2022-2023學(xué)年高一物理同步講義（人教 ）7.1行星的運(yùn)動(dòng)（教師版）

第七章萬有引力與宇宙航行第1課行星的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)導(dǎo)航目標(biāo)導(dǎo)航課程標(biāo)準(zhǔn)核心素養(yǎng)1.了解地心說與日心說的主要內(nèi)容.2.理解開普勒定律，知道開普勒第三定律中k值的大小只與中心天體有關(guān).3.知道行星運(yùn)動(dòng)在中學(xué)階段的研究中的近似處理．1、物理觀念：開普勒定律。2、科學(xué)思維：橢圓軌道與圓軌道類比分析。3、科學(xué)探究：開普勒對(duì)行星的運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)的分析。4、科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：了解人類對(duì)行星動(dòng)數(shù)據(jù)的分析。知識(shí)精講知識(shí)精講知識(shí)點(diǎn)01兩種對(duì)立的學(xué)說1．地心說地心說認(rèn)為地球是宇宙的中心，是靜止不動(dòng)的，太陽、月球以及其他星體都繞地球運(yùn)動(dòng)．2．日心說日心說認(rèn)為太陽是靜止不動(dòng)的，地球和其他行星都繞太陽運(yùn)動(dòng)．【即學(xué)即練1】（多選）下列說法中正確的是（

）A．地球是宇宙的中心，太陽、月球及其他行星都繞地球運(yùn)動(dòng)B．太陽是靜止不動(dòng)的，地球和其他行星都繞太陽運(yùn)動(dòng)C．地球是繞太陽運(yùn)動(dòng)的一顆行星D．日心說和地心說都不完善【答案】CD【解析】BD．地心說和日心說都不完善，太陽、地球等天體都是運(yùn)動(dòng)的，不可能靜止，B錯(cuò)誤，D正確；AC．地球是繞太陽運(yùn)動(dòng)的普通行星，并非宇宙的中心天體，A錯(cuò)誤，C正確。故選CD。知識(shí)點(diǎn)02開普勒定律1．開普勒第一定律：所有行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上．2．開普勒第二定律：對(duì)任意一個(gè)行星來說，它與太陽的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等．3．開普勒第三定律：所有行星軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比都相等．其表達(dá)式為eq\f(a3,T2)＝k，其中a代表橢圓軌道的半長(zhǎng)軸，T代表公轉(zhuǎn)周期，比值k是一個(gè)對(duì)所有行星都相同的常量．【即學(xué)即練2】北京冬奧會(huì)開幕式24節(jié)氣倒計(jì)時(shí)驚艷全球，如圖是地球沿橢圓軌道繞太陽運(yùn)行所處不同位置對(duì)應(yīng)的節(jié)氣，下列說法正確的是（）A．夏至?xí)r地球與太陽的連線在單位時(shí)間內(nèi)掃過的面積最大B．從冬至到春分的運(yùn)行時(shí)間等于從春分到夏至的運(yùn)行時(shí)間C．太陽既在地球公轉(zhuǎn)軌道的焦點(diǎn)上，也在火星公轉(zhuǎn)軌道的焦點(diǎn)上D．若用a代表橢圓軌道的半長(zhǎng)軸，T代表公轉(zhuǎn)周期，，則地球和火星對(duì)應(yīng)的k值不同【答案】C【解析】A．由開普勒第二定律可知地球與太陽的連線在單位時(shí)間內(nèi)掃過的面積都相等，故A錯(cuò)誤；B．地球經(jīng)歷春夏秋冬由圖可知是逆時(shí)針方向運(yùn)行，冬至為近日點(diǎn)，運(yùn)行速度最大，夏至為遠(yuǎn)日點(diǎn)，運(yùn)行速度最小；所以從冬至到春分的運(yùn)行時(shí)間小于從春分到夏至的運(yùn)行時(shí)間，故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)開普勒第一定律可知，太陽既在地球公轉(zhuǎn)軌道的焦點(diǎn)上，也在火星公轉(zhuǎn)軌道的焦點(diǎn)上，故C正確；D．若用a代表橢圓軌道的半長(zhǎng)軸，T代表公轉(zhuǎn)周期，，則地球和火星對(duì)應(yīng)的k值是相同的，故D錯(cuò)誤。故選C。知識(shí)點(diǎn)03行星運(yùn)動(dòng)的近似處理行星的軌道與圓十分接近，在中學(xué)階段的研究中我們可按圓軌道處理．這樣就可以說：1．