幫助小學(xué)生減少應(yīng)用題解題錯(cuò)誤的教學(xué)策略

【摘要】應(yīng)用題是數(shù)學(xué)學(xué)科難教、難學(xué)、難懂的題型。部分學(xué)生在解決應(yīng)用題的過程中，經(jīng)常出現(xiàn)知識(shí)性錯(cuò)誤、策略性錯(cuò)誤、操作性錯(cuò)誤、忽視性錯(cuò)誤。教師應(yīng)當(dāng)在日常教學(xué)過程中對(duì)癥下藥，采用適宜的策略實(shí)施應(yīng)用題教學(xué)，最大限度地幫助學(xué)生減少應(yīng)用題解題錯(cuò)誤，提升學(xué)生應(yīng)用題解題效果?；诖耍恼聫闹R(shí)性錯(cuò)誤、策略性錯(cuò)誤、操作性錯(cuò)誤和忽視性錯(cuò)誤入手，詳細(xì)論述幫助學(xué)生減少應(yīng)用題解題錯(cuò)誤的策略?！娟P(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；應(yīng)用題解題錯(cuò)誤；教學(xué)策略小學(xué)階段是學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用題的啟蒙時(shí)期。小學(xué)階段的數(shù)學(xué)應(yīng)用題集“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”于一體，具有綜合性。對(duì)于大部分小學(xué)生來說，數(shù)學(xué)應(yīng)用題難學(xué)、難解，他們?cè)诮獯饝?yīng)用題的過程中很容易出現(xiàn)知識(shí)性錯(cuò)誤、策略性錯(cuò)誤、操作性錯(cuò)誤、忽視性錯(cuò)誤。部分小學(xué)數(shù)學(xué)教師雖然高度重視應(yīng)用題教學(xué)，著力引導(dǎo)學(xué)生解答應(yīng)用題，但是他們沒有分析學(xué)生的應(yīng)用題解題錯(cuò)誤類別，往往機(jī)械地就題講題，導(dǎo)致學(xué)生反復(fù)出現(xiàn)同樣的錯(cuò)誤，最終失去應(yīng)用題解題興趣。要想真正幫助學(xué)生減少應(yīng)用題解題錯(cuò)誤，教師需要對(duì)癥下藥，以學(xué)生出現(xiàn)的不同類型應(yīng)用題解題錯(cuò)誤為抓手，應(yīng)用適宜的策略實(shí)施應(yīng)用題教學(xué)。一、減少知識(shí)性錯(cuò)誤的教學(xué)策略知識(shí)性錯(cuò)誤是指學(xué)生在解答應(yīng)用題的過程中因基礎(chǔ)知識(shí)掌握不扎實(shí)、數(shù)學(xué)閱讀理解能力不強(qiáng)、思維定式副作用而出現(xiàn)的錯(cuò)誤。要想幫助學(xué)生減少知識(shí)性錯(cuò)誤，教師需要以日常教學(xué)為依托，使用適宜的策略幫助學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識(shí)、提高閱讀理解能力、打破思維定式。（一）注重概念、公式及原理教學(xué)，助力學(xué)生夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式及數(shù)學(xué)原理等是數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)知識(shí)，也是學(xué)生必須掌握的知識(shí)。這些數(shù)學(xué)知識(shí)是數(shù)學(xué)家們經(jīng)過不懈研究得出的結(jié)論，具有概括性、抽象性［1］。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，部分教師采用講授法引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)。學(xué)生在被動(dòng)學(xué)習(xí)的過程中知其然而不知其所以然，導(dǎo)致在解答應(yīng)用題的過程中出現(xiàn)很多錯(cuò)誤。要想減少學(xué)生的應(yīng)用題解題錯(cuò)誤，教師就要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的知識(shí)教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，使學(xué)生知道知識(shí)點(diǎn)“從哪里來”“如何來”“到哪里去”，讓學(xué)生了解不同知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，從而夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。例如，平行四邊形的面積、三角形的面積和梯形的面積的推導(dǎo)過程都離不開轉(zhuǎn)化。