山西省大同市平城區(qū)2022年小升初數(shù)學試卷(學生版+解析)

山西省大同市平城區(qū)2022年小升初數(shù)學試卷一、活用概念，對號入座（共26分）1．（2022·平城）大同市疫情防控辦為了有效做好病毒預防工作，于2022年4月23日對平城區(qū)和云岡區(qū)進行預防性區(qū)域核酸檢測采樣，共采樣1588343人，檢測結果均為陰性。1588343這個數(shù)讀作，改寫成用“萬”作單位的近似數(shù)是。2．（2022·平城）小明在校上課，每節(jié)課的時間是40分鐘，合小時；每天大約喝2瓶450毫升的水，合升；他有一個50頁的本，測量了一下厚度正好是5毫米，估一下，100000張這樣的紙大約厚米。3．（2022·平城）如圖是從一個大正方形中剪去一個邊長為4.8厘米的小正方形后形成的圖形，已知陰影部分的周長是52厘米，那么原來大正方形的邊長是厘米。4．（2022·平城）邊長是6.28分米的正方形紙圍成一個圓柱形紙筒（接頭處不計），這個紙筒的側面積是平方分米，體積是立方分米。5．（2022·平城）根據(jù)bc＝a（a、b、c是不為0的自然數(shù)），可知a和b的最大公因數(shù)是。6．（2022·平城）北岳恒山是我省著名的旅游景區(qū)，4月27日這天的最高溫度是零上7℃，記作℃，夜間的最低溫度為零下1℃，記作℃。7．（2022·平城）王伯伯用20分鐘讀了一張29800字的報紙，平均每分鐘讀字，3分鐘讀了這張報紙的（???）（），也就是8．（2022·平城）圖形是由棱長為1厘米的正方體拼成的，它的表面積是平方厘米；至少還需要個這樣的小正方體才能拼成一個大正方體。9．（2022·平城）大貨車的載重量是小貨車的2倍，用2輛大貨車和6輛小貨車一趟正好運完，員工要運50噸大米．大貨車的載重量是噸．小貨車載重量是噸。10．（2022·平城）直角三角形的一個銳角是46°，另一個銳角是°；等腰三角形的一個底角是40°，頂角是°；三角形三個角度數(shù)的比是2：4：3，最大的角是。11．（2022·平城）做一個長方體魚缸，用了如圖幾塊長方形玻璃。（單位：dm）這個魚缸的底是號玻璃，魚缸深dm。12．（2022·平城）鞋子尺碼通常用“碼”或“厘米”作單位，他們之間的換算關系是：Y＝2X﹣10（Y表示碼數(shù)，X表示厘米數(shù)）。王老師穿40碼的鞋子，應買厘米的，他為兒子買了一雙23厘米的鞋，這雙鞋是碼。二、反復比較，精挑細選（共10分）13．（2022·平城）袋中有紅、黃、綠3種顏色的小球各4個，至少取出（）個，才能保證取出的小球三種顏色都有。A．9 B．8 C．514．（2022·平城）一種精密零件長2.6毫米，畫在圖紙上長26厘米，這幅零件圖的比例尺是（）A．1：10 B．1：100 C．100：115．（2022·平城）下面各題中的兩種相關聯(lián)的量，成反比例關系的是（）A．一本書的總頁數(shù)一定，已看的頁數(shù)和剩下的頁數(shù)B．打印一份稿件，每分鐘打字的字數(shù)和所用的時間C．單價一定，購買的數(shù)量和所用的錢數(shù)16．（2022·平城）甲、乙、丙三位同學討論關于兩個質數(shù)之和的問題。甲說：“兩個質數(shù)之和一定是質數(shù)?！币艺f：“兩個質數(shù)之和一定不是質數(shù)。”丙說：“兩個質數(shù)之和不一定是質數(shù)?！彼麄儺斨校l說得對？（）A．甲 B．乙 C．丙17．（2022·平城）一個半圓，半徑為r，直徑為d，這個半圓的周長是多少？（）A．πd÷2 B．πr+d C．（πd+d）÷2三、注意審題，細心計算（共24分）18．（2022·平城）直接寫出得數(shù)。1.5﹣12＝23÷32＝720÷14153.8+12＝8÷125%＝3﹣23＝（14+19．（2022·平城）求X的值（1）x﹣49x＝（2）x：2.4＝5：120．（2022·平城）脫式計算（能簡算的要簡算）①125+137+3②74×58+1③3.8×9.9+0.38④（8+49⑤6÷35+2⑥98÷[（25+110四、操作與應用（共10分）21．（2022·平城）操作與應用（1）畫出圖①的另一半，使它成為一個軸對稱圖形．再將畫好的完整圖形先向右平移8格，再向下平移1格。（2）圖中圓的圓心的位置用數(shù)對表示是。將圓按3：1的比放大，并以O點為圓心畫出放大后的圓。原來圓的面積和放大后圓面積的比是。（3）請將圖②繞A點順時針旋轉90度，畫出旋轉后的圖形。五、走進生活，解決問題（共30分）22．（2022·平城）奇思利用一個底面周長18.84厘米，高15厘米的圓柱形水杯測量一個土豆的體積。他先在水杯中加入6厘米高的水，再放進土豆，（土豆完全浸沒水中），水面上升到10厘米處。這個土豆的體積是多少立方厘米？23．（2022·平城）一輛卡車運礦石，晴天每天可運16次，雨天每天只能運11次，它一連運了17天，共運了222次，你能計算出這些天中有幾天下雨幾天晴天嗎？24．（2022·平城）買一輛車，分期付款要多付10%，若現(xiàn)金付款可以打九五折。林叔叔算了一下，兩種方式有18000元的差價。這輛車的原價是多少元？25．（2022·平城）如圖是一種奶粉的成分含量情況統(tǒng)計圖，看圖回答下列問題。（1）先計算，再在扇形統(tǒng)計圖中標出蛋白質的含量。（2）已知蛋白質的含量是22.5克，乳脂的含量是多少克？（3）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖計算，再把條形統(tǒng)計圖補充完整。26．（2022·平城）閱讀以下材料回答問題。我國海拔最低的氣象站位于新疆北部吐魯番盆地的東坎氣象站，比海平面還要低48.7米。而在2022年5月4日凌晨3點，13名科考隊員從珠峰海拔8300米的突擊營地開始沖頂，于當日中午12時46分許，一套重達50公斤的自動氣象觀測站，在珠穆朗瑪峰北坡海拔8830米處架設成功，實時數(shù)據(jù)傳回正常，成為我國海拔最高的自動氣象站。中國珠峰科考首次突破8000米以上海拔高度并成功登頂，這是青藏高原科學考察研究具有新的里程碑意義的大事件。從海拔5200米的大本營，到海拔8848.86米的絕頂，5支科考分隊的16個科考小組，共270多名科考隊員，創(chuàng)造了中國科學考察研究新的歷史?。?）先畫出珠峰架設的自動氣象站、海平面、東坎氣象站位置的示意圖，再計算東坎氣象站和珠峰架設的自動氣象站相差多少米？（2）找出相關數(shù)據(jù)算算突擊營地比大本營的海拔高百分之幾？（3）閱讀完這段材料，你有什么感想？

