14.1.4整式的乘法+-多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式教案2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊

整式的乘法--多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與理解:學(xué)生能夠理解多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的基本原理，熟練掌握乘法的分配律。2、技能:學(xué)生能夠熟練運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的計(jì)算。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀:培養(yǎng)學(xué)生耐心細(xì)致的學(xué)習(xí)態(tài)度和良好的計(jì)算習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算.教學(xué)難點(diǎn)：多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則的理解.教學(xué)過程：復(fù)習(xí)回顧1、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的推導(dǎo)過程？2、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法的法則？單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.3、進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法運(yùn)算時(shí)，要注意一些什么?①不能漏乘:即單項(xiàng)式要乘遍多項(xiàng)式的每一項(xiàng).②去括號(hào)時(shí)注意符號(hào)的確定.4、提出問題：如果有兩個(gè)多項(xiàng)式要進(jìn)行乘法運(yùn)算時(shí)，我們應(yīng)該如何進(jìn)行？——這就是我們這節(jié)課要來探究的《多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式》二、探索新知為了擴(kuò)大街心花園的綠地面積，把一塊原長a米、寬p米的長方形綠地，加長了b米，加寬了q米,你能用幾種方法求出擴(kuò)大后的綠地面積？引導(dǎo)學(xué)生用不同的形式表示所拼長方形的面積,并進(jìn)行比較。(a+b)(p+q)=a(p+q)+b(p+q)=ap+aq+bp+bq這些不同的式子都表示了擴(kuò)大后的長方形的面識(shí)，應(yīng)該相等。你能用“單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式”來理解這兩個(gè)式子的相等嗎？多項(xiàng)式的乘法法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。三、例題精講(1)(3x+1)(x+2)=3x+6x+x+2=3x+7x+2(x-8y)(x-y)(x+y)(x-xy+y)鞏固練習(xí)(2x+1)(x+3)(2)(m+2n)(m-3n）(3)(a-1)(4)(a+3b)(a-3b)(5)(2x-1)(x-4)(6)(2x-5+x)(x+3)2、辯一辯：下面是小剛同學(xué)做的三道題，請你幫他看一看做得對不對。(3x+1)(x+2)=3x+6x+x=3x+7X(x+3)(x-3)-x(x-6)=x-3x+3x-9-x-6x=-6x-9.(4y-1)(y-5)=4y-20y-y+5學(xué)生：不對教師：錯(cuò)哪了？能不能改過來？學(xué)生訂正3、師生共同總結(jié)：運(yùn)算過程中，需要注意什么？1、漏乘2、符號(hào)問題3、最后結(jié)果應(yīng)化成最簡形式。4、綜合應(yīng)用:6a(a-4)-(2a-3)(3a+1)，其中a=35、能力拓展:某校有一塊邊長為a的正方形花圃，它有一縱一橫寬度均為b的2條人行通道（如圖)把花圃分割成4塊。問花圃的實(shí)際種花面積是多少？五