人教版數(shù)學(xué)八年級上冊《軸對稱》單元檢測卷帶答案

人教版數(shù)學(xué)八年級上學(xué)期《軸對稱》單元測試(時間：120分鐘滿分：150分)一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分）1.在4×4的正方形網(wǎng)格中，已將圖中的四個小正方形涂上陰影，若再從其余小正方形中任選一個也涂上陰影，是整個陰影部分組成的圖形成軸對稱圖形，那么符合條件的小正方形共有（

）A4個 B.3個 C.2個 D.1個2.若等腰三角形的頂角為40°，則它的底角度數(shù)為（）A.40° B.50° C.60° D.70°3.如果等腰三角形兩邊長分別為2和5，則它的周長為（）A.9 B.7 C.12 D.9或124.如圖，矩形ABCD中，AB＜BC，對角線AC、BD相交于點O，則圖中的等腰三角形有().A.2個 B.4個 C.6個 D.8個5.如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點D與點B重合，點C落在C′處，折痕為EF，若AB=1，BC=2，則△ABE和△BC′F的周長之和為（）A.3 B.4 C.6 D.86.如圖，點P是∠AOB內(nèi)任意一點，OP=5cm，點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點，△PMN周長的最小值是5cm，則∠AOB的度數(shù)是（）．A. B. C. D.7.如圖，把一個長方形的紙片對折兩次，然后剪下一個角，為了得到一個鈍角為120°的菱形，剪口與第二次折痕所成角的度數(shù)應(yīng)為A.15°或30° B.30°或45° C.45°或60° D.30°或60°8.如圖,OC是∠AOB的平分線,P是OC上一點,PD⊥OA于點D,PD=6,則點P到邊OB的距離為()A.6 B.5 C.4 D.39.下列圖形成軸對稱圖形有A5個 B.4個 C.3個 D.2個10.下列圖形中，對稱軸的條數(shù)最少的圖形是A. B. C. D.二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）11.成軸對稱是指_____個圖形的位置關(guān)系，軸對稱圖形是指____個具有特殊形狀的圖形．12.點與點關(guān)于______對稱．13.已知等腰三角形的頂角為40°，則它一腰上的高與底邊的夾角為____．14.在等邊三角形ABC中，點D在AB邊上，點E在BC邊上，且連接AE、CD交于點P，則______．15.如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于點D，DE⊥AC交于點E，DF⊥BC于點F，且BC=4，DE=2，則△BCD的面積是．16.如圖，BD是∠ABC的平分線，P是BD上的一點，PE⊥BA于點E，PE=4㎝，則點P到邊BC的距離是cm三、解答題（本大題共4小題，共36.0分）17.如圖：△ABC周長為30cm，把△ABC的邊AC對折，使頂點C和點A重合，折痕交BC邊于點D，交AC邊與點E，連接AD，若AE=4cm，求△ABD的周長．18.如圖，在△ABC中，AC=DC=DB，∠ACD=100°，求∠B的度數(shù)．19.已知點A（2m+n，2），B（1，n-m），當(dāng)m、n分別為何值時，(1)A、B關(guān)于x軸對稱；(2)A、B關(guān)于y軸對稱．20.在平面直角坐標(biāo)系中，等邊三角形OAB關(guān)于x軸對稱的圖形是等邊三角形若已知點A的坐標(biāo)為，求點的橫坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分）1.在4×4的正方形網(wǎng)格中，已將圖中的四個小正方形涂上陰影，若再從其余小正方形中任選一個也涂上陰影，是整個陰影部分組成的圖形成軸對稱圖形，那么符合條件的小正方形共有（

）A.4個 B.3個 C.2個 D.1個【答案】B【解析】【分析】直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出符合題意的答案．【詳解】如圖所示：符合條件的小正方形共有3種情況.故選B.【點睛】考查軸對稱圖形的設(shè)計，掌握軸對稱圖形的概念是解題的關(guān)鍵.2.若等腰三角形的頂角為40°，則它的底角度數(shù)為（）A.40° B.50° C.60° D.70°【答案】D【解析】【詳解】解：因為等腰三角形的兩個底角相等，又因為頂角是40°，所以其底角為=70°．故選D．3.如果等腰三角形的兩邊長分別為2和5，則它的周長為（）A.9 B.7 C.12 D.9或12【答案】C【解析】試題分析：當(dāng)2為腰時，三角形的三邊是2,2,5，因為2+2＜5，所以不能組成三角形；當(dāng)2為底時，三角形的三邊是2,5,5，所以三角形的周長=12，故選C．