《機(jī)械功與機(jī)械能》全章復(fù)習(xí)與鞏固（基礎(chǔ)）知識(shí)講解

《機(jī)械功與機(jī)械能》全章復(fù)習(xí)與鞏固（基礎(chǔ)）責(zé)編：馮保國(guó)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.做功的兩個(gè)必要因素，功的計(jì)算；

2.知道功率的概念、計(jì)算公式和單位；3.知道有用功、額外功、總功；4.理解機(jī)械效率的計(jì)算及公式；5.理解動(dòng)能、重力勢(shì)能的初步概念，知道什么是彈性勢(shì)能；

6.知道動(dòng)能，勢(shì)能的大小與什么有關(guān)；

7.能解釋一些動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化的簡(jiǎn)單現(xiàn)象。

【知識(shí)網(wǎng)絡(luò)】【要點(diǎn)梳理】要點(diǎn)一、功1.做功的兩個(gè)必要因素：

(1)作用在物體上的力；

(2)物體在力的方向上通過(guò)的距離。

2.不做功的三種情況

（1）物體受力,但物體沒(méi)有在力的方向上通過(guò)距離。此情況叫“勞而無(wú)功”。

（2）物體移動(dòng)了一段距離,但在此運(yùn)動(dòng)方向上沒(méi)有受到力的作用(如物體因慣性而運(yùn)動(dòng))。此情況叫“不勞無(wú)功”。

（3）物體既受到力,又通過(guò)一段距離,但兩者方向互相垂直(如起重機(jī)吊起貨物在空中沿水平方向移動(dòng))。此情況叫“垂直無(wú)功”。3.功的計(jì)算：

（1）公式：一般式W＝Fs；常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f阻s(克服摩擦阻力做功)。

（2）單位：焦耳(J)

4.注意事項(xiàng)：

（1）F與s的方向應(yīng)在同一直線上(初中要求)(比如一個(gè)人提著一重物G,從山腳順著“之”字形的山路爬到山頂,此時(shí)人克服重力做功所移動(dòng)的距離并不是山路的長(zhǎng),而是從山腳到山頂?shù)母?

（2）做功的多少,由W＝Fs決定,而與物體的運(yùn)動(dòng)形式無(wú)關(guān).

要點(diǎn)詮釋：1.判斷物體做功的依據(jù):做功的兩個(gè)必要因素。2.在分析做功情況時(shí)還應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

（1）當(dāng)物體的受力方向與運(yùn)動(dòng)方向不垂直時(shí),這個(gè)力就要做功。

（2）一個(gè)物體同時(shí)受幾個(gè)力的作用時(shí),有一些力做了功,有些力沒(méi)有做功。因此,講做功必須指出是哪一個(gè)力對(duì)哪一個(gè)物體做功。

（3）什么叫物體克服阻力做功:若物體在運(yùn)動(dòng)方向上受到一個(gè)與此方向相反的力F的作用,我們通常說(shuō)物體克服阻力F做了功。

比如:物體在豎直向上運(yùn)動(dòng)h的過(guò)程中,物體克服重力做功,功的大小為W＝Gh；再如：物體在水平方向上向前運(yùn)動(dòng)s,物體克服摩擦力做功,功的大小為W＝fs。要點(diǎn)二、功率

1.物理意義：表示物體做功的快慢。2.定義：把做功的多少與所用時(shí)間的比叫做功率。3.計(jì)算式：，P表示功率，W表示功，t表示時(shí)間，使用公式計(jì)算功率時(shí)，必須注意W和t的對(duì)應(yīng)關(guān)系。W為在t時(shí)間內(nèi)所做的功，而t為做W這么多的功所用的時(shí)間。4.推導(dǎo)式：，式中F為做功的力而v為速度。5.單位：瓦(W)要點(diǎn)詮釋：

1.注意區(qū)別功與功率。功率與功是兩個(gè)不同的物理量,“功”表示做功的“多少”,而“功率”則表示做功的“快慢”,“多少”與“快慢”的意義不一樣。只有在做功時(shí)間相同時(shí),做功多的就做功快。否則,做功多,不一定做功就快,即“功率”不一定就大。也就是說(shuō):功率與功和時(shí)間兩個(gè)因素有關(guān)。

