專題06 比賽積分與方案選擇問題（一元一次方程的應用）

2022-2023學年華師大版七年級數(shù)學下冊精選壓軸題培優(yōu)卷專題06比賽積分與方案選擇問題（一元一次方程的應用）試卷滿分：100分考試時間：120分鐘姓名：___________班級：___________考號：___________評卷人得分一、選擇題(每題2分，共20分)1．(本題2分)（2023秋·天津東麗·七年級統(tǒng)考期末）某中學七年一班足球隊參加比賽，勝一場得2分，負一場得1分，該隊共賽了9場，共得15分，該隊勝了多少場？設該足球隊勝了x場，根據題意所列方程正確的是（

）A． B．C． D．2．(本題2分)（2022秋·七年級課時練習）如圖為某快餐店促銷活動的內容，某同學到該快餐店購買相差6元的2種快餐各1份，結賬時，店員說：“你多買2瓶指定飲料，按促銷活動優(yōu)惠價的金額，和你只買2份快餐的金額一樣．”這位同學想了想說：“我還是只多買1瓶指定飲料吧，麻煩您以最便宜的方式給我結賬，謝謝！”這位同學要付的金額是（

）A．55 B．54 C．58 D．613．(本題2分)（2022秋·福建福州·七年級福建省福州第一中學?？计谀W校組織知識競賽，共設20道選擇題，各題分值相同，每題必答．如表記錄了3個參賽者的得分情況，則參賽者的得分可能為（

）參賽者答對題數(shù)答錯題數(shù)得分20010018288101040A．58 B．62 C．78 D．934．(本題2分)（2022秋·湖南長沙·七年級長沙市開福區(qū)青竹湖湘一外國語學校校考階段練習）足球比賽計分規(guī)則：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，若某足球隊經過10輪比賽，獲得了22分的積分，其中負2場，那么勝場數(shù)為（

）場A．6 B．7 C．8 D．95．(本題2分)（2022秋·全國·七年級專題練習）某超市在“雙十一”活動期間，推出如下購物優(yōu)惠方案：①一次性購物在100元（不含100元）以內，不享受優(yōu)惠；②一次性購物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以內，一律享受九折優(yōu)惠；③一次性購物在350元（含350元）以上，一律享受八折優(yōu)惠．小敏在該超市兩次購物分別付了85元和288元，若小敏把這兩次購物改為一次性購物，則小敏至少需付款（）A．445元 B．405元 C．356元 D．324元6．(本題2分)（2022秋·全國·七年級專題練習）某公園門票的收費標準如下：門票類別成人票兒童票團體票（限5張及以上）價格（元/人）1004060有兩個家庭分別去該公園游玩，每個家庭都有5名成員，且他們都選擇了最省錢的方案購買門票，結果一家比另一家少花40元，則花費較少的一家花了（

）元.A．300 B．260 C．240 D．2207．(本題2分)（2022秋·七年級課時練習）某超市推出如下優(yōu)惠方案：（1）一次性購物不超過100元不享受優(yōu)惠；（2）一次性購物超過100元，但不超過300元一律九折；（3）一次性購物超過300元一律八折；蘭蘭兩次購物分別付款80元，252元．如果蘭蘭一次性購買和上兩次相同的物品應付款（

）A．288元 B．288元和332元C．332元 D．288元和316元8．(本題2分)（2022秋·北京·七年級?？茧A段練習）學校組織學生參加知識問答，問答活動共設有20道選擇題，各題分值相同，每題必答，下表記錄了A、B、C三名學生的得分情況，則參賽學生D的得分可能是（）參賽學生答對題數(shù)答錯題數(shù)得分A200100B19194C14664A．66 B．93 C．40 D．879．(本題2分)（2022秋·云南昆明·七年級統(tǒng)考期末）在開展校園足球對抗賽中，規(guī)定每隊勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，七年級（2）班一共比賽10場，且保持了不敗戰(zhàn)績，一共得了24分，求七年級（2）班一共勝了幾場，若設七年級（2）班一共勝了場，可列方程為（

