2024-2025學(xué)年高中物理第四章牛頓運(yùn)動定律2實(shí)驗(yàn)：探究加速度與力質(zhì)量的關(guān)系學(xué)案新人教版必修11

PAGE10-2試驗(yàn)：探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.[科學(xué)探究]用“限制變量法”探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系．2.[科學(xué)方法]駕馭“限制變量法”和“作圖法”．一、試驗(yàn)原理和方法1．探究方法——限制變量法(1)限制小車的質(zhì)量M不變，探討加速度a與力F的關(guān)系．(2)限制砝碼和小盤的質(zhì)量不變，即力F不變，變更小車的質(zhì)量M，探討加速度a與M的關(guān)系．2．要測量的物理量(1)小車與其上砝碼的總質(zhì)量M——用天平測出．(2)小車受的拉力F——用天平測出小盤和盤內(nèi)砝碼的總質(zhì)量m，由F＝mg算出．(3)小車的加速度a——通過打點(diǎn)計時器打出的紙帶測算出．3．測量加速度的方案(1)應(yīng)用紙帶測加速度在運(yùn)動物體上安裝一條連接打點(diǎn)計時器的紙帶，依據(jù)紙帶上打出的點(diǎn)來測量加速度．前面所述的試驗(yàn)方案就是利用這種方法求取加速度的．它是依據(jù)在勻變速直線運(yùn)動中，連續(xù)相等的時間T內(nèi)的位移之差Δx＝aT_2求出加速度．(2)應(yīng)用勻變速運(yùn)動規(guī)律求加速度假如物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，那么，測量物體加速度最干脆的方法就是用刻度尺測量位移并用秒表測量時間，然后由a＝eq\f(2x,T2)算出．(3)應(yīng)用加速度與位移成正比由于a＝eq\f(2x,T2)，假如測出兩個初速度為零的勻加速運(yùn)動在相同時間內(nèi)發(fā)生的位移為x1、x2，則位移之比就是加速度之比，即：eq\f(a1,a2)＝eq\f(x1,x2).二、試驗(yàn)器材打點(diǎn)計時器、紙帶、復(fù)寫紙、小車、一端附有定滑輪的長木板、小盤、砝碼、夾子、細(xì)繩、低壓溝通電源、導(dǎo)線、天平(帶有一套砝碼)、刻度尺．三、試驗(yàn)步驟1．用天平測出小車和重物的質(zhì)量分別為M0、m0，并把數(shù)值記錄下來．2．按圖將試驗(yàn)器材安裝好(小車上不系繩)．3．平衡摩擦力，在木板無滑輪的一端下面墊一薄木板，反復(fù)移動其位置，直到打點(diǎn)計時器正常工作后不掛重物的小車在斜面上做勻速直線運(yùn)動為止(紙帶上相鄰點(diǎn)間距相等)．4．將重物通過細(xì)繩系在小車上，接通電源放開小車，用紙帶記錄小車的運(yùn)動狀況；取下紙帶并在紙帶上標(biāo)上號碼及此時所掛重物的重力m0g.5．保持小車的質(zhì)量不變，變更所掛重物的重力，重復(fù)步驟4，多做幾次試驗(yàn)，每次小車從同一位置釋放，并記錄好重物的重力m1g、m2g、…以及計算出相應(yīng)紙帶的加速度填入表格1.表格1物體的質(zhì)量肯定，加速度與受力的關(guān)系試驗(yàn)次數(shù)加速度a/(m·s－2)小車受力F/N123456．保持托盤中所放重物的質(zhì)量不變，在小車上加放砝碼，并測出小車與所放砝碼的總質(zhì)量M，接通電源，放開小車，用紙帶記錄小車的運(yùn)動狀況，取下紙帶并在紙帶上標(biāo)上號碼．7．接著在小車上加放砝碼，重復(fù)步驟6，多做幾次試驗(yàn)，在每次得到的紙帶上標(biāo)上號碼．8．計算出每次試驗(yàn)所得紙帶的加速度值及小車與砝碼的總質(zhì)量填入表格2.表格2物體受到的外力肯定，加速度與質(zhì)量的關(guān)系試驗(yàn)次數(shù)加速度a/(m·s－2)小車與砝碼總質(zhì)量M/kg小車與砝碼總質(zhì)量的倒數(shù)eq\f(1,M)/kg－112345四、數(shù)據(jù)處理1．計算法測得加速度或加速度之比(等于位移之比)后，通過計算看看是否滿意eq\f(a1,a2)＝eq\f(F1,F2)、eq\f(a1,a2)＝eq\f(M2,M1).2．