2.由P＝W/t變形為P＝Fv可知:功率一定時(shí),力F與速度v成反比。要點(diǎn)三、有用功、額外功、總功1、總功：使用機(jī)械時(shí)，拉力（或動(dòng)力）所做的的功；例如：用桶從井中打水，人在整個(gè)提水過(guò)程中拉力做的功是總功。2、額外功：對(duì)我們是無(wú)用的，但又不得不做的功；如提沙子上樓時(shí)對(duì)桶、滑輪等做的功就是額外功。3、有用功：從總功中減去額外功，才是對(duì)我們有用的功；如提沙子上樓時(shí)對(duì)沙子做的功就是有用功。

要點(diǎn)詮釋：

1、總功是有用功與額外功之和，即W有+W額外=W總。2、額外功的產(chǎn)生是因?yàn)槔脵C(jī)械做功時(shí)，除了對(duì)工作目的物做功外，還要克服機(jī)械本身的摩擦力或重力做功。要點(diǎn)四、機(jī)械效率我們把有用功和總功的比值叫做做機(jī)械效率，符號(hào)為η。要點(diǎn)詮釋：

1、公式為，式中η表示機(jī)械效率，它是一個(gè)百分?jǐn)?shù)。η的值越大，表明有用功在總功中所占的比例越大，做功的效率越高。2、η的值總小于100%，由于機(jī)械本身的摩擦力或重力不可能為零，所以額外功總是存在的，即有用功總是小于總功。3、知道增大機(jī)械效率的方法：

根據(jù)公式可知：如果有用功不變，我們可以通過(guò)減小額外功來(lái)增大機(jī)械效率，（例如我們用輕便的塑料桶打水，而不用很重的鐵桶打水，就是運(yùn)用這個(gè)道理）；如果額外功不變，我們可以通過(guò)增大有用功來(lái)提高機(jī)械效率；（例如，在研究滑輪組的機(jī)械效率時(shí)，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)同一個(gè)滑輪組，提起的重物越重，機(jī)械效率越高，就是這個(gè)道理）；當(dāng)然了，如果能在增大有用功的同時(shí)，減小額外功更好。要點(diǎn)五、動(dòng)能和勢(shì)能1、什么是能物體能夠?qū)e的物體做功，我們就說(shuō)這個(gè)物體具有能量或能。2、動(dòng)能

動(dòng)能：物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能。勢(shì)能重力勢(shì)能：把被舉高的物體具有的能叫做重力勢(shì)能。彈性勢(shì)能：物體發(fā)生彈性形變而具有的能叫做彈性勢(shì)能。（3）重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能統(tǒng)稱為勢(shì)能。要點(diǎn)詮釋：動(dòng)能和勢(shì)能統(tǒng)稱為機(jī)械能的理解：（1）有動(dòng)能的物體具有機(jī)械能；（2）有勢(shì)能的物體具有機(jī)械能；（3）同時(shí)具有動(dòng)能和勢(shì)能的物體具有機(jī)械能?！镜湫屠}】類型一、判斷力對(duì)物體是否做功1.（?大冶市模擬）關(guān)于力對(duì)物體做功的敘述，下列說(shuō)法中正確的是（）A．舉重運(yùn)動(dòng)員舉著杠鈴不動(dòng)，運(yùn)動(dòng)員豎直向上托舉的力對(duì)杠鈴做了功B．人推汽車(chē)但沒(méi)有推動(dòng)，人的推力對(duì)汽車(chē)做了功C．起重機(jī)吊著重物上升，鋼繩豎直向上的拉力對(duì)重物做了功D．足球在水平地面上滾動(dòng)，足球受到的重力對(duì)足球做了功【思路點(diǎn)撥】力對(duì)物體做功的兩個(gè)條件：1、力；2、物體沿力的方向通過(guò)的距離；兩個(gè)條件缺一不可?！敬鸢浮緾

