【刷題】初中數(shù)學(xué)中考專項(xiàng)復(fù)習(xí)（圖形的變化）試題題庫02（50題含解析）

【刷題】初中數(shù)學(xué)（全國(guó)通用）中考專項(xiàng)復(fù)習(xí)（圖形的變化）試題題庫02（50

題含解析）

一、填空題

1.（2017?黃浦模擬）兩個(gè)相似三角形的相似比為2：3,則它們的面積之比為

2.（2017?南漳模擬）如圖，將周長(zhǎng)為8的△ABC沿BC方向向右平移1個(gè)單位得到ADEF,則四邊

3.（2019?淄川模擬）如圖，在直角△ABC中，ZC=90°,AC=6,BC=8,P、Q分別為邊BC、AB±

的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若要使△APQ是等腰三角形且ABPQ是直角三角形，則AQ=.

4.（2023?東營(yíng)模擬）如圖，等腰△ABC的底邊BC長(zhǎng)為6,面積是30,腰4C的垂直平分線E尸分別交

AC,AB邊于點(diǎn)E,F,若點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段E尸上一動(dòng)點(diǎn)，則△CDM周長(zhǎng)的最小值

5.（2023?萊西模擬）如圖，在A4BC中，48=4,若將△/BC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。，點(diǎn)力的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為

點(diǎn)A'，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C'，點(diǎn)。為4'B的中點(diǎn)，連接40.則點(diǎn)4的運(yùn)動(dòng)路徑與線段40、4萬圍成的陰

影部分面積是

6.（2022?銅仁模擬）如圖，菱形4BCD的邊長(zhǎng)為4cm,且乙4BC=60°,E是中點(diǎn)，P點(diǎn)在BD上,

則PE+PC的最小值為.

7.如圖，點(diǎn)O是以AC為直徑的半圓的圓心，點(diǎn)B在檢上，ZACB=30°,AC=2.點(diǎn)D是直徑AC

上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A,C不重合），記OD的長(zhǎng)為m.連接BD,點(diǎn)A關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A、當(dāng)點(diǎn)A，

落在由直徑AC,弦AB,阮圍成的封閉圖形內(nèi)部時(shí)（不包含邊界），m的取值范圍

是

8.（2022?余杭模擬〉在RgABC中，=90°,若AB-4,sinA-則斜邊上的高等于.

9.（2022?南山模擬）某倉儲(chǔ)中心有一斜坡AB,其坡比i=l：2,頂部A處的高AC為4米，B、C在

同一水平面上.則斜坡AB的水平寬度BC為米.

10.（2021?蕭山模擬）如圖所示，在邊長(zhǎng)相同的小正方形組成的網(wǎng)格中，AB與CD交于點(diǎn)P,那

么tan乙4PD=.

AC

---------------

11.（2021?蕭山模擬）如圖，點(diǎn)E是平行四邊形ABCD邊AB上一點(diǎn)，將AADE沿直線DE翻

折，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F恰好落在乙ABC的角平分線8G上，若=3,AD=2,乙ABC=

120°,則DG=，BE=.

12.如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,AC平分NDAB,且

ZDAC=ZDBC,那么下列結(jié)論不一定正確的是（）

A.△AOD^ABOCB.△AOB^ADOC

C.CD=BCD.BC?CD=AC?OA

13.下列圖形經(jīng)過折疊不能圍成棱柱的是（）

14.（2018?揚(yáng)州模擬）如圖，下列選項(xiàng)中不是正六棱柱三視圖的是（

A.正方體B.圓柱

19.（2023?金鄉(xiāng)縣模擬）如圖，在大樓AB正前方有一斜坡CD,坡角NDCE=30。，樓高AB=60米,

在斜坡下的點(diǎn)C處測(cè)得樓頂B的仰角為60。，在斜坡上的D處測(cè)得樓頂B的仰角為45。，其中點(diǎn)

A,C,E在同一直線上.則斜坡CD的長(zhǎng)度為（）.

A.80>/3-120B.40V3-60C.120-60A/3D.120-4073

20.（2023?原平模擬）如圖，五線譜是由等距離、等長(zhǎng)度的五條平行橫線組成的，同一條直線上的三

個(gè)點(diǎn)A,B,C都在橫線上，若線段80=^61，則線段AB的長(zhǎng)是（）

21.（2023凍營(yíng)模擬）如圖，四邊形A8C0是邊長(zhǎng)為1的正方形，/8PC是等邊三角形，連接。P并延

長(zhǎng)交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H,連接交PC于點(diǎn)Q,下列結(jié)論：

①Z8PD=135°;@ABDP-AHDBi③OQ：BQ=1：2;?SABDP=

其中正確的有（)

D

D.①②④

22.（2023?東營(yíng)模擬）如圖是一個(gè)機(jī)器零件的三視圖，根據(jù)標(biāo)注的尺寸,這個(gè)零件的表面積（單位:

D.167r

23.（2023?濟(jì)南模擬）如圖所示三視圖的幾何體是（）

▽

24.如圖是由若干個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體的左視圖和俯視圖，則所需的小正方體的個(gè)

數(shù)最多是（）

旺由

A.7B.8C.9D.10

25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OAI=OBI,ZAiOBi=120°,將AAQBi繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)并且

按一定規(guī)律放大，每次變化后得到的圖形仍是頂角為120。的等腰三角形.第一次變化后得到等腰三角

形AQB2,點(diǎn)Ai（1,0）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為力2（-1，-V3）;第二次變化后得到等腰三角形A3OB3,點(diǎn)A2

的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為a（-,,呼）；第三次變化后得到等腰三角形AQBJ,點(diǎn)A3的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A4（4,0）??…

