2024-2025學年高考物理一輪復習核心考點專題5力的合成與分解含解析

PAGEPAGE1專題5力的合成與分解學問一力的合成1．合力與分力(1)定義：假如幾個力共同作用產(chǎn)生的效果與一個力的作用效果相同，這一個力就叫做那幾個力的合力，那幾個力叫做這一個力的分力．(2)關系：合力與分力是等效替代關系.2．共點力作用在物體的同一點，或作用線交于一點的幾個力．如圖均為共點力．3．力的合成(1)定義：求幾個力的合力的過程．(2)運算法則①平行四邊形定則：求兩個互成角度的分力的合力，可以用表示這兩個力的線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的對角線就表示合力的大小和方向．如圖甲所示，F(xiàn)1、F2為分力，F(xiàn)為合力．②三角形定則：把兩個矢量的首尾順次連接起來，第一個矢量的首到其次個矢量的尾的有向線段為合矢量．如圖乙，F(xiàn)1、F2為分力，F(xiàn)為合力．學問二力的分解1．定義：求一個力的分力的過程．力的分解是力的合成的逆運算．2．遵循的原則(1)平行四邊形定則．(2)三角形定則．3．分解方法(1)效果分解法．如圖所示，物體重力G的兩個作用效果，一是使物體沿斜面下滑，二是使物體壓緊斜面，這兩個分力與合力間遵循平行四邊形定則，其大小分別為G1＝Gsinθ，G2＝Gcosθ.(2)正交分解法．力的分解一個力分解為兩個力，從理論上講有多數(shù)組解，因為同一對角線可以構成的平行四邊形有無窮多個．學問三矢量和標量1．矢量：既有大小又有方向的物理量，疊加時遵循平行四邊形定則，如速度、力等．2．標量：只有大小沒有方向的物理量，求和時按代數(shù)法則相加，如路程、速率等．對點練習(多選)關于兩個力的合力，下列說法錯誤的是()A．兩個力的合力肯定大于每個分力B．兩個力的合力可能小于較小的那個分力C．兩個力的合力肯定小于或等于每個分力D．當兩個力大小相等時，它們的合力可能等于分力大小【答案】AC【解析】設分力F1與分力F2的夾角為θ，依據(jù)力的平行四邊形定則，合力F是以F1、F2為鄰邊的平行四邊形所夾的對角線，如圖所示．當θ＝0°時，F(xiàn)＝F1＋F2；當θ＝180°時，F(xiàn)＝|F1－F2|，以上分別為合力F的最大值和最小值．當F1＝F2且夾角θ＝180°時，合力F＝0，小于任何一個分力；當F1＝F2，夾角θ＝120°時，合力F＝F1＝F2.故選項A、C錯誤．某班級同學要調換座位，一同學用斜向上的拉力拖動桌子沿水平地面勻速運動，則下列說法正確的是()A．拉力的水平分力等于桌子所受的合力B．拉力的豎直分力小于桌子所受重力的大小C．拉力與摩擦力的合力大小等于重力大小D．拉力與重力的合力方向肯定沿水平方向【答案】B【解析】由于桌子沿水平地面勻速運動，所以肯定沿地面有與運動方向相反的滑動摩擦力，依據(jù)摩擦力的產(chǎn)生條件，肯定有豎直向上的彈力，所以桌子應受到四個力的作用而平衡，即重力、斜向上的拉力、豎直向上的支持力和沿水平地面與運動方向相反的摩擦力，且四個力的合力為零，故A錯誤；將斜向上的拉力分解成豎直向上的分力和水平向前的分力，則豎直方向上三力平衡，水平方向上二力平衡，故B正確；拉力與摩擦力的合力大小等于拉力的豎直分力，小于重力，故C錯誤；拉力和重力的合力方向肯定斜向下不沿水平方向，故D錯誤．將物體所受重力按力的效果進行分解，下列圖中錯誤的是()【答案】C【解析】A項中物體重力分解為垂直于斜面使物體壓緊斜面的分力G1和沿斜面對下使物體向下滑的分力G2；B項中物體的重力分解為沿兩條細繩使細繩張緊的分力G1和G2；D項中物體的重力分解為水平向左壓緊墻的分力G1和沿繩向下使繩張緊的分力G2，A、B、D項正確；C項中物體的重力應分解為垂直于兩接觸面使物體壓緊兩接觸面的分力G1和G2，C項錯誤．如圖所示，高空走鋼絲的表演中，若表演者走到鋼絲中點時，使原來水平的鋼絲下垂與水平面成θ角，此時鋼絲上的彈力應是表演者和平衡桿重力的 ()A.QUOTE1212B.QUOTEcos?2cos?2C.QUOTED.QUOTEtan?2tan?2【答案】C【解析】以人和平衡桿整體為探討對象，分析受力狀況，作出受力分解圖，依據(jù)平衡條件：兩鋼絲合力與重力等大反向，則有：2Fsinθ=mg，解得：F=QUOTE，故鋼絲上的彈力應是表演者和平衡桿重力的QUOTE，故C正確，A、B、D錯誤。如圖甲所示，輕繩AD跨過固定在水平橫梁BC右端的定滑輪掛住一個質量為m1的物體，∠ACB＝30°；圖乙所示的輕桿HG一端用鉸鏈固定在豎直墻上，另一端G通過細繩EG拉住，EG與水平方向成30°角，輕桿的G點用細繩GF拉住一個質量為m2的物體，重力加速度為g，則下列說法正確的是()A．圖甲中BC對滑輪的作用力為eq\f(m1g,2)B．