行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道十分接近圓，太陽處在圓心．2．行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．3．所有行星軌道半徑r的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期T的二次方的比值都相等，即eq\f(r3,T2)＝k.【即學(xué)即練3】如圖所示，兩衛(wèi)星A、B繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，用R、T、、S分別表示衛(wèi)星的軌道半徑、周期、動(dòng)能、與地心連線在單位時(shí)間內(nèi)掃過的面積。下列關(guān)系式正確的是（）A． B． C． D．【答案】D【解析】AC．由開普勒第三定律得由圖可知，則故AC錯(cuò)誤；B．萬有引力提供向心力得衛(wèi)星動(dòng)能由于衛(wèi)星質(zhì)量m大小不確定，故無法比較兩者動(dòng)能的大小關(guān)系。故B錯(cuò)誤；D．萬有引力提供向心力得衛(wèi)星在單位時(shí)間t內(nèi)掃過的面積為由圖可知，則故D正確。故選D。能力拓展能力拓展考法01對(duì)開普勒定律的理解1．開普勒第一定律解決了行星運(yùn)動(dòng)的軌道問題行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，如圖所示．不同行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道是不同的，但所有軌道都有一個(gè)共同的焦點(diǎn)——太陽．開普勒第一定律又叫軌道定律．2．開普勒第二定律比較了某個(gè)行星在橢圓軌道上不同位置的速度大小問題(1)如圖所示，在相等的時(shí)間內(nèi)，面積SA＝SB，這說明離太陽越近，行星在相等時(shí)間內(nèi)經(jīng)過的弧長(zhǎng)越長(zhǎng)，即行星的速率越大．離太陽越遠(yuǎn)，行星速率越?。_普勒第二定律又叫面積定律．(2)近日點(diǎn)、遠(yuǎn)日點(diǎn)分別是行星距離太陽最近、最遠(yuǎn)的點(diǎn)．同一行星在近日點(diǎn)時(shí)速度最大，在遠(yuǎn)日點(diǎn)時(shí)速度最?。?．開普勒第三定律比較了不同行星周期的長(zhǎng)短問題(1)如圖所示，由eq\f(a3,T2)＝k知橢圓軌道半長(zhǎng)軸越長(zhǎng)的行星，其公轉(zhuǎn)周期越長(zhǎng)．比值k是一個(gè)與太陽有關(guān)而與行星無關(guān)的常量．開普勒第三定律也叫周期定律．(2)該定律不僅適用于行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)，也適用于衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動(dòng)，對(duì)于地球衛(wèi)星，常量k只與地球有關(guān)，而與衛(wèi)星無關(guān)，也就是說k值的大小由中心天體決定．【典例1】如圖所示，B為繞地球沿橢圓軌道運(yùn)行的衛(wèi)星，橢圓的半長(zhǎng)軸為a，運(yùn)行周期為TB；C為繞地球沿圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，圓周的半徑為r，運(yùn)行周期為TC。下列說法或關(guān)系式中正確的是（）A．地球位于B衛(wèi)星軌道的一個(gè)焦點(diǎn)上，位于C衛(wèi)星軌道的圓心上B．衛(wèi)星B和衛(wèi)星C運(yùn)動(dòng)的速度大小均不變C．，該比值的大小與地球有關(guān)D．，該比值的大小不僅與地球有關(guān)，還與太陽有關(guān)【答案】A【解析】A．由開普勒第一定律可知地球位于B衛(wèi)星軌道的一個(gè)焦點(diǎn)上，位于C衛(wèi)星軌道的圓心上，A正確；B．由開普勒第二定律可知，B衛(wèi)星繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)速度大小在不斷變化，C衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；CD．由開普勒第三定律可知該比值的大小僅與地球有關(guān)，則比值大小和地球、和軌道半徑有關(guān)，則CD錯(cuò)誤。故選A?？挤?2開普勒定律的應(yīng)用1．