第五章-光的偏振

第五章光的偏振

Chap.5PolarizationofLight

1主要內(nèi)容5.1自然光與偏振光5.2

線偏振光與部分偏振光5.3

光通過(guò)單軸晶體時(shí)的雙折射現(xiàn)象5.4光在晶體中的波面5.5光在晶體中的傳播方向

5.6偏振器件25.7橢圓偏振光和圓偏振光

5.8偏振態(tài)的實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)

5.9偏振光的干涉

3偏振態(tài)

4

5.1自然光與偏振光

一、光的偏振性

偏振：振動(dòng)方向?qū)τ趥鞑シ较虻牟粚?duì)稱(chēng)性。只有橫波才有偏振現(xiàn)象。5線偏振光：光在傳播過(guò)程中電矢量的振動(dòng)只限于某一確定平面內(nèi)（投影為直線）。振動(dòng)面：電矢量和光的傳播方向所構(gòu)成的平面。6

二、自然光

各個(gè)方向上電矢量的時(shí)間平均值相等。

它可以看作是兩個(gè)

振幅相同、振動(dòng)相

互垂直的非相干的

線偏振光的疊加。78三、部分偏振光(P.217)：

某一方向的光

振動(dòng)比與之垂

直方向上的光

振動(dòng)占優(yōu)勢(shì).偏振度P：①if

②if

9檢偏器起偏與檢偏起偏器5.2

產(chǎn)生線偏振光的兩種方法10

一、由二向色性產(chǎn)生線偏振光1.二向色性：是指有些晶體對(duì)不同方向振動(dòng)的電矢量，具有選擇吸收的性質(zhì)。

偏振片：含有平行地排列起來(lái)的長(zhǎng)鏈聚合物分子的薄膜,具有二向色性.

如：電氣石（天然）、聚乙烯醇（人工）。透振方向：垂直于長(zhǎng)鏈方向。112、馬呂斯定律馬呂斯(EtienneLouisMalus1775-1812)

馬呂斯從事光學(xué)方面的研究。1808年發(fā)現(xiàn)反射時(shí)光的偏振，確定了偏振光強(qiáng)度變化的規(guī)律（現(xiàn)稱(chēng)為馬呂斯定律）。他研究了光在晶體中的雙折射現(xiàn)象，1811年，他與J.畢奧各自獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)折射時(shí)光的偏振，提出了確定晶體光軸的方法，研制成一系列偏振儀器。

法國(guó)物理學(xué)家及軍事工程師。出生于巴黎，1796年畢業(yè)于巴黎工藝學(xué)院，曾在工程兵部隊(duì)中任職。1808年起在巴黎工藝學(xué)院工作。1810年被選為巴黎科學(xué)院院士，曾獲得過(guò)倫敦皇家學(xué)會(huì)獎(jiǎng)?wù)隆?2

兩偏振片偏振化方向夾角為

。

將通過(guò)P1的光矢量振幅A1，分解為平行于P2的分量A2和垂直于P2的分量A

。13垂直分量A

不能通過(guò)P2

，平行分量A2

可通過(guò)P2

。由于光強(qiáng)與光振幅平方成正比，馬呂斯定律14馬呂斯定律討論：1.當(dāng)時(shí)，2.當(dāng)時(shí)，15例1.兩偏振片堆疊在一起，一束自然光垂直入射其上時(shí)沒(méi)有光線透過(guò)。當(dāng)其中一偏振片慢慢轉(zhuǎn)動(dòng)180

時(shí)透射光強(qiáng)度發(fā)生的變化為:[B]（A）光強(qiáng)單調(diào)增加；（B）光強(qiáng)先增加，后減小至零；（C）光強(qiáng)先增加，后減小，再增加；（D）光強(qiáng)先增加，然后減小，再增加再減小至零。16例14－2用相互平行的一束自然光和一束線偏振光構(gòu)成的混合光垂直照射在一偏振片上，以光的傳播方向?yàn)檩S旋轉(zhuǎn)偏振片時(shí)，發(fā)現(xiàn)透射光強(qiáng)的最大值為最小值的5倍，則入射光中，自然光強(qiáng)I0與線偏振光強(qiáng)I之比為＿＿＿＿。解：自然光經(jīng)過(guò)偏振片后的光強(qiáng)：而線偏振光經(jīng)過(guò)偏振片后的光強(qiáng)：