依此規(guī)律，則第2022個(gè)等腰三角形中，點(diǎn)B2O22的坐標(biāo)是（)

一

R、

A.（2022,0）B.(-2022,-2022V3)

C.（-1011,1011V3）D.(-1011,-1011V3)

26.（2022?銅仁模擬）已知，如圖長(zhǎng)方形ABCD中，AB=3,AD=9,將此長(zhǎng)方形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)

D重合，折痕為EF,則4BEF的面積為（）

三E。

A.6B.7.5C.12D.15

27.如圖，aOAB是等邊三角形，邊0B在x軸上反比例函數(shù)y=［的圖象經(jīng)過邊OA的中點(diǎn)C,

若OA=4,則k的值為（）

A.2V3B.3C.2D.V3

28.（2022?余杭模擬）如圖，。0的半徑為2,點(diǎn)A為。O上一點(diǎn)，半徑0口_1_弦8（：于D,如果

ZBAC=60°,那么OD的長(zhǎng)是（）

30.（2023?河源模擬）小明家購(gòu)買了一款新型吹風(fēng)機(jī).如圖所示，吹風(fēng)機(jī)的主體是由一個(gè)空心圓柱體構(gòu)

成，手柄可近似看作一個(gè)圓柱體，這個(gè)幾何體的主視圖為（)

31.（2021?余杭模擬）已知3%=4y（y/0），則（）

X_4x_3x_y

A.RcD.

3-43-yC?y-44-3

32.（2021?余杭模擬）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)4（m,2）與點(diǎn)8（3,n）關(guān)于x軸對(duì)稱，則

（）

A.m=3,n=-2B.m=—3,n=2

C.m=3,n=2D.m=-2,n=3

33.（2021?余杭模擬）在菱形ABCD中，記NABC=Na（00<Za<90°）,菱形的面積記作S,菱形

的周長(zhǎng)記作C,若AD=2,則（）

A.C與Na的大小有關(guān)

B.當(dāng)Na=45。時(shí)，S=y[2

C.A,B,C,D四個(gè)點(diǎn)可以在同一個(gè)圓上

D.S隨Na的增大而增大

34.（2021?紅花崗模擬）如圖，已知菱形ABCD,E、F、G、H分別是AB、BC、

CD、DA邊上的點(diǎn)，且滿足AH=BE=CF=DG=^AB,則四邊形EFGH與菱形ABCD的

面積比為（）

A.JB.1C.等D.j

三、計(jì)算題

35.（2022,吳興模擬）計(jì)算：（一2）2+23n6。。

36.（2021紅花崗模擬）

（1）計(jì)算：|/一3|+28545。+（一》-2

（2）解分式方程：空等一2=2

四、解答題

37.（2023,金鄉(xiāng)縣模擬）為助力蘇州市雙碳目標(biāo)實(shí)現(xiàn)，充分挖掘?qū)W校光伏發(fā)電資源，學(xué)校屋頂安裝了

太陽能電板.圖①是太陽能電板的實(shí)物圖，其截面示意圖如圖②，48為太陽能電板，其一端月固定

在水平面上且夾角4DAB=22。，另一端B與支撐鋼架BC相連，鋼架底座CD和水平面垂直，且

△BCD=135。.若AD=3m,CD=0.5m,求AB的長(zhǎng).（參考數(shù)據(jù)：sin22°?0.37；cos22°?

0.93；tan22°?0,40,結(jié)果精確到0.lm.）

38.（2022?濱江）在①DP?PB=CP?PA,@Z.BAP=Z.CDP,③OP?AB=CD?P8這三個(gè)條件中

選擇其中一個(gè)，補(bǔ)充在下面的問題中，使命題正確，并證明.

問題：如圖，四邊形48。。的兩條對(duì)角線交于P點(diǎn)，若▲（填序號(hào)）

求證：△ABPDCP.

39.（2021?紅花崗模擬）如圖，某山區(qū)山坡上有一-顆樹AB與水平面垂直，某數(shù)學(xué)興趣小組為了測(cè)帚

其高度，在斜坡邊緣D處安裝了測(cè)傾器CD,測(cè)得樹的頂端A的仰角為53。，將測(cè)傾器向后移

動(dòng)5.6米，安裝在F點(diǎn)處，測(cè)得頂端4的仰角為37。，已知此山坡的坡度為1..3,測(cè)傾器的高

CD=EF=0.5米，尸、。在同一水平線上，且EF、CD均垂直于FD,求這棵樹的高

34343

--

一

一

AB.（參考數(shù)據(jù)；sin370-一55455

4

tan53°=可）

五、綜合題

40.（2023?周村模擬）如圖，中，AB=AC=S,s\nz.ABC=|.

A

（1）求8C的長(zhǎng)：

（2）BE是4c邊上的高，請(qǐng)你補(bǔ)全圖形，并求BE的長(zhǎng).

41.（2023?萊西模擬）如圖，在四邊形A8CD中，AB||CD,乙48c=90。，AB=8cm,8c=6cm,

AD=10cm,點(diǎn)P、Q分別是線段CD和AD上的動(dòng)點(diǎn).點(diǎn)P以2cm/s的速度從點(diǎn)D向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同

時(shí)點(diǎn)Q以lcm/s的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，將PQ沿40翻

折得到QP',連接PP'交直線4。于點(diǎn)E,連接AC、BQ.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）,回答下列問題：

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ||AC?

（2）求四邊形8CPQ的面積S（cm2）關(guān)于時(shí)間t（s）的函數(shù)關(guān)系式；

（3）是否存在某時(shí)刻3使點(diǎn)Q在ZPP，。平分線上？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理

由.

