2024-2025學年新教材高中物理課時分層作業(yè)14共點力的平衡條件及其應用含解析粵教版必修第一冊

PAGE6-共點力的平衡條件及其應用(建議用時：25分鐘)◎考點一共點力的平衡條件1．(多選)如圖甲所示，在半球形的碗中放一木桿，碗的A、B兩點對桿的支持力分別為F1和F2；圖乙中桿的一端O用鉸鏈固定在墻上，另一端A處用豎直向上的力F將桿拉住，以下說法中正確的是()甲乙A．圖甲中F1與F2沒有作用在同一點，不是共點力B．圖甲中F1與F2的作用線的延長線交于一點，這兩個力是共點力C．圖乙中力F與桿的重力G沒有作用于一點且作用線的延長線不行能相交，不是共點力D．圖乙中若F垂直于桿向上，則F與G也不是共點力BC[依據共點力的定義可知，圖甲中F1與F2不平行，作用線的延長線肯定交于一點，故F1、F2是共點力，選項A錯誤，B正確；圖乙中F豎直向上，與G平行，則不是共點力，若F垂直于桿向上，則作用線的延長線必與重力G的作用線的延長線相交，此時F與G就是共點力，選項C正確，D錯誤．]2．某物體受四個力的作用而處于靜止狀態(tài)，保持其他三個力的大小和方向均不變，使另一個大小為F的力的方向轉過90°，則欲使物體仍能保持靜止狀態(tài)，必需再加上一個大小為多少的力()A．F B.eq\r(2)FC．2F D．3FB[因其余三個力的合力F′與F等大反向，當F轉過90°時，三個力的合力F′與F夾角為90°，F′與F的合力大小為eq\r(2)F，故欲使物體仍能保持靜止狀態(tài)，必需再加上一個大小為eq\r(2)F的力．]3．(多選)一物體受三個共點力的作用，下面四組組合可能使物體處于平衡狀態(tài)的是()A．F1＝7N、F2＝8N、F3＝9NB．F1＝8N、F2＝2N、F3＝11NC．F1＝7N、F2＝1N、F3＝5ND．F1＝10N、F2＝10N、F3＝1NAD[三個共點力若合力為零，則其中隨意兩個力的和大于第三個．]4．(多選)如圖所示，用兩根細線把A、B兩小球懸掛在天花板上的同一點O，并用第三根細線連接A、B兩小球，然后用某個力F作用在小球A上，使三根細線均處于伸直狀態(tài)，且OB細線恰好沿豎直方向，兩小球均處于靜止狀態(tài)．則該力可能為圖中的()A．F1 B．F2C．F3 D．F4BC[由于OB線沿豎直方向，故A、B兩球間細線中的張力為零，小球A受三個共點力作用而平衡，即重力G、OA線的拉力FT和另一個拉力F.G與FT的合力方向介于FT和G的夾角之間，由三個共點力平衡的條件可知，F與FT、G的合力等大、反向，故力F不行能是F1或F4.選項B、C正確．]◎考點二共點力平衡條件的應用5．如圖所示，物塊A放在傾斜的木板上，已知木板的傾角α分別為30°和45°時物塊所受摩擦力的大小恰好相同，則物塊和木板間的動摩擦因數為()A．eq\f(1,2)B．eq\f(\r(3),2)C．eq\f(\r(2),2)D．eq\f(\r(5),2)C[由題意可以推斷出，當傾角α＝30°時，物塊受到的摩擦力是靜摩擦力，大小為f1＝mgsin30°，當α＝45°時，物塊受到的摩擦力為滑動摩擦力，大小為f2＝μN＝μmgcos45°，由f1＝f2解得μ＝eq\f(\r(2),2)，C正確．]6．如圖，一物塊在水平拉力F的作用下沿水平桌面做勻速直線運動．若保持F的大小不變，而方向與水平面成60°角，物塊也恰好做勻速直線運動．則物塊與桌面間的動摩擦因數為()A．2－eq\r(3)B．eq\f(\r(3),6)C．eq\f(\r(3),3)D．eq\f(\r(3),2)C[設物塊的質量為m.據平衡條件及摩擦力公式有拉力F水平常，F＝μmg ①拉力F與水平面成60°角時，Fcos60°＝μ(mg－Fsin60°) ②聯(lián)立①②式解得μ＝eq\f(\r(3),3).故選C.]7.(多選)如圖所示，一鐵架臺放在水平地面上，其上用輕質細線懸掛一小球，起先時細線豎直．現將水平力F作用于小球上，使其緩慢地由實線位置運動到虛線位置，鐵架臺始終保持靜止．則在這一過程中()A．水平拉力F變大B．細線的拉力不變C．鐵架臺對地面的壓力變大D．鐵架臺所受地面的摩擦力變大AD[對小球受力分析，受細線的拉力、重力、F，依據平衡條件，有：F＝mgtanθ，θ漸漸增大則F漸漸增大，故A正確；由右圖可知，細線的拉力T＝eq\f(mg,cosθ)，θ增大，T增大，故B錯誤；以整體為探討對象，依據平衡條件得f＝F，則f漸漸增大．