福建省莆田市第二中學(xué)2021-2022學(xué)年高一上學(xué)期12月數(shù)學(xué)周測(cè)試題(三角函數(shù))

學(xué)年上學(xué)期高一數(shù)學(xué)周測(cè)試三角函數(shù)2021.12.28一、單選題1．點(diǎn)A(sin1893°，cos1893°)在直角坐標(biāo)平面上位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．已知角的始邊與軸的非負(fù)半軸重合，終邊與單位圓的交點(diǎn)為，則的值為（）A． B． C． D．3．若扇形周長(zhǎng)為20，當(dāng)其面積最大時(shí)，其內(nèi)切圓的半徑r為（）A． B． C． D．4．已知，，則（）A．0和 B． C． D．和05．已知函數(shù)（且）的圖像經(jīng)過定點(diǎn)，且點(diǎn)在角的終邊上，則（）A． B．0 C．7 D．6．設(shè)函數(shù)，若函數(shù)恰有三個(gè)零點(diǎn)，，，則的值是（）A． B． C． D．7．對(duì)于函數(shù)現(xiàn)有下列結(jié)論：①任取，都有；②函數(shù)有個(gè)零點(diǎn)；③函數(shù)在上單調(diào)遞增④若關(guān)于的方程有且只有兩個(gè)不同的實(shí)根，則，則其中正確結(jié)論是（）A．①② B．②④ C．①②④ D．③④二、多選題8．同時(shí)具有性質(zhì)：①最小正周期是；②圖象關(guān)于直線對(duì)稱；③在上是增函數(shù)，這樣的一個(gè)函數(shù)不可能為（）A． B． C． D．9．關(guān)于函數(shù)有下列判斷：其中正確的選項(xiàng)是（）.A．是奇數(shù)且為周期函數(shù)B．可改寫為C．的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱D．的圖象關(guān)于直線對(duì)稱10．對(duì)于函數(shù)下列說法中正確的是（）A．是以為最小正周期的周期函數(shù)B．的對(duì)稱軸方程為，C．的最大值為1，最小值為D．當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，11．是定義在上的偶函數(shù)，對(duì)，均有，當(dāng)時(shí)，，則下列結(jié)論正確的是（）A．函數(shù)的一個(gè)周期為 B．C．當(dāng)時(shí)， D．函數(shù)在內(nèi)有個(gè)零點(diǎn)三、填空題12．函數(shù)的定義域?yàn)開__________.13．若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則的取值范圍是_______．14．若，則________.15．若函數(shù)的圖象在內(nèi)有且只有兩條對(duì)稱軸，則的取值范圍是___________.16．已知函數(shù)，若實(shí)數(shù)互不相等，且滿足，則的取值范圍是_________.17．已知（），，且在區(qū)間內(nèi)有最小值，無最大值，則______．18．已知函數(shù)，若函數(shù)在上具有單調(diào)性，且，則=______.四、解答題19．已知.（1）若，且，求的值.（2）若，且，求的值.20．已知函數(shù).（1）若，且，求的值；（2）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.21．已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)，圖象與P點(diǎn)最近的一個(gè)最高點(diǎn)坐標(biāo)為.（1）求函數(shù)解析式；（2）若，求函數(shù)的值域；（3）若方程在上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，，求的值.22．已知函數(shù)（其中，，）的圖象與軸的交點(diǎn)為，它在軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)和