2025年浙教新版高一數(shù)學下冊月考試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年浙教新版高一數(shù)學下冊月考試卷324考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、如圖所示，直觀圖四邊形是一個底角為45°，腰和上底均為1的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是()A.B.C.D.2、【題文】在直角坐標系中,直線的傾斜角是（）A.30°B.120°C.60°D.150°3、【題文】如圖；圖O的半徑為1，A是圓上的定點，P是圓上的動點，角x的始邊為射線OA，終邊為射線OP，過點P作直線OA的垂線，垂足為M，將點M到直線OP的距離表示成x的函數(shù)，則的圖像大致為（）

4、已知函數(shù)是定義在實數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)，且對任意實數(shù)x都有則的值是（）A.0B.C.1D.5、圖中的網格紙是邊長為1的小正方形；在其上用粗線畫出了一四棱錐的三視圖，則該四棱錐的體積為（）

A.4B.8C.16D.206、函數(shù)的圖象（）A.關于x軸對稱B.關于y軸對稱C.關于原點對稱D.關于直線對稱7、在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，BC=3則AC=（）A.4B.2C.D.8、方程+|2y+2|=0的解集是（）A.（-1）B.{-1}C.{（-1）}D.-19、某校共有學生2000名，高一、高二、高三各年級學生人數(shù)分別為750，x，y，已知在全校學生中隨機抽取1名，抽到高二年級學生的可能性是0.3，現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取40名學生，則應在高三年級抽取的學生人數(shù)為（）A.15B.12C.13D.25評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)10、若函數(shù)f（x）=x2+（2m-1）x+m在區(qū)間[-1，1]內有零點，則m的取值范圍是____．11、【題文】某四棱錐的三視圖如下圖所示，該四棱錐的側面積為____．

12、【題文】已知集合則____。13、【題文】已知梯形ABCD是直角梯形，按照斜二測畫法畫出它的直觀圖如圖所示，其中則直角梯形以BC為旋轉軸旋轉一周形成的幾何體的體積為____。14、下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上不是增函數(shù)的是____．

①y=2x②y=lgx③y=x3④y=．15、冪函數(shù)y=（m2-m-1）x1-m在x∈（0，+∞）時為減函數(shù)，則m=______．評卷人得分三、作圖題(共8題，共16分)16、如圖A、B兩個村子在河CD的同側，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設管道費用為每千米2000元，請你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設管道的費用最省，并求出其費用．17、作出下列函數(shù)圖象：y=18、作出函數(shù)y=的圖象．19、畫出計算1++++的程序框圖．20、以下是一個用基本算法語句編寫的程序；根據程序畫出其相應的程序框圖．

21、請畫出如圖幾何體的三視圖．

22、繪制以下算法對應的程序框圖：

第一步；輸入變量x；

第二步，根據函數(shù)f（x）=

對變量y賦值；使y=f（x）；

第三步，輸出變量y的值．23、已知簡單組合體如圖；試畫出它的三視圖（尺寸不做嚴格要求）

評卷人得分四、解答題(共1題，共10分)24、【題文】某加油站擬造如圖所示的鐵皮儲油罐（不計厚度，長度單位：米），其中儲油罐的中間為圓柱形，左右兩端均為半球形，（為圓柱的高，為球的半徑，）.假設該儲油罐的建造費用僅與其表面積有關.已知圓柱形部分每平方米建造費用為千元，半球形部分每平方米建造費用為3千元.設該儲油罐的建造費用為千元.

（1）寫出關于的函數(shù)表達式；并求該函數(shù)的定義域；

（2）求該儲油罐的建造費用最小時的的值.

評卷人得分五、計算題(共3題，共15分)25、如圖，兩個等圓圓O1，O2外切，O1A、O1B分別與圓O2切于點A、B．設∠AO1B=α，若A（sinα，0），B（cosα，0）為拋物線y=x2+bx+c與x軸的兩個交點，則b=____，c=____．26、解答下列各題：（1）計算：

（2）解分式方程：．27、一組數(shù)據；1，3，-1，2，x的平均數(shù)是1，那么這組數(shù)據的方差是____．評卷人得分六、證明題(共3題，共21分)28、如圖；已知AB是⊙O的直徑，P是AB延長線上一點，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求證：

（1）AD=AE

（2）PC?CE=PA?BE．29、求證：（1）周長為21的平行四邊形能夠被半徑為的圓面所覆蓋．

（2）桌面上放有一絲線做成的線圈，它的周長是2l，不管線圈形狀如何，都可以被個半徑為的圓紙片所覆蓋．30、AB是圓O的直徑，CD是圓O的一條弦，AB與CD相交于E，∠AEC=45°，圓O的半徑為1，求證：EC2+ED2=2．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、A【分析】試題分析：由題可得AD=AB=1,BC=1+所以原平面圖形中AD=1，AB=2，BC=1+根據梯形的面積計算公式可得考點：斜二測畫法.【解析】【答案】A2、C【分析】【解析】

試題分析：先將直線方程化為斜截式再根據得到傾斜角由直線方程揭示直線性質：斜率，這是解析幾何研究一個方向.本題也可由直線方程一般式得

考點：直線方程斜截式或一般式，斜率與傾斜角關系.【解析】【答案】C3、C【分析】【解析】

試題分析：由題意可得：所以該函數(shù)周期為且最大值為所以應為C選項.

