2021年山西省臨汾市蒲縣蘇教版小升初考試數(shù)學試卷(原卷版+解析)

蒲縣2020—2021學年度小學畢業(yè)質量監(jiān)測試題數(shù)學一、用心分析，細心填空。（每空1分，共22分）1.國家統(tǒng)計局2021年2月28日發(fā)布的《2020年統(tǒng)計公報》顯示：全國共有公共圖書館3203個，總流通569530000人次，橫線上的數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)是（）萬，省略“億”后面的尾數(shù)，近似數(shù)是（）億。2.的分數(shù)單位是（），再添上（）個這樣的分數(shù)單位就是最小的質數(shù)。3.3÷5＝＝（）∶15＝（）%＝（）（填小數(shù)）。4.學校體操隊有男生16人和女生40人。如果男、女生分別排隊，要使每排人數(shù)相同，那么每排最多排（）人，這時男、女生一共要排（）排。5.小偉1.2小時騎車6千米，他騎車的速度是每小時（）千米，如果小偉騎車的速度一定，他騎行的路程和時間成（）比例。6.用4個相同大小的小正方體木塊拼成一個長方體（如圖），表面積減少了32平方厘米，則一個小正方體的體積是（）立方厘米。7.生產(chǎn)一批零件，甲、乙合作10天可以完成，若甲獨做18天可以完成。若乙獨做要（）天才能完成。8.根據(jù)a－b＝1（a、b是不為0自然數(shù)），可知a和b的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。9.一個盒子里有5個紅球、1個綠球和2個黃球，每次任意摸出1個球后再放回盒中，這樣摸600次，摸到綠球的次數(shù)約占總次數(shù)的（）%，大約一共能摸到（）次黃球。10.如圖，桌上有一張?zhí)菪蔚募埰?，折疊后，得到圖形所覆蓋桌面的面積是原來梯形面積的。已知陰影部分的面積和為5平方厘米，原梯形的面積是（）平方厘米。11.小明讀一本課外書，12天讀了這本書的，已讀的頁數(shù)和剩下的頁數(shù)的比是（）。照這樣計算，還要（）天才能全部讀完。12.一個長方體的長、寬、高分別是a米、b米、c米，如果把它的高增加3米后新長方體的體積比原來增加（）立方米。二、反復比較，準確選擇。（每題2分，共12分）13.如果y＝8x（x和y都是不為0的自然數(shù)），則x和y的最小公倍數(shù)是（）。A.y B.xy C.814.下列各圖中的正方形面積相等，圖（）的陰影面積與另外兩圖不同。A. B. C.15.在用豎式計算24×12的過程中所使用的運算律是（）。A.加法結合律 B.乘法結合律 C.乘法分配律16.服裝店以150元的相同價格賣出兩件不同的服裝，一件賺了20%，另一件虧了20%，就這兩件服裝而言，服裝店（）。A.賺了 B.虧了 C.不虧也不賺17.一條直徑為2厘米的半圓，它的周長是（）。A.6.28厘米 B.3.14厘米 C.5.14厘米18.一個一位小數(shù)，十位上的數(shù)是8，個位上的數(shù)是a，十分位上的數(shù)是b，表示這個數(shù)的式子是（）。A.8＋a＋b B.8ab C.80＋a＋b三、計算題。（共25分）19.直接寫出得數(shù)。7.8－0.78＝2.9＋8.1＝7÷1.4＝9－9×＝5.2＋10%＝2.9×3÷2.9×3＝20.怎樣簡便怎樣算。（1）1.7＋5.02＋3.98（2）（3）（4）21.求未知數(shù)x（1）3x－5.4＝12.6（2）（3）四、明確要求，精美操作。（共10分）22.下面每個小方格的邊長都表示1厘米。（1）把圖形①繞點順時針旋轉，畫出旋轉后的圖形。旋轉后，點的位置用數(shù)對表示為（）。（2）按的比畫出圖形②縮小后的圖形?？s小后圖形的面積是原來的（）。（3）在圖形③中畫出一個最大的圓，這個圓的面積是（）平方厘米。23.