2025年北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、G20峰會(huì)來了，在全民的公益熱潮中，杭州的志愿者們摩拳擦掌，想為世界展示一個(gè)美麗幸福文明的杭州．據(jù)統(tǒng)計(jì)，目前杭州市注冊志愿者已達(dá)9.17×105人．而這個(gè)數(shù)字，還在不斷地增加．請問近似數(shù)9.17×105的精確度是（）A.百分位B.個(gè)位C.千位D.十萬位2、如圖，以Rt△ABC的斜邊BC為一邊在△ABC的同側(cè)作正方形BCEF，設(shè)正方形的中心為O，連接AO．如果AB=2，AO=2，那么AC的長等于（）A.4B.6C.4D.63、小明用自制的直角三角形紙板DEF測量樹AB的高度．測量時(shí)，使直角邊DE保持水平狀態(tài)，其延長線交AB于點(diǎn)G；使斜邊DF與點(diǎn)A在同一條直線上．測得邊DE離地面的高度GB為1.4m，點(diǎn)D到AB的距離DG為6m（如圖）．已知DE=30cm，EF=20cm，那么樹AB的高度等于（）A.4mB.5.4mC.9mD.10.4m4、在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，那么tanB=（）A.B.C.D.5、計(jì)算：-12+（-1）3÷（-1）-1×（-1）3=（）

A.-1

B.1

C.-3

D.3

6、【題文】如圖；圓錐形的煙囪帽底面半徑為15cm，母線長為20cm，制作這樣一個(gè)煙囪帽所需要的鐵皮面積至少是。

A.150πcm2B.300πcm2C.600πcm2D.150πcm27、（2016?成都）如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，若∠OCA=50°，AB=4，則的長為（）

A.πB.πC.πD.π8、如圖，拋物線y=ax2+bx+c

與x

軸的一個(gè)交點(diǎn)A

在點(diǎn)(鈭?2,0)

和(鈭?1,0)

之間(

包括這兩點(diǎn))

頂點(diǎn)C

是矩形DEFG

上(

包括邊界和內(nèi)部)

的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則a

的取值范圍是()

A.鈭?34鈮?a鈮?鈭?13

B.鈭?34鈮?a鈮?鈭?225

C.鈭?18鈮?a鈮?鈭?225

D.鈭?18鈮?a鈮?鈭?13

9、如圖，矩形ABCD的邊AD長為2，AB長為1，點(diǎn)A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是-1，以A點(diǎn)為圓心，對角線AC長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點(diǎn)E，則這個(gè)點(diǎn)E表示的實(shí)數(shù)是（）A.+1B.C.-1D.1-評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)10、如圖，D是△ABC的BC邊的中點(diǎn)，AF平分∠BAC，AF⊥CF于點(diǎn)F，且AB=10，AC=16，則DF的長度為.11、（2009?龍巖）為減少全球金融危機(jī)對我國經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生的影響，國務(wù)院決定拿出40000億元以擴(kuò)大內(nèi)需，保持經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)較大增長．這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為____億元．12、計(jì)算：2a（3a-1）=____．13、請選擇一組a、b的值，寫出一個(gè)形如=b的關(guān)于x的分式方程，使它的解為x=-1，這樣的分式方程可以是____．14、【題文】若y=(m+1)是二次函數(shù)，則m的值為____。15、【題文】如圖，在邊長為2的正三角形中，將其內(nèi)切圓和三個(gè)角切圓（與角兩邊及三角形內(nèi)切圓都相切的圓）的內(nèi)部挖去，則此三角形剩下部分（陰影部分）的面積為____．

評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)16、一個(gè)三角形的各邊長擴(kuò)大為原來的5倍，這個(gè)三角形的角平分線也擴(kuò)大為原來的5倍．____（判斷對錯(cuò)）17、數(shù)-4與3的差比它們的絕對值的和小．____（判斷對錯(cuò)）18、零是整數(shù)但不是正數(shù)．____（判斷對錯(cuò)）19、某班A、B、C、D、E共5名班干部，現(xiàn)任意派出一名干部參加學(xué)校執(zhí)勤，派出任何一名干部的可能性相同____（判斷對錯(cuò)）20、2條直角邊分別相等的2個(gè)直角三角形全等____（判斷對錯(cuò)）21、扇形是圓的一部分．（____）評卷人得分四、證明題(共1題，共9分)22、如圖；AB；AC為⊙O的弦，連接CO、BO并延長分別交弦AB、AC于點(diǎn)E、F，∠B=∠C．