）A． B．C． D．10．(本題2分)（2018·七年級單元測試）某班進行一次標準化測試，試卷由25道選擇題組成，每題答對得4分，不答得0分，答錯扣1分．那么下列分數(shù)中不可能的是（）A．95 B．89 C．79 D．75評卷人得分二、填空題(每題2分，共20分)11．(本題2分)（2021秋·四川成都·七年級統(tǒng)考期末）《孫子算經》是我國古代重要的數(shù)學著作．書中記載這樣一個問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？這個問題的意思是：今有若干人乘車，每三人乘一車，最終剩余2輛車無人乘坐，若每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，則有_____輛車，_____人．12．(本題2分)（2021秋·江蘇南通·七年級?？茧A段練習）一份試卷共有26道選擇題，答對一題得8分，答錯一題扣5分，現(xiàn)有一個考生雖然做了全部26道題，但所得總分卻為0分，那么他做對了_______道題．13．(本題2分)（2022秋·全國·七年級期末）某足球協(xié)會舉辦一次足球賽，其記分規(guī)則及獎勵方案（每人）如下表：勝一場平一場負一場積分（分）310獎金（元）15007000當比賽進行到每隊各比賽12場時，A隊（11名球員）共積分22分，并且沒有輸一場．（1）A隊勝______場；（2）若每賽一場每名隊員均得出場費500元，則A隊的某一名隊員在這12場比賽中所得的獎金與他的出場費的和為______元．14．(本題2分)（2021秋·山東濟寧·七年級?？茧A段練習）一份數(shù)學試卷，只有25個選擇題，做對一題得4分，做錯一題倒扣1分，某同學做了全部試卷，得了70分，他一共做對了________道題，

