2025年滬教新版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年滬教新版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、如圖，從邊長為（a+4）cm的正方形紙片中剪去一個邊長為（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虛線又剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙），則矩形的面積為（）A.（2a2+5a）cm2B.（6a+15）cm2C.（6a+9）cm2D.（3a+15）cm22、【題文】下面是四位同學(xué)解方程＋＝1過程中去分母的一步，其中正確的是（）A.2＋x＝x－1B.2－x＝1C.2＋x＝1－xD.2－x＝x－13、設(shè)a，b是常數(shù)，不等式+＞0的解集為x＜則關(guān)于x的不等式bx﹣a＜0的解集是（）A.x＞B.x＜-C.x＞-D.x＜4、下表記錄了小敏等四名學(xué)生五次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績的平均數(shù)與方差：。衡量指標(biāo)小敏小芳小聰小明平均數(shù)90859085方差331012根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中挑選一名成績好又比較穩(wěn)定的同學(xué)參加我區(qū)的數(shù)學(xué)頭腦運(yùn)動會，你認(rèn)為應(yīng)該選(

)

A.小明B.小芳C.小聰D.小敏5、將0.000000532

這個數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)

A.5.32隆脕10鈭?9

B.5.32隆脕10鈭?7

C.53.2隆脕10鈭?8

D.0.532隆脕10鈭?8

6、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向以每秒cm的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動；同時，動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向以每秒1cm的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動，將△PQC沿BC翻折，點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)P′．設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動的時間為t秒，若四邊形QPCP′為菱形，則t的值為（）A.B.2C.D.37、【題文】如圖，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC=2AD，點(diǎn)E、F分別是AB、BC邊的中點(diǎn)，連接AF、CE交于點(diǎn)M，連接BM并延長交CD于點(diǎn)N，連接DE交AF于點(diǎn)P，則結(jié)論：①∠ABN=∠CBN；②DE∥BN；③△CDE是等腰三角形；④⑤正確的個數(shù)有【】

A.5個B.4個C.3個D.2個評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)8、將正整數(shù)1，2，3，從小到大按下面規(guī)律排列，則第i行第j列的數(shù)為____（用i；j表示）．

。第1列第2列第3列第n列第1行123n第2行n+1n+2n+32n第3行2n+12n+22n+33n9、（2014春?泰興市校級月考）如圖，?ABCD中，BE平分∠ABC，若BC=10，CD=8，則DE=____．10、一次函數(shù)y=-x+1的圖象不經(jīng)過第____象限．11、（2014春?武昌區(qū)期中）如圖，在直角△ABC的兩直角邊AC、BC上有兩點(diǎn)M、N，AN=CM，AC=BM，AM與BN相交于P，則∠BPM=____．12、（2015秋?張掖校級期中）如圖，從電線桿離地面3米處向地面拉一條長為5米的拉線，這條拉線在地面的固定點(diǎn)距離電線桿底部有____米．13、梯形中，直線為梯形的對稱軸，為上一點(diǎn)，那么的最小值____。14、分解因式mn2+mn=______．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)15、一條直線平移1cm后，與原直線的距離為1cm。（）16、（m≠0）（）17、如果a＞b，c＜0，則ac3＞bc3．____．18、正數(shù)的平方根有兩個，它們是互為相反數(shù)____19、－0.01是0.1的平方根.()20、正方形的對稱軸有四條.21、2x+1≠0是不等式22、若a+1是負(fù)數(shù)，則a必小于它的倒數(shù)．評卷人得分四、證明題(共2題，共18分)23、如圖，∠ACB=90°，AC=BC，D為AB上一點(diǎn)，AE⊥CD，BF⊥CD，交CD延長線于F點(diǎn)．求證：BF=CE．24、已知：如圖；正方形ABCD中，對角線AC；BD交于點(diǎn)O，E、F分別為OA、OD中點(diǎn)．求證：

（1）EF∥AD；

（2）四邊形BCFE為等腰梯形．評卷人得分五、作圖題(共1題，共9分)25、將△ABC向右平移6個方格得到△A1B1C1，再向上平移4個方格后得到△A2B2C2，試作出兩次平移的圖形．評卷人得分六、綜合題(共3題，共27分)26、如圖，過原點(diǎn)的直線y=k1x和y=k2x與反比例函數(shù)y=的圖象分別交于兩點(diǎn)A；C和B，D，連接AB，BC，CD，DA．

（1）四邊形ABCD一定是____四邊形；（直接填寫結(jié)果）

（2）四邊形ABCD可能是矩形嗎？若可能，試求此時k1，k2之間的關(guān)系式；若不能；說明理由；

（3）設(shè)P（x1，y1），Q（x2，y2）（x2＞x1＞0）是函數(shù)y=圖象上的任意兩點(diǎn)，a=，b=，試判斷a，b的大小關(guān)系；并說明理由．