下圖學校周邊示意圖。（1）健身中心在學校的北偏東（）°方向（）米處。（2）新華路位于學校北邊1000米處，并與濠北路互相垂直，請在圖上用“——”表示出來。（3）幼兒園在學校的南偏西30°方向500米處，請標明幼兒園的位置。五、解決問題。（共31分）24.偵查人員在破案現(xiàn)場量得犯罪嫌疑人的鞋印長度為27cm．資料顯示：成人腳的長度約是鞋長的，成人腳的長度約是身高的。這個犯罪嫌疑人身高大約是多少？25書店有一套科普叢書原價96元，現(xiàn)按6折出售，買一套可以便宜多少元？如果買6套，360元錢夠嗎？26.某中學準備在新建實驗樓大廳的主樓梯上鋪設某種紅地毯，已知這種紅地毯每平方米售價為40元，主樓梯道寬2.5m，其側面如圖所示（單位：m）。請你幫忙算一算，這所中學購買這種地毯需花多少元錢？27.小明家買一輛小車，如果分期付款要多付原價的10%，一次性全額付款可打九五折。小明計算后發(fā)現(xiàn)，分期付款要比一次性付款多付3萬元。這輛小車的原價是多少萬元？28.如圖，把紙盒里的牛奶倒入圓柱體容器中正好倒?jié)M，這紙盒中的牛奶有多少毫升？29.某網(wǎng)上平臺設計了一項公益行動：用戶可以通過步行、綠色辦公等行為，減少相應碳排放量獲取虛擬的綠色能量，用來在手機里養(yǎng)大一棵虛擬的樹，虛擬樹長成后，公益組織會在現(xiàn)實中某個地域種下一棵樹。下面是甲、乙兩人上周星期一至星期五每天積累的綠色能量統(tǒng)計圖。星期一至星期五甲、乙積累綠色能量值統(tǒng)計圖（1）甲、乙兩人相比，星期（）積累的綠色能量差別最大。（2）甲平均每天積累（）克綠色能量，乙平均每天積累（）克綠色能量，（）的生活更加低碳綠色。如果按照甲、乙積累能量的平均速度，兩人合種，多少天能養(yǎng)成一棵如圖所示的沙棘樹？（只列方程不解答）蒲縣2020—2021學年度小學畢業(yè)質量監(jiān)測試題數(shù)學一、用心分析，細心填空。（每空1分，共22分）1.國家統(tǒng)計局2021年2月28日發(fā)布的《2020年統(tǒng)計公報》顯示：全國共有公共圖書館3203個，總流通569530000人次，橫線上的數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)是（）萬，省略“億”后面的尾數(shù)，近似數(shù)是（）億?！敬鸢浮竣?56953②.6【解析】【分析】改寫成用“萬”作單位的數(shù)，就是在萬位數(shù)的右下角點上小數(shù)點，然后把小數(shù)末尾的0去掉，再在數(shù)的后面寫上“萬”字。省略“億”后面的尾數(shù)就是四舍五入到億位，把億位后的千萬位上的數(shù)進行四舍五入，再在數(shù)的后面加上“億”字；【詳解】569530000＝56953萬569530000≈6億國家統(tǒng)計局2021年2月28日發(fā)布的《2020年統(tǒng)計公報》顯示：全國共有公共圖書館3203個，總流通569530000人次，橫線上的數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)是56953萬，省略“億”后面的尾數(shù)，近似數(shù)是6億?！军c睛】本題考查整數(shù)的改寫和求近似數(shù)，注意改寫和求近似數(shù)時要帶計數(shù)單位。2.的分數(shù)單位是（），再添上（）個這樣的分數(shù)單位就是最小的質數(shù)?！敬鸢浮竣?②.11【解析】【分析】（1）判定一個分數(shù)的單位看分母，分母是幾，分數(shù)單位就是幾分之一；（2）解答此題，要知道最小的質數(shù)是2，用2減去原分數(shù)的結果，再看有幾個分數(shù)單位即可解答。【詳解】（1）的分母是7，所以它的分數(shù)單位是；（2）最小的質數(shù)是2，2－＝，所以再加11個這樣的單位就是最小的質數(shù)?！