做錯了________道題．15．(本題2分)（2021秋·廣西南寧·七年級統(tǒng)考期末）某電視臺組織知識競賽，共設20道選擇題，各題分值相同，每題必答，下表記錄了其中3名參賽者的得分情況，若參賽者得88分，則他答對________題．參賽者答對題目答錯題數(shù)得分1919420010010104016．(本題2分)（2022秋·四川綿陽·七年級東辰國際學校?？计谥校┠吵性凇拔逡弧被顒悠陂g，推出如下購物優(yōu)惠方案：①一次性購物在100元（不含100元）以內，不享受優(yōu)惠；②一次性購物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以內，一律享受九折優(yōu)惠；③一次性購物在350元（含350元）以上一律享受八折優(yōu)惠；小明在該超市兩次購物分別付款60元和288元．若小明把這兩次購物改為一次性購物，則應付款_____元．17．(本題2分)（2022秋·七年級課時練習）一工地計劃租用甲、乙兩輛車清理淤泥，從運輸量來估算：若單獨租用甲車，15天可以完成任務；若單獨租用乙車，30天可以完成任務．已知兩車合運，共需租金65000元，甲車每天的租金比乙車每天的租金多1500元．在租甲、乙兩車，單獨租甲車，單獨租乙車這三種方案中，租金最少是______元．18．(本題2分)（2022秋·七年級課時練習）某企業(yè)有A，B兩條加工相同原材料的生產線．在一天內，A生產線共加工a噸原材料，加工時間為（4a＋1）小時；在一天內，B生產線共加工b噸原材料，加工時間為（2b＋3）小時．該企業(yè)計劃將5噸原材料分配到A，B兩條生產線，兩條生產線都在一天內完成了加工．若分配到A生產線1.8噸，分配到B生產線3.2噸，兩條生產線同時開工，則該企業(yè)的加工時間為___小時；若要使該企業(yè)加工這5噸原材料的時間最短，則分配到A生產線___噸．說明：該企業(yè)的加工時間為從由生產線開始加工到兩條生產線都停止加工的時間．19．(本題2分)（2020秋·七年級課時練習）購買某原料有如下優(yōu)惠方案：①一次性購買金額不超過1萬元不享受優(yōu)惠；②一次性購買金額超過1萬元但不超過3萬元給予9折優(yōu)惠；③一次性購買金額超過3萬元，其中3萬元給予9折優(yōu)惠，超過部分給予7折優(yōu)惠．（1）若某人購該原料付款9900元，則他購買的原料原價是________元；（2）某人分兩次購買該原料，第1次付款8000元，第2次付款25200元，若他一次性購買同樣數(shù)量的原料，可比分兩次購買少付________元．20．(本題2分)（2020秋·重慶·七年級西南大學附中?？计谥校﹪野l(fā)展改革委表示，今年國慶中秋小長假中，居民消費需求集中釋放，進一步鞏固了消費回升的好勢頭．小長假期間，某商場推出回饋消費者的打折活動，具體優(yōu)惠情況如表：購物總金額（原價）折扣超過300元且不超過500元全部商品打九折超過500元且不超過800元全部商品打八五折超過800元全部商品打八折某市民在該商場購買了一件原價400元的商品A和一件原價元的商品B，實際付費1006元．則的值可能為__（注：兩件商品可以單獨付款或一起付款）評卷人得分三、解答題(共60分)21．(本題6分)（2023秋·安徽蕪湖·七年級統(tǒng)考期末）無為市某游泳館每年夏季推出兩種游泳付費方式，方式一：先購買會員證，每張會員證100元，只限本人當年使用，憑會員證游泳每次付費5元；方式二：不購買會員證，每次游泳付費9元，設小明計劃今年夏季游泳次數(shù)為（為正整數(shù)）(1)根據題意，方式一的總費用為______元，方式二的總費用為______元．(2)若小明計劃今年夏季游泳的總費用為270元，則選擇哪種付費方式，他游泳的次數(shù)比較多？(3)如果兩種方式總費用一樣多，則他的游泳次數(shù)是多少次？22．(本題6分)（2023秋·河北邯鄲·七年級統(tǒng)考期末）為了防治“新型冠狀病毒”，某中學擬向廠家購買消毒劑和紅外線測溫槍，積極做好教室消毒和師生的測溫工作．(1)若按原價購買一瓶消毒劑和一支紅外線測溫槍共需要元，已知一支測溫槍的價格比一瓶消毒劑價格的6倍還多元．求消毒劑和紅外線測溫槍單價各是多少元？(2)由于采購量大，廠家推出兩種購買方案（如下表）：購買方案紅外線測溫槍消毒劑優(yōu)惠9折折每購100瓶消毒劑送1支測溫槍8折折無若學校有75個班級，計劃每班配置1支紅外線測溫槍和20瓶消毒劑，則學校選擇哪種購買方案的總費用更低?23．(本題8分)（2023秋·湖南邵陽·七年級統(tǒng)考期末）國慶期間，某商場打出促銷廣告：顧客一次購物標價超過200元但不超過500元時，按九折付款，一次購物超過500元時，其中500元按九折付款，超過500元部分按八折付款；一次購物不超過200元時，按標價付款，按上述促銷廣告，回答下列問題：(1)若甲一次購買標價為元的物品，當超過200元，但不超過500元時，甲實際付款應為元；當超過500元時，甲實際付款應為元（用含的代數(shù)式表示）(2)若乙一次購買實際付款480元，則乙所購物品的標價是多少元？(3)若丙前后進行了兩次購物，兩次所購物品的標價之和為1000元（第二次所購物品的標價高于第一次），兩次實際付款886元，問丙第一次所購物品的標價是多少元？24．(本題8分)（2023秋·河北石家莊·七年級統(tǒng)考期末）某服裝廠生產一種西裝和領帶，西裝每套定價400元，領帶每條定價80元，廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：①買一套西裝送一條領帶；②西裝和領帶都按定價的付款，現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買西裝20套，領帶條．(1)若該客戶按方案①購買，需付款_________元（用含的代數(shù)式表示）；若該客戶按方案②購買，需付款____________元（用含的代數(shù)式表示）．(2)若，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？(3)為何值時，兩種優(yōu)惠方案所需付款相同？25．(本題8分)（2023秋·山西朔州·七年級統(tǒng)考期末）2022年11月21日，萬眾囑目的卡塔爾世界杯足球賽開幕，為了迎接世界杯足球賽的到來，足球協(xié)會舉辦了一次足球賽，其中得分規(guī)則及獎勵方案如下表：勝一場平一場負一場積分310人均獎金1500元700元0當比賽進行到每隊比賽完12場時，A隊共積分20分，并且沒有負一場．(1)試判斷A隊勝，平各幾場？(2)每賽一場，A隊每名隊員均得出場費500元，那么比賽完12場后，A隊的某一名隊員所得獎金與出場費累計為多少元？26．(本題8分)（2019秋·湖北黃石·七年級統(tǒng)考期末）某次籃球聯(lián)賽共有十支隊伍參賽，部分積分表如下．根據表格提供的信息解答下列問題：隊名比賽場次勝場負場積分A1814432B1811729C189927（1）列一元一次方程求出勝一場、負一場各積多少分？（2）某隊的勝場總積分能等于它的負場總積分嗎？若能，試求勝場數(shù)和負場數(shù)；若不能，說出理由．（3）試就某隊的勝場數(shù)求出該隊的負場總積分是它的勝場總積分的正整數(shù)倍的情況？27．(本題8分)（2023秋·湖北武漢·七年級統(tǒng)考期末）為滿足不同學生個性化課后服務需求，助力“雙減”政策落地生根，某初中開展了豐富多彩的小組活動．下表是幾位同學某學期參加的課外興趣小組活動時間統(tǒng)計表，其中同一興趣小組每次活動時間相同：參與小組活動總時間/h科技小組活動次數(shù)體育小組活動次數(shù)小新20.575王華1965小晴8.5(1)科技小組每次活動的時間為______h，體育小組每次活動的時間為______h（直接寫出答案）；(2)在一次聊天中，小杰說他參加科技小組和體育小組活動共14次，且參加科技小組的活動時長剛好是參加體育小組活動時長的兩倍．請你通過計算，判斷小杰的話是否屬實；(3)小晴共參加小組活動______次（直接寫出答案）28．(本題8分)（2022秋·新疆烏魯木齊·七年級?？计谀┫卤硎侵袊娦艃煞N“套餐”計費方式．（月基本費固定收，主叫不超過主叫時間，流量不超上網流量不再收費，主叫超時和上網超流量部分