當(dāng)比較一個(gè)行星在橢圓軌道不同位置的速度大小時(shí)，選用開普勒第二定律；當(dāng)比較或計(jì)算兩個(gè)行星的周期問題時(shí)，選用開普勒第三定律．2．由于大多數(shù)行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道與圓十分接近，因此，在中學(xué)階段的研究中我們可以按圓軌道處理，且把行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，寫成eq\f(r3,T2)＝k.【典例2】關(guān)于行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是（）A．所有行星都在同一橢圓軌道上繞太陽運(yùn)動(dòng)B．行星繞太陽運(yùn)動(dòng)時(shí)太陽位于行星軌道的中心處C．離太陽越近的行星公轉(zhuǎn)周期越小D．離太陽越近的行星公轉(zhuǎn)周期越大【答案】C【解析】AB．根據(jù)開普勒第一定律，行星在各自的橢圓軌道上繞太陽運(yùn)動(dòng)，太陽位于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上，故AB錯(cuò)誤；CD．根據(jù)開普勒第三定律，行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的周期的平方與軌道半長(zhǎng)軸的立方成正比，且離太陽越近的行星半長(zhǎng)軸越短，所以離太陽越近的行星公轉(zhuǎn)周期越小，故C正確，D錯(cuò)誤。故選C。分層提分分層提分題組A基礎(chǔ)過關(guān)練1．了解物理規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，學(xué)會(huì)像科學(xué)家那樣觀察和思考，往往比掌握知識(shí)本身更重要。以下符合史實(shí)的是（）A．牛頓將斜面實(shí)驗(yàn)的結(jié)論合理外推，間接證明了自由落體運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)B．伽利略開創(chuàng)了實(shí)驗(yàn)研究和邏輯推理相結(jié)合探索自然規(guī)律的科學(xué)方法C．開普勒總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，找出了行星按照這些規(guī)律運(yùn)動(dòng)的原因D．哥白尼發(fā)明了望遠(yuǎn)鏡，發(fā)現(xiàn)了圍繞木星轉(zhuǎn)動(dòng)的星球，表明了“地球中心說”是錯(cuò)誤的【答案】B【解析】A．伽利略將斜面實(shí)驗(yàn)的結(jié)論合理外推，間接證明了自由落體運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；B．伽利略開創(chuàng)了實(shí)驗(yàn)研究和邏輯推理相結(jié)合探索自然規(guī)律的科學(xué)方法，B正確；C．開普勒總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，即開普勒三大定律，但是未找出了行星按照這些規(guī)律運(yùn)動(dòng)的原因，C錯(cuò)誤；D．伽利略發(fā)明了望遠(yuǎn)鏡，發(fā)現(xiàn)了圍繞木星轉(zhuǎn)動(dòng)的星球，表明了“地球中心說”是錯(cuò)誤的，不是哥白尼，D錯(cuò)誤。故選B。2.關(guān)于萬有引力定律應(yīng)用于天文學(xué)研究的歷史事實(shí)，下列說法正確的是（

）A．天王星、海王星都是運(yùn)用萬有引力定律經(jīng)過大量計(jì)算以后發(fā)現(xiàn)的B．18世紀(jì)時(shí)人們發(fā)現(xiàn)太陽系的第七顆行星的運(yùn)動(dòng)軌道總是同根據(jù)萬有引力定律計(jì)算出來的結(jié)果有比較大的偏差，于是人們推測(cè)出在這顆行星的軌道外還有一顆行星C．太陽系的第八顆行星是牛頓運(yùn)用自己發(fā)現(xiàn)的萬有引力定律經(jīng)過大量計(jì)算而發(fā)現(xiàn)的D．以上說法都不正確【答案】B【解析】A．海王星和冥王星是運(yùn)用萬有引力定律、經(jīng)過大量的計(jì)算后發(fā)現(xiàn)的，天王星不是計(jì)算發(fā)現(xiàn)的，因?yàn)樘焱跣鞘窃?781年被發(fā)現(xiàn)的，而當(dāng)時(shí)卡文迪什還未測(cè)出引力常量的值，人們還不能用萬有引力定律做有實(shí)際意義的計(jì)算，故A錯(cuò)誤；BD．