2025年西師新版高一數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年西師新版高一數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷713考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、數(shù)列的通項(xiàng)公式是且則（）A.2B.3C.4D.52、【題文】已知a＝log23.6，b＝log43.2，c＝log43.6，則()．A.a>b>cB.a>c>bC.b>a>cD.c>a>b3、【題文】“或”是“”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件4、【題文】當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為A.2B.C.4D.5、【題文】函數(shù)的圖像與直線以及軸圍成的曲邊梯形的面積是（）A.B.C.D.6、若f(x)=是R上的增函數(shù)，那么a的取值范圍是（）A.[3)B.[,1)C.[,3)D.[,1)7、先把正弦函數(shù)y=sinx圖象上所有的點(diǎn)向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位，再把所得函數(shù)圖象上所有的點(diǎn)的縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍（橫坐標(biāo)不變），再將所得函數(shù)圖象上所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），則所得函數(shù)圖象的解析式是（）A.y=2sin（x+）B.y=sin（2x﹣）C.y=2sin（x﹣）D.y=sin（2x+）8、下列各組函數(shù)中的兩個(gè)函數(shù)是相等函數(shù)的是（）A.f（x）=（x-1）0與g（x）=1B.f（x）=|x|與g（x）=C.f（x）=x與g（x）=（）2D.f（x）=?與g（x）=評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)9、已知函數(shù)若關(guān)于的方程有唯一一個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是____；10、若函數(shù)當(dāng)時(shí)，取得最大值則11、【題文】設(shè)集合函數(shù)

且則的取值范圍是____12、【題文】定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)如果存在函數(shù)（為常數(shù)），使得對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立，那么稱為函數(shù)的一個(gè)承托函數(shù)．給出如下四個(gè)結(jié)論：

①對(duì)于給定的函數(shù)其承托函數(shù)可能不存在，也可能有無(wú)數(shù)個(gè)；

②定義域和值域都是的函數(shù)不存在承托函數(shù)；

③為函數(shù)的一個(gè)承托函數(shù)；

④為函數(shù)的一個(gè)承托函數(shù)．

其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是____________________．13、函數(shù)y=loga（3x﹣7）+1的圖象恒過(guò)定點(diǎn)____．14、已知數(shù)列{an}：，，則：

（1）在這個(gè)數(shù)列中，若an是第3個(gè)值等于1的項(xiàng)，則n=______；

（2）a2015=______．評(píng)卷人得分三、證明題(共9題，共18分)15、如圖；已知AB是⊙O的直徑，P是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求證：

（1）AD=AE

（2）PC?CE=PA?BE．16、初中我們學(xué)過(guò)了正弦余弦的定義，例如sin30°=，同時(shí)也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根據(jù)如圖，設(shè)計(jì)一種方案，解決問(wèn)題：

已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，設(shè)AB=c，AC=b；BC=a

（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面積S；

（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．17、求證：（1）周長(zhǎng)為21的平行四邊形能夠被半徑為的圓面所覆蓋．

（2）桌面上放有一絲線做成的線圈，它的周長(zhǎng)是2l，不管線圈形狀如何，都可以被個(gè)半徑為的圓紙片所覆蓋．18、AB是圓O的直徑，CD是圓O的一條弦，AB與CD相交于E，∠AEC=45°，圓O的半徑為1，求證：EC2+ED2=2．19、如圖；過(guò)圓O外一點(diǎn)D作圓O的割線DBA，DE與圓O切于點(diǎn)E，交AO的延長(zhǎng)線于F，AF交圓O于C，且AD⊥DE．

（1）求證：E為的中點(diǎn)；

（2）若CF=3，DE?EF=，求EF的長(zhǎng)．20、如圖，設(shè)△ABC是直角三角形，點(diǎn)D在斜邊BC上，BD=4DC．已知圓過(guò)點(diǎn)C且與AC相交于F，與AB相切于AB的中點(diǎn)G．求證：AD⊥BF．21、如圖；已知AB是⊙O的直徑，P是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求證：