考點：三角函數(shù)的性質及圖像應用.【解析】【答案】C4、A【分析】【解答】當時，當時，所以選A.5、C【分析】【分析】由三視圖知，該幾何體是一個四棱錐，且其底面為一個矩形，底面積高為故該幾何體的體積故選C.6、C【分析】【分析】因為所以為奇函數(shù)，故選C.7、B【分析】【解答】解：根據正弦定理，則

故選B

【分析】結合已知，根據正弦定理，可求AC8、C【分析】解：∵+|2y+2|=0；

∴

解得：

∴方程+|2y+2|=0的解集是：{（-1）}．

故選：C．

根據非負數(shù)的性質得到方程組求出解集即可．

本題考查了非負數(shù)的性質．集合的表示方法，函數(shù)的零點的求法，考查計算能力．【解析】【答案】C9、C【分析】解：抽到高二年級男生的概率是0.3；

∴高二的男生有0.3×2000=600；

∴高三有學生2000-750-600=650

∴在高三年級抽取的學生人數(shù)為×650=13

故選C．

根據高二學生能夠抽到的概率做出高二學生的人數(shù)；用所有的人數(shù)減去高二和高一的人數(shù)，得到高三的學生數(shù)，做出要抽取的學生數(shù)．

本題考查分層抽樣的方法，是一個基礎題，本題解題的關鍵是求出高三的學生總數(shù)，注意數(shù)字的運算不要出錯．【解析】【答案】C二、填空題(共6題，共12分)10、略

【分析】

由于f（x）=x2+（2m-1）x+m=x2-x+m（2x-1），故它的圖象一定過點（）；

當f（x）在[-1；1]上有一個零點時；

此時①或②f（-1）≤0或f（1）≤0成立．

解①得m=1-解②得m＜0或m≥2．

當f（x）在[-1，1]上有兩個零點時，此時解得0≤m＜1-

綜上可得，實數(shù)m的取值范圍：m≥2或．

【解析】【答案】當f（x）在[-1；1]上有一個零點時，求出m的值．當f（x）在[-1，1]上有兩個零點時，求出m的取值范圍，再取并集即得所求．

11、略

【分析】【解析】

試題分析：由三視圖可知此四棱錐為正四棱錐，底面邊長為4，高為2，則側面三角形底邊上的高為所以四棱錐的側面積為

考點：三視圖與空間幾何體的關系?！窘馕觥俊敬鸢浮?2、略

【分析】【解析】

試題分析：∵∴

考點：本題考查了交集的概念及運算。

點評：熟練掌握等交集的概念是解決此類問題的關鍵，屬基礎題【解析】【答案】13、略

【分析】【解析】因為按照斜二測畫法可知圓直角梯形的上底為2，下底為4，高為2，那么直角梯形以BC為旋轉軸旋轉一周形成的幾何體為圓臺，那么根據圓臺的上底面積，和下底面積，高，可知其體積為【解析】【答案】14、④【分析】【解答】解：在①中，y=2x在（0；+∞）是增函數(shù)，故①不正確；

在②中；y=lgx在（0，+∞）是增函數(shù)，故②不正確；

在③中，y=x3在（0；+∞）是增函數(shù)，故③不正確；

在④中，y=在（0；+∞）是減函數(shù)，故④正確．

故答案為：④．

【分析】利用指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、反比例函數(shù)的單調性求解．15、略

【分析】解：∵冪函數(shù)y=（m2-m-1）x1-m在x∈（0，+∞）時為減函數(shù)，∴m必滿足解得m=2，即y=x-1．

故答案為2．

利用冪函數(shù)的定義和單調性即可求出．

熟練掌握冪函數(shù)的定義和單調性是解題的關鍵．【解析】2三、作圖題(共8題，共16分)16、略

【分析】【分析】作點A關于河CD的對稱點A′，當水廠位置O在線段AA′上時，鋪設管道的費用最?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓鹤鼽cA關于河CD的對稱點A′；連接A′B，交CD與點O，則點O即為水廠位置，此時鋪設的管道長度為OA+OB．

∵點A與點A′關于CD對稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過點A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設管道的最省費用為10000元．17、【解答】冪函數(shù)y={#mathml#}x32

{#/mathml#}的定義域是[0；+∞），圖象在第一象限，過原點且單調遞增，如圖所示；

【分析】【分析】根據冪函數(shù)的圖象與性質，分別畫出題目中的函數(shù)圖象即可．18、【解答】圖象如圖所示。

【分析】【分析】描點畫圖即可19、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據題意，設計的程序框圖時需要分別設置一個累加變量S和一個計數(shù)變量i，以及判斷項數(shù)的判斷框．20、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據題目中的程序語言，得出該程序是順序結構，利用構成程序框的圖形符號及其作用，即可畫出流程圖．21、解：如圖所示：

