2025年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、下列命題正確的是（）A.a是實(shí)數(shù)，點(diǎn)P（a2+1，2）在第一象限B.的平方根是±4C.∵5+2＞3，∴以5cm、2cm和3cm三線段為邊長(zhǎng)能組成三角形D.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等2、某班有54人參加義務(wù)植樹勞動(dòng)，他們分為植樹和挑水兩組，要求挑水人數(shù)是植樹人數(shù)的2倍，設(shè)有x人挑水，y人植樹，則下列方程組中正確的是（）A.B.C.D.3、已知﹣=2，則的值為（）A.0.5B.﹣0.5C.2D.﹣24、不等式組的解集在數(shù)軸上的正確表示是（）A.B.C.D.5、如果am=3，an=6，則an-m等于（）A.18B.12C.9D.26、下面說法錯(cuò)誤的是（）A.近似數(shù)0.7與0.70表示的意義不同B.近似數(shù)0.2000有四個(gè)有效數(shù)字C.45600精確到萬位是4.6×104D.0.514精確到十分位是0.57、下列各對(duì)數(shù)中，值相等的是（）A.（-2）3與-2×3B.54與45C.（-2）3與-23D.3×24與（3×2）28、【題文】據(jù)濰坊新聞網(wǎng)報(bào)道，為期四天的中國(濰坊)第三屆文化藝術(shù)展示交易會(huì)，到場(chǎng)觀眾與客商累計(jì)21.4萬人次，交易額共計(jì)3.2億元.其中21.4萬用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）.A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)9、如圖，是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)輸入的值為-1時(shí)，則輸出的數(shù)值為____10、某校女子排球隊(duì)隊(duì)員的年齡分布如下表：

。年齡131415人數(shù)474則該校女子排球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡是____歲．11、調(diào)查一批藥物的藥效持續(xù)時(shí)間，用____調(diào)查方式．12、中國釣魚島列島8個(gè)小島之一的飛瀨島的面積為0.0008平方公里，僅僅只有武進(jìn)吾悅廣場(chǎng)占地面積的．用科學(xué)記數(shù)法表示飛瀨島的面積約為____平方公里．13、如圖，一個(gè)寬度相等的紙條按如圖所示方法折疊一下，則鈭?1=

____.

14、下列各數(shù)：-7，10.1，3.2121121112，89，0，，，π，其中，分?jǐn)?shù)有____，無理數(shù)有____．15、【題文】某校九年級(jí)（2）班（1）組女生的體重（單位：kg）為：38，40，35，36，65，42，42，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)16、兩條直線被第三條直線所截，只要同旁內(nèi)角相等，則兩條直線一定平行．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、鄰補(bǔ)角的角平分線互相垂直．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、-a3的相反數(shù)是a3．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、全等三角形面積相等.（）20、有理數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）21、任意多邊形的外角和都是360°（____）22、判斷：如圖，線段AB與線段CD不可能互相垂直，因?yàn)樗鼈儾豢赡芟嘟?（）23、扇形是圓的一部分.（）評(píng)卷人得分四、解答題(共4題，共12分)24、小明新買了一輛“和諧”牌自行車；說明書中關(guān)于輪胎的使用說明如左下：小明看了說明書后，和爸爸的討論如下．小明經(jīng)過計(jì)算，得出這對(duì)輪胎能行駛的最長(zhǎng)路程．聰明的同學(xué)，請(qǐng)你也通過計(jì)算得出這對(duì)輪胎能行駛的最長(zhǎng)路程．

小明看了說明后，和爸爸討論：25、【題文】分解因式(b2+c2－a2)2－4c2b2（3分）26、如圖所示，將上排的各個(gè)平面圖形與下排對(duì)應(yīng)的旋轉(zhuǎn)體連接起來．