在18世紀(jì)已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的7顆行星中，人們發(fā)現(xiàn)第七顆行星——天王星的運(yùn)動(dòng)軌道總是同根據(jù)萬有引力定律計(jì)算出來的結(jié)果有比較大的偏差，于是有人推測(cè)，在天王星軌道外還有一顆行星，是它的存在引起了上述偏差，故B正確，D錯(cuò)誤；C．第八顆行星是英國(guó)劍橋大學(xué)的學(xué)生亞當(dāng)斯和勒維耶合作研究后共同發(fā)現(xiàn)的，也就是海王星，故C錯(cuò)誤。故選B。3．下列關(guān)于開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律的說法中，正確的是（）A．所有行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，太陽處于圓心位置B．在相同時(shí)間內(nèi)，行星A與太陽的連線掃過的面積等于行星B與太陽的連線掃過的面積C．所有行星軌道半徑與公轉(zhuǎn)周期的比值都相等D．任意一行星繞太陽公轉(zhuǎn)時(shí)，離太陽越近，線速度越大【答案】D【解析】A．由開普勒第一定律可知，所有行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道為橢圓，太陽處于橢圓軌道的一個(gè)焦點(diǎn)上，A錯(cuò)誤；B．由開普勒第二定律可知，在相同時(shí)間內(nèi)，不是同一個(gè)行星，掃過的面積不相同，B錯(cuò)誤；C．由開普勒第三定律可知，所有行星軌道半徑的三次方與公轉(zhuǎn)周期的平方的比值都相等，C錯(cuò)誤；D．任意一行星繞太陽公轉(zhuǎn)時(shí)，靠近太陽的過程，引力吸引行星靠近加速，線速度變大，D正確。故選D。4.如圖是太陽系的部分行星圍繞太陽運(yùn)動(dòng)的示意圖，關(guān)于地球、土星圍繞太陽運(yùn)動(dòng)的說法正確的是（）A．它們圍繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽位于橢圓軌道的中心B．它們與太陽的連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過的面積都相等C．它們軌道半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期二次方的比值僅與太陽的質(zhì)量有關(guān)D．它們軌道半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期二次方的比值不僅與太陽的質(zhì)量有關(guān)，還與它們各自的質(zhì)量有關(guān)【答案】C【解析】A．根據(jù)開普勒第一定律可知，所有行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽位于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上，所以A錯(cuò)誤；B．根據(jù)開普勒第二定律可知，對(duì)于同一顆行星，它們與太陽的連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等。對(duì)于不同的行星，掃過的面積不相等，所以B錯(cuò)誤；CD．對(duì)于繞太陽運(yùn)動(dòng)的行星來說，由牛頓第二定律可知?jiǎng)t行星運(yùn)動(dòng)的周期為所以可知，所有行星軌道半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期二次方的比值僅與太陽的質(zhì)量有關(guān)，所以C正確，D錯(cuò)誤。故選C。5．火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽運(yùn)行，根據(jù)開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律可知（）A．太陽位于木星運(yùn)行軌道的中心B．火星和木星繞太陽運(yùn)行速度的大小始終相等C．太陽在火星與木星公轉(zhuǎn)的橢圓軌道的同一個(gè)焦點(diǎn)上D．相同時(shí)間內(nèi)，火星與太陽連線掃過的面積等于木星與太陽連線掃過的面積【答案】C【解析】A．太陽位于木星運(yùn)行軌道的焦點(diǎn)位置，A錯(cuò)誤；B．根據(jù)開普勒第二定律可知，木星和火星繞太陽運(yùn)行速度的大小不是始終相等，在離太陽較近時(shí)速度較大，離太陽較遠(yuǎn)時(shí)速度較小，B錯(cuò)誤；C．