闪蟹匠?x-100=x+100，3x-x=100+100，2x=200，x=100。甲倉庫原來存糧3×100=300噸。所以甲倉庫原來存糧300噸，乙倉庫原來存糧100噸。11.一個數(shù)的3倍加上12等于這個數(shù)的5倍減去8，求這個數(shù)。設(shè)這個數(shù)為x。答案：可列方程3x+12=5x-8，12+8=5x-3x，20=2x，x=10。所以這個數(shù)是10。12.小明今年x歲，爸爸今年3x+2歲。5年后，爸爸比小明大28歲，求小明今年多少歲？答案：因為兩人的年齡差始終不變，所以可列方程(3x+2)-x=28，3x+2-x=28，2x+2=28，2x=28-2，2x=26，x=13。所以小明今年13歲。13.幼兒園老師給小朋友分蘋果，如果每人分3個，則多9個；如果每人分5個，則少7個。設(shè)幼兒園有x個小朋友，求一共有多少個蘋果？答案：根據(jù)蘋果總數(shù)不變可列方程3x+9=5x-7，9+7=5x-3x，16=2x，x=8。蘋果個數(shù)為3×8+9=24+9=33個。所以一共有33個蘋果。14.有一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是個位上數(shù)字的2倍。如果把十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字對調(diào)，那么得到的新兩位數(shù)比原兩位數(shù)小36。設(shè)原數(shù)個位上的數(shù)字為x，求原兩位數(shù)。答案：原數(shù)十位上數(shù)字為2x，原數(shù)為10×2x+x=20x+x=21x，新數(shù)為10x+2x=12x?？闪蟹匠?1x-12x=36，9x=36，x=4。原數(shù)十位數(shù)字為2×4=8，原兩位數(shù)是84。15.甲、乙兩車同時從A、B兩地相向而行，甲車每小時行48千米，乙車每小時行42千米。兩車在距中點18千米處相遇，設(shè)兩車相遇時間為t小時，求A、B兩地相距多少千米？答案：因為甲車速度比乙車快，所以相遇時甲車過了中點又走了18千米，乙車距離中點還有18千米，那么甲車比乙車多走了18×2=36千米?？闪蟹匠?8t-42t=36，6t=36，t=6小時。A、B兩地距離=(48+42)×6=90×6=540千米。16.某工廠生產(chǎn)一批零件，原計劃每天生產(chǎn)x個，20天完成。實際每天生產(chǎn)(x+5)個，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，求這批零件一共有多少個？答案：原計劃20天完成，實際用了20-4=16天。根據(jù)零件總數(shù)不變可列方程20x=16(x+5)，20x=16x+80，20x-16x=80，4x=80，x=20。零件總數(shù)為20×20=400個。17.有兩桶油，甲桶油的重量是乙桶油的1.8倍。如果從甲桶中取出2.4千克油放入乙桶，兩桶油的重量就相等了。設(shè)乙桶油原來重x千克，求甲、乙兩桶油原來各重多少千克？答案：乙桶油原來重x千克，甲桶油原來重1.8x千克?？闪蟹匠?.8x-2.4=x+2.4，1.8x-x=2.4+2.4，0.8x=4.8，x=6。甲桶油原來重1.8×6=10.8千克。所以甲桶油原來重10.8千克，乙桶油原來重6千克。18.一個等腰三角形的周長是36厘米，腰長是底邊長的2倍，設(shè)底邊長為x厘米，求這個等腰三角形的腰長和底邊長。答案：底邊長為x厘米，腰長為2x厘米?？闪蟹匠蘹+2x+2x=36，5x=36，x=7.2厘米。腰長為2×7.2=14.4厘米。所以底邊長7.2厘米，腰長14.4厘米。19.某班學(xué)生合買一件紀(jì)念品，如果每人出6角，則多4元8角；如果每人出5角，則少3角。設(shè)這個班有x個學(xué)生，求這件紀(jì)念品的價格。