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小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)方程典型例題及答案1.小明買(mǎi)了一些鉛筆,每支鉛筆2元,他付給售貨員50元,找回10元,問(wèn)小明買(mǎi)了多少支鉛筆?答案:設(shè)小明買(mǎi)了x支鉛筆,可列方程2x+10=50,2x=50-10,2x=40,x=20。答:小明買(mǎi)了20支鉛筆。2.一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是48厘米,長(zhǎng)是寬的2倍,求長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少厘米?答案:設(shè)寬是x厘米,則長(zhǎng)是2x厘米,根據(jù)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式可列方程(2x+x)×2=48,3x×2=48,6x=48,x=8,長(zhǎng)為2x=2×8=16厘米。答:長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是16厘米,寬是8厘米。3.果園里有桃樹(shù)和梨樹(shù)共120棵,桃樹(shù)的棵數(shù)是梨樹(shù)的3倍,桃樹(shù)和梨樹(shù)各有多少棵?答案:設(shè)梨樹(shù)有x棵,則桃樹(shù)有3x棵,可列方程x+3x=120,4x=120,x=30,桃樹(shù)有3x=3×30=90棵。答:梨樹(shù)有30棵,桃樹(shù)有90棵。4.學(xué)校圖書(shū)館有科技書(shū)和故事書(shū)共560本,科技書(shū)比故事書(shū)多80本,科技書(shū)和故事書(shū)各有多少本?答案:設(shè)故事書(shū)有x本,則科技書(shū)有x+80本,可列方程x+(x+80)=560,2x+80=560,2x=560-80,2x=480,x=240,科技書(shū)有x+80=240+80=320本。答:故事書(shū)有240本,科技書(shū)有320本。5.甲、乙兩人同時(shí)從相距36千米的兩地相向而行,4小時(shí)后相遇,已知甲每小時(shí)行5千米,乙每小時(shí)行多少千米?答案:設(shè)乙每小時(shí)行x千米,根據(jù)路程=速度和×相遇時(shí)間,可列方程(5+x)×4=36,5+x=36÷4,5+x=9,x=9-5,x=4。答:乙每小時(shí)行4千米。6.某班有學(xué)生45人,會(huì)下象棋的人數(shù)是會(huì)下圍棋人數(shù)的3.5倍,兩種棋都會(huì)及兩種棋都不會(huì)的人數(shù)都是5人,求只會(huì)下圍棋的人數(shù)。答案:設(shè)會(huì)下圍棋的有x人,則會(huì)下象棋的有3.5x人,可列方程x+3.5x-5+5=45,4.5x=45,x=10,只會(huì)下圍棋的人數(shù)為10-5=5人。答:只會(huì)下圍棋的人數(shù)是5人。7.有一個(gè)兩位數(shù),十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字大3,十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和是13,求這個(gè)兩位數(shù)。答案:設(shè)個(gè)位上的數(shù)字是x,則十位上的數(shù)字是x+3,可列方程x+(x+3)=13,2x+3=13,2x=13-3,2x=10,x=5,十位數(shù)字為x+3=8,這個(gè)兩位數(shù)是85。答:這個(gè)兩位數(shù)是85。8.把1400元獎(jiǎng)學(xué)金按照兩種獎(jiǎng)項(xiàng)獎(jiǎng)給22名學(xué)生,其中一等獎(jiǎng)每人200元,二等獎(jiǎng)每人50元,獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生有多少人?答案:設(shè)獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生有x人,則獲得二等獎(jiǎng)的學(xué)生有22-x人,可列方程200x+50(22-x)=1400,200x+1100-50x=1400,150x=1400-1100,150x=300,x=2。答:獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生有2人。9.一個(gè)數(shù)的5倍加上10等于它的7倍減去6,求這個(gè)數(shù)。答案:設(shè)這個(gè)數(shù)是x,可列方程5x+10=7x-6,10+6=7x-5x,2x=16,x=8。答:這個(gè)數(shù)是8。10.甲倉(cāng)庫(kù)存糧130噸,乙倉(cāng)庫(kù)存糧80噸,現(xiàn)在又有60噸糧食需運(yùn)入,問(wèn)甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)各運(yùn)進(jìn)多少噸,才能使甲倉(cāng)庫(kù)的存糧是乙倉(cāng)庫(kù)的2倍?答案:設(shè)甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)進(jìn)x噸,則乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)進(jìn)60-x噸,可列方程130+x=2(80+60-x),130+x=2(140-x),130+x=280-2x,x+2x=280-130,3x=150,x=50,乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)進(jìn)60-50=10噸。答:甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)進(jìn)50噸,乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)進(jìn)10噸。11.某車間有工人85人,平均每人每天可加工大齒輪16個(gè)或小齒輪10個(gè),又知2個(gè)大齒輪和3個(gè)小齒輪配成一套,問(wèn)應(yīng)如何安排勞力使生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配套?答案:設(shè)安排x人加工大齒輪,則(85-x)人加工小齒輪,可列方程3×16x=2×10(85-x),48x=20(85-x),48x=1700-20x,48x+20x=1700,68x=1700,x=25,加工小齒輪的人數(shù)為85-25=60人。答:安排25人加工大齒輪,60人加工小齒輪。12.某班學(xué)生分兩組參加植樹(shù)活動(dòng),甲組有17人,乙組有25人,后來(lái)由于需要,又從甲組抽調(diào)了部分學(xué)生去乙組,結(jié)果乙組人數(shù)是甲組的2倍,問(wèn)從甲組抽調(diào)了多少學(xué)生去乙組?答案:設(shè)從甲組抽調(diào)了x名學(xué)生去乙組,可列方程2(17-x)=25+x,34-2x=25+x,34-25=x+2x,3x=9,x=3。答:從甲組抽調(diào)了3名學(xué)生去乙組。13.有一個(gè)三位數(shù),百位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大1,個(gè)位上的數(shù)字比十位上數(shù)字的3倍少2,若將三個(gè)數(shù)字順序顛倒后,所得的三位數(shù)與原三位數(shù)的和是1171,求這個(gè)三位數(shù)。答案:設(shè)十位上的數(shù)字是x,則百位上的數(shù)字是x+1,個(gè)位上的數(shù)字是3x-2,原三位數(shù)表示為100(x+1)+10x+3x-2,顛倒后的三位數(shù)表示為100(3x-2)+10x+x+1,可列方程[100(x+1)+10x+3x-2]+[100(3x-2)+10x+x+1]=1171,(100x+100+10x+3x-2)+(300x-200+10x+x+1)=1171,(113x+98)+(311x-199)=1171,113x+311x+98-199=1171,424x-101=1171,424x=1171+101,424x=1272,x=3,百位數(shù)字為x+1=4,個(gè)位數(shù)字為3x-2=7,這個(gè)三位數(shù)是437。答:這個(gè)三位數(shù)是437。