則經(jīng)過(guò)偏振片后的光強(qiáng)最大值是：

最小值是：

由題意知：

因此：

17例14.2要使一束線偏振光通過(guò)偏振片后振動(dòng)方向轉(zhuǎn)過(guò)90°，至少需要讓這束光通過(guò)幾塊理想偏振片？在此情況下，透射光強(qiáng)最大是原來(lái)光強(qiáng)的多少倍？解至少需要兩塊理想偏振片(如圖14.7所示).其中P1透光軸與線偏振光振動(dòng)方向的夾角為α，第二塊偏振片透光軸與P1透光軸夾角為(90°－α).設(shè)入射線偏振光原來(lái)的光強(qiáng)為I0，則透射光強(qiáng)當(dāng)2α＝90°，即α＝45°時(shí)，

.18二.利用布儒斯特定律產(chǎn)生線偏振光

當(dāng)自然光入射到媒質(zhì)表面時(shí)，反射光和折射光都是部分偏振光。二、布儒斯特定律當(dāng)入射角滿足時(shí)，反射光為偏振光，折射光為部分偏振光。19反射線與折射線垂直。證明：由折射定律和布儒斯特定律20證畢即反射線與折射線垂直。21玻璃n2=1.5

，布儒斯特角水n2=1.33，三、玻璃堆

玻璃堆可產(chǎn)生較強(qiáng)的反射偏振光。22例1.一束自然光自空氣射向一塊平板玻璃(如圖)，設(shè)入射角等于布儒斯特角,則在界面2的反射光[B]（A）光強(qiáng)為零；（B）是完全偏振光且光矢量的振動(dòng)方向垂直于入射面；（C）是完全偏振光且光矢量的振動(dòng)方向平行于入射面；（D）是部分偏振光。23例2當(dāng)一束自然光在兩種介質(zhì)分界面處發(fā)生反射和折射時(shí)，若反射光為完全偏振光，則折射光為－－－－－－光，且反射光和折射光之間的夾角為－－－－－－－－－。答案為：部分偏振光，

（或900）24

自然光以布儒斯特角入射到透明介質(zhì)堆上時(shí)，透射光幾乎是線偏振光，它的電矢量平行于入射面。在偏振光分析和激光技術(shù)中，廣泛地應(yīng)用著反射起偏和透射起偏。255.3

光通過(guò)單軸晶體時(shí)的雙折射現(xiàn)象

——產(chǎn)生線偏振光的第三種方法引言:光學(xué)各向異性介質(zhì)的特點(diǎn)：1）二向色性：介質(zhì)對(duì)不同的偏振方向的光

有不同的吸收系數(shù)。如偏振

片。2）光速(折射率)與光的偏振方向有關(guān)。

如某些晶體。26各向異性來(lái)源于介質(zhì)的結(jié)構(gòu)和原子相互作用的不對(duì)稱(chēng)性。氣體、液體：分子取向隨機(jī)，宏觀上表現(xiàn)為各向同性。固體：如果微粒的相互作用對(duì)稱(chēng)，則表現(xiàn)為各向同性，不對(duì)稱(chēng)，則表現(xiàn)為各向異性。其中:

立方晶系的晶體，為各向同性（如NaCl等），其它結(jié)構(gòu)的晶體，為各向異性，如方解石（CaCO3），石英(SiO2)等.27一、雙折射現(xiàn)象同一束入射光折射后分成兩束的現(xiàn)象。尋常光（ordinaryray）:遵從折射定律；非常光（extraordinaryray）:不一定遵從折射定律。（O光）（e光）28二、光軸和主截面

⒈光軸：若改變?nèi)肷涔獾姆较颍瑢l(fā)現(xiàn)在晶體內(nèi)存在著一些特殊的方向，沿著這些特殊方向垂直入射的光并不發(fā)生雙折射，這些特殊的方向就稱(chēng)為晶體的光軸。ABCD光軸ABCD29注意：光軸僅標(biāo)志一定的方向,并不特指某條直線。單軸晶體：只有一個(gè)光軸的晶體。如方解石（碳酸鈣、冰洲石）、石英（水晶）、紅寶石等。雙軸晶體：有兩個(gè)光軸的晶體。如云母、硫磺、黃玉等。ABCD30⒉主截面：