答案：4元8角=48角。根據(jù)紀(jì)念品價格不變可列方程6x-48=5x+3，6x-5x=3+48，x=51。紀(jì)念品價格為6×51-48=306-48=258角=25元8角。20.甲、乙兩人從相距100千米的A、B兩地同時出發(fā)，相向而行。甲每小時走6千米，乙每小時走4千米。甲帶了一只狗和他同時出發(fā)，狗以每小時10千米的速度向乙奔去，遇到乙即回頭向甲奔去，遇到甲又回頭向乙奔去，直到甲、乙兩人相遇時狗才停住。問這只狗共跑了多少千米？設(shè)甲、乙兩人相遇時間為t小時。答案：根據(jù)相遇問題公式可列方程(6+4)t=100，10t=100，t=10小時。狗跑的路程=狗的速度×?xí)r間=10×10=100千米。所以這只狗共跑了100千米。21.學(xué)校圖書館買來故事書和科技書共200本，故事書的本數(shù)比科技書的2倍多20本。設(shè)科技書有x本，求故事書和科技書各有多少本？答案：科技書有x本，故事書有(2x+20)本?？闪蟹匠蘹+(2x+20)=200，x+2x+20=200，3x+20=200，3x=200-20，3x=180，x=60。故事書有2×60+20=120+20=140本。所以科技書有60本，故事書有140本。22.一個梯形的面積是120平方厘米，上底是8厘米，下底是12厘米，設(shè)梯形的高是x厘米，求梯形的高。答案：根據(jù)梯形面積公式（上底+下底）×高÷2=面積，可列方程(8+12)x÷2=120，20x÷2=120，10x=120，x=12厘米。所以梯形的高是12厘米。23.有兩個數(shù)，大數(shù)是小數(shù)的4倍，大數(shù)比小數(shù)多75。設(shè)小數(shù)為x，求這兩個數(shù)。答案：大數(shù)為4x，可列方程4x-x=75，3x=75，x=25。大數(shù)為4×25=100。所以這兩個數(shù)分別是25和100。24.甲、乙兩個工程隊合修一條長1400米的公路，他們從兩端同時開工，甲隊每天修80米，乙隊每天修60米，設(shè)x天后能夠修完這條公路，求x的值。答案：可列方程(80+60)x=1400，140x=1400，x=10天。所以10天后能夠修完這條公路。25.媽媽今年38歲，女兒今年12歲。幾年后媽媽的年齡是女兒年齡的2倍？設(shè)x年后媽媽的年齡是女兒年齡的2倍。答案：可列方程38+x=2(12+x)，38+x=24+2x，38-24=2x-x，x=14。所以14年后媽媽的年齡是女兒年齡的2倍。26.某商店購進(jìn)一批商品，每件進(jìn)價為x元，售價為每件(x+8)元。已知全部售完后共盈利320元，且商品數(shù)量為40件，求每件商品的進(jìn)價。答案：每件盈利(x+8-x)=8元，根據(jù)總盈利=每件盈利×商品數(shù)量，可列方程8×40=320（此方程用于驗證邏輯），由題意可知每件進(jìn)價為x元，實際求x，因為每件盈利8元，售價-進(jìn)價=盈利，所以x+8-x=8，這是恒等式，我們根據(jù)總盈利和商品數(shù)量求出每件盈利8元，那么進(jìn)價x可以通過售價-盈利得出，已知售價為(x+8)元，盈利8元，所以進(jìn)價x=(x+8)-8=40元。27.有一個長方形的操場，長是寬的1.5倍，周長是200米。設(shè)寬為x米，求長和寬各是多少米？答案：根據(jù)長方形周長公式，可列方程2(x+1.5x)=200，2×2.5x=200，5x=200，x=40。長為1.5×40=60米。所以長是60米，寬是40米。28.小明買了5本練習(xí)本和3本筆記本，共用去14元。已知筆記本每本比練習(xí)本貴2元，設(shè)練習(xí)本每本x元，求練習(xí)本和筆記本的單價。答案：練習(xí)本每本x元，筆記本每本(x+2)元，可列方程5x+3(x+2)=14，5x+3x+6=14，8x=8，x=1。