【解析】A、運(yùn)動(dòng)員舉著杠鈴不動(dòng)，有力但是沒(méi)有在力的方向上移動(dòng)距離，所以沒(méi)有做功；B、人推車(chē)，車(chē)沒(méi)動(dòng)，有力的作用，但是沒(méi)有在力的方向上移動(dòng)距離，所以沒(méi)有做功；C、起重機(jī)吊著重物上升，鋼絲對(duì)重物有向上的拉力，同時(shí)重物在力的作用下沿力的方向移動(dòng)了距離，所以做功了；D、足球在水平地面上滾動(dòng)，足球受重力的作用，但是并沒(méi)有在重力的方向上移動(dòng)距離，所以重力沒(méi)有對(duì)足球做功；故選C。【總結(jié)升華】此題考查的是力對(duì)物體做功的條件的判斷，特別要好好理解物體沿力的方向通過(guò)的距離，例如D答案，有力也有距離，但是因?yàn)槲矬w的運(yùn)動(dòng)方向不是沿著力的方向，而是與力的方向垂直，這樣力就沒(méi)有做功。舉一反三：【變式】水平桌面上的文具盒在水平方向的拉力作用下，沿拉力的方向移動(dòng)一段距離。則下列判斷正確的是（）A.文具盒所受重力做了功B.文具盒所受支持力做了功C.文具盒所受拉力做了功D.沒(méi)有力對(duì)文具盒做功【答案】C類型二、功及功率的計(jì)算2.用彈簧測(cè)力計(jì)水平拉著重為8N的木塊，在水平長(zhǎng)木板沿直線勻速移動(dòng)0.5m，如圖所示，木塊受到的摩擦力是N，木塊所受的重力做功J。【思路點(diǎn)撥】（1）彈簧測(cè)力計(jì)的分度值為0.2N，由指針?biāo)诘奈恢玫贸隼Υ笮?，由于木塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)，拉力等于摩擦力；（2）木塊水平移動(dòng)，在重力的方向上沒(méi)有移動(dòng)距離，重力不做功?！敬鸢浮?.4；0【解析】（1）由圖可知，拉力F=2.4N，

∵木塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)，

∴f=F=2.4N；

（2）由于木塊水平移動(dòng)，在重力的方向上沒(méi)有移動(dòng)距離，所以重力做功為0。【總結(jié)升華】本題考查二力平衡條件的應(yīng)用和功的計(jì)算，關(guān)鍵是知道平衡力大小相等，方向相反，作用在同一直線上，作用在同一物體上；做功的條件是有力作用在物體上、并且在力的方向上移動(dòng)距離。舉一反三：

【變式】（?銅仁市中考）小龍背著質(zhì)量為25kg的實(shí)驗(yàn)器材從實(shí)驗(yàn)樓的一樓上到三樓，又沿著走廊水平走了5m到達(dá)實(shí)驗(yàn)室。每層樓高3m，小龍對(duì)實(shí)驗(yàn)器材做功J。若在搬運(yùn)實(shí)驗(yàn)器材的整個(gè)過(guò)程中小龍總共做功4500J，則小龍自身體重kg。（g=10N/kg）【答案】1500；50【解析】（1）由題意可知G=mg=25kg×10N/kg=250N，一層樓高3m，一樓到三樓是兩層樓高，s=3m×2=6m；因?yàn)樾↓埍持鴮?shí)驗(yàn)器材的力豎直向上，所以水平方向上沒(méi)有對(duì)實(shí)驗(yàn)器材做功，對(duì)實(shí)驗(yàn)器材做功：W=Gh=250N×6m=1500J。（2）小龍克服自身重力做的功：W′=W總-W=4500J-1500J=3000J，由W=Gh得，小龍的重力：G小龍=W′/h=3000J/6m=500N，則m=G小龍/g=500N/10N/kg=50kg。3.一列質(zhì)量為1×103t的火車(chē)，以180km/h的速度在平直軌道上勻速行駛，整列火車(chē)受到的阻力是9×103N。

（1）火車(chē)的牽引力多大？

（2）火車(chē)行駛1min時(shí)間內(nèi)，重力做了多少功？機(jī)車(chē)牽引力做了多少功？牽引力的功率多大？【思路點(diǎn)撥】（1）首先根據(jù)二力平衡的條件，搞清火車(chē)所受牽引力與阻力之間的關(guān)系。

（2）根據(jù)功的計(jì)算公式：W=Fs。并且要搞清F與s的關(guān)系，s必須是在力的方向上移動(dòng)的距離。通過(guò)分析重力沒(méi)有在力的方向上移動(dòng)距離，所以重力沒(méi)有做功。根據(jù)功的計(jì)算公式計(jì)算出牽引力做的功，然后根據(jù)公式計(jì)算出牽引力的功率。【答案與解析】（1）火車(chē)在平直軌道上勻速行駛，牽引力等于阻力：