答案解析部分1．【答案】一百五十八萬八千三百四十三；159萬【知識點】億以內數(shù)的讀寫與組成；億以內數(shù)的近似數(shù)及改寫【解析】【解答】解：1588343這個數(shù)讀作一百五十八萬八千三百四十三；

改寫成用“萬”作單位的近似數(shù)是159萬。

故答案為：一百五十八萬八千三百四十三；159萬。

【分析】含有兩級的數(shù)的讀法：先讀萬級，再讀個級；萬級的數(shù)，按照個級的讀法來讀，再在后面加一個萬字；每級末尾不管有幾個0都不讀，其他數(shù)位上有一個0或連續(xù)幾個0，都只讀一個0；

把一個數(shù)改寫成以萬作單位的數(shù)，如果是非整萬數(shù)，先分級，找到千位，再把千位上的數(shù)四舍五入，省略萬位后面的數(shù)，再在后面加上一個萬字。2．【答案】23【知識點】除數(shù)是整數(shù)的分數(shù)除法；容積單位間的進率及換算【解析】【解答】解：40分鐘÷60=23（小時）

450+450=900（毫升），900毫升÷1000=0.9（升）

5÷50×100000=0.1×100000=10000（毫米）=100（米）

故答案為：23；0.9；100。3．【答案】10.6【知識點】正方形的周長；小數(shù)除法混合運算【解析】【解答】解：（52-4.8-4.8）÷4

=42.4÷4

=10.6（厘米）

故答案為：10.6。

【分析】陰影部分的周長-4.8厘米-4.8厘米=大正方形的周長，大正方形的周長÷4=大正方形的邊長。4．【答案】39.4384；19.7192【知識點】圓柱的側面積、表面積；圓柱的體積（容積）【解析】【解答】解：這個紙筒的底面周長是6.28分米，高是6.28分米，

