【數(shù)學(xué)】整式的乘法第1課時(shí)課件 2024-2025學(xué)年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

1.2整式的乘法

第一章整式的乘除第1課時(shí)

單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷探索單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算過(guò)程，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式相乘的運(yùn)算。（重點(diǎn)）2.能夠靈活運(yùn)用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)。（難點(diǎn)）課時(shí)導(dǎo)入與冪的乘法運(yùn)算有關(guān)的三個(gè)性質(zhì)(m，n都為正整數(shù))：am·an=am+n

(am)n=amn

(ab)n=anbn

把a(bǔ)m或an看做一個(gè)單項(xiàng)式，冪的乘法運(yùn)算就可以看做是簡(jiǎn)單的單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算。知識(shí)講解知識(shí)點(diǎn)

單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則

一個(gè)長(zhǎng)方形操場(chǎng)被劃分成四個(gè)不同的小長(zhǎng)方形活動(dòng)區(qū)域，各邊的長(zhǎng)度如圖所示。如何計(jì)算整個(gè)操場(chǎng)的面積?你是怎樣想的?與同伴進(jìn)行交流。知識(shí)講解知識(shí)點(diǎn)

單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則小明認(rèn)為可以先分別計(jì)算四個(gè)小活動(dòng)區(qū)域的面積，再求整個(gè)操場(chǎng)的面積。你能求出A，B，C，D四個(gè)區(qū)域的面積嗎?請(qǐng)解釋你的運(yùn)算過(guò)程。A區(qū)域面積為2ab，B區(qū)域面積為3a2，C區(qū)域面積為6b2，D區(qū)域面積為3a·3b。嘗試·思考（1）你能計(jì)算abc·b2c，3x2y·2xy3，5a2b2·(-2ab)嗎？（2）一般地，如何進(jìn)行單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算?與同伴進(jìn)行交流。（1）abc·b2c=a·(b·b2)·(c·c)=ab3c2。操作·交流3x2y·2xy3=(3×2)·(x2·x)·(y·y3)=6x3y4。（2）單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，數(shù)字與數(shù)字相乘，字母與字母相乘

。5a2b2·(-2ab)=-(5×2)·(a2·a)·(b2·b)=-10a3b3。單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則4x2y·3xy2=(4×3)·(x2·__)·(y·___)=_______。xy212x3y3各因式系數(shù)的積作為積的系數(shù)相同字母的指數(shù)的和作為積里這個(gè)字母的指數(shù)特別提醒：1.單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的結(jié)果仍為單項(xiàng)式；2.只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，寫(xiě)積時(shí)不要遺漏；3.單項(xiàng)式乘法法則對(duì)于三個(gè)及三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘同樣適用。例1計(jì)算：（1）2xy2·xy

（2）-2a2b3·(-3a)（3）7xy2z

·(2xyz)2（4）(-3ab)·a2c·(-2abc3)31=(2×

)·(xx)·(y2y)

=x2y3。3132=[(-2)×(-3)]·(a2a)·(b3)

=6a3b3。=7xy2z

·4x2y2z2=(7×4)·(xx2)·(y2y2)

·(zz2)=28x3y4z3。31=[(-3)××(-2)]·(aa2a)·(bb)

·(cc3)=2a4b2c4。31隨堂小測(cè)1.計(jì)算：（教材P13隨堂練習(xí)）（1）5x3·2x2y

（3）3ab

·2a（5）(2x2y

)3·(-4xy2)（2）-3ab

·(-4b2)

（4）yz

·2y2z2（6）

a3b

·6a5b2c·(-ac2)231=10x5y

=12ab3

=6a2b

=2y3z3

=-32x7y5

=2a10b3c5

知識(shí)點(diǎn)2單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的應(yīng)用

如圖，一幅邊長(zhǎng)為am的正方形風(fēng)景畫(huà)，上下各留有

am的空白區(qū)域作裝飾，中間畫(huà)面的面積是多少平方米?41中間畫(huà)面的面積=正方形風(fēng)景畫(huà)的面積-兩個(gè)空白區(qū)域的面積即a2-2×

a2=a2-a2=a2（m2）412121觀察·思考知識(shí)點(diǎn)2單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的應(yīng)用①在單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式與整式加減相結(jié)合的混合運(yùn)算中，有理數(shù)

的運(yùn)算順序同樣適用。②如果單項(xiàng)式的系數(shù)既有小數(shù)又有分?jǐn)?shù)，通常把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，

再進(jìn)行計(jì)算；如果系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)的，要寫(xiě)成假分?jǐn)?shù)的形式。③計(jì)算結(jié)果有同類(lèi)項(xiàng)的，要合并同類(lèi)項(xiàng)。歸納總結(jié)：隨堂小測(cè)2.計(jì)算：2a2b

·5ab2

-

3ab

·(ab)2解：原式=10a3b3-

3a3b3

=7a3b3。

課

堂

檢

測(cè)1.下列運(yùn)算正確的是（）A．(-a2)3=a6

B．3a2·2a3=6a5C．x2·x3=x6

D．a(chǎn)2+a3=a5B課

堂

檢

測(cè)2.計(jì)算：

mn3·0.3m2n=________。25m3n4433.若(am+1bn+2)·(a2n-1b2n)=a5b3，則m-n的值為_(kāi)_______。4課

堂

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測(cè)解：長(zhǎng)方形的面積是

xym2

，4.有一塊長(zhǎng)為xm，寬為ym的長(zhǎng)方形空地，現(xiàn)在要在這塊地中規(guī)劃一塊長(zhǎng)xm，寬ym的長(zhǎng)方形空地用于綠化，求綠化的面積和剩下的面積。4353綠化的面積是

x×

y=xy(m2)，4353209則