求證：CE=BF．評卷人得分五、多選題(共3題，共15分)23、點(diǎn)（-1，y1）、（-2，y2）、（3，y3）均在y=-的圖象上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（）A.y1＜y2＜y3B.y2＜y3＜y1C.y3＜y2＜y1D.y3＜y1＜y224、用四舍五入法對2.098176分別取近似值，其中正確的是（）A.2.09（精確到0.01）B.2.098（精確到千分位）C.2.0（精確到十分位）D.2.0981（精確到0.0001）25、如圖，△ABC中，∠A=75°，∠B=50°，將△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到△A，B，C，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A，落在AB邊上，則∠BCA'的度數(shù)為（）A.20°B.25°C.30°D.35°參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解．【解析】【解答】解：近似數(shù)9.17×105精確到千位．

故選C．2、B【分析】【分析】在AC上截取CG=AB=2，連接OG，根據(jù)B、A、O、C四點(diǎn)共圓，推出∠ABO=∠ACO，證△BAO≌△CGO，推出OA=OG=2，∠AOB=∠COG，得出等腰直角三角形AOG，根據(jù)勾股定理求出AG，即可求出AC．【解析】【解答】解：在AC上截取CG=AB=2；連接OG；

∵四邊形BCEF是正方形；∠BAC=90°；

∴OB=OC；∠BAC=∠BOC=90°；

∴B；A、O、C四點(diǎn)共圓；

∴∠ABO=∠ACO；

在△BAO和△CGO中。

；

∴△BAO≌△CGO（SAS）；

∴OA=OG=2；∠AOB=∠COG；

∵∠BOC=∠COG+∠BOG=90°；

∴∠AOG=∠AOB+∠BOG=90°；

即△AOG是等腰直角三角形；

由勾股定理得：AG==4；

即AC=4+2=6；

故選B．3、B【分析】【分析】根據(jù)題意從實(shí)際問題中抽象出相似三角形后，利用相似三角形的性質(zhì)求解即可．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：DG=6m；

∵EF∥AG

∴△DEF∽△DAG

∴=；

即：=；

解得：AG=4

∴AB=AG+GB=AG+DC=4+1.4=5.4（米）；

故選：B．4、D【分析】【分析】現(xiàn)根據(jù)∠A的正切值求出b、c之間的關(guān)系，然后根據(jù)勾股定理求出a，根據(jù)正切函數(shù)的定義求解．【解析】【解答】解：由cosA==，設(shè)b=3x；則c=5x．

由勾股定理知；a=4x．

∴tanB==．

故選D．5、B【分析】

原式=-1+（-1）÷（-1）-1×（-1）

=-1+1+1

=1．

故選B．

【解析】【答案】按照有理數(shù)混合運(yùn)算的順序；先乘方后乘除最后算加減，有括號的先算括號里面的．注意-1的奇數(shù)次冪是-1．

6、B【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為扇形；扇形的弧長等于圓錐底面圓的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長，然后根據(jù)扇形的面積公式計(jì)算即可：

煙囪帽所需要的鐵皮面積=×2π×15×20=300π（cm2）。

故選B?！窘馕觥俊敬鸢浮緽7、B【分析】【解答】解：∵∠OCA=50°；OA=OC；

∴∠A=50°；

∴∠BOC=100°；

∵AB=4；

∴BO=2；

∴的長為：=π．

故選：B．

【分析】直接利用等腰三角形的性質(zhì)得出∠A的度數(shù)，再利用圓周角定理得出∠BOC的度數(shù)，再利用弧長公式求出答案．此題主要考查了弧長公式應(yīng)用以及圓周角定理，正確得出∠BOC的度數(shù)是解題關(guān)鍵．8、B【分析】【分析】本題主要考查了拋物線的解析式y(tǒng)=axy=ax2+bx+c+bx+c中aabbcc對拋物線的影響，在對于拋物線的頂點(diǎn)在所給圖形內(nèi)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)的判定，充分利用了利用形數(shù)結(jié)合的方法，展開討論，加以解決..分當(dāng)頂點(diǎn)C

與D

點(diǎn)重合或當(dāng)頂點(diǎn)C

與F

點(diǎn)重合兩種情況進(jìn)行分析，分別得到對應(yīng)的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合二次函數(shù)圖象的性質(zhì)即可得到a

的取值范圍．【解答】解：隆脽

頂點(diǎn)C

是矩形DEFG

上(

包括邊界和內(nèi)部)

的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，隆脿

當(dāng)頂點(diǎn)C

與D

點(diǎn)重合，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,3)

則拋物線解析式y(tǒng)=a(x鈭?1)2+3

隆脿a(?2?1)2+3鈮?0

a(?1?1)2+3鈮?0

解得鈭?34鈮?a鈮?鈭?13

當(dāng)頂點(diǎn)C

與F

點(diǎn)重合，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3,2)