包含晶體光軸和給定光線的平面

3.

o,e光的性質(zhì)實(shí)驗(yàn)表明：

1）o光是線偏振光，振動(dòng)方向

垂直于o光主平面.e光是線偏振光，振動(dòng)方向

平行于e光主平面.2)當(dāng)光軸在入射面內(nèi)或垂直于

入射面時(shí)，o,e光的振動(dòng)方

向相互垂直。31三、o光和e光的相對(duì)光強(qiáng)不論是自然光，還是線偏振光，當(dāng)它們?nèi)肷涞絾屋S晶體時(shí)，一般都會(huì)發(fā)生雙折射。在自然光入射的情況下，o光和e光的振幅相同；而在線偏振光入射時(shí)，o光和e光的振幅不一定相同，且隨著晶體方向改變，其振幅也發(fā)生變化。32

AA′—垂直入射的線偏振光的振動(dòng)面與紙面的交線。

—晶體的主截面與紙面的交線。

—振動(dòng)面與主截面的夾角。

33又

∵o光的振動(dòng)面垂直于主截面，

e光的振動(dòng)面平行于主截面.∴

即：

34if:o光和e光射出晶體后都在空氣中傳播，此時(shí)則沒(méi)有o光和e光之分，

顯然：o光和e光的相對(duì)光強(qiáng)隨角的改變而改變，當(dāng)晶體繞入射光傳播方向?yàn)檩S旋轉(zhuǎn)時(shí)，兩束光的相對(duì)光強(qiáng)也就不斷變化。35①

當(dāng)=，即晶體主截面垂直于入射偏振光的振動(dòng)面時(shí)，②

當(dāng)

，即晶體主截面平行于入射偏振光的振動(dòng)面時(shí)，36③當(dāng)（為任意角且）擴(kuò)大入射光束使o光和e光相互重疊時(shí)，則：即不論晶體怎樣轉(zhuǎn)動(dòng)，重疊部分強(qiáng)度不變。375.4光在晶體中的波面——惠更斯對(duì)雙折射現(xiàn)象的解釋

o光沿著一切方向傳播的速度都相同，o光的波面是一個(gè)球面。

e光它在不同方向有不

同的傳播速度。e光

的波面是旋轉(zhuǎn)橢球面。e光的傳播方向不一

定垂直于波面。38

在單軸晶體中的點(diǎn)光源,發(fā)出兩種波面:o光波面——球面e光波面——橢球面（以光軸為旋轉(zhuǎn)軸）相切于光軸負(fù)晶體v0<ve

n0

>ne正晶體v0>ve

n0

<ne返39說(shuō)明：1）在光軸上，o,e光有共同的速率v0及主折射率n0=c/v0.

2）在垂直于光軸的方向上，e光的速率為ve，主折射率為ne=c/ve）,且負(fù)晶體v0<ve

n0>ne

正晶體v0>ve

n0<ne405.6偏振器件o光和e光的特點(diǎn)：41主要內(nèi)容一、尼科耳棱鏡三、波片42一、尼科耳棱鏡

⒈原理：利用雙折射現(xiàn)象，將自然光分成o光和e光，再利用全反射把o光反射到棱鏡側(cè)壁上，只讓e光通過(guò)棱鏡，從而獲得一束振動(dòng)方向固定的線偏振光。43⒉結(jié)構(gòu)：（疏）44就e光來(lái)說(shuō)，樹(shù)膠相對(duì)于方解石是光密介質(zhì)；就o光來(lái)說(shuō)，樹(shù)膠相對(duì)于方解石是光疏介質(zhì)。沿圖示方向傳播時(shí),n

