2024-2025學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué) 第6章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 6.1 導(dǎo)數(shù) 6.1.4 求導(dǎo)法則及其應(yīng)用說課稿 新人教B版選擇性必修第三冊

2024-2025學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第6章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用6.1導(dǎo)數(shù)6.1.4求導(dǎo)法則及其應(yīng)用說課稿新人教B版選擇性必修第三冊學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教學(xué)內(nèi)容2024-2025學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第6章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用6.1導(dǎo)數(shù)6.1.4求導(dǎo)法則及其應(yīng)用。本節(jié)課主要圍繞導(dǎo)數(shù)的定義、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、求導(dǎo)法則等內(nèi)容展開，旨在幫助學(xué)生掌握導(dǎo)數(shù)的概念及其應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決問題的能力。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠熟練運(yùn)用求導(dǎo)法則解決實(shí)際問題，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.思辨能力：通過引導(dǎo)學(xué)生探究導(dǎo)數(shù)的定義和性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行邏輯推理和分析的能力。

2.應(yīng)用意識(shí)：通過實(shí)際例題和練習(xí)，使學(xué)生能夠?qū)?dǎo)數(shù)的概念應(yīng)用于解決實(shí)際問題，提高學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的能力。

3.創(chuàng)新思維：鼓勵(lì)學(xué)生在掌握求導(dǎo)法則的基礎(chǔ)上，嘗試探索新的解題方法和思路，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探究精神。

4.數(shù)感培養(yǎng)：通過導(dǎo)數(shù)的幾何意義的學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)函數(shù)變化趨勢的直觀感受，提升學(xué)生的數(shù)感。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.導(dǎo)數(shù)的定義：理解導(dǎo)數(shù)的定義，掌握導(dǎo)數(shù)的幾何意義。

2.求導(dǎo)法則：熟練運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則。

難點(diǎn)：

1.導(dǎo)數(shù)的幾何意義：將導(dǎo)數(shù)的概念與函數(shù)的圖像變化聯(lián)系起來，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義。

2.復(fù)雜函數(shù)的求導(dǎo)：對(duì)于復(fù)合函數(shù)或分段函數(shù)的求導(dǎo)，學(xué)生可能難以找到合適的求導(dǎo)路徑。

解決辦法：

1.對(duì)于導(dǎo)數(shù)的定義，通過直觀的物理例子和幾何圖形，幫助學(xué)生理解導(dǎo)數(shù)的實(shí)際意義，通過實(shí)例演示導(dǎo)數(shù)在描述函數(shù)變化率中的應(yīng)用。

2.在講解求導(dǎo)法則時(shí)，結(jié)合具體實(shí)例，逐步引導(dǎo)學(xué)生理解和運(yùn)用這些法則。對(duì)于復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)，采用分步拆解的方法，先求內(nèi)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再求外函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，最后應(yīng)用鏈?zhǔn)椒▌t求出復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

3.針對(duì)復(fù)雜函數(shù)的求導(dǎo)，提供多種求導(dǎo)策略，如換元法、湊微分法等，并鼓勵(lì)學(xué)生嘗試不同的方法，培養(yǎng)他們的探索精神和問題解決能力。

4.通過小組討論和合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在解決問題的過程中互相啟發(fā)，共同突破難點(diǎn)。教學(xué)資源-軟硬件資源：多媒體教學(xué)設(shè)備（投影儀、電腦）、白板、粉筆

-課程平臺(tái)：學(xué)校內(nèi)部教學(xué)平臺(tái)，用于發(fā)布教學(xué)資料和在線作業(yè)

-信息化資源：導(dǎo)數(shù)概念和求導(dǎo)法則的動(dòng)畫演示視頻、相關(guān)數(shù)學(xué)軟件（如Mathematica、GeoGebra）