6.28×6.28=39.4384（平方分米）

6.28÷3.14÷2=1（分米）

3.14×1×1×6.28=19.7192（立方分米）

故答案為：39.4384；19.7192。

【分析】底面周長×高=圓柱的側面積；底面周長÷π÷2=底面半徑，π×底面半徑的平方×高=圓柱的體積。5．【答案】b【知識點】公因數(shù)與最大公因數(shù)【解析】【解答】解：根據(jù)bc＝a可知，a是b的倍數(shù)，a和b的最大公因數(shù)是b。

故答案為：b。

【分析】兩個數(shù)成倍數(shù)關系，最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。6．【答案】+7；﹣1【知識點】正、負數(shù)的意義與應用【解析】【解答】解：零上7℃記作：+7℃；

零下1℃記作：-1℃。

故答案為：+7；-1。

【分析】零上溫度用正數(shù)表示，零下溫度用負數(shù)表示。7．【答案】1490；320【知識點】百分數(shù)與分數(shù)的互化【解析】【解答】解：29800÷20=1490（字）

3分鐘讀了這張報紙的3÷20=320

320=0.15=15%

故答案為：1490；3208．【答案】18；4【知識點】正方體的特征；組合體的表面積【解析】【解答】解：最里面的小正方體露出來3個面，其余小正方體每個都露出來5個面，一共露出來18個面，它的表面積是18平方厘米；

至少還需要8-4=4（個）這樣的小正方體才能拼成一個大正方體。

故答案為：18；4。

【分析】大正方體每邊兩個小正方體，一共需要8個小正方體，還需要4個小正方體才能拼成一個大正方體。9．【答案】10；5【知識點】雞兔同籠問題【解析】【解答】解：2輛大貨車+6輛小貨車=50噸

4輛小貨車+6輛小貨車=50噸

10輛小貨車=50噸

1輛小貨車=5噸

1輛大貨車=5×2=10（噸）

故答案為：10；5。

【分析】2輛大貨車和6輛小貨車相當于10輛小貨車；10輛小貨車運50噸，1輛小貨車運5噸，據(jù)此解答。10．【答案】44；100；80°【知識點】比的應用【解析】【解答】解：直角三角形的一個銳角是46°，另一個銳角是90°-46°=44°；

等腰三角形的一個底角是40°，頂角是180°-40°-40°=100°；

三角形三個角度數(shù)的比是2：4：3，最大的角是180°×42+4+3=80°。

故答案為：44；100；80°。

11．【答案】①；4【知識點】長方體的展開圖【解析】【解答】解：這個魚缸的底是①號玻璃，魚缸深4dm。

故答案為：①；4。

【分析】魚缸的高相同，②③④⑤中都有4分米，據(jù)此可知②③④⑤是魚缸的側面，高是4分米，剩下的①就是這個魚缸的底。12．【答案】25；36【知識點】綜合應用等式的性質解方程【解析】【解答】解：40=2x-10

2x=40+10

2x=50

x=25

y=2×23-10

=46-10

=36

故答案為：25；36。

【分析】分別把y=40，x=23代入Y＝2X﹣10中，按方程的解法求出值即可。13．【答案】A【知識點】抽屜原理【解析】【解答】解：4+4+1=9（個）

故答案為：A。

【分析】先把任意兩種顏色的球取完，再取一個球，就能保證取出的小球三種顏色都有。14．【答案】C【知識點】比例尺的認識【解析】【解答】解：26厘米：2.6毫米

=260毫米：2.6毫米

=260：2.6

=2600：26

=100：1

故答案為：C。

【分析】一幅圖的圖上距離與實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺；求比例尺時，單位不統(tǒng)一的先統(tǒng)一單位，再根據(jù)比的基本性質，比的前項和后項同時乘以或除以同一個不為0的數(shù)，把比化為最簡單的整數(shù)比。15．【答案】B【知識點】成反比例的量及其意義【解析】【解答】解：每分鐘打字的字數(shù)×所用的時間=稿件的字數(shù)（一定），