e=1.516⒊光路：e光因n

e<n加，不能產(chǎn)生全反射，∴透射出來(lái)。①入射光平行于棱A

D76045⒋應(yīng)用：尼科耳可以作為起偏器，也可以作為檢偏器。①作為檢偏器：透射出尼科耳后的線偏振光(e光)的光強(qiáng)為：A/I0C

/DA0Ao光Ae光

為入射線偏振光的振動(dòng)方向與尼科耳棱鏡主截面之間的夾角.注:通常用主截面A/BC

/D來(lái)表示尼科耳出射光的振動(dòng)方向，相當(dāng)于偏振片的透振方向。46②自然光連續(xù)通過(guò)兩個(gè)尼科耳：

N1—起偏器，N2—檢偏器，

θ—兩尼科耳主截面(e光)之間的夾角。2I0I02I0I0I0I=047三、波片定義：

由單軸晶體切割成的光軸平行于表面且能使o光和e光沿同一方向傳播并產(chǎn)生一定相位差的薄片。2.原理：

當(dāng)一束振幅為A0的平行光垂直入射到波片上時(shí)，在入射點(diǎn)分解成的o光和e光的相位是相等的。但光一進(jìn)入晶體，由于o光和e光的傳播速度不同，逐漸形成相位不同的兩束光。48可見(jiàn)：兩束光在波片內(nèi)不同深度的各點(diǎn)

不同。當(dāng)兩束光射出波片后，其相位差即為：

光在波片傳播的距離r

時(shí)的相位差為：y(重折射率)493.種類(lèi)：

①.

②半波片：50③全波片：此外還有波片及任意波片等。注：1）白光入射時(shí),某種波片(材料和厚度一定)只適合特定的波長(zhǎng)

,對(duì)其它波長(zhǎng)而言,并不是1/4波片.2）晶片的快(慢)軸：表示沿該方向振動(dòng)的光的傳播速度大(小)。方解石的快軸沿y方向，即e光為快光.石英則相反.晶片常只標(biāo)快軸,不說(shuō)明材料及光軸,必要時(shí)可配合檢偏器等進(jìn)行鑒定.3)各種波片應(yīng)用，見(jiàn)后。515.7橢圓偏振光和圓偏振光一、橢圓和圓偏振光的描述二、橢圓和圓偏振光的獲得三、自然光改造成橢圓或圓偏振光52一、橢圓和圓偏振光的描述⒈橢圓偏振光：

橢圓偏振光指的是電矢量的端點(diǎn)在波面內(nèi)描繪出的軌跡是橢圓；它可用兩列頻率相同、振動(dòng)方向相互垂直、相位差恒定且沿同一方向傳播的線偏振光的疊加描述。53.22主軸與x軸的夾角為,且:54橢圓的方向取決于相位差

。

迎著光傳播的方向觀察，電矢量端點(diǎn)描出的橢圓沿順（逆）時(shí)針?lè)较颍瑒t為右（左）旋橢圓偏振光。.5556⒉圓偏振光：

電矢量的端點(diǎn)在波面內(nèi)描繪出的軌跡是圓。(兩個(gè)條件同時(shí)具備)57例：P338×0解:這是半波片58解:這是半波片從半波片透射出的光波,y方向(e光)比x方向(o光)超前的相位為:(右旋圓偏振光)結(jié)論:半波片使左旋圓偏變右旋圓偏振光.592.線偏振光垂直入射到光軸平行于表面的方解石波片上，光的振動(dòng)面和波片的主截面成30°角。求：（1）透射出來(lái)的尋常光和非常光的相對(duì)強(qiáng)度為多少？（2）用鈉光入射，若使出射光為圓偏振光，波片的厚度應(yīng)為多少？

解（1）60（2）λ=589nm時(shí)，ΔΨ=90°

當(dāng)k=0時(shí)為厚度最小值∴代入數(shù)值得61

1)1/2波片不改變偏振態(tài)種類(lèi),但前后振動(dòng)關(guān)于光軸對(duì)稱(chēng)

=線偏線偏1/2波片(一三象限)

(二四象限)橢圓(圓)橢圓(圓)1/2波片(左旋)

(右旋)常用波晶片對(duì)偏振態(tài)的影響(對(duì)照?qǐng)D5-22):62常用波晶片對(duì)偏振態(tài)的影響(對(duì)照?qǐng)D5-22):2)1/4波片不改變斜橢圓偏振態(tài)斜橢圓斜橢圓1/4波片

線偏正橢圓(圓)1/4波片

00,900

=450

=/263

全波片對(duì)偏振態(tài)無(wú)影響.4)任意波片對(duì)振動(dòng)方向沿快慢軸的線偏無(wú)影響,任意波片對(duì)自然光和部分偏振光無(wú)影響線偏線偏任意波片