42.在某大型慶典現(xiàn)場(chǎng)，小明利用無人機(jī)對(duì)會(huì)場(chǎng)進(jìn)行高空拍攝.如圖所示，小明站在A處，操控?zé)o人

機(jī)懸停在前上方B處時(shí)，測(cè)得其仰角為60。；繼續(xù)操控?zé)o人機(jī)沿水平方向向前飛行7s懸停在C處

時(shí)，測(cè)得其仰角為22。.已知無人機(jī)的飛行高度是60m,求無人機(jī)的飛行速度（結(jié)果精確到lm/s.參考

數(shù)據(jù)：sin22°~0.37,cos22°?0.93,tan22M）.40,V3?1.73）.

43.（2022?銅仁模擬）

（1）探索發(fā)現(xiàn)：如圖1,已知中，乙4cB=90。，AC=BC,直線1過點(diǎn)C,過點(diǎn)A作

AD1Z,過點(diǎn)B作BE1Z,垂足分別為D、E.求證：CD=BE.

（2）遷移應(yīng)用：如圖2,將一塊等腰直角的三角板MON放在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，三角板的一個(gè)

銳角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，另兩個(gè)頂點(diǎn)均落在第一象限內(nèi)，已知點(diǎn)N的坐標(biāo)為（4,2）,求點(diǎn)M

（3）拓展應(yīng)用：如圖3,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知直線y=-4x+4與y軸交于點(diǎn)P,與x軸

交于點(diǎn)Q,將直線PQ繞P點(diǎn)沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45。后，所得的直線交x軸于點(diǎn)R.求點(diǎn)R的坐標(biāo).

44.（2022?黃岡模擬）如圖，。。的直徑=275，點(diǎn)C為。。上一點(diǎn)，CF為。。的切線，OELAB

于點(diǎn)0，分別交AC,CF于D,E兩點(diǎn).

（2）若乙4=30。，求圖中兩處（點(diǎn)C左側(cè)與點(diǎn)C右側(cè)）陰影部分的面積之和.

45.如圖，拋物線y=ax?+bx-4交x軸于A,B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C,OB=2OC=4OA,連接

AC,BC.

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)D是拋物線丫=2乂2+6乂?4的圖象上在第四象限內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn)，DE_Lx軸于點(diǎn)E,交BC于

點(diǎn)F.沒點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m.

①請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示線段DF的長(zhǎng)：

②已知DG〃AC,交BC于點(diǎn)G,請(qǐng)直接寫出當(dāng)DG二卷4。時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo).

46.（2022?南山模擬）圖1是新冠疫情期間測(cè)溫員用“額溫槍”對(duì)居民張阿姨測(cè)溫時(shí)的實(shí)景圖，圖2是

其側(cè)面示意圖，其中槍柄CD和手臂BC始終在同一條直線上，槍身DE與額頭F保持垂直.胳膊

AB=24cm,80=40sn,肘關(guān)節(jié)B與槍身端點(diǎn)E之間的水平寬度為28cm（即BH的長(zhǎng)度），槍身

DE=8cm.

（1）求“DC的度數(shù);

（2）測(cè)溫時(shí)規(guī)定槍身端點(diǎn)E與額頭規(guī)定范圍為3cm?5cm.在圖2中若乙48c=75。，張阿姨與測(cè)

溫員之間的距離為48cm.問此時(shí)槍身端點(diǎn)E與張阿姨額頭F的距離是否在規(guī)定范圍內(nèi)，并說明理由.

（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位.參考數(shù)據(jù)：72^1.414,遮、1.732）

47.（2022?南山模擬）已知，如圖，矩形ABCD,延長(zhǎng)AB至點(diǎn)E,使得BE=AB,連接BD、CE.

(1)求證：ZABD=ZBEC.

(2)AD=2,AB=3,連接DE,求sinNAED的值.

48.（2022?濱江）如圖,在等邊三角形ABC中,點(diǎn)、D,E分別是邊BC,上的點(diǎn)，且BD=CE,連接

AD,BE,交于點(diǎn)P.

（2）若力氏EC=5：3，求BP：PE的值.

（3）若點(diǎn)P恰好落在以4c為直徑的圓上，求4E：EC的值.

49.（2021,余杭模擬）如圖，已知等邊LABC，在AC,BC邊分別取點(diǎn)P,Q,使AP=

CQ，連接4Q,BP相交于點(diǎn)0.

（2）若AP=^AC.

①求需的直

②設(shè)△48C的面積為S],四邊形CPOQ的面積為S2,求袈的值.

50.(2021?紅花崗模擬)如圖1,拋物線y=ax2+bx+c(a0)與x軸相交于A、8兩點(diǎn)，與

y軸交于C(0,3),拋物線的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1,4),點(diǎn)P為第一象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)

(點(diǎn)P與頂點(diǎn)O不重合).

(I)求拋物線的解析式及A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)如圖1,過點(diǎn)P作PM_Lx軸于M,交8c于點(diǎn)N,若點(diǎn)、N是PM的三等分點(diǎn)，求

此時(shí)P的坐標(biāo)；

(3)如圖2,當(dāng)點(diǎn)P在拋物線對(duì)稱軸的右側(cè)時(shí)，過點(diǎn)P作PQ_LAD于點(diǎn)Q,設(shè)拋物線對(duì)稱

軸與X軸交于點(diǎn)H,是否存在這樣的點(diǎn)P,以P、D、Q為頂點(diǎn)的三角形與△4?！毕?/p>

似？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由.

答案解析部分

1.【答案】4：9

【解析】【解答】解：??,兩個(gè)相似三角形的相似比為2：3,

???它們的面積之比為4：9.