每分鐘打字的字數(shù)和所用的時間成反比例關系。

故答案為：B。

【分析】反比例的判斷方法：相關聯(lián)，能變化，積一定。16．【答案】C【知識點】合數(shù)與質數(shù)的特征【解析】【解答】解：3是質數(shù)，5是質數(shù)，他們的和8是偶數(shù)，甲說法錯誤；

2是質數(shù)，3是質數(shù)，他們的和5是質數(shù)，乙說法錯誤；

兩個質數(shù)之和不一定是質數(shù)，丙說法正確。

故答案為：C。

【分析】一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質數(shù)。17．【答案】B【知識點】圓的周長【解析】【解答】解：這個半圓的周長是πr+d。

故答案為：B。

【分析】π×半徑=圓周長的一半，圓周長的一半+直徑=半圓的周長。18．【答案】1.5﹣12＝123÷32＝49720÷1415＝33.8+12＝15.88÷125%＝643﹣23＝213（14【知識點】含百分數(shù)的計算【解析】【分析】除以分數(shù)，等于乘上這個分數(shù)的倒數(shù)，然后再按照分數(shù)乘以分數(shù)的方法計算；

分數(shù)乘除混合運算，按從左到右的順序進行計算。19．【答案】（1）解：x﹣49x＝1021

59x＝1021

x＝6（2）解：x：2.4＝5：15

15x＝2.4×5

15x＝12

【知識點】應用比例的基本性質解比例【解析】【分析】解比例時，根據(jù)比例的基本性質把比例化為方程，再根據(jù)等式性質解方程；

比例的基本性質：比例的兩個外項之積等于比例的兩個內項之積；

等式性質1：等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等；

等式性質2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。20．【答案】解：①125+137+3＝（125+35）+（87＝3+3＝6②74×58+1＝74×58+1＝（74+14＝2×5＝5③3.8×9.9+0.38＝3.8×（9.9+0.1）＝3.8×10＝38④（8+49＝（8+49）×＝8×14+49＝2+1＝21⑤6÷35+2＝10+1＝101⑥98÷[（25+110＝98÷[（12×＝98÷＝3【知識點】分數(shù)四則混合運算及應用；分數(shù)乘法運算律；分數(shù)加法運算律【解析】【分析】①同分母分數(shù)相加減，可以使運算簡便；

②一個相同的數(shù)分別同兩個不同的數(shù)相乘，積相加，等于這個相同的數(shù)乘另外兩個不同數(shù)的和，據(jù)此簡算；

③0.38看做0.38×1，運用乘法分配律進行簡算；

④一個數(shù)乘兩個數(shù)的和，等于這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加，結果不變。據(jù)此簡算；

⑤先算乘除，后算加減；

⑥運算順序：先算乘除，再算加減，如果有括號，就先算括號里面的。如果有小括號和中括號，由內到外，先算小括號里面的，再算中括號里面的。21．【答案】（1）解：（2）（3，3）；；1：9（3）解：【知識點】圖形的縮放【解析】【解答】解：（2）圖中圓的圓心的位置用數(shù)對表示是（3，3）；

將圓按3：1的比放大，并以O點為圓心的圓是如圖：

；

圓的面積和放大后圓面積的比是1：9；

故答案為：（2）（3，3）；1：9。

【分析】（1）補全軸對稱圖形方法：根據(jù)對稱點到對稱軸的距離相等，找出各個關鍵點的對稱點，然后再連線；

平移畫法：先把圖形中的關鍵點都按題干要求的方向和格數(shù)移動，然后再連接各點；

（2）原來圓的面積和放大后圓面積的比=原來兩個圓的半徑的平方的比；

（3）旋轉畫法：旋轉后圖形的位置改變，轉動的中心點、形狀、大小不變。因此畫圖時，先弄清楚旋轉的方向和角度，找準關鍵線段旋轉后的位置，據(jù)此作圖。22．【答案】解：3.14×（18.84÷3.14÷2）2×（10﹣6）

＝3.14×9×4

＝28.26×4

＝113.04（立方厘米）

答：這個土豆的體積是113.04立方厘米?！局R點】圓柱的體積（容積）；不規(guī)則物體的體積算法【解析】【分析】底面周長÷π÷2=底面半徑，π×底面半徑的平方×水面上升的高度=土豆的體積。23．【答案】解：假設都是晴天