【分析】【分析】由幾何體是圓柱上面放一個圓錐，從正面，左面，上面看幾何體分別得到的圖形分別是長方形上邊加一個三角形，長方形上邊加一個三角形，圓加一點．22、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】該函數(shù)是分段函數(shù)，當x取不同范圍內的值時，函數(shù)解析式不同，因此當給出一個自變量x的值時，必須先判斷x的范圍，然后確定利用哪一段的解析式求函數(shù)值，因為函數(shù)解析式分了三段，所以判斷框需要兩個，即進行兩次判斷，于是，即可畫出相應的程序框圖．23、

解：幾何體的三視圖為：

【分析】【分析】利用三視圖的作法，畫出三視圖即可．四、解答題(共1題，共10分)24、略

【分析】【解析】

試題分析：（1）求實際問題函數(shù)解析式，關鍵正確理解題意，列出正確的等量關系，明確自變量取值范圍.儲油罐的建造費用等于圓柱形部分建造費用與半球形部分建造費用之和，由得：（2）所研究函數(shù)是一個關于的一元二次函數(shù)，求其最值關鍵在于研究對稱軸與定義區(qū)間之間位置關系，上是增函數(shù)，所以當時；儲油罐的建造費用最小.

[解]：(1）3分。

（）6分。

(2)8分。

上是增函數(shù)12分。

所以當時；儲油罐的建造費用最小.14分。

考點：函數(shù)解析式，二次函數(shù)最值【解析】【答案】（1）（2）五、計算題(共3題，共15分)25、略

【分析】【分析】連接O1O2，O2A，O2B，根據切線的性質得到直角三角形，再由直角三角形中邊的關系得到角的度數(shù)，確定A，B兩點的坐標，用待定系數(shù)法可以求出b，c的值．【解析】【解答】解：如圖：

連接O1O2，O2A，O2B；

∵O1A，O1B是⊙O2的切線，∴O1A⊥O2A，O1B⊥O2B；

又因為兩圓是等圓，所以O1O2=2O2A，得∠AO1O2=30°

∴∠AO1B=60°；即：α=60°；

∴A（，0）B（；0）．

把A；B兩點的坐標代入拋物線得：

；

解方程組得：．

故答案為：-，．26、略

【分析】【分析】（1）本題涉及零指數(shù)冪；負指數(shù)冪、二次根式化簡、絕對值4個考點．在計算時；需要針對每個考點分別進行計算，然后根據實數(shù)的運算法則求得計算結果．

（2）根據解分式方程的步驟計算：①去分母；②求出整式方程的解；③檢驗；④得出結論．【解析】【解答】解：（1）

=2-1+2+-1

=3；

（2）原方程可變形為：=2；

去分母得：1-x=2（x-3）；

去括號移項得：3x=7；

系數(shù)化為1得：x=；

經檢驗，x=是原方程的根．27、略

【分析】【分析】先由平均數(shù)的公式計算出x的值，再根據方差的公式計算．一般地設n個數(shù)據，x1，x2，xn的平均數(shù)為，=（x1+x2++xn），則方差S2=[（x1-）2+（x2-）2++（xn-）2]．【解析】【解答】解：x=1×5-1-3-（-1）-2=0；

s2=[（1-1）2+（1-3）2+（1+1）2+（1-2）2+（1-0）2]=2．

故答案為2．六、證明題(共3題，共21分)28、略

【分析】【分析】（1）連AC；BC；OC，如圖，根據切線的性質得到OC⊥PD，而AD⊥PC，則OC∥PD，得∠ACO=∠CAD，則∠DAC=∠CAO，根據三角形相似的判定易證得Rt△ACE≌Rt△ACD；

即可得到結論；

（2）根據三角形相似的判定易證Rt△PCE∽Rt△PAD，Rt△EBC∽Rt△DCA，得到PC：PA=CE：AD，BE：CE=CD：AD，而CD=CE，即可得到結論．【解析】【解答】證明：（1）連AC、BC，OC，如圖，

∵PC是⊙O的切線；

∴OC⊥PD；

而AD⊥PC；

∴OC∥PD；

∴∠ACO=∠CAD；

而∠ACO=∠OAC；

∴∠DAC=∠CAO；

又∵CE⊥AB；

∴∠AEC=90°；

∴Rt△ACE≌Rt△ACD；

∴CD=CE；AD=AE；

（2）在Rt△PCE和Rt△PAD中；∠CPE=∠APD；

∴Rt△PCE∽Rt△PAD；

∴PC：PA=CE：AD；

又∵AB為⊙O的直徑；

∴∠ACB=90°；

而∠DAC=∠CAO；

∴Rt△EBC∽Rt△DCA；

∴BE：CE=CD：AD；

而CD=CE；

∴BE：CE=CE：AD；

∴BE：CE=PC：PA；

∴PC?C