FN＝(M＋m)g，FN保持不變．故D正確，C錯誤．]8．(多選)如圖所示，測力計、繩子和滑輪的質量都不計，摩擦不計．物體A重40N，物體B重10N．以下說法正確的是()A．地面對A的支持力是30NB．物體A受到的合外力是30NC．測力計示數20ND．測力計示數30NAC[取B為探討對象，由B靜止可知繩子的拉力為10N，再取滑輪為探討對象，可知彈簧測力計的示數為20N，最終取A為探討對象，A靜止，合力為零，所以地面對A的支持力為30N．]9.如圖所示，與水平面夾角為30°的固定斜面上有一質量m＝1.0kg的物體．物體與細繩的一端相連，細繩的另一端通過摩擦不計的定滑輪與固定的彈簧測力計相連．物體靜止在斜面上，彈簧測力計的示數為6N．取g＝10m/s2，求物體受到的摩擦力和支持力．[解析]物體受力狀況如圖所示．重力沿斜面方向向下的重量Gx＝mgsin30°＝5.0N小于彈簧測力計的拉力FT，故摩擦力方向沿斜面對下．依據共點力平衡：FT＝mgsin30°＋fFN＝mgcos30°解得f＝1N，方向沿斜面對下，FN＝5eq\r(3)N，方向垂直于斜面對上．[答案]摩擦力大小為1N，方向沿斜面對下支持力大小為5eq\r(3)N，方向垂直于斜面對上(建議用時：15分鐘)10.如圖所示，石拱橋的正中心有一質量為m的對稱楔形石塊，側面與豎直方向的夾角為α，重力加速度為g.若接觸面間的摩擦力忽視不計，則石塊側面所受彈力的大小為()A．eq\f(mg,2sinα)B．eq\f(mg,2cosα)C．eq\f(1,2)mgtanαD．eq\f(1,2)mgcotαA[對石塊受力分析如圖所示，由平衡條件得2FNsinα＝mg，解得FN＝eq\f(mg,2sinα).]11．一根輕質彈性繩的兩端分別固定在水平天花板上相距80cm的兩點上，彈性繩的原長也為80cm.將一鉤碼掛在彈性繩的中點，平衡時彈性繩的總長度為100cm；再將彈性繩的兩端緩慢移至天花板上的同一點，則彈性繩的總長度變?yōu)?彈性繩的伸長始終處于彈性限度內)()A．86cm B．92cmC．98cm D．104cmB[輕質彈性繩的兩端分別固定在相距80cm的兩點上，鉤碼掛在彈性繩的中點，平衡時彈性繩的總長度為100cm，以鉤碼為探討對象，受力如圖所示，由胡克定律F＝k(l－l0)＝0.2k，設彈性繩與水平方向夾角為α，由共點力的平衡條件和幾何學問得F＝eq\f(mg,2sinα)＝eq\f(5mg,6)；再將彈性繩的兩端緩慢移至天花板上的同一點，設彈性繩的總長度變?yōu)閘′，由胡克定律得F′＝k(l′－l0)，由共點力的平衡條件F′＝eq\f(mg,2)，聯(lián)立上面各式解得l′＝92cm，選項B正確．]12.如圖所示，一質量為6kg的物塊，置于水平地面上．物塊與地面間的動摩擦因數為0.5，然后用兩根繩分別系在物塊的A點和B點，A繩水平，B繩與水平面成37°，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2.(1)漸漸增大B繩的拉力，直到物塊對地面的壓力恰好為零，則此時A繩和B繩的拉力分別是多大？(2)將A繩剪斷，為了使物塊沿水平面做勻速直線運動，在不變更B繩方向的狀況下，B繩的拉力應為多大？[解析](1)FA＝eq\f(mg,tanθ)＝80NFB＝eq\f(mg,sinθ)＝100N.(2)水平方向：f＝F′Bcosθ豎直方向：F′Bsinθ＋FN＝mg得FN＝mg－F′Bsinθ又f＝μFN得F′Bcosθ＝μ(mg－F′Bsinθ)故F′B≈27.3N.[答案](1)80N100N(2)27.3N13．一物體置于粗糙的斜面上，給該物體施加一個平行于斜面的力，當此力為100N且沿斜面對上時，物體恰能沿斜面對上勻速運動；當此力為20N且沿斜面對下時，物體恰能在斜面上向下勻速運動，求施加此力前物體在斜面上受到的摩擦力．[解析]物體沿斜面對上運動時受力分析如圖甲所示．甲由共點力的平衡條件得x軸：F1－f1－mgsinα＝0y軸：mgcosα－FN1＝0又f1＝μFN1物體沿斜面對下運動時受力分析如圖乙所示．乙由共點力的平衡條件得x