2025年人民版九年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人民版九年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、已知∠1與∠2為對頂角，∠1=45°，則∠2的補角的度數(shù)為（）A.35°B.45°C.135°D.145°2、下列運算正確的是（）A.a3+a2=a5B.a3?a2=a5C.a6÷a2=a3D.（4a）2=8a23、如圖，AB為⊙O的直徑，AB=10cm，弦CD⊥AB，垂足為E，且AE：EB=2：3，則AC=（）A.3cmB.4cmC.cmD.cm4、下列運算；結(jié)果正確的是（）

A.a2+a2=a4

B.（a-b）2=a2-b2

C.2（a2b）÷（ab）=2a

D.（3ab2）2=6a2b4

5、現(xiàn)給出以下幾個命題：（1）長度相等的兩條弧是等弧；（2）相等的弧所對的弦相等；（3）垂直于弦的直線平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧；（4）鈍角三角形的外接圓圓心在三角形外面；（5）矩形的四個頂點必在同一個圓上；其中真命題的個數(shù)有（）

A.1個。

B.2個。

C.3個。

D.4個。

6、在用配方法解下列方程時，配方有錯誤的是（）A.x2﹣2x﹣99=0?（x﹣1）2=100B.2t2﹣7t﹣4=0?C.x2+8x﹣9=0?（x+4）2=25D.y2﹣4y=2?（y﹣2）2=6評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)7、如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（1，1），第2次接著運動到點（2，0），第3次接著運動到點（3，2），，按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2011次運動后，動點P的坐標是____．

8、扇形的弧長為，圓心角為120°，那么扇形的面積為____．9、=____，=____，的平方根是____．10、一輪船以每小時20海里的速度沿正東方向航行，上午8時，該船在A處測得某燈塔位于它的北偏東30°的B處，如圖所示，上午9時行至C處，測得燈塔恰好在它的正北方向，此時它與燈塔的距離是____海里（結(jié)果保留根號）．

11、計算：（-2x3）2=____．12、小明，小剛，小亮三人正在做游戲，現(xiàn)在要從他們?nèi)酥羞x出一人去幫王奶奶干活，則小明被選中的概率為____，小明未被選中的概率為____．13、如圖，過⊙O上一點C作⊙O的切線，交⊙O直徑AB的延長線于點D．若∠D=40°，則∠A的度數(shù)為____．

14、（2002?山西）若一個圓柱的側(cè)面積等于兩底面積的和，則它的高h與底面半徑r的大小關(guān)系是____．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)15、三角形是以它的角平分線為對稱軸的軸對稱圖形16、到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上.17、兩個全等三角形的對應(yīng)邊的比值為1．____．（判斷對錯）18、兩個等腰三角形一定是全等的三角形．____．（判斷對錯）19、同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線平行和垂直____（判斷對錯）．20、銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部．()21、鈍角三角形的外心在三角形的外部．()22、在同一平面內(nèi)，到三角形三邊所在直線距離相等的點只有一個23、零是整數(shù)但不是正數(shù)．____（判斷對錯）評卷人得分四、多選題(共4題，共28分)24、如圖所示的各組圖形相似的是（）A.B.C.D.25、圖中圓柱的主視圖與俯視圖如圖所示，一只螞蟻從A點沿著圓柱的側(cè)面爬行到B點的最短路線長為（）A.（6+4π）cmB.2cmC.7πcmD.5πcm26、如圖，正方形ABCD中，點E為BC上一點，AE為∠BAF的角平分線，∠FAD比∠FAE大48°，設(shè)∠FAE和∠FAD的度數(shù)分別為x，y，那么x，y所適合的一個方程組是（）A.B.C.D.27、如圖，△ABC中，∠A=75°，∠B=50°，將△ABC繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得到△A，B，C，點A的對應(yīng)點A，落在AB邊上，則∠BCA'的度數(shù)為（）A.20°B.25°C.30°D.35°參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、C【分析】【分析】根據(jù)對頂角、補角的性質(zhì)，可得∠1=∠2，∠2+∠3=180°，則∠2+∠3=∠1+∠3=180°．【解析】【解答】解：∵∠1與∠2是對頂角；