27、某次考試五名同學(xué)成績(jī)與平均分的差值為3、1、-4、-2、0，在數(shù)軸上畫出表示上述各數(shù)的點(diǎn)，并用“＜”號(hào)把它們連接起來．評(píng)卷人得分五、其他(共1題，共8分)28、一隊(duì)師生共328人，乘車外出旅行，已有校車可乘64人，如果租用客車，每輛可乘44人，那么還要租用多少輛客車？如果設(shè)還要租x輛客車，可列方程為____．評(píng)卷人得分六、綜合題(共4題，共24分)29、判定一個(gè)三角形是不是等腰三角形；我們經(jīng)常利用以下的判定方法：“如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等”，請(qǐng)你利用以上判定方法解決下列問題。

如圖1；在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，將△ABC繞頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為β（0°＜β＜180°），得到△A′B′C

（1）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為β=20°，∠A′B′C=____°；

（2）當(dāng)AB∥CB′時(shí)；設(shè)A′B′與CB相交于點(diǎn)D，求證：D是A′B′的中點(diǎn)；

（3）如圖2，E是AC邊上的點(diǎn)，且AE=AC，P是A′B′邊上的點(diǎn)，且∠A′PC=60°，連接EP，已知AC=α，當(dāng)β=____°時(shí)，EP長(zhǎng)度最大，最大值為____．

30、如圖①；在△ABC中，∠ABC；∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O．

（1）若∠A=40°，則∠BOC=____．若∠A=60°，則∠BOC=____．

若∠BOC=3∠A，則∠BOC=____．

（2）如圖②，在△A′B′C′中的外角平分線相交于點(diǎn)O′，∠A=40°，則∠B′O′C′=____

（3）上面（1）；（2）兩題中的∠BOC與∠B′O′C′有怎樣的數(shù)量關(guān)系？若∠A=∠A′=n°；∠BOC與∠B′O′C′是否有這樣的關(guān)系？這個(gè)結(jié)論你是怎樣得到的？

（4）如圖③，△A″B″C″的內(nèi)角∠ACB的外角平分線與∠ABC的內(nèi)角平分線相交于點(diǎn)O″，∠BOC與∠B″O″C″有怎樣的數(shù)量關(guān)系？若∠A=∠A′=n°，∠BOC與∠B″O″C″是否有這樣的關(guān)系？這個(gè)結(jié)論你是怎樣得到的？31、如圖1，在6×6的方格紙中，給出如下三種變換：P變換，Q變換，R變換．將圖形F沿x軸向右平移1格得圖形F1，稱為作1次P變換；將圖形F沿y軸翻折得圖形F2，稱為作1次Q變換；將圖形F繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得圖形F3，稱為作1次R變換．規(guī)定：PQ變換表示先作1次Q變換，再作1次P變換；QP變換表示先作1次P變換，再作1次Q變換；Rn變換表示作n次R變換．

解答下列問題：

（1）作R4變換相當(dāng)于至少作____次Q變換；

（2）請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出圖形F作R2007變換后得到的圖形F4；

（3）PQ變換與QP變換是否是相同的變換？請(qǐng)?jiān)趫D3中畫出PQ變換后得到的圖形F5，在圖4中畫出QP變換后得到的圖形F6．

32、平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系。

（1）如圖a，若AB∥CD，點(diǎn)P在AB、CD外部，則有∠B=∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B-∠D．將點(diǎn)P移到AB、CD內(nèi)部，如圖b；以上結(jié)論是否成立？若成立，說明理由；若不成立，則∠BPD；∠B、∠D之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論；

（2）在圖b中；將直線AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度交直線CD于點(diǎn)Q，如圖c，則∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之間有何數(shù)量關(guān)系？（不需證明）

（3）根據(jù)（2）的結(jié)論求圖d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、A【分析】【分析】分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．【解析】【解答】解：A、a是實(shí)數(shù)，點(diǎn)P（a2+1；2）在第一象限，正確；