14.一件工程,甲獨(dú)做需15天完成,乙獨(dú)做需12天完成,現(xiàn)先由甲、乙合作3天后,甲有其他任務(wù),剩下工程由乙單獨(dú)完成,問(wèn)乙還要幾天才能完成全部工程?答案:設(shè)乙還要x天才能完成全部工程,把這項(xiàng)工程的工作量看成單位“1”,甲的工作效率是1/15,乙的工作效率是1/12,可列方程(1/15+1/12)×3+1/12×x=1,(4/60+5/60)×3+x/12=1,9/60×3+x/12=1,27/60+x/12=1,x/12=1-27/60,x/12=33/60,x=33/5=6.6天。答:乙還要6.6天才能完成全部工程。15.某商品的進(jìn)價(jià)是2000元,標(biāo)價(jià)為3000元,商店要求以利潤(rùn)率不低于5%的售價(jià)打折出售,售貨員最低可以打幾折出售此商品?答案:設(shè)售貨員最低可以打x折出售此商品,售價(jià)為3000×0.1x元,利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià),可列方程3000×0.1x-2000=2000×5%,300x-2000=100,300x=100+2000,300x=2100,x=7。答:售貨員最低可以打7折出售此商品。16.某班有50名學(xué)生,在一次數(shù)學(xué)考試中,女生的及格率為80%,男生的及格率為75%,全班的及格率為78%,問(wèn)這個(gè)班的男、女生各有多少人?答案:設(shè)女生有x人,則男生有50-x人,可列方程80%x+75%(50-x)=50×78%,0.8x+0.75(50-x)=39,0.8x+37.5-0.75x=39,0.8x-0.75x=39-37.5,0.05x=1.5,x=30,男生人數(shù)為50-30=20人。答:女生有30人,男生有20人。17.某廠要在規(guī)定天數(shù)內(nèi)生產(chǎn)一批機(jī)器,原來(lái)每天只能生產(chǎn)120臺(tái),到期還差200臺(tái),現(xiàn)在改進(jìn)生產(chǎn)技術(shù),每天比原來(lái)多生產(chǎn)20臺(tái),結(jié)果到期超額100臺(tái),問(wèn)規(guī)定天數(shù)是多少?答案:設(shè)規(guī)定天數(shù)是x天,可列方程120x+200=(120+20)x-100,120x+200=140x-100,200+100=140x-120x,20x=300,x=15。答:規(guī)定天數(shù)是15天。18.某班學(xué)生到農(nóng)村勞動(dòng),一名男生因病不能參加,另有三名男生體質(zhì)較弱,教師安排他們與女生一起抬土,兩人抬一筐土,其余男生全部挑土(一根扁擔(dān),兩只筐),這樣安排勞動(dòng)時(shí)恰需筐68個(gè),扁擔(dān)40根,問(wèn)這個(gè)班的男女生各有多少人?答案:設(shè)男生有x人,則參加挑土的男生有x-1-3=x-4人,抬土的有3+女生人數(shù),因?yàn)閮扇颂б豢鹜?,一根扁?dān),挑土一人用一根扁擔(dān)兩只筐,可列方程組:2(x-4)+(3+女生人數(shù))/2=68①;(x-4)+(3+女生人數(shù))/2=40②。由①-②得:(x-4)=28,x=32,把x=32代入②得:28+(3+女生人數(shù))/2=40,(3+女生人數(shù))/2=12,3+女生人數(shù)=24,女生人數(shù)=21人。答:男生有32人,女生有21人。19.一個(gè)蓄水池有甲、乙兩個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)丙排水管,單獨(dú)開(kāi)甲管6小時(shí)可注滿水池;單獨(dú)開(kāi)乙管8小時(shí)可注滿水池,單獨(dú)開(kāi)丙管9小時(shí)可將滿池水排空,若先將甲、乙管同時(shí)開(kāi)放2小時(shí),然后打開(kāi)丙管,問(wèn)打開(kāi)丙管后幾小時(shí)可注滿水池?答案:設(shè)打開(kāi)丙管后x小時(shí)可注滿水池,把水池的容積看成單位“1”,甲的工作效率是1/6,乙的工作效率是1/8,丙的工作效率是1/9,可列方程(1/6+1/8)×2+(1/6+1/8-1/9)x=1,(4/24+3/24)×2+(12/72+9/72-8/72)x=1,7/24×2+13/72x=1,7/12+13/72x=1,13/72x=1-7/12,13/72x=5/12,x=30/13小時(shí)。