圖乙中HG桿受到繩的作用力為m2gC．細繩AC段的拉力FAC與細繩EG段的拉力FEG之比為1∶1D．細繩AC段的拉力FAC與細繩EG段的拉力FEG之比為m1∶2m2【答案】D【解析】圖甲中，是一根繩跨過定滑輪，繩中的彈力相等，兩段繩的拉力都是m1g，互成120°角，則合力的大小是m1g，方向與豎直方向成60°角斜向左下方，故BC對滑輪的作用力大小也是m1g，方向與豎直方向成60°角斜向右上方，A選項錯誤；圖乙中HG桿受到繩的作用力為eq\r(3)m2g，B選項錯誤；圖乙中FEGsin30°＝m2g，得FEG＝2m2g，則eq\f(FAC,FEG)＝eq\f(m1,2m2)，C選項錯誤，D選項正確．(多選)一根長為L的易斷的勻稱細繩，兩端固定在天花板上的A、B兩點．若在細繩的C處懸掛一重物，已知AC>BC，如圖所示，則下列說法正確的是()A．增加重物的質量，BC繩先斷B．增加重物的質量，AC繩先斷C．將A端往左移時繩子簡單斷D．將A端往右移時繩子簡單斷【答案】AC【解析】C點受到重物的拉力FT＝G，將重物對C點的拉力按效果沿AC和BC方向進行分解，如圖所示．在△ABC中，因為AC>BC，所以α>β，對于力三角形，由正弦定理可知FBC>FAC.當重力G增大時，F(xiàn)BC增大得較多，所以BC繩先斷，因此A正確，B錯誤；將A端往左移時，F(xiàn)BC與FAC的夾角變大，合力FT肯定，則兩分力FBC與FAC均增大．將A端往右移時，兩分力的夾角減小，兩分力均減小，由此可知C正確，D錯誤．有兩個大小相等的共點力F1和F2，當它們的夾角為90°時，合力為F，它們的夾角變?yōu)?20°時，合力的大小為 ()A.2F B.QUOTE2222F C.QUOTE22F D.QUOTE3232F【答案】B【解析】依據(jù)題意可得，F(xiàn)=QUOTE22F1。當兩個力的夾角為120°時，合力F合=F1=QUOTE2222F。如圖所示，兩根相距為L的豎直固定桿上各套有質量為m的小球，小球可以在桿上無摩擦地自由滑動，兩球用長為2L的輕繩相連，今在輕繩中點施加一個豎直向上的拉力F，恰能使兩球沿豎直桿向上勻速運動。則每個小球所受的拉力大小為(重力加速度為g) ()A.QUOTE1212mg B.mg C.QUOTE3F33F3 D.F【答案】C【解析】依據(jù)題意可知：兩側輕繩與豎直桿間距正好組成等邊三角形，對結點進行受力分析，依據(jù)平衡條件可得，F(xiàn)=2mg=2F′cos30°，解得小球所受拉力F′=QUOTE3F33F3=QUOTE23323(多選)已知力F的一個分力F1跟F成30°角，大小未知，另一個分力F2的大小為QUOTE3333F，方向未知，則F1的大小可能是 ()A.QUOTE3F33F3 B.QUOTE3F23F2 C.QUOTE23F323F3 D.QUOTE3【答案】AC【解析】。如圖所示，因F2=QUOTE3333F>Fsin30°，故F1的大小有兩種可能狀況，由ΔF=QUOTEF22-(Fsin30°)2F22-(Fsin30°)2=QUOTE3636F，即F1的大小分別為Fcos30°-ΔF和Fcos30°+ΔF，即F1的大小分別為QUOTE333如圖所示，AB是半圓的直徑，O為圓心，P點是圓上的一點，在P點作用了三個共點力F1、F2、F3。若F2的大小已知，則這三個力的合力為 ()A.F2 B.2F2 C.3F2 D.4F2【答案】C【解析】先把F1和F3合成，合力與F2方向相同，大小為2F2，再與F2合成，所以這三個力的合力為3F2，選項C正確。刀、斧、鑿等切削工具的刃部叫作劈，如圖所示是用斧頭劈木柴的示意圖。劈的縱截面是一個等腰三角形，運用劈的時候，垂直劈背加一個力F，這個力產(chǎn)生兩個作用效果，使劈的兩個側面推壓木柴，把木柴劈開。設劈背的寬度為d，劈的側面長為l，不計斧頭的自身重力，則劈的側面推壓木柴的力約為 ()A.QUOTEdldlF B.QUOTEldldFC.QUOTEl2dl2dF D.QUOTEd2ld2lF【答案】B【解析】斧頭劈木柴時，設兩側面推壓木柴的力分別為F1、F2且F1=F2，利用幾何三角形與力三角形相像有QUOTEdFdF=QUOTElF1lF1，得推壓木柴的力F1=F2=QUOTEldldF，所以B正確，A、C、D錯誤。12.質量為M的斜面傾角為θ，在水平面上保持靜止，當將一質量為m的木塊放在斜面上時正好勻速下滑，若用與斜面也成θ角的力F拉木塊沿斜面對上勻速上升，如圖。求：(1)求木塊與斜面的動摩擦因數(shù)μ。(2)求拉力F的大小?！敬鸢浮?1)tanθ(2)mgsin2θ(3)mgsin2θcos2θ(3)求木塊向下和向上運動時，水平面對斜面的摩擦力大小相差多少。【解析】(1)木塊在斜面上勻速向下運動，有