B、的平方根是±2；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；∵2+3=5；∴以5cm、2cm和3cm三線段為邊長(zhǎng)不能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；兩條直線被第三條直線所截；同位角相等，若兩條直線平行則同位角相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選A．2、B【分析】【分析】此題的等量關(guān)系：①共54人；②挑水人數(shù)是植樹人數(shù)的2倍．【解析】【解答】解：設(shè)有x人挑水；y人植樹；

由題意可列方程組：；

故選B．3、B【分析】【解答】解：∵﹣==2；

∴a﹣b=﹣2ab；

則原式=﹣0.5；

故選B

【分析】已知等式左邊通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，整理后代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．4、B【分析】【分析】根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式組解集的方法把各不等式的解集在數(shù)軸上表示出來即可．【解析】【解答】解：等式組的解集在數(shù)軸上表示為：

故選：B．5、D【分析】【分析】把a(bǔ)n-m化成an÷am，代入求出即可．【解析】【解答】解：∵am=3，an=6；

∴an-m

=an÷am

6÷3=2；

故選D．6、C【分析】【分析】一個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字是從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字，精確到哪位，就是對(duì)它后邊的一位進(jìn)行四舍五入．【解析】【解答】解：A；近似數(shù)0.7與0.70精確值不同；故表示的意義不同，故本選項(xiàng)正確；

B；根據(jù)有效數(shù)字的確定方法；近似數(shù)0.2000有四個(gè)有效數(shù)字，故本選項(xiàng)正確；

C.45600精確到百位是4.6×104；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；0.514精確到十分位是0.5；故本選項(xiàng)正確．

故選：C．7、C【分析】【分析】先根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)各數(shù)，再進(jìn)行比較．【解析】【解答】解：A、（-2）3表示3個(gè)-2相乘等于-8；而-2×3=-6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、54表示4個(gè)5相乘等于625，45表示5個(gè)4相乘等于256；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、（-2）3=-8，-23=-8；故本選項(xiàng)正確；

D、3×24=3×16=48，（3×2）2=62=36；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選C．8、A【分析】【解析】

試題分析：任何一個(gè)數(shù)都可用科學(xué)記數(shù)法表示為21.4萬=214000=

考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法。

點(diǎn)評(píng)：本題考查科學(xué)記數(shù)法的方法，要求學(xué)生會(huì)用科學(xué)記數(shù)法正確的表示一些數(shù)，屬基礎(chǔ)題【解析】【答案】A二、填空題(共7題，共14分)9、略

【分析】【分析】將x代入數(shù)值運(yùn)算程序計(jì)算即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：將x=2代入得：2×（-2）-3=-4-3=-7．

故答案為：-7．10、略

【分析】【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式把所有人的年齡數(shù)加起來，再除以總?cè)藬?shù)即可．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：

（13×4+14×7+15×4）÷15=14（歲）；

故答案為：14．11、略

【分析】【分析】要選擇調(diào)查方式，需將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來具體分析．【解析】【解答】解：調(diào)查一批藥物的藥效持續(xù)時(shí)間，調(diào)查過程帶有破壞性，只能采取抽樣調(diào)查，而不能將整批藥物全部用于實(shí)驗(yàn)．故填抽樣調(diào)查．12、8×10﹣4【分析】【解答】解：0.0008=8×10﹣4；

故答案為：8×10﹣4．

【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．13、略

【分析】【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)和折疊的知識(shí)，題目比較靈活，難度一般.

根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，以及折疊關(guān)系列出方程求解則可．【解答】解：根據(jù)題意得隆脧DMN=隆脧ANM

即2隆脧1=130鈭?

解得：隆脧1=65鈭?

．

故答案為65?

．【解析】65鈭?