27、如圖，矩形ABCD的邊AB在x軸正半軸上且A（1，0），B（4，0），C（4，2），反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象恰好過點(diǎn)C．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）將矩形ABCD分別沿直線CD、BC翻折，得到矩形EFCD、矩形GHBC、線段EF、GH分別交函數(shù)圖象于K；J兩點(diǎn)．①求直線KJ的解析式；②若點(diǎn)N是x軸上一動點(diǎn)；直接寫出當(dāng)|NK-NJ|值最大時N點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)M在x軸上；在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)P，使得以A；M、C、P為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

28、如圖；根據(jù)圖中數(shù)據(jù)完成填空，再按要求答題：

sin2A1+sin2B1=____；sin2A2+sin2B2=____；sin2A3+sin2B3=____．

（1）觀察上述等式，猜想：在Rt△ABC中，∠C=90°，都有sin2A+sin2B=____．

（2）如圖④，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b；c；利用三角函數(shù)的定義和勾股定理，證明你的猜想．

（3）已知：∠A+∠B=90°，且sinA=，求sinB．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、B【分析】【分析】大正方形與小正方形的面積的差就是矩形的面積，據(jù)此即可求解．【解析】【解答】解：矩形的面積是：（a+4）2-（a+1）2

=（a+4+a+1）（a+4-a-1）

=3（2a+5）

=6a+15（cm2）．

故選B．2、D【分析】【解析】方程的兩邊同乘（x－1），得2－x＝x－1.【解析】【答案】D3、B【分析】【解答】解：解不等式+＞0；

移項(xiàng)得：＞﹣

∵解集為x＜

∴﹣=且a＜0．

∴b=﹣5a＞0，=﹣．

解不等式bx﹣a＜0；

移項(xiàng)得：bx＜a；

兩邊同時除以b得：x＜

即x＜﹣．

故選B．

【分析】根據(jù)不等式+＞0的解集為x＜即可判斷a，b的符號，則根據(jù)a，b的符號，即可解不等式bx﹣a＜0．4、D【分析】解：因?yàn)樾∶艉托》嫉姆讲钚?；且小敏的平均?shù)大；

所以挑選一名成績好又比較穩(wěn)定的同學(xué)應(yīng)該是小敏；

故選D

根據(jù)方差越小成績越穩(wěn)定進(jìn)行解答即可．

此題考查方差問題，關(guān)鍵是根據(jù)方差越小成績越穩(wěn)定進(jìn)行解答．【解析】D

5、B【分析】解：0.000000532=5.32隆脕10鈭?7

故選B．

絕對值小于1

的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示；一般形式為a隆脕10鈭?n

與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0

的個數(shù)所決定．

本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a隆脕10鈭?n

其中1鈮?|a|<10n

為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0

的個數(shù)所決定．【解析】B

6、B【分析】【分析】首先連接PP′交BC于O，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得PP′⊥CQ，可證出PO∥AC，根據(jù)平行線分線段成比例可得=，再表示出AP、AB、CO的長，代入比例式可以算出t的值．【解析】【解答】解：連接PP′交BC于O；