（1）AD=AE

（2）PC?CE=PA?BE．22、AB是圓O的直徑，CD是圓O的一條弦，AB與CD相交于E，∠AEC=45°，圓O的半徑為1，求證：EC2+ED2=2．23、如圖；過(guò)圓O外一點(diǎn)D作圓O的割線DBA，DE與圓O切于點(diǎn)E，交AO的延長(zhǎng)線于F，AF交圓O于C，且AD⊥DE．

（1）求證：E為的中點(diǎn)；

（2）若CF=3，DE?EF=，求EF的長(zhǎng)．評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共4題，共24分)24、已知α，β為銳角，tanα，tanβ是一元二次方程6x2-5x+1=0的兩根，求銳角α+β的值．（備選公式）25、已知：（b-c）2=（a-b）（c-a），且a≠0，則=____．26、已知x，y，z為實(shí)數(shù)，滿足，那么x2+y2+z2的最小值是____27、要使關(guān)于x的方程-=的解為負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是____．評(píng)卷人得分五、作圖題(共3題，共18分)28、如圖A、B兩個(gè)村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來(lái)水，鋪設(shè)管道費(fèi)用為每千米2000元，請(qǐng)你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省，并求出其費(fèi)用．29、請(qǐng)畫出如圖幾何體的三視圖．

30、已知簡(jiǎn)單組合體如圖；試畫出它的三視圖（尺寸不做嚴(yán)格要求）

評(píng)卷人得分六、綜合題(共1題，共7分)31、先閱讀下面的材料再完成下列各題

我們知道，若二次函數(shù)y=ax2+bx+c對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都有y≥0，則必有a＞0，△=b2-4ac≤0；例如y=x2+2x+1=（x+1）2≥0，則△=b2-4ac=0，y=x2+2x+2=（x+1）2+1＞0，則△=b2-4ac＜0．

（1）求證：（a12+a22++an2）?（b12+b22++bn2）≥（a1?b1+a2?b2++an?bn）2

（2）若x+2y+3z=6，求x2+y2+z2的最小值；

（3）若2x2+y2+z2=2；求x+y+z的最大值；

（4）指出（2）中x2+y2+z2取最小值時(shí)，x，y，z的值（直接寫出答案）．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】【解析】試題分析：根據(jù)題意，由于數(shù)列的通項(xiàng)公式為可知當(dāng)n>4時(shí)，數(shù)列是遞減的，當(dāng)n<5時(shí)，則數(shù)列是遞增的，可知嗎震怒題意的則4，選C.考點(diǎn)：數(shù)列的單調(diào)性【解析】【答案】C2、B【分析】【解析】a＝log23.6＝log43.62＝log412.96；

∴y＝log4x(x>0)是單調(diào)增函數(shù)，而3.2<3.6<12.96

∴a>c>b.【解析】【答案】B3、B【分析】【解析】p:或q:因?yàn)樗?/p>

所以“或”是“”的必要不充分條件.【解析】【答案】B4、C【分析】【解析】

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，f(x)取得最小值4.【解析】【答案】C5、B【分析】【解析】解：因?yàn)樽鞒龊瘮?shù)圖像可知函數(shù)的圖像與直線以及軸圍成的曲邊梯形的面積選B【解析】【答案】B6、A【分析】【解答】解：根據(jù)題題意：

有

解得a∈[,3)

故先A

【分析】整個(gè)函數(shù)是增函數(shù)，則每一段也為增函數(shù)，要注意3﹣a﹣4a≤log5a1，解可得答案．7、D【分析】【解答】解：將函數(shù)y=sinx的圖象上所有的點(diǎn)向左平移個(gè)單位，可得函數(shù)y=sin（x+）的圖象；

再把所得函數(shù)圖象上所有的點(diǎn)的縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍（橫坐標(biāo)不變），得到的圖象的函數(shù)解析式y(tǒng)=sin（x+）；

再把所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象的函數(shù)解析式y(tǒng)=sin（2x+）；

故選：D．

【分析】由題意根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論．8、B【分析】解：A．函數(shù)f（x）=（x-1）0=1的定義域{x|x≠1}；兩個(gè)函數(shù)的定義域不相同，不是相等函數(shù)．

B．g（x）==|x|；兩個(gè)函數(shù)的對(duì)應(yīng)法則和定義域相同，是相等函數(shù)．

C．函數(shù)g（x）=（）2=x；函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，+∞），兩個(gè)函數(shù)的定義域不相同，不是相等函數(shù)．