（2）重力方向豎直向下，物體在水平方向移動(dòng)，所以重力沒(méi)有做功，因此。

因?yàn)椋海瑃=1min=60s

火車(chē)在水平方向移動(dòng)的距離是：；

所以牽引力做的功為：

牽引力的功率：答：火車(chē)的牽引力是9×103N。重力做的功為0；機(jī)車(chē)的牽引力做的功為2.7×107J；牽引力的功率為4.5×105W?！究偨Y(jié)升華】此題考查了二力平衡條件及應(yīng)用、功、功率的計(jì)算。特別是功的計(jì)算，一定要搞清F、s之間的關(guān)系，s是在力的方向上移動(dòng)的距離。舉一反三：

【變式】小童同學(xué)用50N的水平推力，使放在水平桌面上重200N的物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，若該物體在10s內(nèi)移動(dòng)4m，則在此過(guò)程中，物體受到的摩擦力是N，小童做功的功率是W?！敬鸢浮?0；20【解析】（1）物體在50N的推力作用下，在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以摩擦力等于推力，也是50N；

（2）物體移動(dòng)的速度為：小童做功的功率為：。

類型三、機(jī)械效率4、做值日時(shí)，小陽(yáng)將一桶水從一樓提到二樓。此過(guò)程中，關(guān)于做功的說(shuō)法正確的是（）A．對(duì)桶做的功是有用功B．對(duì)水做的功是有用功C．對(duì)水做的功是額外功D．克服自身重力做的功是總功【答案】B【解析】小陽(yáng)目的是提水，對(duì)水做的功為有用功，故B正確、C錯(cuò)；對(duì)桶做的功為額外功，故A錯(cuò)；小陽(yáng)把水、桶、自身提升做的功為總功，故D錯(cuò)。【總結(jié)升華】本題考查了學(xué)生對(duì)有用功、總功、額外功的了解與掌握，區(qū)分時(shí)要從我們的目的出發(fā)分析判斷。舉一反三：【變式】工人用滑輪組把一箱箱貨物從一樓提升到五樓，在滑輪組上加潤(rùn)滑油后，機(jī)械效率提高了，則加潤(rùn)滑油后工人提升同樣的重物時(shí)，做功的（）A．有用功減小，總功不變B．有用功增加，總功增加C．有用功減小，總功減小D．有用功不變，總功減小【答案】D5、關(guān)于機(jī)械效率，下列說(shuō)法中正確的是（）A．機(jī)械做功越快，機(jī)械效率越高B．機(jī)械所做的總功越少，機(jī)械效率越高C．機(jī)械做的有用功在總功中占的百分比越大，機(jī)械效率越高D．使用機(jī)械時(shí)，所用動(dòng)力跟物重的比值越小，機(jī)械效率越高【答案】C【解析】A、機(jī)械做功越快，表示功率越大，單位時(shí)間內(nèi)做的功越多，但機(jī)械效率不一定就高，故此項(xiàng)不符合題意；B、從機(jī)械效率公式可知，總功多，機(jī)械效率的大小還要看有用功的大小，故此項(xiàng)不符合題意；C、總功包括有用功和額外功，有用功在總功中占比例越大，機(jī)械效率越高，故此項(xiàng)正確符合題意；D、使用機(jī)械時(shí)，所用動(dòng)力跟物重的比值與有用功占總功的比例沒(méi)有關(guān)系，故此項(xiàng)說(shuō)法不對(duì)，不符合題意?！究偨Y(jié)升華】該題考查學(xué)生對(duì)機(jī)械效率的理解，特別要注意功率與機(jī)械效率是兩個(gè)不同的物理量，它們之間沒(méi)有任何關(guān)系。舉一反三：【變式】（?和平區(qū)三模）關(guān)于機(jī)械效率，下面說(shuō)法正確的是（）A．功率越大的機(jī)械效率越高B．由于有用功總小于總功，機(jī)械效率總小于1C．機(jī)械效率越低的機(jī)械，做的功就越小D．機(jī)械效率越高的機(jī)械越省力【答案】B6、如圖所示，用滑輪組提升重物時(shí)，重800N的物體在10s內(nèi)勻速上升了1m。已知拉繩子的力F為500N，則提升重物的過(guò)程中（）A．做的有用功是800JB．拉力F的功率是80WC．繩子自由端被拉下3mD．D滑輪組的機(jī)械效率是60%【答案】A【解析】（1）W有用=Gh=800N×1m=800J，故A正確；（2）由圖知n=2，s=2h=2×1m=2m，故C錯(cuò)；（3）W總=Fs=500N×2m=1000J，，故B錯(cuò)；（4）滑輪組的機(jī)械效80%，故D錯(cuò)?！究偨Y(jié)升華】本題考查了學(xué)生對(duì)功率的公式、機(jī)械效率公式、滑輪組s=nh、有用功、總功的理解和運(yùn)用，因條件已給出，難度不大。舉一反三：【變式】用某一滑輪組提起某重物，滑輪組所做的額外功是總功的25%，則此滑輪組的機(jī)械效率是（）A．20%B．25%C．75%D．80%【答案】C類型四、機(jī)械能的轉(zhuǎn)化7.如圖所示，在用滾擺做探究“機(jī)械能的相互轉(zhuǎn)化”的活動(dòng)時(shí)，把滾擺懸掛在框架上，用手捻動(dòng)滾擺使懸線纏在軸上，滾擺升到最高點(diǎn)后，放開(kāi)手，可以看到滾擺下降，越轉(zhuǎn)越，到最低點(diǎn)時(shí)滾擺轉(zhuǎn)而，直到差不多回到的位置。滾擺在位置時(shí)重力勢(shì)能最大，在時(shí)動(dòng)能最大?？梢?jiàn)，和可以相互轉(zhuǎn)化。【答案】快；上升；原來(lái)；最高點(diǎn)；最低點(diǎn)；重力勢(shì)能；動(dòng)能【解析】滾擺是重力勢(shì)能和動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化的機(jī)械，故滾擺升到最高點(diǎn)后，放開(kāi)手，可以看到滾擺旋轉(zhuǎn)著下降，越轉(zhuǎn)越快，到最低點(diǎn)時(shí)滾擺轉(zhuǎn)而上升，直到回到接近原來(lái)的位置；滾擺在最高點(diǎn)位置時(shí)重力勢(shì)能最大，在最低點(diǎn)時(shí)動(dòng)能最大；可見(jiàn)，重力勢(shì)能和動(dòng)能可以相互轉(zhuǎn)化?！究偨Y(jié)升華】解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是要知道各能量跟哪些因素有關(guān)，根據(jù)各因素的變化情況分析能量的變化情況。舉一反三：【變式】如圖所示，嫦娥一號(hào)衛(wèi)星成功實(shí)施了三次近月制動(dòng)，順利完成“太空剎車(chē)”動(dòng)作，建立了正常的姿態(tài)。在制動(dòng)過(guò)程中嫦娥一號(hào)的機(jī)械能（填“增大”“不變”或“減小”）?！敬鸢浮繙p小8.如圖所示是一個(gè)左右對(duì)稱的凹形槽，將小球從A點(diǎn)由靜止釋放，若小球由A點(diǎn)到B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服摩擦力做的功用W表示，忽略空氣阻力，則下列說(shuō)法正確的是（）A.小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，勢(shì)能的減少量與動(dòng)能的增加量之差等于WB.小球能夠從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)C.小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，勢(shì)能的減少量等于動(dòng)能的增加量D.小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中，機(jī)械能的減少量等于動(dòng)能的增加量【答案】A

