2024-2025學(xué)年山西省晉城市高三上學(xué)第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)檢測試題合集2套（含答案）

2024-2025學(xué)年山西省晉城市高三上學(xué)第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)檢測試題（一）考生注意：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名?考生號填寫在試卷和答題卡上，并將考生號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一?單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，則（）A.B.C.D.2.已知角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，始邊與軸的非負(fù)半軸重合，終邊過點(diǎn)，則（）A.B.C.D.3.已知函數(shù)則（）A.B.1C.D.4.已知，則（）A.B.C.D.5.函數(shù)的大致圖象為（）A.B.C.D.6.若命題“”是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.7.將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度得到函數(shù)的圖象，若是奇函數(shù)，則在區(qū)間內(nèi)的極值點(diǎn)個數(shù)為（）A.1B.2C.3D.48.已知函數(shù)的定義域?yàn)闉槠婧瘮?shù)，為偶函數(shù)，則（）A.0B.16C.22D.32二?多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知，則（）A.B.C.D.10.已知函數(shù)，則（）A.為奇函數(shù)B.的值域?yàn)镃.的圖象關(guān)于直線對稱D.以為周期11.已知對任意，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的可能取值為（）A.1B.C.D.三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知集合，若是的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍為___________.13.已知均為正實(shí)數(shù)，且，則的最小值為___________.14.已知曲線上有不同的兩點(diǎn)和，若點(diǎn)P，Q關(guān)于直線的對稱點(diǎn)在曲線上，則實(shí)數(shù)的取值范圍為___________.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.15.（13分）已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線與直線垂直.（1）求的值；（2）已知在區(qū)間上的最小值為，求在區(qū)間上的最大值.16.（15分）已知向量，函數(shù).（1）求的最小正周期；（2）若函數(shù)在區(qū)間上恰有兩個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.17.（15分）在中，內(nèi)角所對的邊分別為已知，且的面積為.（1）求；（2）延長CB至點(diǎn)，使得是等腰三角形，求.18.（17分）已知函數(shù)的定義域?yàn)?，對任意且，都滿足.（1）求；（2）判斷的奇偶性；（3）若當(dāng)時，，且，求不等式的解集.19.（17分）已知函數(shù).（1）若僅有一個極值點(diǎn)且恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）當(dāng)變化時，求的圖象經(jīng)過的所有定點(diǎn)的坐標(biāo)，并請寫出一個函數(shù)，使其圖象經(jīng)過上述所有定點(diǎn)；（3）證明.數(shù)學(xué)?答案一?單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.1.答案A命題意圖本題考查集合的表示與運(yùn)算.解析由題知.2.答案C命題意圖本題考查三角函數(shù)的定義.解析由題知，可令.3.答案D命題意圖本題考查分段函數(shù)求值.解析由題知，又.4.答案C命題意圖本題考查二倍角公式和誘導(dǎo)公式的應(yīng)用.解析.5.答案B命題意圖本題考查函數(shù)的圖象與性質(zhì).解析由題知為奇函數(shù)，故排除A；又，故排除C；根據(jù)指數(shù)函數(shù)和一次函數(shù)的增長趨勢，可知當(dāng)時，，故排除D.6.答案A命題意圖本題考查存在量詞命題?函數(shù)與不等式的綜合問題.解析由題知“”是真命題，即，則.設(shè)，則，當(dāng)且僅當(dāng)，即時，等號成立，所以，則.7.答案D命題意圖本題考查三角函數(shù)的圖象與性質(zhì).解析由題知是奇函數(shù)，，解得，又，故，令，得，令，得，又，即在區(qū)間內(nèi)有4個極值點(diǎn).8.答案B命題意圖本題考查函數(shù)的對稱性與周期性.