圖象法(1)分析加速度和力的關(guān)系依據(jù)表格1，以加速度a為縱坐標(biāo)，以外力F為橫坐標(biāo)，作出a-F關(guān)系圖象，如圖所示，由此得出結(jié)論．(2)分析加速度和質(zhì)量的關(guān)系依據(jù)表格2，以加速度a為縱坐標(biāo)，以小車及砝碼的總質(zhì)量M或eq\f(1,M)為橫坐標(biāo)作出a-M或a-eq\f(1,M)關(guān)系圖象，如圖所示，據(jù)圖象可以得出結(jié)論．(3)試驗(yàn)結(jié)論：物體的加速度與作用在物體上的合外力成正比，與物體的質(zhì)量成反比．五、誤差分析產(chǎn)生緣由減小方法偶然誤差質(zhì)量測量不準(zhǔn)、計數(shù)點(diǎn)間距測量不準(zhǔn)多次測量求平均值小車所受拉力測量不準(zhǔn)①精確平衡摩擦力②使細(xì)繩和紙帶平行于木板作圖不準(zhǔn)使盡可能多的點(diǎn)落在直線上或勻稱分布在直線兩側(cè)，誤差較大的點(diǎn)舍去系統(tǒng)誤差小盤及重物的總重力代替小車所受的拉力使小盤和重物的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量六、留意事項(xiàng)1．平衡摩擦力時不要掛重物，整個試驗(yàn)平衡了摩擦力后，不管以后是變更小盤和重物的質(zhì)量還是變更小車及砝碼的質(zhì)量，都不須要重新平衡摩擦力．2．試驗(yàn)中必需滿意小車和砝碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)大于小盤和重物的總質(zhì)量．只有如此，重物和小盤的總重力才可視為與小車受到的拉力相等．3．小車應(yīng)靠近打點(diǎn)計時器且先接通電源再放手．4．作圖象時，要使盡可能多的點(diǎn)在所作直線上，不在直線上的點(diǎn)應(yīng)盡可能對稱分布在所作直線兩側(cè)．離直線較遠(yuǎn)的點(diǎn)是錯誤數(shù)據(jù)，舍去不予考慮.【例1】用如圖所示的裝置探討在作用力F肯定時，小車的加速度a與小車質(zhì)量M的關(guān)系，某位同學(xué)設(shè)計的試驗(yàn)步驟如下：A．用天平稱出小車和小桶及內(nèi)部所裝沙子的質(zhì)量；B．按圖裝好試驗(yàn)器材；C．把輕繩系在小車上并繞過定滑輪懸掛沙桶；D．將電磁打點(diǎn)計時器接在6V電壓的蓄電池上，接通電源，放開小車，打點(diǎn)計時器在紙帶上打下一系列點(diǎn)，并在紙帶上標(biāo)明小車的質(zhì)量；E．保持小桶及其中沙子的質(zhì)量不變，增加小車上的砝碼個數(shù)，并記錄每次增加后的M值，重復(fù)上述試驗(yàn)；F．分析每條紙帶，測量并計算出加速度的值；G．作a-M關(guān)系圖象，并由圖象確定a-M關(guān)系．(1)該同學(xué)漏掉的重要試驗(yàn)步驟是__________________，該步驟應(yīng)排在________步驟之后．(2)在上述步驟中，有錯誤的是________，應(yīng)把________改為__________．(3)在上述步驟中，處理不恰當(dāng)?shù)氖莀_________，應(yīng)把________改為____．[解析](1)本題主要考查對試驗(yàn)原理和試驗(yàn)步驟的理解和分析，試驗(yàn)中把小桶及其中沙子的重力看作與小車所受拉力大小相等，沒有考慮摩擦力，故必需平衡摩擦力．(2)電磁打點(diǎn)計時器接在6V電壓的蓄電池上將無法工作，必需接在6V以下學(xué)生溝通電源上．(3)作a-M關(guān)系圖象，得到的是雙曲線，很難作出正確的推斷，必需“化曲為直”，改作a-eq\f(1,M)關(guān)系圖象．[答案](1)平衡摩擦力B(2)步驟D6V電壓的蓄電池6V以下溝通學(xué)生電源(3)步驟Ga-Ma-eq\f(1,M)【例2】在探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系試驗(yàn)中，試驗(yàn)裝置示意圖如圖所示．(1)下列說法正確的是________．A．試驗(yàn)時先釋放小車，再接通電源B．試驗(yàn)所用打點(diǎn)計時器應(yīng)當(dāng)接直流電源C．試驗(yàn)過程中，小車質(zhì)量應(yīng)當(dāng)遠(yuǎn)小于懸掛的重物的質(zhì)量D．