军c睛】此題主要考查分數(shù)的單位：把單位“1”平均分成幾份，表示其中一份的數(shù)就是它的分數(shù)單位。3.3÷5＝＝（）∶15＝（）%＝（）（填小數(shù)）?！敬鸢浮?5；9；60；0.6【解析】【分析】從3÷5入手，根據(jù)分數(shù)與除法的關系，3÷5＝，根據(jù)分數(shù)的基本性質，＝；根據(jù)分數(shù)與比的關系，＝3∶5＝（3×3）∶（5×3）＝9∶15；把分數(shù)化成小數(shù)，＝0.6，小數(shù)化成百分數(shù)，0.6＝60%，據(jù)此填空。【詳解】由分析可知：3÷5＝＝9∶15＝60%＝0.6?！军c睛】此題考查了分數(shù)與除法、比的關系以及分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)的互化，掌握方法認真計算即可。4.學校體操隊有男生16人和女生40人。如果男、女生分別排隊，要使每排人數(shù)相同，那么每排最多排（）人，這時男、女生一共要排（）排?！敬鸢浮竣?8②.7【解析】【分析】要求平均每排最多排的人數(shù)，就是求16和40的最大公因數(shù)，用短除法來求；此時，男、女生一共要排的排數(shù)＝男生人數(shù)÷平均每排的人數(shù)＋女生人數(shù)÷平均每排的人數(shù)?！驹斀狻?6和40的最大公因數(shù)是：2×2×2＝8，那么每排最多排8人；16÷8＋40÷8＝2＋5＝7（排）【點睛】此題考查了有關最大公因數(shù)的實際應用，求兩個數(shù)的最大公因數(shù)也可通過分解質因數(shù)法解答。5.小偉1.2小時騎車6千米，他騎車的速度是每小時（）千米，如果小偉騎車的速度一定，他騎行的路程和時間成（）比例?！敬鸢浮竣?5②.正【解析】【分析】根據(jù)速度＝距離÷時間，代入數(shù)據(jù)，求出騎車的速度；判斷路程和時間成何比例，就看路程與時間這兩個相關的量的商一定還是積一定，如果商一定，成正比例，如果乘積一定，成反比例，據(jù)此判斷?！驹斀狻?÷1.2＝5（千米）小偉騎車的速度一定，即路程÷時間＝速度（一定），路程和時間成正比例。小偉1.2小時騎車6千米，他騎車的速度是每小時5千米，如果小偉騎車的速度一定，他騎行的路程和時間成正比例。【點睛】根據(jù)速度、時間和路程三者關系，以及正比例意義和辨識，反比例意義和辨識進行解答。6.用4個相同大小的小正方體木塊拼成一個長方體（如圖），表面積減少了32平方厘米，則一個小正方體的體積是（）立方厘米?！敬鸢浮?【解析】【分析】用4個相同大小的小正方體木塊拼成一個長方體，表面積減少了8個面，說明8個面的面積是32平方厘米，一個正方體的一個面是32÷8＝4厘米，則正方體的棱長是2厘米，再根據(jù)正方體的體積公式解答即可?！驹斀狻?2÷8＝4（厘米）因為2×2＝4，所以正方體的棱長為2厘米2×2×2＝4×2＝8（立方厘米）【點睛】本題考查正方體的表面積、體積，解答本題的關鍵是掌握正方體的體積。7.生產(chǎn)一批零件，甲、乙合作10天可以完成，若甲獨做18天可以完成。若乙獨做要（）天才能完成?！敬鸢浮?25【解析】【分析】工作總量看做單位“1”，用工作總量÷（甲乙效率和－甲的效率）＝乙工作天數(shù)?！驹斀狻?÷（－）＝1÷＝22.5（天）【點睛】本題考查了工程問題，時間分之一可以看作效率。8.根據(jù)a－b＝1（a、b是不為0的自然數(shù)），可知a和b的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）?！敬鸢浮竣?1②.ab【解析】【分析】如果a－b＝1（a和b都是不為0的自然數(shù)），則說明這兩個數(shù)是相鄰的自然數(shù)，如5、6，那么這兩個數(shù)是互質數(shù)，那么a和b的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的積，據(jù)此解答?！