∵若四邊形QPCP′為菱形；

∴PP′⊥QC；

∴∠POQ=90°；

∵∠ACB=90°；

∴PO∥AC；

∴=；

∵設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動的時間為t秒；

∴AP=t；QB=t；

∴QC=6-t；

∴CO=3-；

∵AC=CB=6；∠ACB=90°；

∴AB=6；

∴=；

解得：t=2；

故選：B．7、B【分析】【解析】如圖；連接DF，AC，EF；

∵E；F分別為AB、BC的中點(diǎn)；且AB=BC；

∴AE=EB=BF=FC。

在△ABF和△CBE中；∵AB=CB，∠ABF=∠CBE，BF=BE；

∴△ABF≌△CBE（SAS）?！唷螧AF=∠BCE；AF=CE。

在△AME和△CMF中；

∵∠BAF=∠BCE；∠AME=∠CMF，AE=CF；

∴△AME≌△CMF（AAS）?！郋M=FM。

在△BEM和△BFM中；∵BE=BF，BM=BM，EM=FM，∴△BEM≌△BFM（SSS）。

∴∠ABN=∠CBN。結(jié)論①正確。

∵AE=AD；∠EAD=90°，∴△AED為等腰直角三角形?！唷螦ED=45°。

∵∠ABC=90°；∴∠ABN=∠CBN=45°?！唷螦ED=∠ABN=45°。

∴ED∥BN。結(jié)論②正確。

∵AB=BC=2AD；且BC=2FC，∴AD=FC。

又∵AD∥FC；∴四邊形AFCD為平行四邊形。∴AF=DC。

又AF=CE；∴DC=EC。則△CED為等腰三角形。結(jié)論③正確。

∵EF為△ABC的中位線，∴EF∥AC，且EF=AC。

∴∠MEF=∠MCA；∠EFM=∠MAC?！唷鱁FM∽△CAM?！郋M：MC=EF：AC=1：2。

設(shè)EM=x；則有MC=2x，EC=EM+MC=3x；

設(shè)EB=y；則有BC=2y；

在Rt△EBC中，根據(jù)勾股定理得：

∴3x=y，即x：y=3?！郋M：BE=3。結(jié)論④正確。

∵E為AB的中點(diǎn)；EP∥BM，∴P為AM的中點(diǎn)。

∴

又∵∴

∵四邊形ABFD為矩形，∴

又∵∴S。

∴結(jié)論⑤錯誤。

因此正確的個數(shù)有4個。故選B。【解析】【答案】B。二、填空題(共7題，共14分)8、略

【分析】【分析】由題意可得到每一行n的倍數(shù)比行數(shù)少1，后面加列數(shù)，第n行n列為n（n-1）+n，由此規(guī)律得出答案即可．【解析】【解答】解：第i行第j列的數(shù)為n（i-1）+j．

故答案為：n（i-1）+j．9、略

【分析】【分析】根據(jù)四邊形ABCD為平行四邊形可得AE∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)可得出∠ABE=∠AEB，繼而可得AB=AE，然后根據(jù)已知可求得DE的長度．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形；

∴AE∥BC；

∴∠AEB=∠EBC；

∵BE平分∠ABC；

∴∠ABE=∠EBC；

∴∠ABE=∠AEB；

∴AB=AE；

∵BC=10；CD=8；

∴DE=AD-AE=10-8=2．

故答案為：2．10、略

【分析】【分析】先根據(jù)一次函數(shù)y=-x+1中k=-1，b=1判斷出函數(shù)圖象經(jīng)過的象限，進(jìn)而可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵一次函數(shù)y=-x+1中k=-1＜0，b=1＞0；

∴此函數(shù)的圖象經(jīng)過一；二、四象限；不經(jīng)過第三象限．

故答案為：三．11、略

【分析】【分析】過點(diǎn)M作ME∥AN，使ME=AN，連NE，BE，得出四邊形AMEN為平行四邊形，再通過求證△BEM≌△AMC，可得出△BEN為等腰直角三角形，進(jìn)而再利用平行線的性質(zhì)可得出結(jié)論．【解析】【解答】證明：如圖所示：過M作ME∥AN；使ME=AN，連接NE；BE；

則四邊形AMEN為平行四邊形；

∴NE=AM；∠1=∠2，ME⊥BC；

∴∠BME=90°；

∵AN=CM；

∴ME=CM；

在△BEM和△AMC中；

；

∴△BEM≌△AMC（SAS）；

∴BE=AM；∠4=∠3；

∴BE=NE；

∵∠1+∠3=90°；

∴∠2+∠4=90°；

∴∠BEN=90°；

∴△BEN為等腰直角三角形；

∴∠BNE=45°；

∵AM∥NE；

∴∠BPM=∠BNE=45°．12、略

【分析】【分析】在直角三角形ABC中利用勾股定理可得AB2=AC2-BC2=102-62=82，進(jìn)而得到AB長．【解析】【解答】解：在Rt△ABC中；BC=3，AC=5；

由勾股定理，得AB2=AC2-BC2=52-32=42；

所以AB=4（米）．

所以地面拉線固定點(diǎn)A到電線桿底部的距離為4米．

故答案為4．13、略

【分析】連接BP，因?yàn)樘菪蜛BCD關(guān)于MN對稱，所以，BP=PC，△ABD是等腰三角形，∠A=120°，過點(diǎn)A作AE⊥BD于E，在Rt△AEB中，有勾股定理得：BE=∴BD=即PC+PD的最小值為．【解析】【答案】14、略

【分析】解：mn2+mn=mn（n+1）．

先確定公因式是mn；然后提取公因式即可．

本題主要考查提公因式法分解因式，準(zhǔn)確找出公因式是解題的關(guān)鍵．【解析】mn（n+1）三、判斷題(共8題，共16分)15、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。平移方向不一定與直線垂直，故本題錯誤?？键c(diǎn)：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯16、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。無法化簡，故本題錯誤。【解析】【答案】×17、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵c＜0；

∴c3＜0；

∵a＞b；

∴ac3＜bc3．

故答案為：×．18、√【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義及性質(zhì)即可解決問題．【解析】【解答】解：一個正數(shù)有兩個平方根；它們互為相反數(shù)．

故答案為：√．19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.0.1的平方根是故本題錯誤.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯20、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對稱軸的定義及正方形的特征即可判斷。正方形的對稱軸有四條，對.考點(diǎn)：本題考查的是軸對稱圖形的對稱軸【解析】【答案】對21、A【分析】解：∵2x+1≠0中含有不等號；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．