-教學(xué)手段：實(shí)物教具（如直尺、圓規(guī)等）、課堂練習(xí)題紙、教學(xué)案例和實(shí)例數(shù)據(jù)庫教學(xué)過程1.導(dǎo)入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：教師展示一張描述物體運(yùn)動(dòng)軌跡的圖片，提出問題：“如果我們要知道物體在某一時(shí)刻的速度，我們應(yīng)該如何計(jì)算？”以此激發(fā)學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)概念的好奇心。

-回顧舊知：簡要回顧函數(shù)的極限和導(dǎo)數(shù)的定義，為引入新知識(shí)做好鋪墊。

2.新課呈現(xiàn)（約30分鐘）

-講解新知：詳細(xì)講解導(dǎo)數(shù)的定義、導(dǎo)數(shù)的幾何意義以及導(dǎo)數(shù)的符號(hào)。

-舉例說明：通過具體的函數(shù)例子，如正弦函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等，展示如何求導(dǎo)，并解釋導(dǎo)數(shù)的幾何意義。

-互動(dòng)探究：引導(dǎo)學(xué)生思考導(dǎo)數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用，如物體運(yùn)動(dòng)的速度、加速度等。

3.鞏固練習(xí)（約20分鐘）

-學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成課堂練習(xí)題，包括簡單函數(shù)的求導(dǎo)和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)。

-教師指導(dǎo)：教師巡視課堂，解答學(xué)生的問題，及時(shí)糾正錯(cuò)誤，確保學(xué)生掌握求導(dǎo)方法。

4.深入探討（約15分鐘）

-討論導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用：教師引導(dǎo)學(xué)生討論導(dǎo)數(shù)在物理、工程、經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用實(shí)例。

-實(shí)際問題解決：教師提供實(shí)際問題，如物體在曲線運(yùn)動(dòng)中的速度和加速度問題，讓學(xué)生運(yùn)用導(dǎo)數(shù)知識(shí)解決。

5.課堂總結(jié)（約5分鐘）

-總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容：導(dǎo)數(shù)的定義、幾何意義、求導(dǎo)法則及其應(yīng)用。

-強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)：強(qiáng)調(diào)導(dǎo)數(shù)在解決問題中的重要性，以及求導(dǎo)法則的正確運(yùn)用。

6.作業(yè)布置（約5分鐘）

-布置課后作業(yè)：要求學(xué)生完成教材中的練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。

-提出要求：要求學(xué)生在課后復(fù)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容，并思考導(dǎo)數(shù)在生活中的應(yīng)用。

7.課堂延伸（約5分鐘）

-鼓勵(lì)學(xué)生提出問題：鼓勵(lì)學(xué)生提出自己在學(xué)習(xí)過程中遇到的問題，教師給予解答。

-展望下一節(jié)課：簡要介紹下一節(jié)課的內(nèi)容，讓學(xué)生有所期待。

8.教學(xué)反思（約5分鐘）

-教師反思：課后教師對(duì)教學(xué)過程進(jìn)行反思，總結(jié)教學(xué)中的優(yōu)點(diǎn)和不足，為今后的教學(xué)提供參考。學(xué)生學(xué)習(xí)效果一、知識(shí)掌握程度

1.學(xué)生能夠準(zhǔn)確地理解導(dǎo)數(shù)的定義，并能夠描述導(dǎo)數(shù)在幾何和物理中的意義。

2.學(xué)生熟練掌握了導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則。

3.學(xué)生能夠獨(dú)立求出簡單函數(shù)和復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，包括分段函數(shù)和隱函數(shù)。

二、技能提升

1.學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)能夠靈活運(yùn)用導(dǎo)數(shù)知識(shí)，如計(jì)算物體的速度、加速度等。

2.學(xué)生能夠識(shí)別并應(yīng)用導(dǎo)數(shù)的幾何意義來分析函數(shù)的圖形特征，如單調(diào)性、凹凸性等。

3.學(xué)生在處理復(fù)雜函數(shù)求導(dǎo)時(shí)，能夠選擇合適的方法，如換元法、湊微分法等。

三、思維能力培養(yǎng)

1.學(xué)生在求導(dǎo)過程中培養(yǎng)了邏輯思維能力和抽象思維能力。

2.學(xué)生通過探究導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，提高了分析問題和解決問題的能力。