（16×17﹣222）÷（16﹣11）

=（272-222）÷5

＝50÷5

＝10（天）

17﹣10＝7（天）

答：這些天中有10天下雨，7天晴天?！局R點】雞兔同籠問題【解析】【分析】五步解雞兔同籠問題：（1）假設都是其中一個量；（2）計算假設和實際的差；（3）計算另一個差（有加有減）；（4）兩個差的商就是假設外的另一個值；（5）總數(shù)-假設外的另一個值=假設的值。24．【答案】解：1+10%﹣95%

＝110%﹣95%

＝15%

18000÷15%＝120000（元）

答：這輛車的原價是120000元?！局R點】百分數(shù)的應用--折扣【解析】【分析】這輛車的原價看做單位1，分期付款要110%，現(xiàn)金付款要95%，兩者相差15%，相差18000元；相差的錢數(shù)÷對應原價的百分率=原價。25．【答案】（1）解：1﹣30%﹣36%﹣9%＝25%（2）解：22.5÷25%＝22.5÷0.25＝90（克）

90×30%＝27（克）

答：乳脂的含量是27克。（3）解：90×36%＝32.4（克），90×9%＝8.1（克）【知識點】扇形統(tǒng)計圖的特點及繪制；從扇形統(tǒng)計圖獲取信息【解析】【分析】（1）單位1-三種成分含量分別占的百分比=蛋白質占的百分比；

（2）蛋白質的含量÷蛋白質占的百分比=奶粉的質量，奶粉的質量×乳脂占的百分比=乳脂的含量；

（3）總量×所求量對應的百分率=百分率的對應值，據(jù)此解答。26．【答案】（1）解：8830-（-48.7）=8830+48.7＝8878.7（米）答：東坎氣象站和珠峰架設的自動氣象站相差8878.7米。（2）解：（8300﹣5200）÷5200

＝3100÷5200

≈0.596

＝59.6%

答：突擊營地比大本營的海拔高59.6%。（3）解：此次考查是人類再珠峰開展極高海拔綜合科學考查研究的一項壯舉，具有劃時代的意義?！局R點】百分數(shù)的應用--增加或減少百分之幾；正、負數(shù)的運算【解析】【分析】（1）正數(shù)減負數(shù)等于兩個數(shù)相加；

（2）求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾，就用這兩個數(shù)的差除以比后面的數(shù)；

（3）答案不唯一，合理即可。山西省大同市平城區(qū)2022年小升初數(shù)學試卷一、活用概念，對號入座（共26分）1．（2022·平城）大同市疫情防控辦為了有效做好病毒預防工作，于2022年4月23日對平城區(qū)和云岡區(qū)進行預防性區(qū)域核酸檢測采樣，共采樣1588343人，檢測結果均為陰性。1588343這個數(shù)讀作，改寫成用“萬”作單位的近似數(shù)是?！敬鸢浮恳话傥迨巳f八千三百四十三；159萬【知識點】億以內數(shù)的讀寫與組成；億以內數(shù)的近似數(shù)及改寫【解析】【解答】解：1588343這個數(shù)讀作一百五十八萬八千三百四十三；

改寫成用“萬”作單位的近似數(shù)是159萬。

故答案為：一百五十八萬八千三百四十三；159萬。

【分析】含有兩級的數(shù)的讀法：先讀萬級，再讀個級；萬級的數(shù)，按照個級的讀法來讀，再在后面加一個萬字；每級末尾不管有幾個0都不讀，其他數(shù)位上有一個0或連續(xù)幾個0，都只讀一個0；

把一個數(shù)改寫成以萬作單位的數(shù)，如果是非整萬數(shù)，先分級，找到千位，再把千位上的數(shù)四舍五入，省略萬位后面的數(shù)，再在后面加上一個萬字。2．（2022·平城）小明在校上課，每節(jié)課的時間是40分鐘，合小時；每天大約喝2瓶450毫升的水，合升；他有一個50頁的本，測量了一下厚度正好是5毫米，估一下，100000張這樣的紙大約厚米?！敬鸢浮?3【知識點】除數(shù)是整數(shù)的分數(shù)除法；容積單位間的進率及換算【解析】【解答】解：40分鐘÷60=23（小時）

450+450=900（毫升），900毫升÷1000=0.9（升）

5÷50×100000=0.1×100000=10000（毫米）=100（米）

故答案為：23；0.9；100。3．（2022·平城）如圖是從一個大正方形中剪去一個邊長為4.8厘米的小正方形后形成的圖形，已知陰影部分的周長是52厘米，那么原來大正方形的邊長是厘米?！敬鸢浮?0.6【知識點】正方形的周長；小數(shù)除法混合運算【解析】【解答】解：（52-4.8-4.8）÷4