轉(zhuǎn)化是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中必須掌握的內(nèi)容。通過掌握轉(zhuǎn)化法，學(xué)生可以靈活地解決數(shù)學(xué)問題。在教學(xué)平行四邊形、三角形、梯形的面積公式時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，利用剪一剪、拼一拼等方式將平行四邊形、三角形、梯形轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形，并引導(dǎo)學(xué)生細(xì)心觀察、分析，發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化前后的圖形之間的關(guān)系，由此借助轉(zhuǎn)化后的圖形面積公式推導(dǎo)出平行四邊形、三角形、梯形的面積公式。如此，學(xué)生不僅可以扎實(shí)掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積公式，還可以習(xí)得轉(zhuǎn)化法，從而靈活地運(yùn)用轉(zhuǎn)化法解決相關(guān)的應(yīng)用題，減少知識(shí)性錯(cuò)誤。（二）豐富數(shù)學(xué)閱讀活動(dòng)，幫助學(xué)生提高閱讀理解能力數(shù)學(xué)應(yīng)用題是用數(shù)學(xué)語言編寫的題目。解答數(shù)學(xué)應(yīng)用題的過程其實(shí)是學(xué)生閱讀、理解和習(xí)得數(shù)學(xué)語言的過程［2］。數(shù)學(xué)語言具有概括性、抽象性。部分學(xué)生的閱讀理解能力不強(qiáng)，在解答數(shù)學(xué)應(yīng)用題的過程中很難提取關(guān)鍵信息、理解題意，導(dǎo)致出現(xiàn)解題錯(cuò)誤。為解決此問題，教師需要組織豐富的數(shù)學(xué)閱讀活動(dòng)。例如，教師可以組織語義轉(zhuǎn)化活動(dòng)。語義轉(zhuǎn)化是指將具有概括性、抽象性的數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化為通俗易懂的語言。學(xué)生通過語義轉(zhuǎn)化進(jìn)行解題，有助于正確理解題意。一般情況下，教師可以為學(xué)生呈現(xiàn)應(yīng)用題，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用批注式閱讀策略圈點(diǎn)出題目中的關(guān)鍵信息，最大限度地減少信息遺漏、信息誤讀等問題。在此基礎(chǔ)上，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生利用線段圖、表格、圖畫等直觀的方式展現(xiàn)關(guān)鍵信息。最后，教師還可以鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語言“翻譯”關(guān)鍵信息。如此，學(xué)生既可以掌握閱讀應(yīng)用題的策略和理解題意的技巧，還可以潛移默化地提高語言轉(zhuǎn)化能力、閱讀理解能力。又如，教師可以組織趣味閱讀活動(dòng)。趣味閱讀活動(dòng)包括繪本閱讀、合作閱讀、配音閱讀等，很容易激發(fā)學(xué)生的閱讀興趣。學(xué)生可以在趣味閱讀的過程中豐富語言儲(chǔ)備，鍛煉閱讀理解能力。值得注意的是，教師要依據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)掌握情況、數(shù)學(xué)閱讀理解能力發(fā)展情況，選取適宜的趣味閱讀素材。（三）重視變式訓(xùn)練，助力學(xué)生克服思維定式當(dāng)習(xí)慣思維與實(shí)際問題的解決方式、途徑相悖時(shí)，個(gè)體很容易陷入思維定式，得出錯(cuò)誤結(jié)論［3］。因思維定式引發(fā)的應(yīng)用題解題錯(cuò)誤比比皆是。教師要重視變式訓(xùn)練，幫助學(xué)生拓寬思維、克服思維定式，讓學(xué)生學(xué)會(huì)使用多樣的方式分析、解決應(yīng)用題。在組織變式訓(xùn)練時(shí)，教師可以數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)為抓手，精心設(shè)計(jì)判斷題、選擇題等題目，驅(qū)動(dòng)學(xué)生辨析、理解；還可以精心設(shè)計(jì)具有對(duì)比性的變式題組，讓學(xué)生在分析、解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)不同的解題思路和策略，由此形成具體問題具體分析的意識(shí)。二、減少策略性錯(cuò)誤的教學(xué)策略策略性錯(cuò)誤是指學(xué)生在解答應(yīng)用題的過程中因數(shù)學(xué)思想方法、解題策略運(yùn)用不當(dāng)而出現(xiàn)的錯(cuò)誤。