3.學(xué)生在合作學(xué)習(xí)和討論中，提升了溝通能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

四、學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)力

1.學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用產(chǎn)生了濃厚的興趣，愿意主動(dòng)探索和學(xué)習(xí)相關(guān)內(nèi)容。

2.學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中體會(huì)到數(shù)學(xué)的實(shí)用性，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力。

3.學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，增強(qiáng)了自信心，激發(fā)了進(jìn)一步學(xué)習(xí)的愿望。

五、綜合評(píng)價(jià)

1.學(xué)生在掌握導(dǎo)數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)方面取得了顯著成效，為后續(xù)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)打下了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

2.學(xué)生在運(yùn)用導(dǎo)數(shù)解決實(shí)際問題時(shí)，能夠表現(xiàn)出較強(qiáng)的獨(dú)立思考和分析能力。

3.學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中形成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，如預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)、總結(jié)等，有利于長期學(xué)習(xí)。

六、教學(xué)效果反饋

1.學(xué)生對(duì)教師的課堂教學(xué)方法給予積極評(píng)價(jià)，認(rèn)為教學(xué)過程生動(dòng)有趣，易于理解。

2.學(xué)生對(duì)作業(yè)和課后練習(xí)的反饋良好，認(rèn)為練習(xí)題具有針對(duì)性，能夠鞏固所學(xué)知識(shí)。

3.學(xué)生對(duì)教學(xué)資源的利用較為充分，如利用學(xué)校內(nèi)部教學(xué)平臺(tái)、數(shù)學(xué)軟件等，提高了學(xué)習(xí)效率。

七、未來發(fā)展方向

1.針對(duì)學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)知識(shí)的掌握情況，教師可適時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，如增加實(shí)踐環(huán)節(jié)，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。

2.鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽或課外活動(dòng)，拓展數(shù)學(xué)視野，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。

3.加強(qiáng)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，為終身學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.實(shí)踐與理論相結(jié)合：在講解導(dǎo)數(shù)的概念和求導(dǎo)法則時(shí)，我會(huì)盡量結(jié)合實(shí)際生活中的例子，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，比如通過物理實(shí)驗(yàn)來展示導(dǎo)數(shù)在描述物體運(yùn)動(dòng)中的重要性。

2.互動(dòng)式教學(xué)：我會(huì)在課堂上多設(shè)計(jì)一些互動(dòng)環(huán)節(jié)，比如小組討論、角色扮演等，讓學(xué)生在討論中學(xué)習(xí)，在合作中提高。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問題

1.學(xué)生對(duì)抽象概念的理解困難：導(dǎo)數(shù)作為一個(gè)抽象的概念，部分學(xué)生可能難以理解其本質(zhì)，這需要我在教學(xué)中更加注重直觀性和實(shí)例的運(yùn)用。

2.練習(xí)量不足：我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在面對(duì)復(fù)雜函數(shù)求導(dǎo)時(shí)，缺乏足夠的練習(xí)，導(dǎo)致在實(shí)際操作中遇到困難。這可能是因?yàn)檎n堂時(shí)間有限，需要我更好地安排練習(xí)環(huán)節(jié)。

3.評(píng)價(jià)方式單一：目前主要依靠作業(yè)和考試來評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，這種方式可能無法全面反映學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，需要我探索更加多元化的評(píng)價(jià)方法。

反思改進(jìn)措施（三）

1.加強(qiáng)直觀教學(xué)：為了幫助學(xué)生更好地理解導(dǎo)數(shù)的概念，我計(jì)劃在教學(xué)中增加更多直觀的教具和多媒體資源，如使用動(dòng)畫演示導(dǎo)數(shù)的定義和變化率。

2.增加練習(xí)量：我會(huì)設(shè)計(jì)更多樣化的練習(xí)題，包括基礎(chǔ)題、提高題和拓展題，讓學(xué)生在課堂上和課后都有足夠的練習(xí)機(jī)會(huì)。

3.