計(jì)算機(jī)圖形學(xué)圓的生成算法的實(shí)現(xiàn)

實(shí)驗(yàn)三圓的生成算法的實(shí)現(xiàn)班級(jí)08信計(jì)2班學(xué)號(hào)20080502054姓名曲凱歌分?jǐn)?shù)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮鸵?.理解圓生成的基本原理。2.掌握幾種常見的圓生成算法。3.利用VisualC++實(shí)現(xiàn)圓生成的中點(diǎn)畫圓算法。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1.利用中點(diǎn)畫圓算法、Bresenham畫圓法在屏幕上生成一整圓。2.利用中點(diǎn)算法畫一橢圓。三、實(shí)驗(yàn)步驟1.圓生成的基本原理（1）圓的特征圓的定義為到給定中心位置距離為的點(diǎn)集。圓心位于原點(diǎn)的圓有4條對(duì)稱軸：和。若已知圓弧上一點(diǎn)，可以得到其關(guān)于4條對(duì)稱軸的其他7個(gè)點(diǎn)，這種性質(zhì)稱為八對(duì)稱性。2.實(shí)現(xiàn)各種圓的生成算法，包括中點(diǎn)生成算法、Bresenham生成算法等。程序運(yùn)行后的菜單界面如圖所示。圓生成圖形的程序運(yùn)行界面首先創(chuàng)建工程名為“圓的生成算法的實(shí)現(xiàn)”的單文檔應(yīng)用程序框架，操作步驟如下：（1）創(chuàng)建單文檔應(yīng)用程序框架。啟動(dòng)VisualC++，選擇“文件/新建”菜單命令，在彈出的新建對(duì)話框中單擊“工程”標(biāo)簽；選擇.MFCAppWizard(exe)，在“工程名稱”編輯框中輸入“圓的生成算法的實(shí)現(xiàn)”（也可以使用英文名稱），選擇所要存放的位置后，單擊“確定”按鈕，出現(xiàn)Stept1對(duì)話框；選擇“單個(gè)文檔”選項(xiàng)，單擊“下一步”按鈕，在接著的Stept2～Stept5中，均可以直接單擊“下一步”按鈕完成應(yīng)用程序框架的構(gòu)建。也可以在Stept1步選擇“單文檔”（Singledocument）后，直接單擊“完成”按鈕完成。（2）添加菜單項(xiàng)及消息處理函數(shù)在工作區(qū)中的ResourceView標(biāo)簽中，單擊Menu項(xiàng)左邊的“+”，然后雙擊其子項(xiàng)IDR＿M(jìn)AINFRAME，彈出編輯主菜單項(xiàng)，根據(jù)表1中定義的菜單項(xiàng)資源來編輯菜單，利用MFCClassWizard為應(yīng)用程序添加與菜單項(xiàng)相關(guān)的消息處理函數(shù)。菜單標(biāo)題菜單項(xiàng)標(biāo)題菜單項(xiàng)ID消息消息處理函數(shù)圓的生成中點(diǎn)畫圓ID_MIDPOINTCIRCLECOMMANDOnMidpointcircleBresenham畫圓ID_BRESENHAMCIRCLECOMMANDOnBresenhamcircle橢圓的生成中點(diǎn)畫橢圓ID_MIDPOINTELLISPECOMMANDOnMidpointellispe表1生成圓和橢圓的菜單項(xiàng)資源及消息處理函數(shù)（3）添加程序代碼在CMyView.cpp文件中相應(yīng)的位置添加各算法的程序代碼，在VisualC++的MFC中繪制圖形，一般可以調(diào)用一個(gè)“CDC”類，從CDC開始，添加代碼。中點(diǎn)算法畫圓。利用中點(diǎn)畫圓算法畫出圓心在、半徑為R的圓，其VC程序設(shè)計(jì)代碼如下：voidCMyView::OnMidpointcircle(){ CDC*pDC=GetDC(); intx0=150,y0=120,r=100,color=RGB(0,0,255),x,y,d; x=0; y=r; d=1-r; pDC->SetPixel(x,y,color); while(x<=y) { if(d<0)d+=2*x+3; else{d+=2*(x-y)+5;y--;} x++; pDC->SetPixel(x+x0,y+y0,color); pDC->SetPixel(-x+x0,y+y0,color); pDC->SetPixel(-x+x0,-y+y0,color); pDC->SetPixel(x+x0,-y+y0,color); pDC->SetPixel(y+x0,x+y0,color); pDC->SetPixel(-y+x0,x+y0,color); pDC->SetPixel(-y+x0,-x+y0,color); pDC->SetPixel(y+x0,-x+y0,color); } ReleaseDC(pDC);}Bresenham算法畫圓。