2024-2025學(xué)年四川省成都市高三上冊(cè)10月月考數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題

2024-2025學(xué)年四川省成都市高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題第Ⅰ卷（選擇題，共58分）一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.已知復(fù)數(shù)滿足，則（）A. B. C. D.3.已知向量，滿足，且，則（）A. B. C. D.4.如圖為函數(shù)y=fx在上的圖象，則的解析式只可能是（）A. B.C. D.5.已知為奇函數(shù)，則曲線在點(diǎn)處切線方程為（）A. B. C. D.6.在體積為12的三棱錐中，，，平面平面，，，若點(diǎn)都在球的表面上，則球的表面積為（）A. B. C. D.7.若，則的最大值為（）A. B. C. D.8.設(shè)，，，則（）A. B.C. D.二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．9.設(shè)等比數(shù)列的公比為，其前項(xiàng)和為，前項(xiàng)積為，并滿足條件：，，下列結(jié)論正確的是（）A.B.C.是數(shù)列中的最大值D.數(shù)列無(wú)最大值10.一個(gè)不透明的盒子中裝有大小和質(zhì)地都相同的編號(hào)分別為1，2，3，4的4個(gè)小球，從中任意摸出兩個(gè)球．設(shè)事件“摸出的兩個(gè)球的編號(hào)之和小于5”，事件“摸出的兩個(gè)球的編號(hào)都大于2”，事件“摸出的兩個(gè)球中有編號(hào)為3的球”，則（）A.事件與事件是互斥事件 B.事件與事件是對(duì)立事件C.事件與事件是相互獨(dú)立事件 D.事件與事件是互斥事件11.已知，其中，則的取值可以是（）A. B. C. D.第Ⅱ卷（非選擇題，共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分，第14題第一個(gè)空3分，第二個(gè)空2分．12.若，則____________.13.設(shè)是數(shù)列前項(xiàng)和，點(diǎn)在直線上，則數(shù)列的前項(xiàng)和為_(kāi)_______.14.已知點(diǎn)，，，是軸上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足，的外心在軸上的射影為，則點(diǎn)的軌跡方程為_(kāi)_____，的最小值為_(kāi)_____．四、解答題：本題共5小題，共77分．15.設(shè)的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且，BC，AC邊上的兩條中線AD，BE相交于點(diǎn)P．（1）求；（2）若，BE＝2，，求的面積．16.如圖，在三棱錐D－ABC中，△ABC是以AB為斜邊的等腰直角三角形，△ABD是邊長(zhǎng)為2的正三角形，E為AD的中點(diǎn)，F(xiàn)為DC上一點(diǎn)，且平面BEF⊥平面ABD.（1）求證：AD⊥平面BEF；（2）若平面ABC⊥平面ABD，求平面BEF與平面BCD夾角的余弦值.17.為研究“眼睛近視是否與長(zhǎng)時(shí)間看電子產(chǎn)品有關(guān)”的問(wèn)題，對(duì)某班同學(xué)的近視情況和看電子產(chǎn)品的時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到如下的列聯(lián)表：近視情況每天看電子產(chǎn)品時(shí)間合計(jì)超過(guò)一小時(shí)一小時(shí)內(nèi)近視10人5人15人不近視10人25人35人合計(jì)20人30人50人附表：0.10.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.828．（1）根據(jù)小概率值獨(dú)立性檢驗(yàn)，判斷眼睛近視是否與長(zhǎng)時(shí)間看電子產(chǎn)品有關(guān)；（2）在該班近視的同學(xué)中隨機(jī)抽取3人，則至少有兩人每天看電子產(chǎn)品超過(guò)一小時(shí)的概率是多少？（3）以頻率估計(jì)概率，在該班所在學(xué)校隨機(jī)抽取2人，記其中近視的人數(shù)為X，每天看電子產(chǎn)品超過(guò)一小時(shí)的人數(shù)為Y，求的值．18.已知函數(shù)．（1）求曲線y=fx在處的切線方程.（2）討論函數(shù)的單調(diào)性；（3）設(shè)函數(shù)．證明：存實(shí)數(shù)，使得曲線y=gx關(guān)于直線對(duì)稱.19.已知橢圓的對(duì)稱中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)和．（1）求橢圓