2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第12章 整式的乘除12.5因式分解第1課時(shí) 因式分解（1）說(shuō)課稿 （新版）華東師大版

2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第12章整式的乘除12.5因式分解第1課時(shí)因式分解（1）說(shuō)課稿（新版）華東師大版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教學(xué)內(nèi)容2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第12章整式的乘除12.5因式分解第1課時(shí)因式分解（1）

1.教材章節(jié)：整式的乘除12.5因式分解

2.主要內(nèi)容：本節(jié)課主要講解因式分解的概念、方法和應(yīng)用，包括提取公因式、平方差公式、完全平方公式等。通過(guò)實(shí)例分析，讓學(xué)生掌握因式分解的基本步驟和技巧，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.發(fā)展數(shù)學(xué)抽象能力，通過(guò)因式分解的學(xué)習(xí)，理解代數(shù)表達(dá)式的結(jié)構(gòu)特征。

2.培養(yǎng)邏輯推理能力，通過(guò)探索因式分解的方法，學(xué)會(huì)運(yùn)用邏輯推理解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

3.提升數(shù)學(xué)建模能力，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)表達(dá)式，并運(yùn)用因式分解進(jìn)行求解。

4.增強(qiáng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，熟練掌握提取公因式、平方差公式等因式分解方法，提高運(yùn)算效率。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：

學(xué)生在進(jìn)入本節(jié)課之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式的加減、乘除等基本運(yùn)算，掌握了整式的概念和性質(zhì)。此外，學(xué)生對(duì)因式分解的概念有一定的了解，但可能僅限于簡(jiǎn)單的提取公因式。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

八年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣普遍較高，他們對(duì)于探索數(shù)學(xué)規(guī)律和解決實(shí)際問(wèn)題充滿好奇心。在學(xué)習(xí)能力方面，學(xué)生的抽象思維能力逐漸增強(qiáng)，能夠理解較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，部分學(xué)生偏好通過(guò)直觀圖形理解概念，而另一部分學(xué)生則更傾向于邏輯推理和公式推導(dǎo)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在因式分解的學(xué)習(xí)中，學(xué)生可能會(huì)遇到以下困難：一是對(duì)公式的記憶和應(yīng)用不夠熟練，導(dǎo)致解題時(shí)容易出錯(cuò)；二是對(duì)于復(fù)雜的多項(xiàng)式因式分解缺乏有效的解題策略；三是將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)表達(dá)式時(shí)，可能難以把握問(wèn)題的本質(zhì)。此外，學(xué)生在面對(duì)非標(biāo)準(zhǔn)型因式分解問(wèn)題時(shí)，可能難以找到合適的分解方法。教學(xué)方法與策略1.教學(xué)方法：采用講授與練習(xí)相結(jié)合的教學(xué)方法，通過(guò)講解示范，幫助學(xué)生理解因式分解的基本概念和步驟。同時(shí)，結(jié)合討論，鼓勵(lì)學(xué)生提出問(wèn)題和分享解題思路。

2.教學(xué)活動(dòng)：設(shè)計(jì)“因式分解競(jìng)賽”游戲，讓學(xué)生在愉快的氛圍中鞏固知識(shí)點(diǎn)。此外，通過(guò)小組合作，讓學(xué)生共同解決復(fù)雜的多項(xiàng)式因式分解問(wèn)題。

3.教學(xué)媒體使用：利用多媒體課件展示因式分解的步驟和公式，同時(shí)結(jié)合實(shí)物教具，如彩色卡紙，讓學(xué)生直觀感受提取公因式的過(guò)程。教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：通過(guò)提問(wèn)“你們知道什么是因式分解嗎？”來(lái)引起學(xué)生的興趣，并簡(jiǎn)要介紹因式分解在日常生活中的應(yīng)用，如簡(jiǎn)化計(jì)算、解決實(shí)際問(wèn)題等。

-回顧舊知：引導(dǎo)學(xué)生回顧整式的乘除運(yùn)算，特別是提取公因式的概念，為因式分解的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.新課呈現(xiàn)（約20分鐘）

-講解新知：詳細(xì)講解因式分解的概念，包括提取公因式、平方差公式、完全平方公式等，通過(guò)板書(shū)和多媒體課件展示。

-舉例說(shuō)明：通過(guò)具體的例子，如\(x^2-4\)和\((a+b)^2\)，展示如何應(yīng)用這些公式進(jìn)行因式分解。

-互動(dòng)探究：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓他們嘗試對(duì)給定的多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，并分享他們的解題思路。

3.鞏固練習(xí)（約30分鐘）

-學(xué)生活動(dòng)：布置一系列練習(xí)題，包括基礎(chǔ)題、中等難度題和挑戰(zhàn)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成。

-教師指導(dǎo)：在學(xué)生練習(xí)過(guò)程中，巡回指導(dǎo)，解答學(xué)生的疑問(wèn)，并糾正錯(cuò)誤。

4.課堂總結(jié)（約5分鐘）

-總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)因式分解的重要性和應(yīng)用。

-強(qiáng)調(diào)學(xué)生在因式分解過(guò)程中需要注意的細(xì)節(jié)，如符號(hào)的處理、公因式的正確提取等。

5.作業(yè)布置（約5分鐘）

-布置課后作業(yè)，包括完成教材中的練習(xí)題和拓展題，以鞏固所學(xué)知識(shí)。

-提醒學(xué)生注意作業(yè)的完成質(zhì)量，鼓勵(lì)他們獨(dú)立思考，遇到困難時(shí)可以查閱資料或與同學(xué)討論。

**導(dǎo)入階段：**

-提問(wèn)：“同學(xué)們，你們知道因式分解是什么嗎？它在數(shù)學(xué)中有什么作用？”