考點：等腰三角形的性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系．4.如圖，矩形ABCD中，AB＜BC，對角線AC、BD相交于點O，則圖中的等腰三角形有().A.2個 B.4個 C.6個 D.8個【答案】B【解析】【分析】本題需先根據(jù)矩形的性質(zhì)得出OA=OB=OC=OD，從而得出圖中等腰三角形中的個數(shù)，即可得出正確答案．【詳解】解：∵矩形ABCD中，AB＜BC，對角線AC、BD相交于點O，∴OA=OB=OC=OD，∴圖中等腰三角形有△AOB、△AOD、△COD、△BOC四個．故選B．5.如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點D與點B重合，點C落在C′處，折痕為EF，若AB=1，BC=2，則△ABE和△BC′F的周長之和為（）A.3 B.4 C.6 D.8【答案】C【解析】試題分析：由折疊特性可得CD=BC′=AB，∠FC′B=∠EAB=90°，∠EBC′=∠ABC=90°，推出∠ABE=∠C′BF，所以△BAE≌△BC′F，根據(jù)△ABE和△BC′F的周長=2△ABE的周長求解．解：將矩形紙片ABCD折疊，使點D與點B重合，點C落在C′處，折痕為EF，由折疊特性可得，CD=BC′=AB，∠FC′B=∠EAB=90°，∠EBC′=∠ABC=90°，∵∠ABE+∠EBF=∠C′BF+∠EBF=90°∴∠ABE=∠C′BF在△BAE和△BC′F中，∴△BAE≌△BC′F（ASA），∵△ABE的周長=AB+AE+EB=AB+AE+ED=AB+AD=1+2=3，△ABE和△BC′F周長=2△ABE的周長=2×3=6．故選C．點評：本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對稱變換，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角邊相等．6.如圖，點P是∠AOB內(nèi)任意一點，OP=5cm，點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點，△PMN周長的最小值是5cm，則∠AOB的度數(shù)是（）．A. B. C. D.【答案】B【解析】試題分析：作點P關(guān)于OA對稱的點P1,作點P關(guān)于OB對稱的點P2,連接P1P2,與OA交于點M,與OB交于點N,此時△PMN的周長最?。删€段垂直平分線性質(zhì)可得出△PMN的周長就是P1P2的長，∵OP=5，∴OP2=OP1=OP=5．又∵P1P2=5，,∴OP1=OP2=P1P2,∴△OP1P2是等邊三角形,∴∠P2OP1=60°，即2（∠AOP+∠BOP）=60°，∠AOP+∠BOP=30°,即∠AOB=30°，故選B．考點：1．線段垂直平分線性質(zhì)；2．軸對稱作圖．7.如圖，把一個長方形的紙片對折兩次，然后剪下一個角，為了得到一個鈍角為120°的菱形，剪口與第二次折痕所成角的度數(shù)應(yīng)為A.15°或30° B.30°或45° C.45°或60° D.30°或60°【答案】D【解析】試題分析：∵四邊形ABCD是菱形，∴∠ABD=∠ABC，∠BAC=∠BAD，AD∥BC，∵∠BAD=120°，∴∠ABC=180°﹣∠BAD=180°﹣120°=60°，∴∠ABD=30°，∠BAC=60°．∴剪口與折痕所成的角a的度數(shù)應(yīng)為30°或60°．考點：剪紙問題8.如圖,OC是∠AOB的平分線,P是OC上一點,PD⊥OA于點D,PD=6,則點P到邊OB的距離為()A.6 B.5 C.4 D.3【答案】A【解析】【詳解】試題分析：如圖，過點P作PE⊥OB于點E，∵OC是∠AOB的平分線，PD⊥OA于D，∴PE=PD，∵PD=6，∴PE=6，即點P到OB的距離是6．故選A．考點：角平分線的性質(zhì)9.下列圖形成軸對稱圖形的有A.5個 B.4個 C.3個 D.2個【答案】A【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．【詳解】根據(jù)軸對稱圖形的概念，全部都是軸對稱圖形.故選:A.【點睛】本題主要考查的是軸對稱圖形的概念，即在平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸.10.下列圖形中，對稱軸的條數(shù)最少的圖形是A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】把各個圖形抽象成基本的幾何圖形，再分別找出它們的對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸，正方形有4條對稱軸，等邊三角形有三條對稱軸；找出各個圖形中所有的對稱軸，再比較即可找出對稱軸最少的圖形.【詳解】選項A、C、D中各有4條對稱軸，選項B中只有1條對稱軸，所以對稱軸條數(shù)最少的圖形是B.