河北省邢臺英華教育集團2024屆九年級上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試卷(含答案)

河北省2024屆九年級數(shù)學(xué)上冊23．1~下冊30．4注意事項：共8頁．總分120分，作答時間120分鐘．一、選擇題（本大題共16個小題，共38分．1~6小題各3分，7~16小題各2分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．已知的半徑為6cm，點到直線的距離為7cm，則直線與的位置關(guān)系是（）A．相離 B．相切 C．相交 D．無法確定2．下列關(guān)于的函數(shù)中，一定是二次函數(shù)的是（）A． B． C． D．3．在中，，，，則等于（）A． B． C． D．4．在一次體育測試中，嘉琪所在小組6人的成績分別是：46，47，47，49，49．49．則這6人體育測試成績的中位數(shù)是（）A．47 B．48 C． D．495．設(shè)一元二次方程的兩根分別是，，且滿足，則的值為（）A．1 B．2 C． D．6．在中，，用直尺和圓規(guī)在邊上確定一點，使，根據(jù)作圖痕跡判斷，下列正確的是（）A． B．C． D．7．如圖，在中，弦、相交于點，，，則（）A． B． C． D．8．如圖，點在反比例函數(shù)的圖像上，軸，垂足為，軸，垂足為．為的中點，為的中點，若矩形的面積為3，則的值為（）A．3 B．6 C．9 D．129．如圖，有四個二次函數(shù)的圖像，分別對應(yīng)的函數(shù)解析式是：①；②；③；④．則，，，的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．10．已知一個三角形的內(nèi)心與外心重合，若它的內(nèi)切圓的半徑為2，則它的外接圓的面積為（）A． B． C． D．11．如圖，、、、為一個正多邊形的四個頂點，點為這個正多邊形的中心．若，則這個正多邊形的邊數(shù)為（）A．7 B．8 C．9 D．1012．將拋物線向左平移3個單位長度，再向下平移6個單位長度，得到拋物線的解析式為（）A． B． C． D．13．如圖，的圓心在梯形的底邊上，且與梯形的其他三邊均相切，若，，則梯形的周長為（）A．8 B．10 C．14 D．1814．如圖，正六邊形內(nèi)接于，的半徑為6，則這個正六邊形的邊心距和的長分別為（）A．3， B．， C．， D．，15．如圖，四邊形是菱形，邊長為，．點從點出發(fā)，沿方向以每秒個單位長度的速度運動，同時點沿射線的方向以每秒1個單位長度的速度運動，當(dāng)點運動到達點時，點也立刻停止運動，連接．的面積為，點運動的時間為秒，則能大致反映與之間的函數(shù)關(guān)系的圖像是（）A． B．C． D．16．二次函數(shù)的圖像如圖所示．下列結(jié)論正確的有（）①；②；③為任意實數(shù)時，；④；⑤若，且；則．A．1個 B．2個 C、3個 D．4個二、填空題（本大題共3個小題，共10分．17小題2分，18~19小題各4分，每空2分）17．如圖，在中．、分別是、上的點，，且．則________．18．在平面直角坐標系中，拋物線的頂點坐標為，若拋物線與軸相交于，兩點，則________．________．19．如圖，在中．，．是的內(nèi)切圓．分別與，，相切于點，，．（1）________．（2）若，則________．三、解答題（本大題共7個小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20．（本小題滿分9分）已知拋物線．拋物線上，兩點的橫坐標滿足．（1）這條拋物線的對稱軸是________，頂點坐標是________．（2）比較，的大小．21．（本小題滿分9分）2023年7月5日，星際榮耀“雙曲線二號”驗證火箭動力系統(tǒng)試車取得圓滿成功．為了慶祝這個時刻，某縣舉辦了科技知識活動，根據(jù)綜合成績選擇一位同學(xué)參加市活動．已知嘉嘉與琪琪進入前兩名，她們的各項成績（單項滿分100分）如下表所示：選手征文演講歌唱嘉嘉75分90分87分琪琪84分83分88分（1）如果把各項成績的平均分作為綜合成績，應(yīng)推選誰？