【分析】根據(jù)不等式的定義進(jìn)行解答即可．22、A【分析】【解答】解：a+1是負(fù)數(shù)；即a+1＜0，即a＜﹣1，則a必小于它的倒數(shù)．

【分析】根據(jù)a+1是負(fù)數(shù)即可求得a的范圍，即可作出判斷．四、證明題(共2題，共18分)23、略

【分析】【分析】先由條件可以得出∠AEC=∠F，∠EAC=∠BCF就可以求出△AEC≌△CFB，就可以得出結(jié)論．【解析】【解答】證明：∵∠ACB=90°；

∴∠ACE+∠BCF=90°．

∵AE⊥CD；BF⊥CD；

∴∠AEC=∠F=90°；

∴∠EAC+∠ACE=90°；

∴∠EAC=∠BCF．

在△AEC和△CFB中。

；

∴△AEC≌△CFB（AAS）；

∴CE=BF．24、略

【分析】【分析】（1）由E；F分別為OA、OD中點(diǎn)；可知EF是△OAD的中位線，即可證得EF∥AD；

（2）由正方形ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，E、F分別為OA、OD中點(diǎn)，易證得EF∥BC，EF≠BC，即可得四邊形BCFE為梯形，易證得△BOE≌△COF，則可得BE=CF，即可得四邊形BCFE為等腰梯形．【解析】【解答】證明：（1）∵E；F分別為OA、OD中點(diǎn)；

∴EF是△OAD的中位線；

∴EF∥AD；

（2）∵四邊形ABCD是正方形；

∴AD∥BC；AD=BC，OA=OB=OC=OD；

∵E；F分別為OA、OD中點(diǎn)；

∴OE=OA，OF=OD，EF∥AD，EF=AD；

∴OE=OF，EF∥BC，EF=BC；

∴四邊形BCFE是梯形；

在△BOE和△COF中；

；

∴△BOE≌△COF（SAS）；

∴BE=CF；

∴四邊形BCFE為等腰梯形．五、作圖題(共1題，共9分)25、略

【分析】【分析】根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，分別找出點(diǎn)A、B、C平移后的位置，然后順差連接即可得解．【解析】【解答】解：如圖所示．

六、綜合題(共3題，共27分)26、略

【分析】【分析】（1）由直線y=k1x和y=k2x與反比例函數(shù)y=的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱；即可得到結(jié)論．

（2）聯(lián)立方程求得A、B點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)OA=OB，依據(jù)勾股定理得出=，兩邊平分得+k1=+k2，整理后得（k1-k2）（k1k2-1）=0，根據(jù)k1≠k2，則k1k2-1=0；即可求得；

（3）由P（x1，y1），Q（x2，y2）（x2＞x1＞0）是函數(shù)y=圖象上的任意兩點(diǎn)，得到y(tǒng)1=，y2=，求出a===，得到a-b=-==＞0，即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：（1）∵直線y=k1x和y=k2x與反比例函數(shù)y=的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱；

∴OA=OC；OB=OD；

∴四邊形ABCD是平行四邊形；

故答案為：平行；

（2）解：∵正比例函數(shù)y=k1x（k1＞0）與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限相交于A；

∴k1x=，解得x=（因?yàn)榻挥诘谝幌笙蓿凰载?fù)根舍去，只保留正根）

將x=帶入y=k1x得y=；

故A點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）同理則B點(diǎn)坐標(biāo)為（，）；

又∵OA=OB；

∴=，兩邊平方得：+k1=+k2；

整理后得（k1-k2）（k1k2-1）=0；

∵k1≠k2；

所以k1k2-1=0，即k1k2=1；

（3）∵P（x1，y1），Q（x2，y2）（x2＞x1＞0）是函數(shù)y=圖象上的任意兩點(diǎn)；

∴y1=，y2=；

∴a===；

∴a-b=-==；

∵x2＞x1＞0；

∴＞0，x1x2＞0，（x1+x2）＞0；

∴＞0；

∴a-b＞0；

∴a＞b．27、略

【分析】【分析】（1）把點(diǎn)C坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式；根據(jù)待定系數(shù)法即可求解；

（2）①先根據(jù)翻折求出點(diǎn)K的縱坐標(biāo)的值與點(diǎn)J的橫坐標(biāo)的值；然后代入反比例函數(shù)解析式進(jìn)行計(jì)算求出點(diǎn)K；J的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法列式即可求出直線KJ的解析式；

②根據(jù)三角形的兩邊之差小于第三邊可知當(dāng)N為直線KJ與x軸的交點(diǎn)時；|NK-NJ|值最大，求出直線與x的交點(diǎn)即可；

（3）分線段AC是菱形的邊與對