筆記本單價為1+2=3元。所以練習(xí)本每本1元，筆記本每本3元。29.一個數(shù)的4倍減去10等于這個數(shù)的3倍加上8，設(shè)這個數(shù)為x，求這個數(shù)。答案：可列方程4x-10=3x+8，4x-3x=8+10，x=18。所以這個數(shù)是18。30.果園里蘋果樹和梨樹共280棵，蘋果樹的棵數(shù)比梨樹的3倍少20棵。設(shè)梨樹有x棵，求蘋果樹和梨樹各有多少棵。答案：蘋果樹有(3x-20)棵，可列方程x+(3x-20)=280，4x-20=280，4x=300，x=75。蘋果樹有3×75-20=205棵。所以梨樹有75棵，蘋果樹有205棵。31.甲乙兩艘船同時從相距320千米的兩個港口相對開出，4小時后相遇。甲船每小時行42千米，設(shè)乙船每小時行x千米，求乙船的速度。答案：可列方程4(42+x)=320，42+x=80，x=38。所以乙船每小時行38千米。32.學(xué)校買了一批桌椅，一共花了840元。桌子的單價是椅子的3倍，買了4張桌子和6把椅子。設(shè)椅子的單價為x元，求桌椅的單價。答案：桌子的單價為3x元，可列方程4×3x+6x=840，12x+6x=840，18x=840，x=46.67元，桌子單價為3×46.67=140元。所以椅子單價約為46.67元，桌子單價為140元。33.有兩根繩子，第一根長18米，第二根長24米。要把它們剪成同樣長的小段且沒有剩余，每小段最長是多少米？設(shè)每小段長x米。答案：可列方程18÷x+24÷x=(18+24)÷x=整數(shù)，18和24的最大公因數(shù)是6，所以x=6。所以每小段最長是6米。34.一個直角三角形的兩條直角邊分別是6厘米和8厘米，斜邊是10厘米。設(shè)斜邊上的高為x厘米，求斜邊上的高。答案：根據(jù)三角形面積公式，可列方程6×8÷2=10x÷2，24=5x，x=4.8。所以斜邊上的高是4.8厘米。35.某養(yǎng)殖場養(yǎng)雞和鴨共560只，雞的只數(shù)是鴨的3倍。設(shè)鴨有x只，求雞和鴨各有多少只。答案：雞有3x只，可列方程x+3x=560，4x=560，x=140。雞有3×140=420只。所以鴨有140只，雞有420只。36.一本書，小明第一天看了全書的20%，第二天看了24頁，兩天共看了全書的一半。設(shè)這本書共有x頁，求這本書的頁數(shù)。答案：可列方程20%x+24=50%x，0.3x=24，x=80。所以這本書共有80頁。37.有一堆貨物，用甲車單獨運需要15次，用乙車單獨運需要10次。如果兩車同時運，設(shè)x次可以運完，求x的值。答案：可列方程(1/15+1/10)x=1，(1/6)x=1，x=6。所以6次可以運完。38.小明和小剛共有郵票108張，小明的郵票數(shù)是小剛的2倍。設(shè)小剛有郵票x張，求小明和小剛各有郵票多少張。答案：小明有郵票2x張，可列方程x+2x=108，3x=108，x=36。小明有郵票2×36=72張。所以小剛有郵票36張，小明有郵票72張。39.一個長方形的長比寬多4厘米，面積是96平方厘米。設(shè)寬為x厘米，求長方形的長和寬。答案：長為(x+4)厘米，可列方程x(x+4)=96，x2+4x-96=0，(x+12)(x-8)=0，x=8。長為8+4=12厘米。所以長方形的長是12厘米，寬是8厘米。40.學(xué)校舉行數(shù)學(xué)競賽，共20道題，做對一題得5分，做錯一題倒扣2分。小明得了79分，設(shè)他做對了x道題，求做對和做錯的題數(shù)。答案：做錯了(20-x)道題，可列方程5x-2(20-x)=79，5x-40+2x=79，7x=119，x=17。做錯了20-17=3道題。所以做對了17道題，做錯了3道題。41.甲乙兩地相距450千米，一輛汽車從甲地開往乙地，已經(jīng)行駛了3小時，還剩下150千米。