=42.4÷4

=10.6（厘米）

故答案為：10.6。

【分析】陰影部分的周長-4.8厘米-4.8厘米=大正方形的周長，大正方形的周長÷4=大正方形的邊長。4．（2022·平城）邊長是6.28分米的正方形紙圍成一個圓柱形紙筒（接頭處不計），這個紙筒的側面積是平方分米，體積是立方分米?！敬鸢浮?9.4384；19.7192【知識點】圓柱的側面積、表面積；圓柱的體積（容積）【解析】【解答】解：這個紙筒的底面周長是6.28分米，高是6.28分米，

6.28×6.28=39.4384（平方分米）

6.28÷3.14÷2=1（分米）

3.14×1×1×6.28=19.7192（立方分米）

故答案為：39.4384；19.7192。

【分析】底面周長×高=圓柱的側面積；底面周長÷π÷2=底面半徑，π×底面半徑的平方×高=圓柱的體積。5．（2022·平城）根據(jù)bc＝a（a、b、c是不為0的自然數(shù)），可知a和b的最大公因數(shù)是。【答案】b【知識點】公因數(shù)與最大公因數(shù)【解析】【解答】解：根據(jù)bc＝a可知，a是b的倍數(shù)，a和b的最大公因數(shù)是b。

故答案為：b。

【分析】兩個數(shù)成倍數(shù)關系，最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。6．（2022·平城）北岳恒山是我省著名的旅游景區(qū)，4月27日這天的最高溫度是零上7℃，記作℃，夜間的最低溫度為零下1℃，記作℃?！敬鸢浮?7；﹣1【知識點】正、負數(shù)的意義與應用【解析】【解答】解：零上7℃記作：+7℃；

零下1℃記作：-1℃。

故答案為：+7；-1。

【分析】零上溫度用正數(shù)表示，零下溫度用負數(shù)表示。7．（2022·平城）王伯伯用20分鐘讀了一張29800字的報紙，平均每分鐘讀字，3分鐘讀了這張報紙的（???）（），也就是【答案】1490；320【知識點】百分數(shù)與分數(shù)的互化【解析】【解答】解：29800÷20=1490（字）

3分鐘讀了這張報紙的3÷20=320

320=0.15=15%

故答案為：1490；3208．（2022·平城）圖形是由棱長為1厘米的正方體拼成的，它的表面積是平方厘米；至少還需要個這樣的小正方體才能拼成一個大正方體?！敬鸢浮?8；4【知識點】正方體的特征；組合體的表面積【解析】【解答】解：最里面的小正方體露出來3個面，其余小正方體每個都露出來5個面，一共露出來18個面，它的表面積是18平方厘米；

至少還需要8-4=4（個）這樣的小正方體才能拼成一個大正方體。

故答案為：18；4。

【分析】大正方體每邊兩個小正方體，一共需要8個小正方體，還需要4個小正方體才能拼成一個大正方體。9．（2022·平城）大貨車的載重量是小貨車的2倍，用2輛大貨車和6輛小貨車一趟正好運完，員工要運50噸大米．大貨車的載重量是噸．小貨車載重量是噸?！敬鸢浮?0；5【知識點】雞兔同籠問題【解析】【解答】解：2輛大貨車+6輛小貨車=50噸

4輛小貨車+6輛小貨車=50噸

10輛小貨車=50噸

1輛小貨車=5噸

1輛大貨車=5×2=10（噸）

故答案為：10；5。

【分析】2輛大貨車和6輛小貨車相當于10輛小貨車；10輛小貨車運50噸，1輛小貨車運5噸，據(jù)此解答。10．（2022·平城）直角三角形的一個銳角是46°，另一個銳角是°；等腰三角形的一個底角是40°，頂角是°；三角形三個角度數(shù)的比是2：4：3，最大的角是。【答案】44；100；80°【知識點】比的應用【解析】【解答】解：直角三角形的一個銳角是46°，另一個銳角是90°-46°=44°；

等腰三角形的一個底角是40°，頂角是180°-40°-40°=100°；

三角形三個角度數(shù)的比是2：4：3，最大的角是180°×42+4+3=80°。

故答案為：44；100；80°。

11．（2022·平城）做一個長方體魚缸，用了如圖幾塊長方形玻璃。（單位：dm）這個魚缸的底是號玻璃，魚缸深dm?！敬鸢浮竣?；4【知識點】長方體的展開圖【解析】【解答】解：這個魚缸的底是①號玻璃，魚缸深4dm。

