2.1多邊形 同步練習(xí)（含答案）-八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)（湘教版2024）

.1多邊形一、單選題1．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1260°，則它是（）A．五邊形 B．七邊形 C．九邊形 D．十邊形2．一個(gè)多邊形切去一個(gè)角后，形成的另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080°，原多邊形的邊數(shù)是（）．A．8或9或10 B．7或8或9 C．6或7或8 D．5或6或73．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為900°，這個(gè)多邊形為（）A．五邊形 B．七邊形 C．八邊形 D．九邊形4．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于外角和的5倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A．6 B．8 C．10 D．125．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和小于其外角和,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空題6．如圖，將一個(gè)正八邊形與一個(gè)正六邊形如圖放置，頂點(diǎn)A、B、C、D四點(diǎn)共線，E為公共頂點(diǎn)．則∠BEC=．7．如圖，小明從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米后向左轉(zhuǎn)36°，再沿，……照這樣走下去，他第一次回直線前進(jìn)10米，又向左轉(zhuǎn)36°到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí)，一共走了米8．若一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出6條對(duì)角線，則這個(gè)多邊形共有條對(duì)角線.9．已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720°，這個(gè)多邊形外角和是．10．如果正多邊形的一個(gè)外角為45°，那么它的邊數(shù)為．11．如圖，小華從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)5m后左轉(zhuǎn)24°，再沿直線前進(jìn)5m，又向左轉(zhuǎn)24°，……照這樣走下去，當(dāng)他第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí)，一共走過(guò)的路程是．三、計(jì)算題12．若一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都比它相鄰內(nèi)角的13多20°四、解答題13．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的5倍，它是幾邊形？五、作圖題14．畫(huà)出圖中多邊形的所有對(duì)角線．六、綜合題15．一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都相等，并且每個(gè)外角都等于和它相鄰的內(nèi)角的一半．（1）求這個(gè)多邊形是幾邊形；（2）求這個(gè)多邊形的內(nèi)角和16．如圖，小明從點(diǎn)A出發(fā)沿直線前進(jìn)10m到達(dá)點(diǎn)B，向左轉(zhuǎn)30°后又沿直線前進(jìn)10m到達(dá)點(diǎn)C，再向左轉(zhuǎn)30°后沿直線前進(jìn)10m到達(dá)點(diǎn)D??照這樣走下去，小明第一次回到出發(fā)點(diǎn)A，一共走了多少米？17．已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080°．（1）求這個(gè)多邊形的度數(shù)；（2）這個(gè)多邊形的外角和為_(kāi)_______度．七、實(shí)踐探究題18．觀察探究及應(yīng)用；（1）觀察下列圖形并完成填空．如圖①一個(gè)四邊形有2條對(duì)角線；如圖②一個(gè)五邊形有5條對(duì)角線；如圖③一個(gè)六邊形有______條對(duì)角線；如圖④一個(gè)七邊形有______條對(duì)角線；（2）分析探究：由凸n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可做______條對(duì)角線，一個(gè)凸n邊形有______條對(duì)角線；（3）應(yīng)用：一個(gè)凸十二邊形有______條對(duì)角線．

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】A6．【答案】75°7．【答案】1008．【答案】279．【答案】360°10．【答案】811．【答案】75m12．【答案】613．【答案】解：設(shè)該多邊形邊數(shù)為n依題意得：180°（n-2）=360°×5解得：n=12答：該多邊形是十二邊形.14．【答案】解：分別將兩個(gè)圖形中的與每個(gè)頂點(diǎn)不相鄰的頂點(diǎn)連接起來(lái)，如圖：15．【答案】（1）設(shè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角為x，則每一個(gè)外角為12由題意得，x+12解得，x=120°，12這個(gè)多邊形的邊數(shù)為：36060答：這個(gè)多邊形是六邊形（2）解：由（1）知，該多邊形是六邊形，∴內(nèi)角和=（6﹣2）×180°=720°答：這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為7