D．由解得x≥1，即函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閧x|x≥1}；

由x2-1≥0；解得x≥1或x≤-1，即g（x）的定義域?yàn)閧x|x≥1或x≤-1}，兩個(gè)函數(shù)的定義域不相同，不是相等函數(shù)．

故選：B．

分別判斷兩個(gè)函數(shù)定義域和對(duì)應(yīng)法則是否一致即可．

本題主要考查判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)，判斷的標(biāo)準(zhǔn)是判斷兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則是否完全相同．【解析】【答案】B二、填空題(共6題，共12分)9、略

【分析】【解析】試題分析：【解析】

關(guān)于x的方程f（x）-k=0有唯一一個(gè)實(shí)數(shù)根，等價(jià)于函數(shù)y=f（x）與y=k的圖象有唯一一個(gè)交點(diǎn)，在同一個(gè)坐標(biāo)系中作出它們的圖象可得：由圖象可知實(shí)數(shù)k的取值范圍是[0，1）∪（2，+∞）故答案為：[0，1）∪（2，+∞）考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)【解析】【答案】10、略

【分析】試題分析：由題意知，當(dāng)時(shí)，即且即．從而函數(shù)的解析式為最后將代入即可求解．考點(diǎn)：由的部分圖象確定其解析式．【解析】【答案】-1.11、略

【分析】【解析】∵0≤x0＜1，∴f（x0）=2x0∈[1，2）=B,∴f[f（x0）]=f（2x0）=4-2?2x0

∵f[f（x0）]∈A，∴0≤4-2?2x0＜1,∴

∵0≤x0＜1,∴【解析】【答案】12、略

【分析】【解析】

試題分析：由題意可知，如果存在函數(shù)(為常數(shù))，使得對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立，那么稱為函數(shù)的一個(gè)承托函數(shù)，那么對(duì)于來(lái)說(shuō)，不存在承托函數(shù)，當(dāng)則此時(shí)有無(wú)數(shù)個(gè)承托函數(shù)；②定義域和值域都是的函數(shù)不存在承托函數(shù)，因?yàn)橐粋€(gè)函數(shù)本身就是自己的承托函數(shù).故錯(cuò)誤；對(duì)于③因?yàn)楹愠闪?，則可知為函數(shù)的一個(gè)承托函數(shù)；成立；對(duì)于④如果為函數(shù)的一個(gè)承托函數(shù).則必然有并非對(duì)任意實(shí)數(shù)都成立，只有當(dāng)或時(shí)成立；因此錯(cuò)誤；綜上可知正確的序號(hào)為①③.

考點(diǎn)：新定義.【解析】【答案】①③13、（1）【分析】【解答】解：∵loga1=0；

∴3x﹣7=1，即x=時(shí)；y=1；

∴定點(diǎn)的坐標(biāo)是P（1）．

故答案為：（1）．

【分析】由loga1=0，知3x﹣7=1，即x=時(shí)，y=1，由此能求出定點(diǎn)的坐標(biāo)．14、略

【分析】解：（1）若an是第3個(gè)值等于1的項(xiàng)，則an=求得n=1+2+3+4+3=13；

故答案是：13；

（2）：（1）將數(shù)列分組：（），（），，（）；

因?yàn)?+2+3++62=1953；1+2+3++63=2016；

所以數(shù)列的第2015項(xiàng)屬于第63組倒數(shù)第1個(gè)數(shù)，即為=31；

故答案是：31．

（1）結(jié)合規(guī)律，得：第3個(gè)值等于1的項(xiàng)an=進(jìn)而求出n的值；

（2）將數(shù)列分組：（），（），，（，），根據(jù)數(shù)列的規(guī)律和等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式求出第2015項(xiàng)的值．

本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化，有一定的難度，找到分子分母的和與分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)的關(guān)系，以及分子分母的和為偶數(shù)的項(xiàng)中，有一個(gè)值等于1的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．【解析】13；31三、證明題(共9題，共18分)15、略

【分析】【分析】（1）連AC；BC；OC，如圖，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OC⊥PD，而AD⊥PC，則OC∥PD，得∠ACO=∠CAD，則∠DAC=∠CAO，根據(jù)三角形相似的判定易證得Rt△ACE≌Rt△ACD；