故答案為：4：9

【分析】直接根據(jù)相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行解答即可.

2.【答案】10

【解析】【解答】解：根據(jù)題意，將周長(zhǎng)為8的AABC沿邊BC向右平移1個(gè)單位得到ADEF,

貝ljAD=l,BF=BC+CF=BC+1,DF=AC,

XVAB+BC+AC=8,

，四力形ABFD的周長(zhǎng)=AD+AB+BF+DF=l+AB+BC+l+AC=10.

故答案為：10.

【分析】根據(jù)平移的基本性質(zhì)解答即可.

3.【答案】竽或斗

【解析】【解答】根據(jù)題意，當(dāng)AQ=PQ,NQPB=90。時(shí)，設(shè)AQ=PQ二x

???PQ〃AC

/.△BPQ^ABCA

?BQ_PQ

**~BA~AC

?Y—15

4

當(dāng)AQ=PQ,NPQB=90。時(shí)，設(shè)AQ=PQ=y

VABPQ^ABCA

-BQ_PQ

**'BA~AC

?30

??yv丁=

【分圻】分兩種情況AQ二PQ,NQPB=90。；AQ=PQ,ZPQB=90°；分情況討論即可。

4.【答案】13

【解析】【解答】解：連接AD,

I)

,?，△ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是8c邊的中點(diǎn)，

：.AD1BC,

8c=?AD=；X6AD=30?

解得4D=10,

???EF是線段4c的垂直平分線，

J點(diǎn)C關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A,

的長(zhǎng)為CM+MD的最小值，

???△CDM的周長(zhǎng)最短=CM+MD+CD=AD+^BC=13.

故答案為：13.

【分析】連接40,結(jié)合SMBC==；x640=30求出40=10,再求出ACDM的周長(zhǎng)最短

=CM+MD+CD=AD+^BC=13即可。

5.【答案】竽-26

【解析】【解答】解：如圖，作DEJL4B于點(diǎn)E,

由旋轉(zhuǎn)得乙4BA=60。，4'B=AB=4,

???乙BED=90°,Z.DBE=60°,

???Z-BDE=30°,

???點(diǎn)。為的中點(diǎn)，

80=加8=品4=2,

.?.8E=4BD=/x2=L

DE=VFD2-BE2=V22-l2=VI，

???SfBD=x4xV3=2V3,

c_607rx42_87r

■:、扇形ABA=360=丁，

S陰影=S扇形ABN-S?ABD=y_26'

.??點(diǎn)4的運(yùn)動(dòng)路徑與線段AD、A'D圍成的陰影部分面積是警-2V3,

故答案為：等一2冉.

【分析】作DE14B于點(diǎn)E,由旋轉(zhuǎn)得乙4BA=60。，AB=AB=4^從而求出4BOE=30。，利用

含30。角的直角三角形的性質(zhì)及線段的中點(diǎn)可得BE=』BD=^A'B=1,利用勾股定理求出

24

DE=V5?根據(jù)S陰影=S扇形ABA,-S“BD進(jìn)行計(jì)算即可.

6.【答案】2V3

【解析】【解答】解：如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)A、C關(guān)于BD對(duì)稱，AB=BC,連接AE,與BD

的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P,

VZABC=60°,AB=BC,

/.△ABC是等邊三角形，

VAB=BC=4,點(diǎn)E是BC的中點(diǎn),

ABE=2,

AAE±BC,

?**AE=〃B2_8產(chǎn)=275,

即PE+PC的最小值為2g.

故答案為：2K.

【分圻】連接AE,則AP=PC,PE+PC=PE+AP=AE,易得△ABC是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的

性質(zhì)則AB=BC=4,BE=2,AE±BC,利用勾股定理可得AE,據(jù)此解答.

7.【答案】0<m</或：>m>0

【解析】【解答】解：如圖1所示，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)O重合時(shí)，OD=m=0,連接BO,

圖1

???點(diǎn)A關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)N,

AOB±AAr,OA=OA\

當(dāng)點(diǎn)D在OC（點(diǎn)O、點(diǎn)C除外）上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)A，在（DO外，不滿足題意;

過點(diǎn)B作BDUAO于點(diǎn)D，，連接OB,如圖2,

圖2

〈AC是。O的直徑，

AZABC=90°,

VZACB=30°,AC=2,

/.AB=1AC=1,ZOAB=90°-ZACB=60°,

AD'=ABcosZCAB=lxcos60°=i,

.*.OD'=AO-AD'=1,

當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，時(shí)，點(diǎn)A，點(diǎn)。處，比時(shí)m=0D'=)

當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到AD（點(diǎn)A和點(diǎn)D‘除外）上，點(diǎn)A，在由直徑AC,弦AB,品圍成的封閉圖形外部;

綜上所述，當(dāng)點(diǎn)A，落在由直徑AC,弦4B,元圍成的封閉圖形內(nèi)部時(shí)（不包含邊界），m的取值范

圍是0vmVq

故答案為:0<m<^.

【分析】當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)0重合時(shí)，OD=m=0,連接BO,根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得OB_LAA，，OA=

OA\當(dāng)點(diǎn)D在OC（點(diǎn)O、點(diǎn)C除外）上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)A，在。。外，不滿足題意：過點(diǎn)B作

BDUAO于點(diǎn)D，，連接0B,根據(jù)圓盾角定理可得NABC=90。，根據(jù)含30。角的直角三角形的性質(zhì)

可得AB=：AC=1,由余角的性質(zhì)可得NOAB=60。，根據(jù)三角函數(shù)的概念可得AD,由OD，=AO-

AD，可得OD-當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，時(shí)，m=0Dr=l,當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到ADY點(diǎn)A和點(diǎn)D，除外）上，點(diǎn)

A，在由直徑AC,弦AB、盛圍成的封閉圖形外部，據(jù)此解答.