根據(jù)開普勒第一定律可知，太陽相對(duì)所有的行星軌道的位置是不變的，太陽在所有行星的軌道的同一個(gè)焦點(diǎn)上，C正確；D．根據(jù)開普勒第二定律可知，相同時(shí)間內(nèi)，火星與太陽連線掃過的面積相等，但是不等于木星與太陽連線掃過的面積，D錯(cuò)誤。故選C。6.地球的公轉(zhuǎn)軌道接近圓，但彗星的運(yùn)動(dòng)軌道則是一個(gè)非常扁的橢圓。天文學(xué)家哈雷曾經(jīng)在1682年跟蹤過一顆彗星，他算出這顆彗星軌道的半長(zhǎng)軸約等于地球公轉(zhuǎn)半徑的18倍，并預(yù)言這顆彗星將每隔一定時(shí)間就會(huì)出現(xiàn)。哈雷的預(yù)言得到證實(shí)，該彗星被命名為哈雷彗星。哈雷彗星最近出現(xiàn)的時(shí)間是1986年，請(qǐng)你根據(jù)開普勒第三定律估算，它下次飛近地球?qū)⒃冢ǎ〢．2062年 B．2026年C．2050年 D．2066年【答案】A【解析】設(shè)彗星的周期為T1，地球的公轉(zhuǎn)周期為T2，這顆彗星軌道的半長(zhǎng)軸約等于地球公轉(zhuǎn)半徑的18倍，由開普勒第三定律得即彗星下次飛近地球?qū)⒃诠蔬xA。題組B能力提升練7.如圖所示，地球衛(wèi)星P繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，地球相對(duì)衛(wèi)星的張角為θ=2α；另一衛(wèi)星Q（圖中未畫出）的張角為4α。則P與Q的周期之比為（）A． B．C． D．【答案】D【解析】根據(jù)幾何關(guān)系可知衛(wèi)星P的軌道半徑r1=衛(wèi)星Q的軌道半徑r2=根據(jù)開普勒第三定律=k可知P與Q的周期之比為故選D。8.月球運(yùn)行軌道為如圖所示的繞地球E運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道，地球E位于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。軌道上標(biāo)記了月球經(jīng)過相等時(shí)間間隔（，T為軌道周期）的位置。只考慮月球與地球間的相互作用，則下列說法正確的是（）A．面積S1>S2B．月球在軌道A點(diǎn)的速度小于B點(diǎn)的速度C．T2＝Ca3，其中C為常數(shù)，a為橢圓半長(zhǎng)軸D．T2＝Cb3，其中C′為常數(shù)，b為橢圓半短軸【答案】C【解析】AB．由開普勒第二定律知，月球經(jīng)過相等時(shí)間間隔與地球連線所掃過的面積相等，則S1=S2且可得，從近地點(diǎn)到遠(yuǎn)地點(diǎn)的過程中線速度逐漸減小，所以月球在軌道A點(diǎn)的速度大于B點(diǎn)的速度，故AB錯(cuò)誤；CD．由開普勒第三定律知，月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半長(zhǎng)軸的三次方與公轉(zhuǎn)周期的平方成正比，故C正確，D錯(cuò)誤。故選C。9．2021年2月11日，中國(guó)首次火星探測(cè)任務(wù)“天問一號(hào)”探測(cè)器順利進(jìn)入環(huán)火星軌道，成為我國(guó)第一顆人造火星衛(wèi)星，如圖所示。若探測(cè)器在該圓周軌道環(huán)繞火星飛行一周的時(shí)間為t1，經(jīng)地面工作人員操控實(shí)施變軌后，探測(cè)器緊貼火星表面環(huán)繞火星飛行一周的時(shí)間為t2，則探測(cè)器變軌前后軌道半徑之比為（）A． B．C． D．【答案】A【解析】設(shè)探測(cè)器變軌前后的軌道半徑分別為r1和r2，根據(jù)開普勒第三定律有解得BCD錯(cuò)誤，A正確。故選A。10.（多選）如圖，海王星繞太陽沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，P為近日點(diǎn)，Q為遠(yuǎn)日點(diǎn)，M、N為軌道短軸的兩個(gè)端點(diǎn)，運(yùn)行的周期為T0。若只考慮海王星和太陽之間的相互作用，則海王星在從P經(jīng)過M、Q到N的運(yùn)動(dòng)過程中（）A．從P到M所用的時(shí)間小于B．從Q到N階段，速率逐漸減小C．從P到Q階段，速率逐漸變小D．從M到N階段，速率先變小后變大【答案】ACD【解析】A．從P到Q的時(shí)間為半個(gè)周期，根據(jù)開普勒第二定律，從P到M運(yùn)動(dòng)的速率大于從M到Q的速率，可知