答:打開(kāi)丙管后30/13小時(shí)可注滿水池。20.某商場(chǎng)按定價(jià)銷售某種電器時(shí),每臺(tái)可獲利48元,按定價(jià)的九折銷售該電器6臺(tái)與將定價(jià)降低30元銷售該電器9臺(tái)所獲得的利潤(rùn)相等,求該電器每臺(tái)的進(jìn)價(jià)、定價(jià)各是多少元?答案:設(shè)該電器每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為x元,則定價(jià)為x+48元,可列方程6[0.9(x+48)-x]=9[(x+48-30)-x],6(0.9x+43.2-x)=9(x+18-x),6(43.2-0.1x)=9×18,259.2-0.6x=162,0.6x=259.2-162,0.6x=97.2,x=162,定價(jià)為x+48=210元。答:該電器每臺(tái)的進(jìn)價(jià)是162元,定價(jià)是210元。21.某工廠三個(gè)車間共有180人,第二車間人數(shù)是第一車間人數(shù)的3倍多1人,第三車間人數(shù)是第一車間人數(shù)的一半還少1人,三個(gè)車間各有多少人?答案:設(shè)第一車間有x人,則第二車間有3x+1人,第三車間有0.5x-1人??闪蟹匠蘹+3x+1+0.5x-1=180,4.5x=180,x=40。第二車間人數(shù):3×40+1=121人,第三車間人數(shù):0.5×40-1=19人。答:第一車間有40人,第二車間有121人,第三車間有19人。22.甲乙兩人在400米的環(huán)形跑道上跑步,從同一起點(diǎn)同時(shí)出發(fā),甲的速度是5米/秒,乙的速度是3米/秒。問(wèn)經(jīng)過(guò)多少秒后,兩人首次相遇?答案:設(shè)經(jīng)過(guò)x秒后兩人首次相遇。分兩種情況,相向而行:5x+3x=400,8x=400,x=50;同向而行:5x-3x=400,2x=400,x=200。答:經(jīng)過(guò)50秒或200秒后兩人首次相遇。23.一個(gè)書(shū)架上層放的書(shū)是下層的3倍,如果從上層搬90本到下層,那么兩層的書(shū)就一樣多。原來(lái)上、下層各有多少本書(shū)?答案:設(shè)下層有x本書(shū),則上層有3x本書(shū)。可列方程3x-90=x+90,2x=180,x=90。上層有3×90=270本書(shū)。答:原來(lái)上層有270本書(shū),下層有90本書(shū)。24.某商店將某種服裝按進(jìn)價(jià)提高30%作為標(biāo)價(jià),又以九折優(yōu)惠賣出,結(jié)果仍可獲利17元,這種服裝每件進(jìn)價(jià)是多少元?答案:設(shè)這種服裝每件進(jìn)價(jià)是x元??闪蟹匠?1+30%)x×0.9-x=17,1.17x-x=17,0.17x=17,x=100。答:這種服裝每件進(jìn)價(jià)是100元。25.一輛汽車從A地到B地,若每小時(shí)行45千米,就要比原計(jì)劃延誤0.5小時(shí)到達(dá);若每小時(shí)行50千米,就可比原計(jì)劃提前0.5小時(shí)到達(dá)。問(wèn)A、B兩地的距離是多少千米?答案:設(shè)原計(jì)劃行駛x小時(shí)??闪蟹匠?5(x+0.5)=50(x-0.5),45x+22.5=50x-25,5x=47.5,x=9.5。A、B兩地的距離:45×(9.5+0.5)=450千米。答:A、B兩地的距離是450千米。26.甲、乙兩車同時(shí)從A、B兩地相對(duì)開(kāi)出,經(jīng)過(guò)8小時(shí)相遇,相遇后甲車?yán)^續(xù)開(kāi)到B城還要4小時(shí)。已知甲車每小時(shí)比乙車快35千米,A、B兩地相距多少千米?答案:設(shè)乙車速度為x千米/小時(shí),則甲車速度為x+35千米/小時(shí)??闪蟹匠?(x+x+35)=(8+4)(x+35),16x+280=12x+420,4x=140,x=35。A、B兩地相距:(35+35+35)×8=840千米。答:A、B兩地相距840千米。27.