即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)三角形相似的判定易證Rt△PCE∽R(shí)t△PAD，Rt△EBC∽R(shí)t△DCA，得到PC：PA=CE：AD，BE：CE=CD：AD，而CD=CE，即可得到結(jié)論．【解析】【解答】證明：（1）連AC、BC，OC，如圖，

∵PC是⊙O的切線；

∴OC⊥PD；

而AD⊥PC；

∴OC∥PD；

∴∠ACO=∠CAD；

而∠ACO=∠OAC；

∴∠DAC=∠CAO；

又∵CE⊥AB；

∴∠AEC=90°；

∴Rt△ACE≌Rt△ACD；

∴CD=CE；AD=AE；

（2）在Rt△PCE和Rt△PAD中；∠CPE=∠APD；

∴Rt△PCE∽R(shí)t△PAD；

∴PC：PA=CE：AD；

又∵AB為⊙O的直徑；

∴∠ACB=90°；

而∠DAC=∠CAO；

∴Rt△EBC∽R(shí)t△DCA；

∴BE：CE=CD：AD；

而CD=CE；

∴BE：CE=CE：AD；

∴BE：CE=PC：PA；

∴PC?CE=PA?BE．16、略

【分析】【分析】（1）過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E；根據(jù)正弦的定義可以表示出CE的長(zhǎng)度，然后利用三角形的面積公式列式即可得解；

（2）根據(jù)S△ABC=S△ABD+S△ACD列式，然后根據(jù)正弦與余弦的定義分別把BD、AD、CD，AB，AC轉(zhuǎn)化為三角形函數(shù)，代入整理即可得解．【解析】【解答】解：（1）過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E；

則CE=AC?sin（α+β）=bsin（α+β）；

∴S=AB?CE=c?bsin（α+β）=bcsin（α+β）；

即S=bcsin（α+β）；

（2）根據(jù)題意，S△ABC=S△ABD+S△ACD；

∵AD⊥BC；

∴AB?ACsin（α+β）=BD?AD+CD?AD；

∴sin（α+β）=；

=+；

=sinαcosβ+cosαsinβ．17、略

【分析】【分析】（1）關(guān)鍵在于圓心位置；考慮到平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，可讓覆蓋圓圓心與平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)疊合．

（2）“曲“化“直“．對(duì)比（1），應(yīng)取均分線圈的二點(diǎn)連線段中點(diǎn)作為覆蓋圓圓心．【解析】【解答】

證明：（1）如圖1；設(shè)ABCD的周長(zhǎng)為2l，BD≤AC，AC；BD交于O，P為周界上任意一點(diǎn)，不妨設(shè)在AB上；

則∠1≤∠2≤∠3，有OP≤OA．又AC＜AB+BC=l，故OA＜．

因此周長(zhǎng)為2l的平行四邊形ABCD可被以O(shè)為圓心；半徑為的圓所覆蓋；命題得證．

（2）如圖2，在線圈上分別取點(diǎn)R，Q，使R、Q將線圈分成等長(zhǎng)兩段，每段各長(zhǎng)l．又設(shè)RQ中點(diǎn)為G，M為線圈上任意一點(diǎn)，連MR、MQ，則GM≤（MR+MQ）≤（MmR+MnQ）=

因此，以G為圓心，長(zhǎng)為半徑的圓紙片可以覆蓋住整個(gè)線圈．18、略

【分析】【分析】首先作CD關(guān)于AB的對(duì)稱直線FG，由∠AEC=45°，即可證得CD⊥FG，由勾股定理即可求得CG2=CE2+ED2，然后由△OCD≌△OGF，易證得O，C，G，E四點(diǎn)共圓，則可求得CG2=OC2+OG2=2．繼而證得EC2+ED2=2．【解析】【解答】證明：作CD關(guān)于AB的對(duì)稱直線FG；