故答案為：①；4。

【分析】魚缸的高相同，②③④⑤中都有4分米，據(jù)此可知②③④⑤是魚缸的側面，高是4分米，剩下的①就是這個魚缸的底。12．（2022·平城）鞋子尺碼通常用“碼”或“厘米”作單位，他們之間的換算關系是：Y＝2X﹣10（Y表示碼數(shù)，X表示厘米數(shù)）。王老師穿40碼的鞋子，應買厘米的，他為兒子買了一雙23厘米的鞋，這雙鞋是碼。【答案】25；36【知識點】綜合應用等式的性質解方程【解析】【解答】解：40=2x-10

2x=40+10

2x=50

x=25

y=2×23-10

=46-10

=36

故答案為：25；36。

【分析】分別把y=40，x=23代入Y＝2X﹣10中，按方程的解法求出值即可。二、反復比較，精挑細選（共10分）13．（2022·平城）袋中有紅、黃、綠3種顏色的小球各4個，至少取出（）個，才能保證取出的小球三種顏色都有。A．9 B．8 C．5【答案】A【知識點】抽屜原理【解析】【解答】解：4+4+1=9（個）

故答案為：A。

【分析】先把任意兩種顏色的球取完，再取一個球，就能保證取出的小球三種顏色都有。14．（2022·平城）一種精密零件長2.6毫米，畫在圖紙上長26厘米，這幅零件圖的比例尺是（）A．1：10 B．1：100 C．100：1【答案】C【知識點】比例尺的認識【解析】【解答】解：26厘米：2.6毫米

=260毫米：2.6毫米

=260：2.6

=2600：26

=100：1

故答案為：C。

【分析】一幅圖的圖上距離與實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺；求比例尺時，單位不統(tǒng)一的先統(tǒng)一單位，再根據(jù)比的基本性質，比的前項和后項同時乘以或除以同一個不為0的數(shù)，把比化為最簡單的整數(shù)比。15．（2022·平城）下面各題中的兩種相關聯(lián)的量，成反比例關系的是（）A．一本書的總頁數(shù)一定，已看的頁數(shù)和剩下的頁數(shù)B．打印一份稿件，每分鐘打字的字數(shù)和所用的時間C．單價一定，購買的數(shù)量和所用的錢數(shù)【答案】B【知識點】成反比例的量及其意義【解析】【解答】解：每分鐘打字的字數(shù)×所用的時間=稿件的字數(shù)（一定），

每分鐘打字的字數(shù)和所用的時間成反比例關系。

故答案為：B。

【分析】反比例的判斷方法：相關聯(lián)，能變化，積一定。16．（2022·平城）甲、乙、丙三位同學討論關于兩個質數(shù)之和的問題。甲說：“兩個質數(shù)之和一定是質數(shù)?！币艺f：“兩個質數(shù)之和一定不是質數(shù)。”丙說：“兩個質數(shù)之和不一定是質數(shù)?！彼麄儺斨?，誰說得對？（）A．甲 B．乙 C．丙【答案】C【知識點】合數(shù)與質數(shù)的特征【解析】【解答】解：3是質數(shù)，5是質數(shù)，他們的和8是偶數(shù)，甲說法錯誤；

2是質數(shù)，3是質數(shù)，他們的和5是質數(shù)，乙說法錯誤；

兩個質數(shù)之和不一定是質數(shù)，丙說法正確。

故答案為：C。

【分析】一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質數(shù)。17．（2022·平城）一個半圓，半徑為r，直徑為d，這個半圓的周長是多少？（）A．πd÷2 B．πr+d C．（πd+d）÷2【答案】B【知識點】圓的周長【解析】【解答】解：這個半圓的周長是πr+d。

故答案為：B。

【分析】π×半徑=圓周長的一半，圓周長的一半+直徑=半圓的周長。三、注意審題，細心計算（共24分）18．（2022·平城）直接寫出得數(shù)。1.5﹣12＝23÷32＝720÷14153.8+12＝8÷125%＝3﹣23＝（14+【答案】1.5﹣12＝123÷32＝49720÷1415＝33.8+12＝15.88÷125%＝643﹣23＝213（14【知識點】含百分數(shù)的計算【解析】【分析】除以分數(shù)，等于乘上這個分數(shù)的倒數(shù)，然后再按照分數(shù)乘以分數(shù)的方法計算；