解析因?yàn)闉槠婧瘮?shù)，所以，且的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對稱，即.因?yàn)闉榕己瘮?shù)，所以，則，所以2，所以，故的周期為8.因?yàn)?，所以.二?多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.每小題全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.答案BCD命題意圖本題考查不等式的性質(zhì).解析，故A錯誤，D正確；由，得，故B正確；，故C正確.10.答案ACD命題意圖本題考查三角函數(shù)的性質(zhì).解析由題知，，定義域?yàn)椋覟槠婧瘮?shù)，故A正確；設(shè)或，由對勾函數(shù)的圖象知，的值域?yàn)?，故B錯誤；的圖象關(guān)于直線對稱，故C正確；以為周期，故D正確.11.答案ABC命題意圖本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性質(zhì).解析由原不等式恒成立，得恒成立，設(shè)，則，當(dāng)時，，當(dāng)時，在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增，不等式，即對恒成立，設(shè)，則，當(dāng)時，，當(dāng)時在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增，.三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.答案命題意圖本題考查充分條件與必要條件.解析由題知是的必要不充分條件，實(shí)數(shù)的取值范圍為.13.答案命題意圖本題考查基本不等式的應(yīng)用.解析均為正實(shí)數(shù)，，當(dāng)且僅當(dāng)，即時等號成立，此時.14.答案命題意圖本題考查函數(shù)圖象，導(dǎo)數(shù)的幾何意義.解析曲線與關(guān)于直線對稱，又點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)在曲線上，曲線與有2個交點(diǎn)，即方程有2個不同的實(shí)數(shù)根，即方程有2個不同的實(shí)數(shù)根.設(shè)函數(shù)，則當(dāng)時，單調(diào)遞增，當(dāng)時，單調(diào)遞減，，再根據(jù)當(dāng)時，，當(dāng)時，，作出的大致圖象，如圖.當(dāng)直線與的圖象相切時，設(shè)切點(diǎn)為，此時，即，可得，此時切線的斜率為1.由圖可知，當(dāng)時，直線與的圖象有2個交點(diǎn)，實(shí)數(shù)的取值范圍為.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.15.命題意圖本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性質(zhì)解析（1）由已知，得，由題知，解得.（2）由（1）可知，，的變化情況如表所示：12+0-0+極大值極小值即在區(qū)間上的最大值為1.16.命題意圖本題考查三角恒等變換，三角函數(shù)的圖象與性質(zhì).解析（1），的最小正周期.（2）由題知在區(qū)間上恰有兩個不同的實(shí)數(shù)根，即函數(shù)在區(qū)間上的圖象與直線恰有兩個交點(diǎn)，令，作出的圖象與直線，如圖.由圖知，當(dāng)時，的圖象與直線有兩個交點(diǎn)，實(shí)數(shù)的取值范圍為.17.命題意圖本題考查正弦定理和余弦定理的應(yīng)用.解析（1），，由余弦定理得..（2）如圖，由（1）及余弦定理可得，，.是等腰三角形，是邊長為2的等邊三角形，.，又，.18.命題意圖本題考查抽象函數(shù)的綜合性問題解析（1）在中，令，得.令，得，.（2）對任意非零實(shí)數(shù)令，可得.在上式中，令，得，即對任意非零實(shí)數(shù)，都有，是偶函數(shù).（3）對任意且，有，由（2）知，在區(qū)間上單調(diào)遞增.，是定義域?yàn)榈呐己瘮?shù)，且在區(qū)間上單調(diào)遞增，原不等式轉(zhuǎn)化為，解得，或，或，原不等式的解集為.19.命題意圖本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性質(zhì)，解析（1）由題知，，要使僅有一個極值點(diǎn)，必須恒成立，即恒成立，又的取值范圍是.當(dāng)時，單調(diào)遞減，當(dāng)時，單調(diào)遞增，.由恒成立，得，解得.綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍是（.（2）令，可得或，，的圖象經(jīng)過的所有定點(diǎn)的坐標(biāo)為和.圖象經(jīng)過點(diǎn)和的函數(shù)可以是.（函數(shù)解析式不唯一）（3）要證，即證.設(shè)，則，設(shè)，易知在區(qū)間上單調(diào)遞增，存在唯一的，使得，即，即.