=00,900自然光

(部份偏振光)任意波片自然光

(部份偏振光)常用波晶片對(duì)偏振態(tài)的影響(對(duì)照?qǐng)D5-22):64二、橢圓和圓偏振光的獲得

利用波片便可(參見(jiàn)圖5-17).y65特例：當(dāng)入射線偏振光的電矢量振動(dòng)方向與1/4波片的光軸成角45o

時(shí)，y從1/4波片出射的光為圓偏振光。66三、自然光改造成橢圓或圓偏振光

1.自然界中大多數(shù)光源發(fā)出的光是自然光，如果把自然光直接入射到波片上，出射后，不可能得到橢圓偏振光。

2.要使自然光轉(zhuǎn)化為橢圓偏振光，首先必須通過(guò)一個(gè)偏振器產(chǎn)生線偏振光，然后將它垂直入射到一塊波片上。67

一個(gè)恰當(dāng)取向的起偏器和一塊波片的串接組合——橢圓偏振器。自然光通過(guò)橢圓偏振器后轉(zhuǎn)化為橢圓偏振光。68

3.要使自然光轉(zhuǎn)化為圓偏振光，首先必須通過(guò)一個(gè)偏振器和一塊1/4波片，其次必須使起偏器的透振方向與1/4波片的光軸成45o

角。透振方向與光軸成45o角的一個(gè)起偏器和一個(gè)1/4波片的串接組合——圓偏振器。自然光通過(guò)圓偏振器后就轉(zhuǎn)化成圓偏振光。695.8偏振態(tài)的實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)偏振光有五種不同的偏振態(tài)，它們對(duì)于人眼看起來(lái)是一樣的，要決定光束的偏振態(tài)，必須借助于檢偏器。70第一步操作令待檢光通過(guò)偏振片(尼科耳)P,繞光線轉(zhuǎn)動(dòng)P,觀察透射光.現(xiàn)象有消光光強(qiáng)無(wú)變化光強(qiáng)變化,但不消光結(jié)論線偏振光圓偏偏振或

自然光橢圓偏振光或

部分偏振光解釋I=I0cos2

各方向振幅同各方向振幅不同?波片偏振片(尼科耳)(光軸)(觀察)待檢光使用一塊偏振片(尼科耳),再附加一塊?波片,可鑒別五種偏振態(tài).71第一步結(jié)論線

偏圓偏振光或自然光橢圓偏振光或部分偏振光第二步操作在P前插入?波片,繞光線轉(zhuǎn)動(dòng)P,觀察透射光.同左,但須使?波片的光軸(標(biāo)出的快軸)平行于第一步中光強(qiáng)最大或最小時(shí)P的透振方向(使可能的橢圓光成為正橢圓)現(xiàn)象有消光光強(qiáng)不變有消光光強(qiáng)變化,不消光結(jié)論圓偏自然光橢圓偏部分偏解釋圓偏經(jīng)1/4片變成線偏波片對(duì)自然光無(wú)影響正橢圓經(jīng)1/4波片變成線偏波片對(duì)部分偏光無(wú)影響?波片偏振片(尼科耳)(光軸)(觀察)待檢光(續(xù)表)725.9偏振光的干涉

一、偏振光干涉的實(shí)驗(yàn)裝置二、線偏振光干涉的強(qiáng)度分布73一、偏振光干涉的實(shí)驗(yàn)裝置

P1

：把自然光轉(zhuǎn)變?yōu)榫€偏振光.d

：分解光束(將入射線的偏振光分解成振動(dòng)方向互相垂直的o光和e光)和相位延遲。P2

：把兩束光(o光和e光)的振動(dòng)引導(dǎo)到相同方向上。74二、線偏振光干涉的強(qiáng)度分布

：P1的透振方向與波片光軸y的夾角；α：P2的透振方向與波片光軸y的夾角；Δ

：從P2出射的兩束光之間的相位差.7576∵剛進(jìn)入波片表面時(shí)，o光和e光的相位相等，∴

77

干涉相長(zhǎng)：干涉相消：78

(1)P1和P2的透振方向互相平行時(shí)，

79

(2)P1和P2

的透振方向互相垂直，

+

80討論：

1)單色光照射,d一定,繞z軸轉(zhuǎn)動(dòng)波片：81

2)d一定，I=I(λ)