-通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單的例子，如\(12\times3=36\)和\(4\times9=36\)，引導(dǎo)學(xué)生思考如何將\(36\)分解成兩個(gè)數(shù)的乘積。

-回顧舊知：“大家還記得我們之前學(xué)習(xí)的提取公因式嗎？今天我們將學(xué)習(xí)如何將更復(fù)雜的表達(dá)式進(jìn)行因式分解?！?/p>

**新課呈現(xiàn)階段：**

-講解新知：“今天我們將學(xué)習(xí)因式分解的三種基本方法：提取公因式、平方差公式和完全平方公式。”

-通過(guò)板書(shū)和多媒體課件展示每個(gè)方法的步驟和公式。

-舉例說(shuō)明：“比如，對(duì)于多項(xiàng)式\(x^2-4\)，我們可以使用平方差公式進(jìn)行因式分解?！?/p>

**互動(dòng)探究階段：**

-組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，每個(gè)小組選擇一個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，并嘗試不同的方法。

-學(xué)生分享他們的解題思路，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和討論。

**鞏固練習(xí)階段：**

-布置一系列練習(xí)題，包括：

-基礎(chǔ)題：如\(x^2-9\)、\(a^2-b^2\)的因式分解。

-中等難度題：如\((x+2)(x-3)-(x-1)(x+4)\)的因式分解。

-挑戰(zhàn)題：如\((x^2+2x+1)(x^2-2x+1)\)的因式分解。

-教師在學(xué)生練習(xí)過(guò)程中提供個(gè)別指導(dǎo)，解答學(xué)生的疑問(wèn)。

**課堂總結(jié)階段：**

-總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容：“今天我們學(xué)習(xí)了因式分解的三種基本方法，希望大家能夠熟練掌握并能夠應(yīng)用它們解決實(shí)際問(wèn)題?！?/p>

**作業(yè)布置階段：**

-布置課后作業(yè)：“請(qǐng)大家完成教材中的練習(xí)題和拓展題，鞏固今天所學(xué)的內(nèi)容?！?/p>

-提醒學(xué)生注意作業(yè)的完成質(zhì)量，鼓勵(lì)他們獨(dú)立思考，遇到困難時(shí)可以查閱資料或與同學(xué)討論。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-數(shù)學(xué)歷史：介紹因式分解在數(shù)學(xué)發(fā)展史上的地位，如古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖對(duì)因式分解的研究。

-數(shù)學(xué)文化：探討因式分解在數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的應(yīng)用，以及它如何激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)造力。

-數(shù)學(xué)應(yīng)用：展示因式分解在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，如工程計(jì)算、經(jīng)濟(jì)學(xué)中的優(yōu)化問(wèn)題等。

-數(shù)學(xué)軟件：介紹一些可以輔助進(jìn)行因式分解的數(shù)學(xué)軟件，如Mathematica、MATLAB等。

2.拓展建議：

-數(shù)學(xué)歷史拓展：鼓勵(lì)學(xué)生查閱相關(guān)資料，了解因式分解的歷史背景和發(fā)展過(guò)程，撰寫(xiě)小論文或制作PPT進(jìn)行展示。

-數(shù)學(xué)文化拓展：組織學(xué)生參與數(shù)學(xué)文化講座或研討會(huì)，通過(guò)案例學(xué)習(xí)，提高對(duì)因式分解應(yīng)用的認(rèn)知。

-數(shù)學(xué)應(yīng)用拓展：引導(dǎo)學(xué)生思考如何將因式分解應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題，如解決日常生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題、設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)游戲等。

-數(shù)學(xué)軟件拓展：教授學(xué)生使用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行因式分解的基本操作，讓學(xué)生體驗(yàn)科技在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用。

-綜合拓展：結(jié)合教材內(nèi)容，設(shè)計(jì)一些綜合性的因式分解題目，如多項(xiàng)式長(zhǎng)除法、因式分解與不等式的結(jié)合等，提高學(xué)生的綜合運(yùn)用能力。

-拓展閱讀：推薦學(xué)生閱讀相關(guān)的數(shù)學(xué)書(shū)籍或文章，如《數(shù)學(xué)家的故事》、《數(shù)學(xué)之美》等，拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)視野。

-創(chuàng)新實(shí)踐：鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新實(shí)踐，如設(shè)計(jì)自己的因式分解游戲或編寫(xiě)因式分解的學(xué)習(xí)軟件，將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際項(xiàng)目中。

-小組合作：組織學(xué)生進(jìn)行小組合作，共同完成復(fù)雜的因式分解問(wèn)題，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和解決問(wèn)題的能力。

-個(gè)性化學(xué)習(xí)：根據(jù)學(xué)生的興趣和特長(zhǎng)，提供個(gè)性化的學(xué)習(xí)資源，如針對(duì)不同數(shù)學(xué)水平的練習(xí)題和拓展題。內(nèi)容邏輯關(guān)系①本文重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-因式分解的概念

-提取公因式的方法

-平方差公式

-完全平方公式

②本文重點(diǎn)詞：

-因式分解

-公因式

-平方差

-完全平方

③本文重點(diǎn)句：