設(shè)汽車平均每小時行駛x千米，求汽車的速度。答案：可列方程3x+150=450，3x=300，x=100。所以汽車平均每小時行駛100千米。42.果園里有桃樹和杏樹共360棵，桃樹的棵數(shù)是杏樹的4倍。設(shè)杏樹有x棵，求桃樹和杏樹各有多少棵。答案：桃樹有4x棵，可列方程x+4x=360，5x=360，x=72。桃樹有4×72=288棵。所以杏樹有72棵，桃樹有288棵。43.一個書架，上層有書180本，下層有書120本。從上層拿x本書放到下層，兩層的書就一樣多，求x的值。答案：可列方程180-x=120+x，2x=60，x=30。所以從上層拿30本書放到下層，兩層的書就一樣多。44.學(xué)校買了8個足球和5個籃球，一共用了700元。每個足球60元，設(shè)每個籃球x元，求籃球的單價。答案：可列方程8×60+5x=700，480+5x=700，5x=220，x=44。所以每個籃球44元。45.某工廠男工人數(shù)比女工人數(shù)的3倍多15人，男工有135人。設(shè)女工有x人，求女工人數(shù)。答案：可列方程3x+15=135，3x=120，x=40。所以女工有40人。46.一個三角形的內(nèi)角和是180度，其中一個角是45度，另一個角是x度，求第三個角的度數(shù)。答案：第三個角的度數(shù)為180-45-x=135-x度。47.有兩箱蘋果，第一箱重28千克，從第一箱中取出4千克放入第二箱，兩箱蘋果就一樣重。設(shè)第二箱蘋果原來重x千克，求第二箱蘋果原來的重量。答案：可列方程28-4=x+4，x=20。所以第二箱蘋果原來重20千克。48.爺爺今年72歲，小明今年12歲，幾年后爺爺?shù)哪挲g是小明的5倍？設(shè)x年后爺爺?shù)哪挲g是小明的5倍。答案：可列方程72+x=5(12+x)，72+x=60+5x，4x=12，x=3。所以3年后爺爺?shù)哪挲g是小明的5倍。49.一個長方體的棱長總和是120厘米，長是15厘米，寬是10厘米，設(shè)高是x厘米，求長方體的高。答案：可列方程4(15+10+x)=120，15+10+x=30，x=5。所以長方體的高是5厘米。50.甲乙兩人存款相等，后來甲取出400元，乙存入300元，這時乙的存款是甲的3倍。設(shè)甲原來存款x元，求甲原來的存款。答案：可列方程3(x-400)=x+300，3x-1200=x+300，2x=1500，x=750。所以甲原來存款750元。51.一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行50千米，6小時到達(dá)。如果要5小時到達(dá)，每小時要行多少千米？設(shè)每小時行x千米。答案：可列方程5x=50×6，x=60。所以每小時要行60千米。52.學(xué)校買了3張桌子和4把椅子，共花了390元。每張桌子的價格是椅子的2倍，設(shè)椅子的單價為x元，求桌椅的單價。答案：桌子的單價為2x元，可列方程3×2x+4x=390，6x+4x=390，10x=390，x=39。桌子單價為2×39=78元。所以椅子單價為39元，桌子單價為78元。53.一個數(shù)除以3余2，除以5余4，除以7余6，這個數(shù)最小是多少？設(shè)這個數(shù)為x。答案：這個數(shù)加1能被3、5、7整除，3、5、7的最小公倍數(shù)是105，所以x=105-1=104。所以這個數(shù)最小是104。54.小明和小亮共有零花錢96元，小明的零花錢是小亮的3倍。設(shè)小亮有零花錢x元，求小亮的零花錢。答案：小明有零花錢3x元，可列方程x+3x=96，4x=96，x=24。所以小亮有零花錢24元。55.果園里蘋果樹比梨樹多80棵，蘋果樹的棵數(shù)是梨樹的3倍。設(shè)梨樹有x棵，求蘋果樹和梨樹各有多少棵。答案：蘋果樹有3x棵，可列方程3x-