∴∠1=∠2；

又∵∠2與∠3是補角；

∴∠2+∠3=180°；

等角代換得∠1+∠3=180°

∴∠3=180°-45°=135°；

故選C．2、B【分析】【分析】根據(jù)合并同類項法則；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；積的乘方的性質(zhì)對各選項分析判斷后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A、a3與a2；不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；

B、a3?a2=a3+2=a5；故本選項正確；

C、a6÷a2=a6-2=a4；故本選項錯誤；

D、（4a）2=16a2；故本選項錯誤．

故選B．3、D【分析】【分析】由垂徑定理得到CE=DE，又根據(jù)相交弦定理得到CE?ED=AE?EB，即CE2=AE?BE，可求得CE，再由勾股定理求出AC即可．【解析】【解答】解：∵CD⊥AB；∴CE=DE；

∴CE2=AE?BE；

∵AB=10cm；且AE：EB=2：3；

∴AE=4cm；EB=6cm；

∴CE=2cm；

∴AC===2cm．

故選D．4、C【分析】

A、a2+a2=2a2；故本選項錯誤；

B、（a-b）2=a2-2ab+b2；故本選項錯誤；

C、2（a2b）÷（ab）=2a；故本選項正確；

D、（3ab2）2=9a2b4；故本選項錯誤；

故選C．

【解析】【答案】根據(jù)合并同類項；完全平方公式、冪的乘方與積的乘方以及整式的除法法則依次計算．

5、C【分析】

由題意知；（2）（3）（4）都能由題設(shè)推出結(jié)論，是真命題；而（1）中，只有同圓或等圓中長度相等的兩條弧是等弧，所以不是真命題；在（5）中，可以說在一個圓上，因為矩形對角線互相平分且相等，所以只要一對角線交點為圓心畫圓就在一個圓上；但如以別的頂點畫圓就不在一個圓上，故不是真命題．

故選C．

【解析】【答案】分析是否為真命題；需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．

6、B【分析】【解答】解：B、由已知方程得到：x2﹣2x+1﹣99﹣1=0，則（x﹣1）2=100；故本選項錯誤；

B、由已知方程得到：t2﹣t+（）2﹣2﹣（）2=0，所以（t﹣）2=故本選項正確；

C、由已知方程得到：x2+8x+16﹣9﹣16=0，所以（x+4）2=25；故本選項錯誤；

D、由已知方程得到：y2﹣4y+4=2+4，所以（y﹣2）2=6；故本選項錯誤．

故選：B．

【分析】配方法的一般步驟：

（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；

（2）把二次項的系數(shù)化為1；

（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．二、填空題(共8題，共16分)7、略

【分析】【分析】根據(jù)已知提供的數(shù)據(jù)從橫縱坐標分別分析得出橫坐標為運動次數(shù)，縱坐標為1，0，2，0，每4次一輪這一規(guī)律，進而求出即可．【解析】【解答】解：根據(jù)動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動；第1次從原點運動到點（1，1）；