驹斀狻咳绻鸻－b＝1（a和b都是不為0的自然數(shù)），則a和b互質，所以a和b的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是ab?！军c睛】解答本題的關鍵是掌握相鄰的兩個自然數(shù)是互質數(shù)。9.一個盒子里有5個紅球、1個綠球和2個黃球，每次任意摸出1個球后再放回盒中，這樣摸600次，摸到綠球的次數(shù)約占總次數(shù)的（）%，大約一共能摸到（）次黃球?！敬鸢浮竣?12.5②.150【解析】【分析】根據(jù)題意可知，每次摸到綠球的概率不變，用綠球的個數(shù)除以球的總個數(shù)即可求出摸到綠球的次數(shù)約占總次數(shù)的百分之幾；同理，用黃球的個數(shù)除以球的總個數(shù)即可求出摸到黃球的次數(shù)約占總次數(shù)的百分之幾，再乘摸的總次數(shù)，即可求得大約能摸到黃球的個數(shù)?！驹斀狻坑煞治龅茫好骄G球的概率：1÷（5＋1＋2）×100%＝1÷8×100%＝0.125×100%＝12.5%摸到黃球的概率：2÷（5＋1＋2）×100%＝2÷8×100%＝0.25×100%＝25%大約能摸到黃球：600×25%＝150（次）這樣摸600次，摸到綠球的次數(shù)約占總次數(shù)的12.5%，大約一共能摸到150次黃球?！军c睛】本題考查了可能性的應用，掌握可能性的求法是解答問題的關鍵。10.如圖，桌上有一張?zhí)菪蔚募埰?，折疊后，得到圖形所覆蓋桌面的面積是原來梯形面積的。已知陰影部分的面積和為5平方厘米，原梯形的面積是（）平方厘米。【答案】25【解析】【分析】梯形的紙片折疊后，得到圖形所覆蓋桌面的面積是原來梯形面積的，則折疊后重合部分占原梯形的1－＝，所以陰影部分的面積就是梯形面積的－＝，已知陰影部分的面積是5平方厘米，用5÷，即可求出原來梯形的面積?！驹斀狻?－＝5÷（－）＝5÷＝5×5＝25（平方厘米）如圖，，桌上有一張?zhí)菪蔚募埰郫B后，得到圖形所覆蓋桌面的面積是原來梯形面積的。已知陰影部分的面積和為5平方厘米，原梯形的面積是25平方厘米。【點睛】本題考查的是簡單圖形的折疊問題。關鍵弄清陰影部分占梯形面積的幾分之幾。11.小明讀一本課外書，12天讀了這本書的，已讀的頁數(shù)和剩下的頁數(shù)的比是（）。照這樣計算，還要（）天才能全部讀完。【答案】①.3∶2②.8【解析】【分析】把這本書的總頁數(shù)看作單位“1”，已讀了這本書的，還剩這本書的（1－）；再用已讀這本書的分率∶還剩這本書的分率，化簡求出已讀的頁數(shù)和剩下的頁數(shù)比；用÷12，求出一天看這本書的分率；再用1除以一天看這本書的分率，即可看完這本書需要的天數(shù)，再減去12，即可解答。【詳解】∶（1－）＝∶＝（×5）∶（×5）＝3∶21÷（÷12）－12＝1÷（×）－12＝1÷－12＝1×20－12＝20－12＝8（天）【點睛】本題考查比的意義以及分數(shù)四則混合運算計算；關鍵是單位“1”的確定。12.一個長方體的長、寬、高分別是a米、b米、c米，如果把它的高增加3米后新長方體的體積比原來增加（）立方米?！敬鸢浮?ab【解析】【分析】根據(jù)題意，高增加3米，增加后的高為（c＋3）米，根據(jù)長方體體積公式：體積＝長×寬×高，求出原來長方體體積和高增加3米后的長方體的體積，再用增加后的長方體體積減去原來長方體體積，即可解答?！驹斀狻扛咴黾?米，則高為（c＋3）米。a×b×（c＋3）－a×b×c＝abc＋3ab－abc＝3ab（立方米）一個長方體的長、寬、高分別是a米、b米、c米，如果把它的高增加3米后新長方體的體積比原來增加3ab立方米?！