某車間加工一批零件,原計(jì)劃每天加工80個(gè),15天完成。實(shí)際每天比原計(jì)劃多加工20個(gè),實(shí)際幾天完成?答案:設(shè)實(shí)際x天完成??闪蟹匠?80+20)x=80×15,100x=1200,x=12。答:實(shí)際12天完成。28.修一條公路,原計(jì)劃每天修1.8千米,25天修完。實(shí)際每天比原計(jì)劃多修0.7千米,實(shí)際多少天修完?答案:設(shè)實(shí)際x天修完??闪蟹匠?1.8+0.7)x=1.8×25,2.5x=45,x=18。答:實(shí)際18天修完。29.有兩筐蘋(píng)果,第一筐重30千克,如果從第一筐中取出1/2千克放入第二筐,則兩筐蘋(píng)果重量相等。兩筐蘋(píng)果一共重多少千克?答案:設(shè)第二筐蘋(píng)果重x千克??闪蟹匠?0-1/2=x+1/2,x=29。兩筐蘋(píng)果一共重:30+29=59千克。答:兩筐蘋(píng)果一共重59千克。30.小明買(mǎi)5本日記本比買(mǎi)1本故事書(shū)多用5.8元,已知一本故事書(shū)的價(jià)錢(qián)正好是一本日記本價(jià)錢(qián)的3倍。一本日記本的價(jià)錢(qián)是多少元?答案:設(shè)一本日記本的價(jià)錢(qián)是x元,則一本故事書(shū)的價(jià)錢(qián)是3x元??闪蟹匠?x-3x=5.8,2x=5.8,x=2.9。答:一本日記本的價(jià)錢(qián)是2.9元。31.師徒兩人加工一批零件,師傅單獨(dú)做10小時(shí)完成,徒弟單獨(dú)做15小時(shí)完成?,F(xiàn)在師徒兩人合作,完成任務(wù)時(shí),師傅比徒弟多做了96個(gè),這批零件共有多少個(gè)?答案:師徒合作完成任務(wù)所需時(shí)間:1÷(1/10+1/15)=6小時(shí)。設(shè)這批零件共有x個(gè)。可列方程(1/10-1/15)×6x=96,1/30×6x=96,x=480。答:這批零件共有480個(gè)。32.小明家到學(xué)校的距離是1200米,他每天早上步行上學(xué),如果他每分鐘走80米,要遲到2分鐘。如果要準(zhǔn)時(shí)到校,他每分鐘要走多少米?答案:設(shè)他準(zhǔn)時(shí)到校每分鐘要走x米??闪蟹匠?1200÷x)+2=1200÷80,1200÷x+2=15,1200÷x=13,x=1200÷13=1200/13米。答:如果要準(zhǔn)時(shí)到校,他每分鐘要走1200/13米。33.一輛汽車從甲地開(kāi)往乙地,去時(shí)每小時(shí)行60千米,返回時(shí)每小時(shí)行80千米,往返共用7小時(shí)。甲乙兩地相距多少千米?答案:設(shè)去時(shí)用了x小時(shí),則返回時(shí)用了7-x小時(shí)??闪蟹匠?0x=80(7-x),60x=560-80x,140x=560,x=4。甲乙兩地相距:60×4=240千米。答:甲乙兩地相距240千米。34.某工廠計(jì)劃生產(chǎn)一批零件,前5天生產(chǎn)了20%,照這樣計(jì)算,完成任務(wù)還需要多少天?答案:設(shè)完成任務(wù)還需要x天。可列方程20%:5=(1-20%):x,0.2/5=0.8/x,0.2x=4,x=20。答:完成任務(wù)還需要20天。35.一個(gè)圓錐形沙堆,底面半徑是2米,高是1.5米。用這堆沙在10米寬的公路上鋪2厘米厚的路面,能鋪多少米?答案:沙堆體積:1/3×3.14×22×1.5=6.28立方米。2厘米=0.02米,設(shè)能鋪x米??闪蟹匠?0×0.02×x=6.28,0.2x=6.28,x=31.4。答:能鋪31.4米。36.客車和貨車同時(shí)從甲乙兩地相對(duì)開(kāi)出,客車每小時(shí)行60千米,貨車每小時(shí)行全程的1/15,相遇時(shí)客車和貨車所行路程的比是5:4。甲乙兩地相距多少千米?答案:相遇時(shí)時(shí)間相同,路程比等于速度比,所以貨車速度為:60×4/5=48千米/小時(shí)。設(shè)甲乙兩地相距x千米。可列方程1/15x=48,x=720。答:甲乙兩地相距720千米。37.某服裝廠要生產(chǎn)一批服裝,原計(jì)劃每天生產(chǎn)120套,40天完成。實(shí)際每天生產(chǎn)150套,實(shí)際多少天完成?答案:設(shè)實(shí)際x天完成。