分數(shù)乘除混合運算，按從左到右的順序進行計算。19．（2022·平城）求X的值（1）x﹣49x＝（2）x：2.4＝5：1【答案】（1）解：x﹣49x＝1021

59x＝1021

x＝6（2）解：x：2.4＝5：15

15x＝2.4×5

15x＝12

【知識點】應用比例的基本性質解比例【解析】【分析】解比例時，根據(jù)比例的基本性質把比例化為方程，再根據(jù)等式性質解方程；

比例的基本性質：比例的兩個外項之積等于比例的兩個內項之積；

等式性質1：等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等；

等式性質2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。20．（2022·平城）脫式計算（能簡算的要簡算）①125+137+3②74×58+1③3.8×9.9+0.38④（8+49⑤6÷35+2⑥98÷[（25+110【答案】解：①125+137+3＝（125+35）+（87＝3+3＝6②74×58+1＝74×58+1＝（74+14＝2×5＝5③3.8×9.9+0.38＝3.8×（9.9+0.1）＝3.8×10＝38④（8+49＝（8+49）×＝8×14+49＝2+1＝21⑤6÷35+2＝10+1＝101⑥98÷[（25+110＝98÷[（12×＝98÷＝3【知識點】分數(shù)四則混合運算及應用；分數(shù)乘法運算律；分數(shù)加法運算律【解析】【分析】①同分母分數(shù)相加減，可以使運算簡便；

②一個相同的數(shù)分別同兩個不同的數(shù)相乘，積相加，等于這個相同的數(shù)乘另外兩個不同數(shù)的和，據(jù)此簡算；

③0.38看做0.38×1，運用乘法分配律進行簡算；

④一個數(shù)乘兩個數(shù)的和，等于這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加，結果不變。據(jù)此簡算；

⑤先算乘除，后算加減；

⑥運算順序：先算乘除，再算加減，如果有括號，就先算括號里面的。如果有小括號和中括號，由內到外，先算小括號里面的，再算中括號里面的。四、操作與應用（共10分）21．（2022·平城）操作與應用（1）畫出圖①的另一半，使它成為一個軸對稱圖形．再將畫好的完整圖形先向右平移8格，再向下平移1格。（2）圖中圓的圓心的位置用數(shù)對表示是。將圓按3：1的比放大，并以O點為圓心畫出放大后的圓。原來圓的面積和放大后圓面積的比是。（3）請將圖②繞A點順時針旋轉90度，畫出旋轉后的圖形?！敬鸢浮浚?）解：（2）（3，3）；；1：9（3）解：【知識點】圖形的縮放【解析】【解答】解：（2）圖中圓的圓心的位置用數(shù)對表示是（3，3）；

將圓按3：1的比放大，并以O點為圓心的圓是如圖：

；

圓的面積和放大后圓面積的比是1：9；

故答案為：（2）（3，3）；1：9。

【分析】（1）補全軸對稱圖形方法：根據(jù)對稱點到對稱軸的距離相等，找出各個關鍵點的對稱點，然后再連線；

平移畫法：先把圖形中的關鍵點都按題干要求的方向和格數(shù)移動，然后再連接各點；

（2）原來圓的面積和放大后圓面積的比=原來兩個圓的半徑的平方的比；

（3）旋轉畫法：旋轉后圖形的位置改變，轉動的中心點、形狀、大小不變。因此畫圖時，先弄清楚旋轉的方向和角度，找準關鍵線段旋轉后的位置，據(jù)此作圖。五、走進生活，解決問題（共30分）22．（2022·平城）奇思利用一個底面周長18.84厘米，高15厘米的圓柱形水杯測量一個土豆的體積。他先在水杯中加入6厘米高的水，再放進土豆，（土豆完全浸沒水中），水面上升到10厘米處。這個土豆的體積是多少立方厘米？【答案】解：3.14×（18.84÷3.14÷2）2×（10﹣6）

＝3.14×9×4

＝28.26×4

＝113.04（立方厘米）

答：這個土豆的體積是113.04立方厘米?！局R點】圓柱的體積（容積）；不規(guī)則物體的體積算法【解析】【分析】底面周長÷π÷2=底面半徑，π×底面半徑的平方×水面上升的高度=土豆的體積。23．（2022·平城）一輛卡車運礦石，晴天每天可運16次，雨天每天只能運11次，它一連運了17天，共運了222次，你能計算出這些天中有幾天下雨幾天