為幫助學(xué)生減少此類錯(cuò)誤，教師需要在日常教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)思想方法、講授解題策略。（一）滲透數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法具有隱性特征，學(xué)生很難直接感知。教師需要在日常教學(xué)過程中依據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，采用適宜的方式滲透數(shù)學(xué)思想方法。例如，在教學(xué)“植樹問題”時(shí)，教師可以在出示題目后，鼓勵(lì)學(xué)生圈點(diǎn)關(guān)鍵信息，并教學(xué)生利用線段圖來展現(xiàn)關(guān)鍵信息。接著，教師可以通過了解學(xué)生的作圖情況，發(fā)現(xiàn)其存在的問題。最后，教師可以發(fā)揮教學(xué)示范作用，從讀題到作圖，有序地演示解題過程，講解具體的解題方法。如此，學(xué)生可以查漏補(bǔ)缺，掌握作圖法。基于學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)，教師還可以出示其他難易程度不同的題目，鼓勵(lì)他們繪制線段圖來展示關(guān)鍵信息。如此，學(xué)生可以在掌握解題策略的同時(shí)習(xí)得數(shù)形結(jié)合思想，今后自主利用作圖法來解答數(shù)學(xué)應(yīng)用題。（二）講授解題策略應(yīng)用題解題策略包括畫圖策略、轉(zhuǎn)化策略、列表策略、枚舉策略、替換策略等。畫圖策略是指在解決應(yīng)用題的過程中利用線段圖、集合圖等方式理清解題思路。轉(zhuǎn)化策略是指將復(fù)雜的條件轉(zhuǎn)化為簡單的條件，做到化難為易。列表策略是指利用表格的形式列舉關(guān)鍵信息，繼而進(jìn)行觀察、分析，理清解題思路。枚舉策略是指一一列舉出所有可能的情況。替換策略是指將兩個(gè)量與總量的關(guān)系簡化為一個(gè)量與總量的關(guān)系。在日常的應(yīng)用題教學(xué)過程中，教師要依據(jù)具體的題目，講授相應(yīng)的解題策略，讓學(xué)生獲得解決應(yīng)用題的法寶。例如，教師出示題目：“媽媽買了2千克柑橘和5千克蘋果，一共消費(fèi)39元。每千克柑橘的價(jià)格是每千克蘋果價(jià)格的4倍。請(qǐng)問，柑橘和蘋果每千克各多少元？”該問題適合用轉(zhuǎn)化策略來解決。“每千克柑橘的價(jià)格是每千克蘋果價(jià)格的4倍”是轉(zhuǎn)化的條件?；诖耍處熆梢砸龑?dǎo)學(xué)生思考：“買1千克柑橘的價(jià)錢可以買多少千克的蘋果？買2千克柑橘的價(jià)錢可以買多少千克的蘋果？”在問題的指引下，學(xué)生可以主動(dòng)將題目中的條件轉(zhuǎn)化為“買1千克柑橘的價(jià)錢可以買4千克蘋果”“買2千克柑橘的價(jià)錢可以買8千克蘋果”。如此，39元相當(dāng)于買了13千克的蘋果。經(jīng)過一番轉(zhuǎn)化，學(xué)生可以順利地解決此題。之后，教師可以出示一些此類應(yīng)用題，讓學(xué)生自主運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略進(jìn)行解決。三、減少操作性錯(cuò)誤的教學(xué)策略操作性錯(cuò)誤是學(xué)生在解決應(yīng)用題的過程中因?yàn)椴涣嫉慕忸}習(xí)慣、較為薄弱的運(yùn)算能力而出現(xiàn)的解題錯(cuò)誤。要想幫助學(xué)生減少此類解題錯(cuò)誤，教師要以日常教學(xué)為依托，運(yùn)用適宜的策略著力培養(yǎng)學(xué)生的解題習(xí)慣和運(yùn)算能力。（一）做好示范教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的解題習(xí)慣部分學(xué)生在解答應(yīng)用題的過程中容易出現(xiàn)審題不清、字跡潦草、解題步驟不完整等問題。教師作為引導(dǎo)者，應(yīng)為學(xué)生規(guī)范地演示審題、書寫等過程，使學(xué)生潛移默化地養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣；應(yīng)盡可能地發(fā)現(xiàn)學(xué)生身上存在的問題，并耐心地給予指導(dǎo)，讓學(xué)生在查漏補(bǔ)缺的過程中養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣；還應(yīng)組建異質(zhì)合作學(xué)習(xí)小組，鼓勵(lì)不同發(fā)展水平的學(xué)生互相監(jiān)督。如此，學(xué)生可以及時(shí)指出彼此存在的問題，如書寫不規(guī)范、審題不