可列方程150x=120×40,150x=4800,x=32。答:實(shí)際32天完成。38.學(xué)校買(mǎi)來(lái)一批圖書(shū),其中科技書(shū)比故事書(shū)多400本,科技書(shū)的本數(shù)是故事書(shū)的3倍??萍紩?shū)和故事書(shū)各有多少本?答案:設(shè)故事書(shū)有x本,則科技書(shū)有3x本。可列方程3x-x=400,2x=400,x=200??萍紩?shū)有3×200=600本。答:科技書(shū)有600本,故事書(shū)有200本。39.有兩袋大米,甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍,如果從甲袋中取出10千克,兩袋的重量就相等。甲、乙兩袋大米原來(lái)各重多少千克?答案:設(shè)乙袋大米原來(lái)重x千克,則甲袋大米原來(lái)重1.2x千克。可列方程1.2x-10=x,0.2x=10,x=50。甲袋大米原來(lái)重1.2×50=60千克。答:甲袋大米原來(lái)重60千克,乙袋大米原來(lái)重50千克。40.學(xué)校舉行數(shù)學(xué)競(jìng)賽,共20道題,做對(duì)一題得5分,做錯(cuò)或不做一題倒扣2分。小明得了79分,他做對(duì)了多少道題?答案:設(shè)小明做對(duì)了x道題,則做錯(cuò)或不做的有20-x道題。可列方程5x-2(20-x)=79,5x-40+2x=79,7x=119,x=17。答:小明做對(duì)了17道題。41.果園里桃樹(shù)和杏樹(shù)一共180棵,桃樹(shù)的棵數(shù)是杏樹(shù)的3倍。桃樹(shù)和杏樹(shù)各有多少棵?答案:設(shè)杏樹(shù)有x棵,則桃樹(shù)有3x棵??闪蟹匠蘹+3x=180,4x=180,x=45。桃樹(shù)有3×45=135棵。答:桃樹(shù)有135棵,杏樹(shù)有45棵。42.一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是120厘米,長(zhǎng)、寬、高的比是5:3:2,這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米?答案:設(shè)長(zhǎng)、寬、高分別為5x厘米、3x厘米、2x厘米。可列方程4(5x+3x+2x)=120,4×10x=120,x=3。長(zhǎng)為5×3=15厘米,寬為3×3=9厘米,高為2×3=6厘米。體積為15×9×6=810立方厘米。答:這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是810立方厘米。43.一批零件,甲單獨(dú)做要10天完成,乙單獨(dú)做要15天完成?,F(xiàn)在甲、乙兩人合作,完成任務(wù)時(shí),甲比乙多做了120個(gè)零件。這批零件共有多少個(gè)?答案:甲、乙合作完成任務(wù)所需時(shí)間:1÷(1/10+1/15)=6天。設(shè)這批零件共有x個(gè)??闪蟹匠?1/10-1/15)×6x=120,1/30×6x=120,x=600。答:這批零件共有600個(gè)。44.某工廠有工人2280人,分三個(gè)車間。甲車間工人占總?cè)藬?shù)的5/12,乙車間人數(shù)的3/5正好等于丙車間人數(shù)的2/3。乙、丙車間各有多少人?答案:甲車間人數(shù):2280×5/12=950人。設(shè)乙車間有x人,丙車間有y人??闪蟹匠探M:x+y=2280-950①;3/5x=2/3y②。由②得:x=10/9y,代入①得:10/9y+y=1330,19/9y=1330,y=630,x=750。答:乙車間有750人,丙車間有630人。45.學(xué)校買(mǎi)來(lái)8個(gè)足球和60根跳繩,共用去274.2元。每個(gè)足球的價(jià)錢(qián)比32根跳繩的價(jià)錢(qián)還多0.7元,每個(gè)足球多少元?答案:設(shè)每根跳繩的價(jià)錢(qián)是x元,則每個(gè)足球的價(jià)錢(qián)是(32x+0.7)元。可列方程8(32x+0.7)+60x=274.2,256x+5.6+60x=2
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