1.4.2 平行線的判定 課件-七年級下冊數(shù)學（浙教版2024）

第一章

直角三角形1.4.2平行線的判定01教學目標02新知導入03新知講解04課堂練習05課堂小結06作業(yè)布置01教學目標01021.掌握平行線的判定方法二、三，并能運用其進行簡單的推理．2.能把實際問題轉(zhuǎn)化為平行線判定的基本圖形．02新知導入定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線.兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.判定兩條直線平行的方法有兩種：同學們可以想一想？除應用以上兩種方法以外，是否還有其它方法呢？符號語言：如圖∵∠1=∠2（已知）∴l(xiāng)1∥l2（同位角相等，兩直線平行）21

l2Al103新知探究如圖中，直線AB與CD被直線EF所截，若∠2=∠3，則AB與CD平行嗎？

∵∠2=∠3（已知）∠3=∠1（對頂角相等）∴∠1=∠2∴AB∥CD（同位角相等,兩直線平行)由此你又獲得怎樣的判定平行線的方法？B3ACDF12E合作探究1：03新知探究∵∠2=∠3（已知）∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等,兩直線平行)推理格式:

兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等,那么這兩直線平行.B23ADEFC簡單地說內(nèi)錯角相等,兩直線平行.03新知講解

如圖,填空:(1)()(2)

()()()DCBAE321（已知）已知ABBCCDAD內(nèi)錯角相等,兩直線平行兩直線平行，同位角相等.練一練：03新知講解如圖中,直線AB與CD被直線EF所截，若∠2+∠4=180°，則AB與CD平行嗎？由此你又獲得怎樣的判定平行線的方法？EABCDF1423理由:∵∠1+∠4=180°又∵∠2+∠4=180°(已知)∴∠1=∠2∴AB∥CD(同位角相等,兩直線平行)合作探究2：03新知講解兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩直線平行.簡單地說同旁內(nèi)角互補,兩直線平行.推理格式:2BACDEF3∵∠2+∠3=180°（已知）∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補,兩直線平行）新課探究例4E

AP平分∠BAC，CP平分∠ACD,∠1+∠2=90°，判斷AB，CD是否平行，說明理由.解：AC//CD.理由如下：

AP平分∠BAC，CP平分∠ACD,根據(jù)角平分線的意義，知∠1=1/2∠BAC,∠2=1/2∠ACD∴∠BAC+∠ACD=2（∠1+∠2）=2×90°=180°∴AC//CD（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）04課堂練習【知識技能類作業(yè)】必做題：

1．如圖，下列判斷錯誤的是(

) A．如果∠1＝∠2，那么l3∥l4 B．如果∠3＝∠5，那么l3∥l4 C．如果∠1＝∠3，那么l3∥l4 D．如果∠2＝∠3，那么l1∥l2

C04課堂練習【知識技能類作業(yè)】選做題：2.如圖，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠2，問直線DE與AF是否平行？為什么？解：DE∥AF，理由如下：∵CD⊥DA，DA⊥AB，∴∠CDA=∠DAB=90°，∴CD∥AB，∵∠1=∠2，∴∠CDA-∠1=∠DAB-∠2，∴∠3=∠4，∴DE∥AF．04課堂練習【綜合拓展類作業(yè)】3．如圖所示，已知點E在AB上，且CE平分∠BCD，DE平分∠ADC，∠EDC＋∠DCE＝90°，試說明AD∥BC.解：∵DE平分∠ADC，∴∠ADC＝2∠EDC.∵∠CE平分∠BCD，∴∠BCD＝2∠DCE，∴∠ADC＋∠BCD＝2∠EDC＋2∠DCE.又∵∠EDC＋∠DCE＝90°，∴∠ADC＋∠BCD＝180°，∴AD∥BC(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行)．05課堂小結1．平行線的判定方法(二)內(nèi)容：兩條直線被第三條直線所截，如果_________相等，那么這兩條直線平行．簡單地說，______________，兩直線平行．2．平行線的判定方法(三)內(nèi)容：兩條直線被第三條直線所截，如果___________互補，那么這兩條直線平等．簡單地說，_____________，兩直線平行．內(nèi)錯角內(nèi)錯角相等同旁內(nèi)角同旁內(nèi)角互補06作業(yè)布置【知識技能類作業(yè)】必做題：1．如圖，下列給出的條件中，不能判定AB∥DF的是

(

)A．∠A＋∠2＝180°B．∠A＝∠3C．∠1＝∠4D．∠1＝∠AA選項正確，同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；B選項正確，同位角相等，兩直線平行；C選項正確，內(nèi)錯角相等，兩直線平行；D選項不能判定AB∥DF.D06作業(yè)布置【知識技能類作業(yè)】選做題：2、如圖，下列推理正確的有（）①因為∠2=∠4，所以AD∥BC；②因為∠BAD+∠D=180°，所以AD∥BC；③因為∠1=∠3，所以AD∥BC；④因為∠1+∠2+∠B=180°，所以AD∥BC.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個B分析：①中∠2和∠4的公共邊所在的直線（截線）是AC，另外兩邊所在的直線（被截線）分別是AB和CD，所以由∠2=∠4得AB∥CD，所以①錯誤；同理由∠BAD+∠D=180°，可得AD∥BC，所以②錯誤.06作業(yè)布置【綜合拓展類作業(yè)】3、如圖，在⊿ABC中，CD⊥AB,垂足為D，點E在BC上，EF⊥AB,垂足為F。（1）CD與EF平行嗎？為什么？（2）如果∠1=