試驗(yàn)過程中，細(xì)線應(yīng)當(dāng)與長木板平行(2)如圖甲、乙所示是兩組同學(xué)在平衡摩擦力時對于相關(guān)器材的安裝和操作狀況，其中較為合理的是________(選填“甲”或“乙”)．甲乙(3)如圖丙所示，小車總質(zhì)量肯定時，依據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出a-m圖象，圖線斜率的倒數(shù)與重力加速度g的乘積表示________，其值為________．(g取10m/s2，結(jié)果保留2位有效數(shù)字)丙(4)如圖丙所示，圖線不通過原點(diǎn)的緣由是________．A．小車總質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼質(zhì)量B．小車質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼質(zhì)量C．平衡小車的阻力時，木板的傾角過大D．平衡小車的阻力時，木板的傾角過小[解析](1)試驗(yàn)時先接通電源，再釋放小車；試驗(yàn)所用打點(diǎn)計時器應(yīng)當(dāng)接通溝通電源；小車質(zhì)量應(yīng)當(dāng)遠(yuǎn)大于懸掛的重物的質(zhì)量．所以A、B、C錯誤，D正確．(2)小桶里一般放砝碼，干脆用砝碼和桶的總重力大小代替拉力大小，所以平衡摩擦力時不能帶上小桶，所以選甲圖．(3)由于題圖丙是小車總質(zhì)量保持不變得到的圖線，因此其橫軸與重力加速度g的乘積表示拉力大小，圖線斜率的倒數(shù)與重力加速度g的乘積表示小車總質(zhì)量M，為1.0kg.(4)由(3)可知，拉力為0.1N后才有加速度，說明摩擦力未完全平衡掉，所以選D.[答案](1)D(2)甲(3)小車總質(zhì)量M1.0kg(4)Da-F、a-eq\f(1,M)圖線的可能情形及對應(yīng)緣由(1)若平衡摩擦力時，木板墊起的傾角過小，則a-F，a-eq\f(1,M)圖象如圖甲、乙①②所示．(2)若平衡摩擦力時，木板墊起的傾角過大，則a-F，a-eq\f(1,M)圖象如圖甲、乙③④所示．甲乙(3)若試驗(yàn)中沒有滿意M遠(yuǎn)大于m，則a-F，a-eq\f(1,M)圖象如圖丙、丁所示．丙丁1．關(guān)于探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系的試驗(yàn)，下列說法中符合實(shí)際的是()A．通過同時變更小車的質(zhì)量和小車受到的拉力，歸納出加速度、力、質(zhì)量三者之間的關(guān)系B．通過保持小車的質(zhì)量不變，只變更小車的拉力，就可以歸納出加速度、力、質(zhì)量三者之間的關(guān)系C．通過保持小車的拉力不變，只變更小車的質(zhì)量，就可以歸納出加速度、力、質(zhì)量三者之間的關(guān)系D．先保持小車的質(zhì)量不變，探討加速度與力的關(guān)系；再保持小車的拉力不變，探討加速度與質(zhì)量的關(guān)系，最終歸納出加速度、力、質(zhì)量三者之間的關(guān)系D[由于試驗(yàn)中有三個變量，在探究過程中采納限制變量法．先通過保持小車的質(zhì)量不變，只變更小車的拉力，可以歸納出加速度、力二者之間的關(guān)系，再通過保持小車的拉力不變，只變更小車的質(zhì)量，可以得出加速度、質(zhì)量二者之間的關(guān)系，所以D項(xiàng)正確．]2．在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的試驗(yàn)中，探究加速度a與質(zhì)量M的關(guān)系時，沒有留意始終滿意M遠(yuǎn)大于m的條件(m為鉤碼和盤的質(zhì)量)，結(jié)果得到的圖象應(yīng)是圖中的()ABCDD[在探討加速度跟小車質(zhì)量M的關(guān)系時，保持m不變，變更小車質(zhì)量M，在小車質(zhì)量M遠(yuǎn)大于重物質(zhì)量m時，可以認(rèn)為小車受到的拉力F＝mg，此時加速度a與小車質(zhì)量M成反比，與eq\f(1,M)成正比，以eq\f(1,M)為橫軸，a為縱軸，則a-eq\f(1,M)圖象應(yīng)是過原點(diǎn)的直線，當(dāng)削減小車中的砝碼，質(zhì)量M不滿意遠(yuǎn)大于重物質(zhì)量m時，小車受到的拉力明顯小于重物重力，其加速度縮小，a-eq\f(1,M)圖象向下彎曲，選項(xiàng)A、B、C錯誤，D正確．]