∵∠AEC=45°；

∴∠AEF=45°；

∴CD⊥FG；

∴CG2=CE2+EG2；

即CG2=CE2+ED2；

∵△OCD≌△OGF（SSS）；

∴∠OCD=∠OGF．

∴O；C，G，E四點(diǎn)共圓．

∴∠COG=∠CEG=90°．

∴CG2=OC2+OG2=2．

∴EC2+ED2=2．19、略

【分析】【分析】要證E為中點(diǎn)，可證∠EAD=∠OEA，利用輔助線OE可以證明，求EF的長(zhǎng)需要借助相似，得出比例式，之間的關(guān)系可以求出．【解析】【解答】（1）證明：連接OE

OA=OE=＞∠OAE=∠OEA

DE切圓O于E=＞OE⊥DE

AD⊥DE=＞∠EAD+∠AED=90°

=＞∠EAD=∠OEA

?OE∥AD

=＞E為的中點(diǎn)．

（2）解：連CE；則∠AEC=90°，設(shè)圓O的半徑為x

∠ACE=∠AED=＞Rt△ADE∽R(shí)t△AEC=＞

DE切圓O于E=＞△FCE∽△FEA

∴，

∴

即DE?EF=AD?CF

DE?EF=；CF=3

∴AD=

OE∥AD=＞=＞=＞8x2+7x-15=0

∴x1=1，x2=-（舍去）

∴EF2=FC?FA=3x（3+2）=15

∴EF=20、略

【分析】【分析】作DE⊥AC于E，由切割線定理：AG2=AF?AC，可證明△BAF∽△AED，則∠ABF+∠DAB=90°，從而得出AD⊥BF．【解析】【解答】證明：作DE⊥AC于E；

則AC=AE；AB=5DE；

又∵G是AB的中點(diǎn)；

∴AG=ED．

∴ED2=AF?AE；

∴5ED2=AF?AE；

∴AB?ED=AF?AE；

∴=；

∴△BAF∽△AED；

∴∠ABF=∠EAD；

而∠EAD+∠DAB=90°；

∴∠ABF+∠DAB=90°；

即AD⊥BF．21、略

【分析】【分析】（1）連AC；BC；OC，如圖，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OC⊥PD，而AD⊥PC，則OC∥PD，得∠ACO=∠CAD，則∠DAC=∠CAO，根據(jù)三角形相似的判定易證得Rt△ACE≌Rt△ACD；

即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)三角形相似的判定易證Rt△PCE∽R(shí)t△PAD，Rt△EBC∽R(shí)t△DCA，得到PC：PA=CE：AD，BE：CE=CD：AD，而CD=CE，即可得到結(jié)論．【解析】【解答】證明：（1）連AC、BC，OC，如圖，

∵PC是⊙O的切線；

∴OC⊥PD；

而AD⊥PC；

∴OC∥PD；

∴∠ACO=∠CAD；

而∠ACO=∠OAC；

∴∠DAC=∠CAO；

又∵CE⊥AB；

∴∠AEC=90°；

∴Rt△ACE≌Rt△ACD；

∴CD=CE；AD=AE；

（2）在Rt△PCE和Rt△PAD中；∠CPE=∠APD；

∴Rt△PCE∽R(shí)t△PAD；

∴PC：PA=CE：AD；

又∵AB為⊙O的直徑；

∴∠ACB=90°；

而∠DAC=∠CAO；

∴Rt△EBC∽R(shí)t△DCA；

∴BE：CE=CD：AD；

而CD=CE；

∴BE：CE=CE：AD；

∴BE：CE=PC：PA；

∴PC?CE=PA?BE．22、略

【分析】【分析】首先作CD關(guān)于AB的對(duì)稱直線FG，由∠AEC=45°，即可證得CD⊥FG，由勾股定理即可求得CG2=CE2+ED2，然后由△OCD≌△OGF，易證得O，C，G，E四點(diǎn)共圓，則可求得CG2=OC2+OG2=2．繼而證得EC2+ED2=2．【解析】【解答】證明：作CD關(guān)于AB的對(duì)稱直線FG；

∵∠AEC=45°；

∴∠AEF=45°；

∴CD⊥FG；

∴CG2=CE2+EG2；

即CG2=CE2+ED2；

∵△OCD≌△OGF（SSS）；

∴∠OCD=∠OGF．

∴O；C，G，E四點(diǎn)共圓．

∴∠COG=∠CEG=90°．

∴CG2=OC2+OG2=2．

∴EC2+ED2=2．23、略

【分析】【分析】要證E為中點(diǎn)，可證∠EAD=∠OEA，利用輔助線OE可以證明，求EF的長(zhǎng)需要借助相似，得出比例式，之間的關(guān)系可以求出．【解析】【解答】（1）證明：連接OE

