2024-2025學(xué)年寧夏吳忠市高三上冊(cè)第一次月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷

2024-2025學(xué)年寧夏吳忠市高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的.1.已知集合，，則（）A. B.C. D.2.已知復(fù)數(shù)，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3已知函數(shù)，則（）A.是奇函數(shù)，且在上是減函數(shù) B.是奇函數(shù)，且在上是增函數(shù)C.是偶函數(shù)，且在上是減函數(shù) D.是偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)4.已知定義在R上奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，則不等式的解集是（）A. B. C. D.5.若函數(shù)在區(qū)間上存在零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（??）A. B.C. D.6.已知為自然對(duì)數(shù)底數(shù)，則下列不等式恒成立的是（）A. B.C D.7.函數(shù)，若，，則的范圍是（）A. B.C. D.8.已知函數(shù)，滿足為正實(shí)數(shù)，則的最小值為（）A.1 B.2 C.4 D.二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.9.下列說法正確的是（）A.若函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)锽.的最大值為C.的圖象關(guān)于成中心對(duì)稱D.冪函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則10.若“，使得成立”是假命題，則實(shí)數(shù)可能的值是（）A. B. C. D.11.設(shè)函數(shù)定義域?yàn)椋覞M足，，當(dāng)時(shí)，，則下列說法正確的是（）A.是偶函數(shù) B.為奇函數(shù)C.函數(shù)有8個(gè)不同的零點(diǎn) D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.設(shè)且，則的最小值是________.13.已知是奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，.若，則__________.14.已知函數(shù)對(duì)任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，都有成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為__________.四、解答題：本題共5小題，共77分.15.如圖，長(zhǎng)方體ABCD–A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，點(diǎn)E在棱AA1上，BE⊥EC1.（1）證明：BE⊥平面EB1C1；（2）若AE=A1E，求二面角B–EC–C1的正弦值.16.已知函數(shù)，.（1）求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間;（2）若函數(shù)在區(qū)間的最小值為，求實(shí)數(shù)a的值;（3）證明的圖象是軸對(duì)稱圖形.17.某公司計(jì)劃在2023年年初將200萬元用于投資，現(xiàn)有兩個(gè)項(xiàng)目供選擇.項(xiàng)目一：新能源汽車.據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，投資到該項(xiàng)目上，到年底可能獲利，也可能虧損，且這兩種情況發(fā)生的概率分別為和；項(xiàng)目二：通信設(shè)備.據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，投資到該項(xiàng)目上，到年底可能獲利，可能損失，也可能不賠不賺，且這三種情況發(fā)生的概率分別為.（1）針對(duì)以上兩個(gè)投資項(xiàng)目，請(qǐng)你為投資公司選擇一個(gè)合理的項(xiàng)目，并說明理由；（2）若市場(chǎng)預(yù)期不變，該投資公司按照（1）中選擇的項(xiàng)目長(zhǎng)期投資（每一年的利潤(rùn)和本金繼續(xù)用作投資），問大約在哪一年的年底總資產(chǎn)（利潤(rùn)+本金）可以翻兩番？（參考數(shù)據(jù)）18.已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，，求實(shí)數(shù)的取值范圍;（2）若函數(shù)與的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，求的解析式;（3）判斷函數(shù)在的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說明理由.19.一般地，我們把平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)的距離的差的絕對(duì)值等于非零常數(shù)（小于）的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線.這兩個(gè)定點(diǎn)叫做雙曲線的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)的距離叫做雙曲線的焦距.（1）請(qǐng)用上述定義證明反比例函數(shù)的圖象是雙曲線；（2）利用所學(xué)的知識(shí)，指出雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)與漸