8.【答案】爵

【解析】【解答】解：???AB=4,sinA=^=l

:.BC=半

???斜之上的高九=與段=薨

ADZO

故答案為：翁

【分析】由4巾4=器=?？汕蟪鯞C二票，利用勾股定理求出AC的長(zhǎng)，根據(jù)三角形的面積可得斜

邊上的高人-組摯，據(jù)此計(jì)算即可.

AB

9.【答案】8

【解析】【解答】解：?北=患1：2,AC=4,

ABC-8,

故答案為：8.

【分析】根據(jù)坡比i堂可求解.

ac

10.【答案】2

【解析】【解答】解：如圖連結(jié)AE、EF、FB,EF與AB交于G,

由正方形知AE=EF=EB=DC,ZAEG=ZGFB=90°,ZAGE=ZBGF,

/.△AGE^ABGF(AAS),

AEG=FG=1AE,

VEF/7DC,

AZAGE=ZAPD,

AEAE

在RtAAGE中tanZAGE=仍==2,

/.tanZAPD=2.

故答案為：2.

【分析】連結(jié)AE、EF、FB,EF與AB交于G,利用AAS證明△AGEW^BGF,得出EG二FG§

AE,然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得出NAGE=NAPD,最后在在RsAGE中，利用正切三角函數(shù)的定義

計(jì)算即可.

11.【答案】1；V13-2

【解析】【解答】解：如圖，過點(diǎn)F作FHLAB于點(diǎn)H,

???四力形ABCD為平行四邊形，

??AB=CD=3,AD=BC=2,AD||BC

*：Z-ABC=120°,

=60°,

AzC=Z.A=60°,

???BG是乙ABC的角平分線,

；?cCBG=/-GBA=^/-ABC=60°，

???△BCG為等邊三角形，

ACG=BC=2,

.*.DG=DC-CG=3-2=1,

延長(zhǎng)AD交BG的延長(zhǎng)線于H,

H

設(shè)AE=EF=2a,貝ijBE=3-2a,

??Z=乙BAG=60°,

△ABH是等邊三角形，

-'-AB=BH=AH=3,DH=1，

'?'Z-HFE=Z-HFD+乙DFE=乙FEB+乙EBF,

Z.DEF=Z.EBF=60°,

：.Z-DFH=/.FEB,

VZH=Z.EBF,

:,〉DFHfFEB,

.DF_FH_DH

''EF~EB~~FB'

??DF：DH=EF：BF=2，

設(shè)BF=x,

?3r_2

**3-2x-2x'

解得%=土妻或旦婪（舍），

???8E=3-2x=g-2.

故答案為：1;V13-2.

【分析】過點(diǎn)F作FH1AB于點(diǎn)H,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，結(jié)合角平分線的定義求出^BCG為

等邊三角形，則可得出GC長(zhǎng)，從而求出DG,延長(zhǎng)AD交BG的延長(zhǎng)線于H,設(shè)AE=EF=2a,易得

^ABH是等邊三角形，再證明△OFH?,設(shè)BF;x,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列比例式求解，

則可求出BE的長(zhǎng).

12.【答案】D

【解析】【解答】解：A.VZDAC=ZDBC,ZAOD=ZBOC,/.△AOD^ABOC,不符合題意：

B.VAAOD^ABOC,?嚼二器，.??第二器.XVZAOB=ZCOD,.*.△AOB^ADOC,

不符合題意；

C.VAAOB^ADOC,.*.ZBAO=ZODC.〈AC平分NDAB,AZDAC=ZBAC,

AZBAC=ZBDC.VZDAC=ZDBC,AZCDB=ZCBD,ACD=BC,不符合題意；

D.無法得出BC?CD=AC?OA,符合題意.

故答案為：D.

【分圻】相似三角形的判定：有兩對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；有兩組邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相

等的兩個(gè)三角形相似；根據(jù)這兩個(gè)判定定理易得：AAODsaBOC；△AOB^ADOC；CD=BC,但

是不能得出BC?CD=AC?OA。

13.【答窠】B

【解析】【解答】解：A可以圍成四棱柱，C可以圍成五棱柱，D可以圍成三棱柱，B選項(xiàng)側(cè)面上多

出一個(gè)長(zhǎng)方形，故不能圍成一個(gè)三棱柱.

故選：B.

【分析】由平面圖形的折疊及棱柱的展開圖解題.

14.【答案】A

【解析】【解答】解：正六棱柱三視圖分別為：三個(gè)左右相鄰的矩形，兩個(gè)左右相鄰的矩形，正六邊

形.

故答案為：A.

【分析】B、是其俯視圖，C、是其左視圖，D、是其主視圖，從而可以判斷出不符合題意的選項(xiàng)。

15.【答案】D

【解析】【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；

B、不是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；

C、不是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；

D、是軸對(duì)稱圖形，故符合題意：

故答案為：D.

【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形是沿某直線折疊后直線兩旁的部分互相重合，定各選項(xiàng)逐一判斷即可。

16.【答案】C

【解析】【解答】解：由三視圖可知，共有5個(gè)正方體組成幾何體

???幾何體的體積為6.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)三視圖確定幾何體的形狀以及組成幾何體的正方體的個(gè)數(shù)，即可計(jì)算得到其體積。

17.【答案】C

【解析】【解答】從主視方向看，主視圖是C。

故答案為：C.