（2）如果把征文、演講、歌唱三項成績按的比例作為綜合成績，應(yīng)推選誰？22．（本小題滿分9分）網(wǎng)絡(luò)直播銷售已經(jīng)成為一種熱門的銷售方式，某商家在一銷售平臺上進行直播銷售蘋果．已知蘋果的成本價為6元/千克，如果按10元/千克的售價進行銷售，每天可賣出160千克．通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，蘋果每千克售價每增加1元，日銷售量減少20千克．（1）為保證每天利潤為700元，商家又想盡快減少庫存，則蘋果每千克售價應(yīng)為多少元？（2）蘋果每千克售價為多少元時，每天的銷售利潤最大，最大利潤是多少？23．（本小題滿分10分）如圖，已知為的直徑，是的中點，垂直于過點的直線于點．（1）求證：是的切線．（2）若，．求的長．24．（本小題滿分10分）如圖，正方形內(nèi)接于，的半徑為，是上的一個動點，連接，，分別交于點，．（1）求的度數(shù)．（2）若，求的長．25．（本小題滿分12分）如圖，在平面直角坐標系中，直線與軸、軸分別交于、兩點，與雙曲線在第一象限交于點，且．（1）求的值．（2）是軸上的一個動點，線段與雙曲線交于點，連接，當(dāng)平分的面積時，①求點的坐標；②求四邊形的面積．26．（本小題滿分13分）拋物線：與軸交于點，，與軸交于點，頂點為．（1）求拋物線的解析式和頂點的坐標．（2）如圖，在坐標平面上放置一透明矩形膠片，并在膠片上描畫出拋物線在矩形膠片內(nèi)部（含邊界）的一段，記為，把該膠片繞點順時針旋轉(zhuǎn)，得到矩形膠片以及對應(yīng)的圖像．①求旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積；②求圖像所在的拋物線的解析式．

河北省2024屆九年級數(shù)學(xué)參考答案1．A 2．B 3．A 4．B5．C 6．C 7．C 8．D9．A 10．D 11．C 12．A13．C 14．D 15．B16．D提示：①拋物線開口方向向上，則．拋物線的對稱軸位于軸右側(cè)，則、異號，即．拋物線與軸交于軸負半軸，則，．故①錯誤；②拋物線的對稱軸為直線，，即．故②正確；③拋物線的對稱軸為直線，開口向上，該二次函數(shù)的最小值為，為任意實數(shù)時，，即．故③正確；④拋物線與軸的一個交點在的左側(cè)，而對稱軸為直線，拋物線與軸的另一個交點在的右側(cè)，當(dāng)時，，．故④正確；⑤，，，而，，即．，．故⑤正確．綜上所述，正確的有②③④⑤．故選D．17．18．；419．（1）60（2）20．解：（1）直線；， 4分提示：，拋物線的對稱軸是直線，頂點坐標是．（2），對稱軸是直線，當(dāng)時，隨的增大而減小．， 9分21．解：（1）分，分．，應(yīng)推選琪琪 4分（2）嘉嘉的綜合成績?yōu)榉?，琪琪的綜合成績?yōu)榉郑?，?yīng)推選嘉嘉． 9分22．解：（1）設(shè)蘋果每千克售價為元時，能保證每天利潤為700元．由題意可得，解得，．當(dāng)時，；當(dāng)時，．商家想盡快減少庫存，蘋果每千克售價應(yīng)為11元． 4分（2）設(shè)利潤為元．由題意可得．，當(dāng)時，利潤取得最大值，此時W=720．答：蘋果每千克售價為12元時，每天的銷售利潤最大，最大利潤是720元． 9分23．解：（1）證明：如圖1，連接．圖1是的中點，，． 1分，，，．，，是的切線． 5分（2）如圖2，連接．圖2為的直徑，．，．，， 8分 10分24．解：（1）如圖1，連接，．圖1正方形內(nèi)接于，， 4分（2）如圖2，連接，，交于點，延長交于點．圖2，正方形內(nèi)接于，，，，． 6分，，，．，， 8分，即， 10分25．解：（1）與軸、軸分別交于、兩點，，，，．， 2分如圖，過點作軸于點，則，，，，，，，．雙曲線過點， 5分（2）①設(shè)點的坐標是．平分的面積，為的中點，．點在雙曲線上，，解得，點的坐標是． 9分②，，，，， 12分26．解：（1）把點，代入，得解得拋物線的解析式為． 3分，拋物線的頂