，即透射光強(qiáng)隨波長(zhǎng)的不同而變化。用白光照射時(shí)，仍有I//+I

=常量，且出現(xiàn)彩色。平行偏振片和正交偏振片顯色為互補(bǔ)色。顯色偏振：偏振光干涉時(shí)出現(xiàn)彩色的現(xiàn)象

——是檢驗(yàn)雙折射極為靈敏的方法.82作業(yè)習(xí)題：P37214、17補(bǔ)充：已知某光的可能是圓偏振光、線偏振光或橢圓偏振光，你如何進(jìn)行鑒別？83小結(jié)一、五種偏振態(tài)：

⒈自然光：２.部分偏振光：偏振度：通過(guò)理想偏振片后，光強(qiáng)減為原來(lái)的一半3.線偏振光：843.線偏振光：⒋橢圓偏振光：⒌圓偏振光：Ay

0<<,右旋、順時(shí)針，

<<2,左旋、逆時(shí)針?！?”右旋、順時(shí)針，“+”左旋、逆時(shí)針。關(guān)系:85二、兩個(gè)基本定律：

86三、雙折射——惠更斯作圖法確定o，e光方向和振向

o光和e光：都是線偏振光，一般，光軸除外。o光波面——球面e光波面——橢球面（以光軸為旋轉(zhuǎn)軸）相切于光軸負(fù)晶體v0<ve

n0

>ne正晶體v0>ve

n0

<neo光振動(dòng)方向垂直于o光主平面.e光振動(dòng)方向平行于e光主平面.87四、偏振器件：⒈尼科耳棱鏡：可以作為起偏器，也可以作檢偏器。⒉沃拉斯頓棱鏡：產(chǎn)生兩束振向相互垂直的線偏光⒊波片:

①片：②片：③片：88

1)1/2波片不改變偏振態(tài)種類(lèi),但前后振動(dòng)關(guān)于光軸對(duì)稱(chēng)

=線偏線偏1/2波片(一三象限)

(二四象限)橢圓(圓)橢圓(圓)1/2波片(左旋)

(右旋)常用波晶片對(duì)偏振態(tài)的影響(對(duì)照?qǐng)D5-22):89常用波晶片對(duì)偏振態(tài)的影響(對(duì)照?qǐng)D5-22):2)1/4波片不改變斜橢圓偏振態(tài)斜橢圓斜橢圓1/4波片

線偏正橢圓(圓)1/4波片

00,900

=450

=/290

全波片對(duì)偏振態(tài)無(wú)影響.4)任意波片對(duì)振動(dòng)方向沿快慢軸的線偏無(wú)影響,任意波片對(duì)自然光和部份偏振光無(wú)影響線偏線偏任意波片

=00,900自然光

(部份偏振光)任意波片自然光

(部份偏振光)常用波晶片對(duì)偏振態(tài)的影響(對(duì)照?qǐng)D5-22):91第一步操作令待檢光通過(guò)偏振片(尼科耳)P,繞光線轉(zhuǎn)動(dòng)P,觀察透射光.現(xiàn)象有消光光強(qiáng)無(wú)變化光強(qiáng)變化,但不消光結(jié)論線偏振光圓偏偏振或

自然光橢圓偏振光或

部分偏振光解釋I=I0cos2

各方向振幅同各方向振幅不同?波片偏振片(尼科耳)(光軸)(觀察)待檢光使用一塊偏振片(尼科耳),再附加一塊?波片,可鑒別五種偏振態(tài).五：偏振光的檢驗(yàn)：92第一步結(jié)論線

偏圓偏振光或自然光橢圓偏振光或部分偏振光第二步操作在P前插入?波片,繞光線轉(zhuǎn)動(dòng)P,觀察透射光.同左,但須使?波片的光軸(標(biāo)出的快軸)平行于第一步中光強(qiáng)最大或最小時(shí)P的透振方向(使可能的橢圓光成為正橢圓)現(xiàn)象有消光光強(qiáng)不變有消光光強(qiáng)變化,不消光結(jié)論圓偏自然光橢圓偏部分偏解釋圓偏經(jīng)1/4片變成線偏波片對(duì)自然光無(wú)影響正橢圓經(jīng)1/4波片變成線偏波片對(duì)部分偏光無(wú)影響?波片偏振片(尼科耳)(光軸