军c睛】熟練掌握長方體體積公式是解答本題的關鍵。二、反復比較，準確選擇。（每題2分，共12分）13.如果y＝8x（x和y都是不為0的自然數(shù)），則x和y的最小公倍數(shù)是（）。A.y B.xy C.8【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意，y＝8x，y是x的8倍，則y和x成倍數(shù)關系，兩個數(shù)成倍數(shù)關系，較大的數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。據(jù)此解答即可?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，如果y＝8x（x和y都是不為0的自然數(shù)），則x和y的最小公倍數(shù)是y。故答案為：A【點睛】如果兩個數(shù)成倍數(shù)關系，較小的數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)，較大的數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。14.下列各圖中的正方形面積相等，圖（）的陰影面積與另外兩圖不同。A. B. C.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意，陰影部分的面積＝正方形的面積－空白部分的面積，據(jù)此逐項分析即可作出選擇?！驹斀狻坑煞治龅茫篈．陰影部分的面積＝正方形的面積－以正方形邊長為直徑的圓的面積；B．陰影部分的面積＝正方形的面積－正方形面積的一半；C．陰影部分的面積等于正方形的面積－以正方形邊長為直徑的圓的面積。所以下列各圖中的正方形面積相等，圖B的陰影面積與另外兩圖不同。

故答案為：B【點睛】此題考查了陰影部分的面積的求法，將陰影面積轉化為規(guī)則的圖形的面積的差或和是解題的常用方法。15.在用豎式計算24×12的過程中所使用的運算律是（）。A.加法結合律 B.乘法結合律 C.乘法分配律【答案】C【解析】【分析】豎式計算24×12時，先用2乘24得到一個積，再用10乘24得到第二個積，然后把兩個積相加，也就是把12分解成了（12＋2），然后與24分別相乘再相加，這是運用了乘法分配律。據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治龅茫涸谟秘Q式計算24×12的過程中所使用的運算律是乘法分配律。故答案為：C【點睛】乘法分配律是最常用的簡便運算的方法，要熟練掌握并靈活運用。16.服裝店以150元的相同價格賣出兩件不同的服裝，一件賺了20%，另一件虧了20%，就這兩件服裝而言，服裝店（）。A.賺了 B.虧了 C.不虧也不賺【答案】B【解析】【分析】由題可知，先把第一件服裝的成本價看作單位“1”，它的（1＋20%）是150元，由此用除法求出第一件服裝的成本價，進而求出賺了多少錢；再把第二件服裝的成本價看作單位“1”，它的（1－20%）是150元，再用除法求出第二件衣服的成本價，進而求出賠了多少錢；然后把賺的錢數(shù)與賠的錢數(shù)比較即可解答。【詳解】由分析得：第一件服裝的成本價：150÷（1＋20%）＝150÷120%＝125（元）賺了：150－125＝25（元）第二件服裝的成本價：150÷（1－20%）＝150÷80%＝187.5（元）虧了：187.5－150＝37.5（元）25＜37.5服裝店以150元的相同價格賣出兩件不同的服裝，一件賺了20%，另一件虧了20%，就這兩件服裝而言，服裝店虧了。故答案為：B【點睛】解答此題的關鍵是分清兩個單位“1”的區(qū)別，已知單位“1”的百分之幾是多少，求單位“1”用除法。17.一條直徑為2厘米的半圓，它的周長是（）。