14、略

【分析】【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)包括分?jǐn)?shù)和有限小數(shù)，無限循環(huán)小數(shù)，選出即可；根據(jù)無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)選出即可．【解析】【解答】解：分?jǐn)?shù)有10.1，1，；

無理數(shù)有：3.121121112；π；

故答案為：10.1，1，，3.121121112，π．15、略

【分析】【解析】把這組數(shù)據(jù)從小到大進(jìn)行排列：

35；36，38，40，42，42，65

由此可看出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是40.【解析】【答案】40三、判斷題(共8題，共16分)16、×【分析】【分析】根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，則兩條直線一定平行進(jìn)行分析．【解析】【解答】解：兩條直線被第三條直線所截；只要同旁內(nèi)角互補(bǔ)，則兩條直線一定平行，因此原題說法錯(cuò)誤；

故答案為：×．17、√【分析】【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角是指兩個(gè)角的和是180°而且相鄰，以及角平分線的意義，進(jìn)行分析判定判斷．【解析】【解答】解：因?yàn)猷徰a(bǔ)角的大小關(guān)系是；這兩個(gè)角和是180度；

所以兩個(gè)角的平分線組成的角，就是×180°=90°．

由于鄰補(bǔ)角互補(bǔ)又相鄰；故鄰補(bǔ)角的角平分線互相垂直，是正確的．

故答案為：√．18、√【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方的法則計(jì)算出兩個(gè)數(shù)，再進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵-a3+a3=0；

∴-a3的相反數(shù)是a3．

故答案為：√．19、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可判斷.全等三角形面積相等，本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是全等三角形的性質(zhì)【解析】【答案】對(duì)20、×【分析】【分析】根據(jù)零的絕對(duì)值為零進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：有理數(shù)的絕對(duì)值一定是非負(fù)數(shù)；所以原命題錯(cuò)誤．

故答案為×．21、√【分析】【分析】根據(jù)多邊形的外角和等于360°進(jìn)行解答．【解析】【解答】解：任意多邊形的外角和都是360°；正確．

故答案為：√．22、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩條線段垂直是指它們所在的直線垂直即可判斷.線段AB與線段CD可能互相垂直，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題意考查的是直線的垂線【解析】【答案】錯(cuò)23、√【分析】本題考查了平面圖形的知識(shí)根據(jù)扇形的定義是一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形，即可得出答案．扇形可以看成圓的一部分，但圓的一部分不一定是扇形，比如隨便割一刀下去，所造成的兩部分很難會(huì)是扇形．故本題正確?！窘馕觥俊敬鸢浮繉?duì)四、解答題(共4題，共12分)24、略

【分析】【分析】設(shè)這對(duì)輪胎能行駛的最長(zhǎng)路程是x公里，根據(jù)輪胎在前輪行駛11公里，在后輪行駛9公里，根據(jù)此可列方程求解．【解析】【解答】解：設(shè)這對(duì)輪胎能行駛的最長(zhǎng)路程是x千公里；

由題意得：；

解得：x=9.9；

故答案為9.9千公里．25、略

【分析】【解析】原式=

=

=(b+c+a)(b+c－a)(b－c+a)(b－c－a)【解析】【答案】見解析26、略

【分析】本題主要考查的是點(diǎn)、線、面、體、認(rèn)識(shí)幾何體，根據(jù)平面圖形的特點(diǎn)，判斷出旋轉(zhuǎn)后的結(jié)合體的形狀是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)“面動(dòng)成體”的原理，結(jié)合圖形特征進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，判斷出旋轉(zhuǎn)后的立體圖形即可．【解析】解：如圖所示：27、略

【分析】【分析】本題是一道有理數(shù)大小比較的題目，我們可以把它放在數(shù)軸上來比較，根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大來解決【解析】【解答】解：畫數(shù)軸為并把各點(diǎn)在數(shù)軸上表示為：