OA=OE=＞∠OAE=∠OEA

DE切圓O于E=＞OE⊥DE

AD⊥DE=＞∠EAD+∠AED=90°

=＞∠EAD=∠OEA

?OE∥AD

=＞E為的中點(diǎn)．

（2）解：連CE；則∠AEC=90°，設(shè)圓O的半徑為x

∠ACE=∠AED=＞Rt△ADE∽R(shí)t△AEC=＞

DE切圓O于E=＞△FCE∽△FEA

∴，

∴

即DE?EF=AD?CF

DE?EF=；CF=3

∴AD=

OE∥AD=＞=＞=＞8x2+7x-15=0

∴x1=1，x2=-（舍去）

∴EF2=FC?FA=3x（3+2）=15

∴EF=四、計(jì)算題(共4題，共24分)24、略

【分析】【分析】根據(jù)一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系得到tanα+tanβ=，tanα?tanβ=，然后利用題中給的公式有tan（α+β）=；把

tanα+tanβ=，tanα?tanβ=整體代入得到tan（α+β）==1，再根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值即可得到銳角α+β的值．【解析】【解答】解：∵tanα，tanβ是一元二次方程6x2-5x+1=0的兩根；

∴tanα+tanβ=，tanα?tanβ=

∵tan（α+β）=；

∴tan（α+β）==1；

∴銳角（α+β）=45°．25、略

【分析】【分析】根據(jù)題意將原式變形，然后利用添項(xiàng)法可配成完全平方式，再利用偶次方的非負(fù)性即可得出答案．【解析】【解答】解：；

化簡(jiǎn)：4a2-4a（b+c）+（b+c）2=0，；

即：；

∴=2，則=；

故答案為：．26、略

【分析】【分析】通過(guò)方程組進(jìn)行消元，讓yz都用含x的代數(shù)式表示，再代入x2+y2+z2，根據(jù)二次函數(shù)的最值問(wèn)題得出答案即可．【解析】【解答】解：；

①×2+②；得x+y=5，則y=5-x③；

①+2×②；得x+z=4，則z=4-x④；

把③④代入x2+y2+z2得；

x2+（5-x）2+（4-x）2

=3x2-18x+41

=3（x-3）2+14；

∴x2+y2+z2的最小值是14；

故答案為14．27、略

【分析】【分析】首先解方程求得方程的解，根據(jù)方程的解是負(fù)數(shù)，即可得到一個(gè)關(guān)于m的不等式，從而求得m的范圍．【解析】【解答】解：去分母得：x2-1-x2-2x=m

即-2x-1=m

解得x=

根據(jù)題意得：＜0

解得：m＞-1

∵x+2≠0；x-1≠0

∴x≠-2；x≠1；

即≠-2，≠1

∴m≠±3；

故答案是：m＞-1且m≠3．五、作圖題(共3題，共18分)28、略

【分析】【分析】作點(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱點(diǎn)A′，當(dāng)水廠位置O在線段AA′上時(shí)，鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省．【解析】【解答】解：作點(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱點(diǎn)A′；連接A′B，交CD與點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為水廠位置，此時(shí)鋪設(shè)的管道長(zhǎng)度為OA+OB．

∵點(diǎn)A與點(diǎn)A′關(guān)于CD對(duì)稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過(guò)點(diǎn)A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設(shè)管道的最省費(fèi)用為10000元．29、解：如圖所示：

【分析】【分析】由幾何體是圓柱上面放一個(gè)圓錐，從正面，左面，上面看幾何體分別得到的圖形分別是長(zhǎng)方形上邊加一個(gè)三角形，長(zhǎng)方形上邊加一個(gè)三角形，圓加一點(diǎn)．30、

解：幾何體的三視圖為：

【分析】【分析】利用三視圖的作法，畫出三視圖即可．六、綜合題(共1題，共7分)31、略

【分析】【分析】（1）首