A.6.28厘米 B.3.14厘米 C.5.14厘米【答案】C【解析】【分析】半圓的周長是圓周長的一半加上它的直徑，根據(jù)圓的周長公式：，求出圓周長的一半加上直徑，由此列式解答就行了?！驹斀狻?.14×2÷2＋2＝3.14＋2＝5.14（厘米）它的周長是5.14厘米。故答案為：C【點睛】解答此題的關鍵是明白：半圓的周長由哪幾部分組成，即1個半圓弧和1條直徑。18.一個一位小數(shù)，十位上的數(shù)是8，個位上的數(shù)是a，十分位上的數(shù)是b，表示這個數(shù)的式子是（）。A.8＋a＋b B.8ab C.80＋a＋b【答案】C【解析】【分析】十位上是8，表示為80；個位上是a，表示為a；十分位上是b，表示為b。將這三個數(shù)相加，寫出表示這個數(shù)的式子即可?！驹斀狻恳粋€一位小數(shù)，十位上的數(shù)是8，個位上的數(shù)是a，十分位上的數(shù)是b，表示這個數(shù)的式子是80＋a＋b。故答案為：C【點睛】本題考查了數(shù)位和計數(shù)單位，掌握小數(shù)各個數(shù)位對應的計數(shù)單位是解題的關鍵。三、計算題。（共25分）19.直接寫出得數(shù)。7.8－0.78＝2.9＋8.1＝7÷1.4＝9－9×＝5.2＋10%＝2.9×3÷2.9×3＝【答案】7.02；11；；5

3；5.3；；9【解析】20.怎樣簡便怎樣算（1）1.7＋5.02＋3.98（2）（3）（4）【答案】10.7；；16；8【解析】【分析】（1）利用加法結合律進行簡算即可；（2）按照運算順序，先算小括號里的加法，再算中括號里的除法，最后算中括號外的除法即可；（3）利用加法交換律和減法的性質進行簡算即可；（4）先利用乘法分配律進行簡算，再利用加法結合律進行簡算即可?！驹斀狻浚?）1.7＋5.02＋3.98＝1.7＋（5.02＋3.98）＝1.7＋9＝10.7（2）＝＝＝（3）＝（6.7＋13.3）－（3.25＋0.75）＝20－4＝16（4）＝＝3＋＝3＋（）＝3＋5＝821.求未知數(shù)x。（1）3x－5.4＝12.6（2）（3）【答案】x＝6；x＝；x＝40

【解析】【分析】（1）根據(jù)等式的性質，等式兩邊先同時加5.4，再同時除以3即可；（2）先化簡方程，得，再根據(jù)等式的性質，等式兩邊同時除以即可。（3）根據(jù)比例的基本性質，先把比例化成方程，計算等號右邊的乘法，再根據(jù)等式的性質，等式兩邊同時乘6即可?！驹斀狻浚?）3x－5.4＝12.6解：3x＝12.6＋5.43x＝18x＝18÷3x＝6（2）解：

（3）解：

四、明確要求，精美操作。（共10分）22.下面每個小方格的邊長都表示1厘米。（1）把圖形①繞點順時針旋轉，畫出旋轉后的圖形。旋轉后，點的位置用數(shù)對表示為（）。（2）按的比畫出圖形②縮小后的圖形?？s小后圖形的面積是原來的（）。（3）在圖形③中畫出一個最大的圓，這個圓的面積是（）平方厘米。【答案】見詳解。【解析】【分析】（1）根據(jù)旋轉圖形的特征，圖形①繞點B順時針旋轉90°后，點B的位置不動，其余各部分均繞點B按相同的方向，旋轉相同的度數(shù)，即可得到旋轉后的圖形；再根據(jù)用數(shù)對表示點的位置的方法，第一個數(shù)字表示列數(shù)，第二個數(shù)字表示行數(shù)，即可用數(shù)對表示出點A的位置。（2）根據(jù)圖形放大與縮小的意義，把圖②的各邊縮小到原來的一半，即可畫出圖②按1∶2縮小后的圖形；根據(jù)三角形的面積公式分別求原三角形和縮小后的三角形的面積，再進行計算即可。（3）以正方形邊長為直徑畫圓，利用圓的面積公式計算即可?！驹斀狻浚?）如圖。已知A點的位置用數(shù)對表示為（3，5）。（2）如圖。1×2＝2（平方厘米）2×4＝8（平方厘米）2÷8＝縮小后圖形的面積是原來的。（3）3.14×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（平方厘米）