【分析】從主視方向看，根據(jù)三視圖的畫法可判斷該幾何體的主視圖。

18.【答案】C

【解析】【解答】A選項(xiàng)：俯視圖與主視圖都是正方形，故不合題意；

B選項(xiàng)：俯視圖與主視圖都是長(zhǎng)方形，故不合題意；

C選項(xiàng)：俯視圖是圓，主視圖是三角形；故符合題意；

D選項(xiàng)：俯視圖與主視圖都是圓，故不合題意；

故答案為：C.

【分析】從正面看所得到的圖形是主視圖，從上面看到的圖象是俯視圖，再根據(jù)判斷即可.

19.【答案】A

【解析】【解答】過點(diǎn)D作DF_LAB于點(diǎn)F,則四邊形AEDF為矩形

/.AF=DE,DF=AE

設(shè)CD=x米，在RsCDE中，DE§x米，CE哮x米,

在RsBDF中，ZBDF=45°

ABF=DF=AB-AF=60-1x（米）

VDF=AE=AC+CE

.*.20V3+^x=60-lx

解得：x=80V5-120（米）

故答案為：A

【分析】過點(diǎn)D作DF_LAB于點(diǎn)F,則四邊形AEDF為矩形，設(shè)CD=x米，則DE§x米，CE咚x

米，再結(jié)合DF二AE=AC+CE,可得20班+第x=60§x,最后求出x的值即可。

20.【答案】B

【解析】【解答】解：:五線譜是由等距離、等長(zhǎng)度的五條平行橫線組成的，

?AB1

?,豌=0

???BC=85cm,

4

=qcm,

故答案為：B.

【分析】根據(jù)平行線分線段成比例進(jìn)行解答即可.

21.【答案】D

【解析】【解答】解：T/PBC是等邊三角形，四邊形4BCD是正方形，

"PCB=Z.CPB=60°,乙PCD=30°,BC=PC=CD,

：.Z.CPD=Z.CDP=75°,

則/BPD=乙BPC+Z.CPD=135°,故①符合題意；

?:乙CBD=Z-CDB=45°,

"DBP=乙DPB=135°,

又?：4PDB=乙BDH,

.?"BDP~4HD3,故②符合題意；

如圖，過點(diǎn)Q作QE1CD于E,

設(shè)QE=DE=x,貝l」Q。=岳,CQ=2QE=2x,

：?CE=Wx,

由CE+DE=CD矢口％+V3x=1,

解得了=與1，

:?QD=&x=^^，

:8。=企，

,Dnonnnpyx^6—/23>/2—76

??BQ=DD—DQ=V2---—=--------，

則DQ：BQ='g：亞普豐1：2,故③不符合題意;

???乙COP=75°,LCDQ=45°,

：.Z.PDQ=30°,

又?：“PD=75,

:,(DPQ=Z-DQP=75°,

DP=DQ=乃?0，

?-SABDP=^BDPDsin^BDP=1x魚x與包x1=竽，故④符合題意;

故答案為：D.

【分析】利用正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定方法和性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即兀。

22.【答案】A

【解析】【解答】解：根據(jù)三視圖可以得到零件是一個(gè)圓錐，圓錐的高是4mm,底面直徑是6mm.

則底面半徑是3mm,底面積是：9nmrr\2,

圓錐的母線長(zhǎng)是：=

底面周長(zhǎng)是67rmm,則側(cè)面積是：6nx5=15nmm2,

則表面積是：9n+157r=24nmm2,

故答案為：A.

【分析】先判斷出幾何體，再利用表面積的計(jì)算方法求解即可。

23.【答案】D

【解析】【解答】解：由己知中的三視圖我們可以判斷出該幾何體是一個(gè)三棱柱，

故答案為：D.

【分析】利用三視圖的定義求解即可。

24.【答案】B

【解析】【解答】由俯視圖可知最底層有5個(gè)小正方體，由左視圖可知這個(gè)幾何體有兩層，其中第二

層最多有3個(gè)，那么搭成這個(gè)幾何體所需小正方體最多有5+3=8個(gè).

故答案為：B.

【分析】根據(jù)三視圖的定義求解即可。

25.【答案】D

【解析】【解答】解：由題意，點(diǎn)B3,B6,B9,Bi2在第三象限，OB3=3,0B(,=6,OB9=9,

OBi2=12

???OB2022=2022,點(diǎn)B2022在第三象限，

???B3坐標(biāo)為(_?,_明,

???點(diǎn)B2O22坐標(biāo)為(一繆一生羿馬，即為(—1011,_1011V3).

故答案為：D.

【分析】由題意，點(diǎn)B3,B6,B9,52位第三象限，OB3=3,OB6=6,UB9=9,OBi2=12推出

OB2O22=2022,點(diǎn)B2022在第三象限，可得結(jié)論.

26.【答案】B

【解析】【解答】解：設(shè)AE=x,則ED=BE=9-x,

根據(jù)勾股定理可得，32+x2=(9-x)2,

解得：x=4,

由翻折性質(zhì)可得，NBEF=NFED,

VAD/7BC,

.,.ZFED=ZBFE,

.,.ZBEF=ZBFE,

???BE=BF=5,

SABFE=^^5X3=7.5.

故答案為：B.

【分析】設(shè)AE=x，則ED=BE=9?x,根據(jù)勾股定理求出x的值，由翻折的性質(zhì)可得NBEF=

NFED,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得NFED=NBFE,貝ljNBEF=NBFE,推出BE=BF=5,然后根據(jù)三

角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算.