∴用“＜”號(hào)把它們連接起來為：

4＜-2＜0＜＜3．五、其他(共1題，共8分)28、略

【分析】【分析】由客車每輛可乘44人以及已有校車可乘64人，可得出等量關(guān)系，再由此列出方程．【解析】【解答】解：設(shè)還要租x輛客車；則：

已有校車可乘64人；所以還剩328-64人；

∵客車每輛可乘44人。

∴還需租（328-64）÷44輛車。

∴x=（328-64）÷44

∴可列方程：44x+64=328

故答案為：44x+64=328．六、綜合題(共4題，共24分)29、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形全等，則∠A'B'C=∠B，據(jù)此求解；

（2）根據(jù)平行的性質(zhì)證明∠BCB'=∠B'；然后證明∠A'DC=∠A'，根據(jù)等角對(duì)等邊即可證得；

（3）∠A′PC=60°時(shí)易證△A'CP是等邊三角形，當(dāng)A、C、P在一條直線上時(shí)，EP的長(zhǎng)度最大，據(jù)此即可求解．【解析】【解答】解：（1）∠A'B'C=∠B=30°；

（2）∵AB∥CB′；

∴∠BCB'=∠B=30°；

又∵∠B'=30°；

∴∠BCB'=∠B'=30°；∠A'DB=∠BCB'+∠B'=60°；

∴CD=B'D；

∵∠CA'D=∠A'DC=60°；

∴A'D=CD，

∴A'D=B'D；即D是A'B'的中點(diǎn)；

（3）∵∠A′PC=60°；∠A'=∠A=60°；

∴△A'CP是等邊三角形．

∴CP=CA'=a；∠A'CP=60°；

∴當(dāng)β=180°-60°=120°時(shí)，EP長(zhǎng)度最大，最大值為a+a=a．

故答案是：120，a．30、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)角平分線定義得出∠1+∠2=∠ABC+∠ACB=×140°=70°；根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可；

（2）求出∠A′B′C′+∠A′C′B′；求出∠1+∠2，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可；

（3）根據(jù)（1）（2）求出的結(jié)果即可得出答案；

（4）求出∠B″O″C″，根據(jù)（3）的結(jié)果即可得出答案．【解析】【解答】解：（1）∵∠A=40°；

∴∠ABC+∠ACB=180°-40°=140°；

∵∠ABC；∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O；

∴∠1+∠2=∠ABC+∠ACB=×140°=70°；

∴∠BOC=180°-（∠1+∠2）=110°；

∵∠A=60°；

∴∠ABC+∠ACB=180°-60°=120°；

∵∠ABC；∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O；

∴∠1+∠2=∠ABC+∠ACB=×120°=60°；

∴∠BCO=180°-120°=60°；

∵設(shè)∠A=x°；

則∠1+∠2=（∠ABC+∠ACB）=×（180°-x°）=90°-x°；

∴∠BOC=180°-（∠1+∠2）=180°-（90°-x°）=90°+x°；

∵∠BOC=3∠A；

∴3x=90+x；

x=36；

即∠BCO=3x°=108°；

故答案為：110°；60°，108°．

（2）如圖2；∵∠A′=40°；

∴∠A′B′C′+∠A′C′B′=180°-40°=140°；

∴∠MB′C′+NC′B′=360°-140°=220°；

∵B′O′；C′O′分別平分∠MB′C′；∠NC′B′；

∴∠1=∠MB′C′，∠2=∠NC′B′；

∴∠1+∠2=110°；

∴∠B′O′C′=180°-110°=70°；

故答案為：70°；

（3）圖1和圖2的∠BOC+∠B′O′′=180°（當(dāng)∠A=∠A′時(shí)）；

圖1中∠BOC=180°-（∠1+∠2）

=180°-（∠ABC+∠ACB）

=180°-（180°-∠A）

=90°+∠A；

圖2中∠B′O′′=180°-（∠1+∠2）

=180°-（∠MB′C′+∠NC′B′）

=180°-[360°-（∠A′B′C′+∠A′C′B′）]

=（180°-∠A′）

=90°-∠A′；