第2次接著運動到點（2；0），第3次接著運動到點（3，2）；

∴第4次運動到點（4；0），第5次接著運動到點（5，1），；

∴橫坐標為運動次數(shù)；經(jīng)過第2011次運動后，動點P的橫坐標為2011；

縱坐標為1；0，2，0，每4次一輪；

∴經(jīng)過第2011次運動后；動點P的縱坐標為：2011÷4=502余3；

故縱坐標為四個數(shù)中第三個；即為2；

∴經(jīng)過第2011次運動后；動點P的坐標是：（2011，2）；

故答案為：（2011，2）．8、略

【分析】【分析】首先根據(jù)弧長公式即可求得半徑，然后根據(jù)扇形的面積公式即可求解．【解析】【解答】解：設(shè)扇形的半徑是r，則=π；

解得：r=；

∴扇形的面積為：×π×=．

故答案是：9、略

【分析】

==3；

==-4；

==6，即平方根為．

故答案為：．

【解析】【答案】分別據(jù)算術(shù)平方根的定義；立方根的定義即平方根的定義計算即可．

10、略

【分析】

在直角△ABC中，∠BAC=60°，AC=20海里，tan∠BAC=

所以BC=AC?tan60°=20海里．

【解析】【答案】根據(jù)已知條件利用三角函數(shù)即可求得BC的長．

11、略

【分析】

（-2x3）2=（-2）2（x3）2=4x6．

【解析】【答案】根據(jù)積的乘方；等于把積中的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘計算即可．

12、略

【分析】

小明；小剛，小亮三人正在做游戲，現(xiàn)在要從他們?nèi)酥羞x出一人；

則小明被選中的概率為小明未被選中的有2種情況．

故其概率為．

【解析】【答案】讓1除以總?cè)藬?shù)3即為所求的概率；1減去選中的概率即為未被選中的概率．

13、略

【分析】

連接OC，

∵CD切⊙O于C；

∴OC⊥CD；

∴∠OCD=90°；

∵∠D=40°；

∴∠COD=180°-90°-40°=50°；

∵OA=OC；

∴∠A=∠OCA；

∵∠A+∠OCA=∠COD=50°；

∴∠A=25°．

故答案為25°．

【解析】【答案】連接OC；根據(jù)切線的性質(zhì)求出∠OCD，求出∠COD，求出∠A=∠OCA，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出即可．

14、略

【分析】

π×2×r×h=π×r2×2，得h=r．

【解析】【答案】等量關(guān)系為：一個圓柱的側(cè)面積等于兩底面積的和；設(shè)出未知數(shù)代入即可．

三、判斷題(共9題，共18分)15、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的性質(zhì)結(jié)合軸對稱圖形的定義及可判斷.一般的三角形不是軸對稱圖形，等腰三角形是以它的頂角平分線所在直線為對稱軸的軸對稱圖形，故本題錯誤.考點：三角形，軸對稱圖形【解析】【答案】錯16、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的判定即可判斷.到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上，本題正確.考點：角平分線的判定【解析】【答案】對17、√【分析】【分析】根據(jù)①全等三角形的對應(yīng)邊相等，②全等三角形的對應(yīng)角相等可得出答案．【解析】【解答】解：∵全等三角形的對應(yīng)邊相等。

∴兩個全等三角形的對應(yīng)邊的比值為1．

故答案為：√．18、×【分析】【分析】兩個腰相等，頂角相等的等腰三角形全等．【解析】【解答】解：如圖所示：

△ABC和△DEF不全等；

故答案為：×．19、×【分析】【分析】根據(jù)平行公理和垂線的性質(zhì)解答．【解析】【解答】解：同一平面內(nèi)；過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行和垂直是正確的．

故答案為：×．20、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點即可判斷.銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部，本題正確.考點：三角形的外心【解析】【答案】對21、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點即可判斷.鈍角三角形的外心在三角形的外部，本題正確.考點：三角形的外心【解析】【答案】對22、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的性質(zhì)結(jié)合角平分線的性質(zhì)即可判斷.在同一平面內(nèi)，到三角形三邊所在直線距離相等的點可能是三角形三條內(nèi)角平分線的交點，也可能是任兩個外角平分線的交點，不止一個，故本題錯誤.考點：角平分線的性質(zhì)【解析】【答案】錯23、√【分析】【分析】整數(shù)包括正整數(shù)、0、負整數(shù)，但是0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，據(jù)此判斷即可．【解析】【解答】解：∵零是整數(shù)但不是正數(shù)；

∴題中說法正確．

故答案為：√．四、多選題(共4題，共28分)24、B|D【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的定義，結(jié)合圖形，對選項一一分析，排除錯誤答案．【解析】【解答】解：①形狀不同；故錯誤；

②兩個正方形；邊的比相等，而對應(yīng)角對應(yīng)相等，故正確；

③兩個菱形；邊的比相等，而對應(yīng)角不相