27.【答案】D

【解析】【解答】解：過點(diǎn)A作AD_LOB,垂足為D,CE10B,垂足為E,

；?CE〃AD,

.AC_DE

??訪一的‘

VAC=CO,

/.DE=EO,

CE=4AD,

OAB是等邊二角形，OA=4,

/.0D=i>10=2,AD=742-22=2A/3,

/.CE=V3?OE=1,

???點(diǎn)C(1,V3),

/.k=lxV3=V3.

故答案為：D.

【分析】過點(diǎn)A作AD_LOB,垂足為D,CE1OB,垂足為E,根據(jù)平行線分線段成比例的性質(zhì)可得

普=蹤根據(jù)中點(diǎn)的概念可得AC=CO,則DE=EO,CE=1AD,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得

OD=1AO=2,利用勾股定理可得AD,然后求出CE、OE,得到點(diǎn)C的坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)解析式

中就可求出k的值.

28.【答案】C

【解析】【解答】解：???OD_LBC,OB=OC,

???ZBOD=|ZBOC,

??,ZA=1ZBOC,

.,.ZBOD=ZA=60°,

??,cosNBOD嗡，

AOD=cos60°xOB=lx2=l,

乙

故答案為：c.

【分析】根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得NBOD鳥NBOC,由圓周角定理可得NA=；NBOC,

即得/BOD=NA=60。，由于cosNBOD嘿，據(jù)此求出0D即可.

29.【答案】A

【解析】【解答】解：從正面看，底層是一個(gè)矩形，上層的左邊是一個(gè)矩形.

故答案為：A.

【分析】主視圖：從物體正面所看的平面圖形，注意：看到的棱畫實(shí)線，看不到的棱畫虛線，據(jù)此

判斷即可.

30.【答案】C

【解析】【解答】解：根據(jù)主視圖的概念可知，從物體的正面看得到的視圖是選項(xiàng)C.

故答案為：C.

【分圻】主視圖是從物體正面看所得到的圖形；認(rèn)真觀察實(shí)物圖，按照三視圖的要求畫圖即可，其

中看得到的棱長(zhǎng)用實(shí)線表示，看不到的棱長(zhǎng)用虛線的表示.

31.【答案】D

【解析】【解答】解：A、由比例的性質(zhì)得4x=3yt與3%=4y不一致，故A選項(xiàng)不符合題意；

B、由比例的性質(zhì)得xy=12,與3x=4y不一致，故B選項(xiàng)不符合題意；

C、由比例的性質(zhì)得4x=3y,與3x=4y不一致，故C選項(xiàng)不符合題意；

D、由比例的性質(zhì)得3x=4y,與3x=4y一致，故D選項(xiàng)符合題意.

故答案為：D.

【分析】根據(jù)比例的內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積的性質(zhì)分別判斷即可.

32.【答案】A

【解析】【解答】解：根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可知

m=3,n=-2.

故答案為：A.

【分圻】關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是：橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，則可解答.

33.【答案】D

【解析】【解答】解：A、錯(cuò)誤，菱形的周長(zhǎng)二8,與Na的大小無關(guān)：

B、錯(cuò)誤，Na=45。時(shí)，菱形的面積=2x2xsin450=2V2；

C、錯(cuò)誤，,??0。</01<90。，J對(duì)角不互補(bǔ)，??.A,B,C,D四個(gè)點(diǎn)不在同一個(gè)圓上；

D、正確，S=菱形的面積=2x2xsina,

???菱形的面積S隨a的增大而增大.

故答案為：D

【分析】根據(jù)菱形的四條邊相等可以判斷A；根據(jù)菱形的性質(zhì)計(jì)算出菱形的面積判斷B；根據(jù)四點(diǎn)

公圓的判定定理對(duì)C作判斷；先求出菱形面積的表達(dá)式，根據(jù)正弦三角函數(shù)的性質(zhì)判斷D.

34.【答案】B

【解析】【解答】解：過點(diǎn)F作MN1CD于點(diǎn)M,交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N,如圖所示.

??,四邊形ABCD是菱形，

/.AB=BC=CD=DA,AB/7CD.ZA=ZC,ZD=ZABC.

.?.ZDMN+ZANM=180°.

:.ZANM=1800-ZDMN=180°-90°=90°.

AMN±AB.

設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為a,則AH=BE=CF=DG=\a,AE=BF=CG=DH=1a.

(AE=CG

在AAEH和ACGF中，乙4二zC

AH=CF

???AAEH三ACGF(SAS).

二SAAEH=SMGF-

同理可證：SAREF=.

VAB^CD,

FMCF1

"'FN=BF=2,

設(shè)FM=h,則FN=2h,MN=3h.

???SABEF=^EB?FN=i-ia-2/i=ia^i；^ACGF=:cG.FM=i??h=ia/i.

____1

,,,SAAEH=S^BEF=SMGF=^ADGH=g@九?

???菱形ABCD的面積Si=AB?MN=a?3h=3a/i,

?二四邊形EFGH的面積52=Si-4SdBE/=3ah—4-iah=搟a九.

故答案為：B.

【分析】過點(diǎn)F作MN_LCD于點(diǎn)M,交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N,由菱形的性質(zhì)可得

AB=BC=CD=DA,AB^CD.ZA=ZC,ZD=ZABC,由平行線的性質(zhì)可求得NANM的度數(shù)，設(shè)菱

形的邊長(zhǎng)為a,則AH=BE=CF=DG=#,AE=BF=CG=DH=1a,證明△AEH四△CGF,得到

SAAEH=SACGF,SABEF=SADGH,由平行線分線段成比例的性質(zhì)可得罌=瘟=\設(shè)FM=h,則

rNurL

FN=2h,MN=3h,表示出SABEF,SACGF,SAAEH,菱形ABCD的面積，據(jù)此解答.