【點睛】本題考查的多個知識點的綜合運用，將圖形的旋轉與數(shù)對相結合，正確的畫出圖形放大或縮小后的圖形，正確的計算圓的面積，將每個考查的點靈活綜合的運用是本題的關鍵。23.下圖是學校周邊示意圖。（1）健身中心在學校的北偏東（）°方向（）米處。（2）新華路位于學校北邊1000米處，并與濠北路互相垂直，請在圖上用“——”表示出來。（3）幼兒園在學校的南偏西30°方向500米處，請標明幼兒園的位置?！敬鸢浮浚?）40；750（2）見詳解（3）見詳解【解析】【分析】（1）測量出學校到健身中心的圖書距離；再根據(jù)實際距離＝圖上距離÷比例尺，求出健身中心與學校之間的實際距離；再根據(jù)地圖上方向的規(guī)定：上北下南，左西右東，根據(jù)方向和角度進行解答；（2）根據(jù)圖上距離＝實際距離×比例尺，求出圖上距離，以學校為基準，向北測量出距離，然后畫一條與濠北路垂直垂線；（3）根據(jù)圖上距離＝實際距離×比例尺，求出圖上距離，再以學校為觀察點，根據(jù)方向和角度畫出幼兒園的位置。【詳解】（1）90°－50°＝40°經(jīng)測量可知，健身中心在學校的北偏東40°處，且它們的圖上距離為1.5厘米。實際距離＝1.5÷＝1.5×50000＝75000（厘米）75000厘米＝750米健身中心在學校的北偏東40°方向，750米。（2）1000米＝100000厘米100000×＝2（厘米）見下圖（3）500米＝50000厘米50000×＝1（厘米）見下圖【點睛】本題主要考查依據(jù)方向和距離判定物體位置的方法，以及圖上距離、實際距離和比例尺的關系，解答時要看清方向和角度，且要注意單位的換算。五、解決問題。（共31分）24.偵查人員在破案現(xiàn)場量得犯罪嫌疑人的鞋印長度為27cm．資料顯示：成人腳的長度約是鞋長的，成人腳的長度約是身高的。這個犯罪嫌疑人身高大約是多少？【答案】168厘米【解析】【詳解】27×÷＝168（厘米）答：這個犯罪嫌疑人身高大約是168厘米。25.書店有一套科普叢書原價96元，現(xiàn)按6折出售，買一套可以便宜多少元？如果買6套，360元錢夠嗎？【答案】買一套可以便宜38.4元，如果買6套，360元錢夠?！窘馕觥俊痉治觥?折是指現(xiàn)價是原價的60%，把原價看成單位“1”，用原價乘上60%就是一套的現(xiàn)價是多少元，進而求出便宜了多少錢？然后用一套的現(xiàn)價乘上6，求出6套的現(xiàn)價，再與360元比較即可求解。【詳解】96×60%＝57.6（元）96－576＝38.4（元）57.6×6＝345.6（元）345＜360答：買一套可以便宜38.4元，如果買6套，360元錢夠?！军c睛】本題關鍵是理解打折的含義：打幾折，現(xiàn)價就是原價的百分之幾十。26.某中學準備在新建實驗樓大廳的主樓梯上鋪設某種紅地毯，已知這種紅地毯每平方米售價為40元，主樓梯道寬2.5m，其側面如圖所示（單位：m）。請你幫忙算一算，這所中學購買這種地毯需花多少元錢？【答案】820元【解析】【分析】從圖中可以看出來，主樓梯道所有平面的樓梯加起來的寬度正好是5.3米，所有豎面的樓梯加起來的高度正好是2.9米，由此可以算出要鋪地毯的面積，再結合每平方米的價錢40元，可以算出總共所需要的錢數(shù)?！驹斀狻浚?.9×2.5＋5.3×2.5）×40＝（7.25＋13.25）×40＝20.5×40＝820（元）答：這所中學購買這種地毯需花820元錢?！军c睛】對于這類題目，先結合圖算出所鋪地毯的面積，再求總錢數(shù)就簡單了。27.小明家買一輛小車，如果分期付款要多付原價的10%，一次性全額付款可打九五折。小明計算后發(fā)現(xiàn)，分期付款要比一次性付款多付3萬元。這輛小車的原價是多少萬元？【答案】20萬元【解析】【分析】把