故選B.【點睛】本題主要考查的是軸對稱圖形的概念，即在平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸.二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）11.成軸對稱是指_____個圖形的位置關(guān)系，軸對稱圖形是指____個具有特殊形狀的圖形．【答案】(1).兩；(2).一.【解析】【分析】關(guān)于某條直線對稱的一個圖形叫軸對稱圖形．直線兩旁的部分能夠互相重合的兩個圖形叫做這兩個圖形成軸對稱．【詳解】軸對稱是指兩個圖形的位置關(guān)系，軸對稱圖形是指一個具有特殊形狀的圖形.故答案為兩，一.【點睛】考查軸對稱和軸對稱圖形的概念，熟練掌握它們的概念，找到它們的區(qū)別與聯(lián)系是解題的關(guān)鍵.12.點與點關(guān)于______對稱．【答案】y軸【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可以直接得到答案．【詳解】∵點A(?3,2)，點B(3,2)，縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，∴A、B關(guān)于y軸對稱，故答案為y軸.【點睛】考查關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變.13.已知等腰三角形的頂角為40°，則它一腰上的高與底邊的夾角為____．【答案】【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可求出等腰三角形的底角的度數(shù)，然后在一腰上的高與底邊所構(gòu)成的直角三角形中，可得出所求角的度數(shù)．【詳解】如圖：△ABC中，AB=AC，BD是邊AC上的高.∵且AB=AC，∴在Rt△BDC中，∴故答案為【點睛】考查等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形兩個底角相等是解題的關(guān)鍵.14.在等邊三角形ABC中，點D在AB邊上，點E在BC邊上，且連接AE、CD交于點P，則______．【答案】【解析】【分析】首先證明△ACD≌△BAE可得∠ACD=∠BAE，根據(jù)∠BAE+∠EAC=60°可得∠ACD+∠EAC=60°，再根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系可得∠APD=60°．【詳解】∵△ABC是等邊三角形，∴在△ACD和△BAE中，∴△ACD≌△BAE(SAS)，∴∠ACD=∠BAE，∵∴∴故答案為【點睛】考查等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.15.如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于點D，DE⊥AC交于點E，DF⊥BC于點F，且BC=4，DE=2，則△BCD的面積是．【答案】4．【解析】試題分析：∵CD平分∠ACB交AB于點D，∴∠DCE=∠DCF，∵DE⊥AC，DF⊥BC，∴∠DEC=∠DFC=90°，在△DEC和△DFC中，∵∠DCE=∠DCF，∠DEC=∠DFC，CD=CD，∴△DEC≌△DFC，∴DF=DE=2，∴S△BCD=BC×DF÷2=4×2÷2=4．故答案為4．考點：角平分線的性質(zhì)．16.如圖，BD是∠ABC的平分線，P是BD上的一點，PE⊥BA于點E，PE=4㎝，則點P到邊BC的距離是cm【答案】4.【解析】試題分析：BD是∠ABC的平分線，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得到點P到BC的距離．試題解析：∵BD是∠ABC的平分線，PE⊥AB于點E，PE=4cm，∴點P到BC距離=PE=4cm．考點:角平分線的性質(zhì)．三、解答題（本大題共4小題，共36.0分）17.如圖：△ABC的周長為30cm，把△ABC的邊AC對折，使頂點C和點A重合，折痕交BC邊于點D，交AC邊與點E，連接AD，若AE=4cm，求△ABD的周長．【答案】22cm【解析】【分析】直接利用翻折變換的性質(zhì)得出AE=EC，進(jìn)而得出△ABD的周長=AB+AD+BD=AB+CD+BC-CD=AB+BC，進(jìn)而得出答案．【詳解】由圖形和題意可知：，，則，故的周長，答：的周長為22cm．【點睛】考查折疊性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)折疊的性質(zhì)找到圖形中相等的線段.18.如圖，在△ABC中，AC=DC=DB，∠ACD=100°，求∠B的度數(shù)．【答案】∠B=20°.【解析】【分析】根據(jù)等邊對等角和三角形的內(nèi)角和定理，可先求得∠CAD的度數(shù)；再根據(jù)