35.【答案】解：(—2)2+g-2sin60。

=4+2^3—2x

=4+2>/3-近

=4+73

【解析】【分析】代入特殊角的三角函數(shù)值，進(jìn)而根據(jù)有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則及二次根式的性質(zhì)分別

計(jì)算，再合并同類二次根式即可.

36?【答案】(1)解：原式=3-?+2乂孝+4

=7

(2)解：去分母，得：(2x4-1)(3-x)-2(%4-3)(3-%)=2(%+3)

去括號(hào)，得：6%-2%2+3-x-184-2%2=2%4-6

移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得：3x=21

系數(shù)叱為1,得：x=7

經(jīng)檢驗(yàn)，％=7是原方程的解

所以，原方程的解為x=7.

【解析】【分析】（1）根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值以及負(fù)整數(shù)指數(shù)事的運(yùn)算性質(zhì)可得原

式=3-&+2x^+4，據(jù)此計(jì)算；

（2）根據(jù)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟求出x的值，然后進(jìn)行檢驗(yàn).

37.【答案】解：如圖所示，過點(diǎn)B作BF_L4。于F,過點(diǎn)C作CE1BF于E,則四邊形CDFE是矩

形，

■:乙BCD=135°,

AzBCE=45°,

：.^CBE=45。=乙BCE,

：.BE=CE,

設(shè)BE=CE=DF=xm,

則8F=BE+EF=(x+0.5)m,AF=AD-DF=(3-x)m,

在中，tan/-BAF=^=tan22°?0.40,

?x+0.5八c

解得了x0.50,

'.BFxlm,

..nBFBF5s5q_

??AB=-sm―z-.B5-ATF7；=-s?in2c2rd°2.7m，

?"B的長(zhǎng)約為2.7m.

【解析】【分析】過點(diǎn)B作BF_LAD于F,過點(diǎn)C作CE_LBF于E,則四邊形CDFE是矩形，設(shè)BE=

CE=DF=xm,則8尸=BE+EF=Q+0.5)m,AF=AD-DF=(3-x)m,再結(jié)合tanwB力F=

^=tan22°?0.40?可得耍g*0.40,求出x的值，最后求出力8=.《2.7m即

AF3—xsin^BAFsin220

可。

38.【答案】解：選擇條件①；

證明:

?；DPPB=CPPA,

.PA_PB

，，DP=CPt

X9：LAPB=乙DPC,

：.△ABPDCP；

選擇條件②；

證明：

?:乙APB=^DPC,Z.BAP=Z.CDP

:?&ABPDCP.

【解析】【分析】選擇條件①；將乘積式化為比例式得晶=器，由對(duì)頂角相等得

ZAPB=ZDPC,根據(jù)兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似可得AA8P?△DCP；選擇條件

②；可根據(jù)有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似求解.

39.【答案】解：如圖所示，連接CE,并作CG、DH分別垂直AB于G、H兩點(diǎn)，

則四邊形CDHG為矩形，CD=GH,CG=DH,

由題意，ZACG=53°,

???在RsACG中，tan53°一鋁一*，

設(shè)4G=軌，CG=3x,

由題意可知，CE=5.6,

EG=EC+CG=5.6+3x,

在RtZiAEG中，ZAEG=37°,

..?AG3

,?tan3o7o=函=]'

即：年招一T,

5.6+3%4

解得：x=2.4,

經(jīng)檢驗(yàn)，％=2.4是上述分式方程的解,

\AG=4x=9.6,CG=3x=7.2,

：.DH=CG=7.2,

??,斜坡BD的坡度為L(zhǎng)3,

DU1

AtanzFDH=而=言,

?\BH=\DH=2.4,

VGH=CD=0.5,

/.AB=AG+GH+BH=9.6+0.5+2.4=12.5（米），

，這棵樹的高度為12.5米.

【解析】【分析】連接CE,并作CG、DH分別垂直AB于G、H兩點(diǎn)，則四邊形CDHG為矩形，

CD=GH,CG=DH,設(shè)AG=4x,CG=3x,則EG=5.6+3x,然后根據(jù)NAEG的正切函數(shù)可得x的值,

進(jìn)而求得AG、CG、DH的值，由斜坡BD的坡度為1：3可得tan/BDH二器=/得到BH的值,

然后艱據(jù)BH=CD=0.5求出AB的值即可.

40.【答案】（1）解：過點(diǎn)A作力01于。，

3

*'?AD-AB?sinz.ABC=5x-p=3-

由勾股定理得，RD=V52-32=4.

'：AB=AC,

：.BC=2BD=8.

（2）解：補(bǔ)全圖形如圖，

：.LACB=LABC

3

^sinz.ACB=sin乙ABC=F-

tJBELAC^E,sin乙ECB=需

2?4

■-BE=BC-Sinz-ECB=8x］二寺

【解析】【分析】（1）過點(diǎn)A作AO_LBC于。，由sE乙4BC=組求出AD=3,利用勾股定理求出

BD=4,根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得BC=2BD=8；

3

相

（2）由題意先補(bǔ)圖，由等腰三角形的性質(zhì)可得乙4CB=乙4BC,即得sin乙4cB=s》乙4BC

據(jù)5"虛=箓=飄可求解.

41.【答案】（1）解：過點(diǎn)A作/1K1CD于點(diǎn)K,

???/,ABC=90%AB=8,BC=6,

由勾股定理得4c=7AB2+BC?=10,

AD=10cm,

:.AC=AD,

...△ACO是等腰三角形，

CD=2CK,

又???48||CD,

:.UBC=乙BCD=LAKC=90°,

四邊形A8CK是矩形，

CK