利用Bresenham畫圓算法畫出圓心在、半徑為R的圓，其VC程序設(shè)計(jì)代碼如下：voidCMyView::OnBresenhamcircle(){ CDC*pDC=GetDC(); intx0=100,y0=100,x,y,r=80,c=0; floate,d; e=3-2*r; x=0; y=r; while(x<=y) { if(e<0){e=e+4*x+6;x++;} else{e=e+4*(x-y)+10;x++;y--;} pDC->SetPixel(x+x0,y+y0,c); pDC->SetPixel(-x+x0,y+y0,c); pDC->SetPixel(-x+x0,-y+y0,c); pDC->SetPixel(x+x0,-y+y0,c); pDC->SetPixel(y+x0,x+y0,c); pDC->SetPixel(-y+x0,x+y0,c); pDC->SetPixel(-y+x0,-x+y0,c); pDC->SetPixel(y+x0,-x+y0,c); } ReleaseDC(pDC);}中點(diǎn)算法畫橢圓。設(shè)中心在，長(zhǎng)半軸為，短半軸為。其VC程序設(shè)計(jì)代碼如下：voidCMyView::OnMidpointellispe(){ CDC*pDC=GetDC(); intx0=200,y0=100,a=120,b=60,x,y,color=100; floatd1,d2; x=0; y=b; d1=b*b+a*a*(-b+0.25); pDC->SetPixel(x+x0,y+y0,color); pDC->SetPixel(-x+x0,-y+y0,color); pDC->SetPixel(-x+x0,y+y0,color); pDC->SetPixel(x+x0,-y+y0,color); while(b*b*(x+1)<a*a*(y-0.5)) { if(d1<=0){d1+=b*b*(2*x+3);x++;} else{d1+=b*b*(2*x+3)+a*a*(-2*y+2);x++;y--;} pDC->SetPixel(x+x0,y+y0,color); pDC->SetPixel(-x+x0,-y+y0,color); pDC->SetPixel(-x+x0,y+y0,color); pDC->SetPixel(x+x0,-y+y0,color); } d2=b*b*(x+0.5)*(x+0.5)+a*a*(y-1)*(y-1)-a*a*b*b; while(y>0) { if(d2<=0){d2+=b*b*(2*x+2)+a*a*(-2*y+3);x++;y--;} else{d2+=a*a*(-2*y+3);y--;} pDC->SetPixel(x+x0,y+y0,color); pDC->SetPixel(-x+x0,-y+y0,color); pDC->SetPixel(-x+x0,y+y0,color); pDC->SetPixel(x+x0,-y+y0,color); } ReleaseDC(pDC);}四、實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析調(diào)試是程序成功后，運(yùn)行結(jié)果如下：中點(diǎn)算法生成的圓（藍(lán)色圓?。┤鐖D3-2，Bresenham算法生成的圓（黑色圓?。┤鐖D3-3，中點(diǎn)算法生成的橢圓如圖3-4。圖3-2中點(diǎn)法畫圓效果圖圖3-3Bresenham算法畫圓效果圖圖3-4中點(diǎn)法畫橢圓效果圖其中中點(diǎn)畫圓法實(shí)現(xiàn)原理：構(gòu)造圓函數(shù)，并構(gòu)造判別式：。若，則應(yīng)取為下一像素，而且再下一像素的判別式為：。若，則應(yīng)取為下一像素，而且下一像素的判別式為：。這里討論的是按順時(shí)針方向生成第二個(gè)八分圓，則第一個(gè)像素是，判別式的初始值。而Bresenham畫圓法與中點(diǎn)畫圓算法類似，考慮圓心在原點(diǎn)，半徑為的8分圓，取為起點(diǎn)，按順時(shí)針方向生成圓。在這種情況下，從開始，每