【解析】從A點(diǎn)到B點(diǎn)的過(guò)程中，小球克服重力、摩擦力做功，所以機(jī)械能不守恒；小球減少的重力勢(shì)能一部分轉(zhuǎn)化成小球的動(dòng)能，一部分克服摩擦力做功?！究偨Y(jié)升華】題目考查了機(jī)械能的轉(zhuǎn)化和守恒，掌握機(jī)械能守恒的條件：只有動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化的時(shí)候，機(jī)械能才守恒。舉一反三：【變式】（多選）如圖所示，一個(gè)靜止的木塊，從點(diǎn)分別沿不同的光滑軌道、、、自由下滑，到達(dá)同一水平地面上，如果不計(jì)空氣阻力，以下說(shuō)法正確的是（）A.到達(dá)地面時(shí)動(dòng)能不相等，沿軌道下滑時(shí)動(dòng)能最大B.在不同的軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力勢(shì)能的變化相同C.沿著不同軌道到達(dá)地面時(shí)速度大小相同D.沿不同軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，的機(jī)械能保持不變【答案】BCD類型五、實(shí)驗(yàn)探究9.如圖是探究動(dòng)能大小與哪些因素有關(guān)的實(shí)驗(yàn)裝置。（1）試驗(yàn)中通過(guò)觀察木塊在同一水平面上被推動(dòng)的來(lái)比較小球的動(dòng)能大小。

（2）將同一小球從同一斜面的不同高度（h1＞h2）由靜止開(kāi)始釋放的目的是：使小球到達(dá)斜面底部時(shí)的速度。（3）小球推動(dòng)