3．在探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系活動中，某小組設(shè)計了如圖所示的試驗(yàn)裝置．圖中上下兩層水平軌道表面光滑，兩小車前端系上細(xì)線，細(xì)線跨過滑輪并掛上砝碼盤，兩小車尾部細(xì)線連到限制裝置上，試驗(yàn)時通過限制裝置使兩小車同時起先運(yùn)動，然后同時停止．(1)在安裝試驗(yàn)裝置時，應(yīng)調(diào)整滑輪的高度，使______________________；在試驗(yàn)時，為減小系統(tǒng)誤差，應(yīng)使砝碼盤和砝碼的總質(zhì)量________(選填“遠(yuǎn)大于”“遠(yuǎn)小于”或“等于”)小車的質(zhì)量．(2)本試驗(yàn)通過比較兩小車的位移來比較小車加速度的大小，能這樣比較，是因?yàn)開_____________________________________________________________________________________________.[解析](1)拉小車的細(xì)線要與軌道平行．只有在砝碼盤和砝碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量時，才能認(rèn)為砝碼盤和砝碼的總重力等于細(xì)線拉小車的力．(2)對初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，運(yùn)動時間相同時，依據(jù)x＝eq\f(1,2)at2，得eq\f(a1,a2)＝eq\f(x1,x2)，所以能用位移來比較加速度大?。甗答案](1)細(xì)線與軌道平行(或水平)遠(yuǎn)小于(2)兩小車從靜止起先做勻加速直線運(yùn)動，且兩小車的運(yùn)動時間相等4．用如圖所示的裝置，在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的試驗(yàn)中：(1)某同學(xué)在接通電源進(jìn)行試驗(yàn)之前，將試驗(yàn)器材組裝如圖所示，請你指出該裝置中錯誤或不妥之處為______________________________________________________________________________________________________.(2)改正試驗(yàn)裝置后，該同學(xué)順當(dāng)?shù)赝瓿闪嗽囼?yàn)．圖是他在試驗(yàn)中得到的一條紙帶，圖中相鄰的兩計數(shù)點(diǎn)之間的時間間隔為0.1s，由圖中的數(shù)據(jù)可算出小車的加速度a為________m/s2.[解析](1)打點(diǎn)計時器須要6V以下的溝通電源才能正常工作，不能運(yùn)用干電池；為保證細(xì)繩對小車的拉力作為小車所受的合外力，試驗(yàn)前必需平衡摩擦力，該裝置沒有平衡摩擦力；為了在紙帶上打下較多的點(diǎn)，小車的初始位置應(yīng)靠近打點(diǎn)計時器．(2)加速度可用逐差法求出a＝eq\f(x后兩段－x前兩段,4T2)＝eq\f([4.04－1.63－1.63]×10－2m,4×0.1s2)＝0.195m/s2.[答案](1)不應(yīng)運(yùn)用干電池，應(yīng)運(yùn)用溝通電源；試驗(yàn)中沒有平衡小車的摩擦力；小車的初始位置應(yīng)靠近打點(diǎn)計時器(2)0.1955．某物理課外小組利用圖中的裝置探究物體加速度與其所受合外力之間的關(guān)系．如圖甲所示，置于試驗(yàn)臺上的長木板水平放置，其右端固定一輕滑輪；輕繩跨過滑輪，一端與放在木板上的小滑車相連，另一端可懸掛鉤碼．本試驗(yàn)中可用的鉤碼共有N＝5個，每個質(zhì)量均為0.010kg.試驗(yàn)步驟如下：甲(1)將5個鉤碼全部放入小車中，在長木板左下方墊上適當(dāng)厚度的小物塊，使小車(和鉤碼)可以在木板上勻速下滑．(2)將n(依次取n＝1,2,3,4,5)個鉤碼掛在輕繩右端，其余N－n個鉤碼仍留在小車內(nèi)；用手按住小車并使輕繩與木板平行．釋放小車，同時用傳感器記錄小車在時刻t相對于其起始位置的位移x，繪制x-t圖象，經(jīng)數(shù)據(jù)處理后可得到相應(yīng)的