當(dāng)時，，即，當(dāng)時，，即，在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增，設(shè)，易知在區(qū)間上單調(diào)遞增，當(dāng)時，，.2024-2025學(xué)年山西省晉城市高三上學(xué)第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)檢測試題（二）一、單選題（本題共8個小題，每個小題5分，共40分.在每個小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.已知冪函數(shù)在0,+∞上單調(diào)遞減，則m的值為（）A.0 B.1 C.0或1 D.2.已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，則（）A. B. C. D.3.已知函數(shù)()，當(dāng)時，取得最小值，則（）A B.2 C.3 D.84.已知，則（）A. B. C. D.5.著名數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家牛頓曾提出：物體在空氣中冷卻，如果物體的初始溫度為，空氣溫度為，則分鐘后物體的溫度（單位：）滿足：．若常數(shù)，空氣溫度為，某物體的溫度從下降到，大約需要的時間為（）（參考數(shù)據(jù)：）A.分鐘 B.分鐘 C.分鐘 D.分鐘6.設(shè)函數(shù)，則使成立的的范圍是（）A. B.C. D.7.已知，為的導(dǎo)函數(shù)，則的大致圖象是（）A. B.C. D.8.定義在實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)恒滿足，且時，，則（）A B. C.1 D.二、多選題（本大題共3小題，每小題6分，共計(jì)18分.每小題給出的四個選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分，選對但不全得部分分，有選錯的得0分.9.下列求導(dǎo)錯誤的是（）A B.C. D.10.已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A.函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間是B.函數(shù)的值域是RC.函數(shù)的圖象關(guān)于對稱D.不等式的解集是11.已知函數(shù)的兩個零點(diǎn)為，則（）A. B.C. D.三、填空題（本題共3個小題，每個小題5分，共15分）12.設(shè)：，：，是的充分條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________.13.已知函數(shù)則函數(shù)的所有零點(diǎn)之和為___________.14.已知函數(shù)，若且在區(qū)間上有最小值無最大值，則_______．四、解答題（共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知函數(shù)（I）求函數(shù)的最小正周期；（Ⅱ）求使函數(shù)取得最大值的的集合．16.函數(shù)（其中，，）的部分圖象如圖所示，先把函數(shù)的圖象上的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的（縱坐標(biāo)不變），把得到的曲線向左平移個單位長度，再向上平移1個單位，得到函數(shù)的圖象.（1）求函數(shù)圖象的對稱中心.（2）當(dāng)時，求的值域.（3）當(dāng)時，方程有解，求實(shí)數(shù)m取值范圍.17.已知函數(shù).（1）若，求曲線在處的切線（2）討論函數(shù)的單調(diào)性；18.已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)．（1）求k的值并求函數(shù)的值域；（2）若函數(shù)，則是否存在實(shí)數(shù)a，對任意，存在使成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．19.若定義在上，且不恒為零的函數(shù)滿足：對于任意實(shí)數(shù)和，總有恒成立，則稱為“類余弦型”函數(shù).（1）已知為“類余弦型”函數(shù)，且，求和的值；（2）證明：函數(shù)為偶函數(shù)；（3）若為“類余弦型”函數(shù)，且對于任意非零實(shí)數(shù)，總有，設(shè)有理數(shù)、滿足，判斷和大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

數(shù)學(xué)試題答案一、單選題（本題共8個小題，每個小題5分，共40分.在每個小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）【1題答案】【正確答案】A【2題答案】【正確答案】A【3題答案】【正確答案】C【4題答案】【正確答案】B【5題答案】【正確答案】D【6題答案】【正確答案】B【7題答案】【正確答案】A【8題答案】【正確答案】B二、多選題（本大題共3小題，每小題6分，共計(jì)18分.每小題給出的四個選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分，選對但不全得部分分，有選錯的得0分.【9題答案】【正確答案】ABD【10題答案】【正確答案】BCD【11題答案】【正確答案】ABD