則拋物線解析式y(tǒng)=a(x鈭?3)2+2

隆脿{a(?2?3)2+2鈮?0a(?1?3)2+2鈮?0

解得鈭?18鈮?a鈮?鈭?225

隆脽

頂點(diǎn)可以在矩形內(nèi)部，隆脿鈭?34鈮?a鈮?鈭?225

．故選B．【解析】B

9、C【分析】解：∵AD長為2；AB長為1；

∴AC==

∵A點(diǎn)表示-1；

∴E點(diǎn)表示的數(shù)為：-1；

故選：C．

首先根據(jù)勾股定理計(jì)算出AC的長；進(jìn)而得到AE的長，再根據(jù)A點(diǎn)表示-1，可得E點(diǎn)表示的數(shù)．

此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握勾股定理：在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方．【解析】【答案】C二、填空題(共6題，共12分)10、略

【分析】試題分析：延長AB，CF交于點(diǎn)E，通過ASA證明△AEF≌△CAF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AE=AC=16，EF=FC，進(jìn)一步得到BE=6，再根據(jù)三角形中位線定理即可求解．試題解析：延長AB，CF交于點(diǎn)E．∵AF平分∠BAC，AF⊥CF，∴∠EAF=∠FAC，∠AFE=∠AFC，在△EAF與△CAF中，∴△FAE≌△FAC（ASA），∴AE=AC=16，EF=FC，∴BE=6，又∵D是BC中點(diǎn)，∴DF是△BCE的中位線，∴DF=BE=3．考點(diǎn)：1.三角形中位線定理；2.等腰三角形的判定與性質(zhì)．【解析】【答案】3.11、略

【分析】

40000億元這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為4×104億元．

【解析】【答案】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．

12、略

【分析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加計(jì)算即可．【解析】【解答】解：2a（3a-1）=6a2-2a．

故答案為：6a2-2a．13、略

【分析】【分析】x=-1已經(jīng)確定，只剩下a的值和b的值的確定．可先確定a=2，則，b==-1，代入分式方程即可．本題答案不唯一．【解析】【解答】解：已知x=-1；取a=2；

代入分式方程得：=b；

則b=-1．

∴．

故答案為：．14、略

【分析】【解析】根據(jù)二次函數(shù)的定義列出關(guān)于m的方程；求出m的值即可．

解：∵y=（m+1）xm2-6m-5是二次函數(shù)；

∴m2-6m-5=2；

∴m=7或m=-1（舍去）．

故答案為：7．【解析】【答案】715、略

【分析】【解析】

試題分析：如圖；設(shè)大圓的圓心為O，小圓的圓心為P，連接OB；OD，⊙P與⊙O的切點(diǎn)為G；過G作兩圓的公切線EF，交AB于E，交BC于F；

則∠BEF=∠BFE=90°﹣30°=60°；∴△BEF是等邊三角形。

在Rt△OBD中；∠OBD=30°；

∴OD=BD?tan30°=1×=OB=2OD=BG=OB﹣OG=

∵⊙P是等邊△BEF的內(nèi)切圓；∴點(diǎn)P是△BEF的內(nèi)心，也是重心。

∴PG=BG=∴

∴【解析】【答案】三、判斷題(共6題，共12分)16、√【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的相似比的定義判斷即可．【解析】【解答】解：∵相似三角形各邊長的比和角平分線的比都等于相似比；

∴一個(gè)三角形的各邊長擴(kuò)大為原來的5倍；這個(gè)三角形的角平分線也擴(kuò)大為原來的5倍，正確．

故答案為：√．17、√【分析】【分析】通過計(jì)算-4與3的差為-7，-4與3的絕對值的和為7，從而可以比較出它們的大?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓骸?4-3=-7；|-4|+|3|=4+3=7

又∵-7＜7

∴-4-3＜|-4|+|3|

即數(shù)-4與3的差比它們的絕對值的和?。?/p>

故答案為為：√．18、√【分析】【分析】整數(shù)包括正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，但是0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，據(jù)此判斷即可．【解析】【解答】解：∵零是整數(shù)但不是正數(shù)；

∴題中說法正確．

故答案為：√．19、√【分析】【分析】得到每名干部的可能性的大小后進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵5名干部的可能性相同，均為；

∴派出任何一名干部的可能性相同；正確．

故答案為：√．20、√【分析】【分析】利用“SAS”進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：命題“2條直角邊分別相等的2個(gè)直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．21、√【分析】【分析】根據(jù)扇形的定義是一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形，即可得出答案．【解析】【解答】解：扇形可以看成圓的一部分；但圓的一部分不一定是扇形，比如隨便割一刀下去，所造成的兩部分很難會(huì)是扇形．

故答案為：√．四、證明題(共1題，共9分)22、略

【分析】【分析】因?yàn)镺B，OC是⊙O的半徑，所以O(shè)B=OC，又因?yàn)椤螧=∠C，∠BOE=∠COF，易證△EOB≌△FOC，則可求證CE=BF．【解析】【解答】證明：∵OB；OC是⊙O的半徑；

∴OB=OC．

又∵∠B=∠C；∠BOE=∠COF；

∴△EOB≌△FOC（ASA）．

∴OE=OF．

∵CE=OC+OE；BF=