3.3軸對稱和平移的坐標表示 同步練習(xí)（含答案）-八年級下冊數(shù)學(xué)（湘教版2024）

.3軸對稱和平移的坐標表示一、單選題1．若點P2,n-1與點Qm+1,3關(guān)于原點對稱，則A．-5 B．-1 C．1 D．52．點P（﹣1，3）向上平移1個單位長度后，再向左平移2個單位長度得到對應(yīng)點Q，則Q點坐標是（）A．（0，1） B．（﹣3，4） C．（2，1） D．（1，2）3．在平面直角坐標系中，點P（-3，-5）關(guān)于原點對稱的點的坐標是（）A．(3,-5) B．(-3,5) C．(3,5) D．(-3,-5)4．在平面直角坐標系中，點A(-7，m)與點B(n，3)關(guān)于x軸對稱，則（）A．m=3，n=7 B．m=-3，n=7C．m=3，n=-7 D．m=-3，n=-75．已知點A（a，﹣1）與點B（3，b）關(guān)于原點對稱，則a+b的值為（）A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．3二、填空題6．點P和點Q關(guān)于原點對稱，若點P的坐標是（2，﹣1），則點Q的坐標是.7．在平面直角坐標系中，點P1,2關(guān)于原點的對稱點P'的坐標為8．在平面直角坐標系中，點P-6,2關(guān)于原點對稱的點的坐標是9．在平面直角坐標系中，點M(6，-5)關(guān)于y軸對稱的點的坐標為10．已知點A（﹣2，b）與點B（a，3）關(guān)于原點對稱，則a﹣b=.11．若點Am，1與B-3，n關(guān)于原點對稱，則m+n=三、計算題12．如圖，一只甲蟲在5×5的方格（每小格邊長為1）紙上沿著網(wǎng)格線運動，它從A處出發(fā)去看望B，C，D處的其他甲蟲．規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負．例如從A到B記為A→B+1,+4，從D到C記為D→C（1）圖中A→C（______，______），B→C（______，______），D→A-4,-2（2）若這只甲蟲從A處去P處的行走路線依次為+2,+2，+2,-1，-2,+3，-1,-2，請在圖中標出P處的位置；（3）若這只甲蟲的行走路線為A→B→C→D，請計算該甲蟲走過的路程．13．在平面直角坐標系中，O為坐標原點．已知點Aa,b，Ba-6,c，連接（1）若b-2+c-2=0（2）若c-b=2．①平移線段AB，使點A，B的對應(yīng)點分別為點Pm,c,Q2m,m+1②連接OA，OB，記三角形OAB的面積為S，若a=3，b≠-1，S≤12時，求b的取值范圍．四、解答題14．如圖，在平面直角坐標系中，M是三角形ABC紙片上一點，將三角形ABC紙片平移得到三角形A'B'C'（1）點B的坐標為______．（2）求S三角形（3）若點M(2a-7,4-b)，點N(a-5.9,2b-3.5)，求a+b的值．五、作圖題15．如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度，△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖．（1）畫出將△ABC繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的△A1B（2）若△ABC和△A2B六、綜合題16．如圖，將△ABC沿射線AB的方向移動2cm到△DEF的位置．（1）找出圖中所有平行的直線；（2）找出圖中與AD相等的線段，并寫出其長度；（3）若∠ABC＝65°，求∠BCF的度數(shù)．17．如圖，在平面直角坐標系中，已知ΔABC的三個頂點的坐標分別為A(-4，3)，B(-3，1)，C(-1，3)，請按下列要求畫圖：（1）將ΔABC先向右平移4個單位長度、再向下平移5個單位長度，得到ΔA1B1C（2）以點A為位似中心將ΔABC放大2倍，得到ΔA2B2C218．如圖，△ABC中，A點坐標為（2，4），B點坐標為（﹣3，﹣2），C點坐標為（3，1）．（1）在圖中畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A′B′C′（不寫畫法），并寫出點A′，B′，C′的坐標；（2）求△ABC的面積．

答案解析部分1．【答案】A【知識點】關(guān)于原點對稱的點的坐標特征2．【答案】B【知識點】坐標與圖形變化﹣平移3．【答案】C【知識點】關(guān)于原點對稱的點的坐標特征4．【答案】D【知識點】關(guān)于坐標軸對稱的點的坐標特征5．【答案】B【知識點】關(guān)于原點對稱的點的坐標特征；有理數(shù)的加法6．【答案】（﹣2，1）【知識點】關(guān)于原點對稱的點的坐標特征7．【答案】(-1,-2)【知識點】關(guān)于原點對稱的點的坐標特征8．【答案】6,-2【知識點】關(guān)于原點對稱的點的坐標特征9．【答案】(-6【知識點】關(guān)于坐標軸對稱的點的坐標特征10．【答案】5【知識點】關(guān)于原點對稱的點的坐標特征；有理數(shù)的減法法則11．【答案】2【知識點】關(guān)于原點對稱的點的坐標特征；求代數(shù)式的值-直接代入求值12．【答案】（1）+3,+4，+2,+0（2）解：如圖，點P即為所求；（3）解：1+4+2+1+2=10，答：該甲蟲走過的路程是10．【知識點】點的坐標；用坐標表示地理位置；坐標與圖形變化﹣平移13．【答案】（1）6（2）①-7；②-5≤b≤3且b≠-1【知識點】一元一次不等式的應(yīng)用；坐標與圖形性質(zhì)；坐標與圖形變化﹣平移；算術(shù)平方根的性質(zhì)（雙重非負性）14．【答案】（1）2（2）4（3）a+b=8.6．【知識點】點的坐標；三角形的面積；坐標與圖形變化﹣平移15．【答案】（1）C（2）A20,-5，B【知識點】關(guān)于原點對稱的點的坐標特征；坐標與圖形變化﹣旋轉(zhuǎn)；作圖﹣旋轉(zhuǎn)16．【答案】（1）解：∵△ABC沿射線AB的方向移動2cm到△DEF，

∴AE∥CF，AC∥DF，BC∥EF.（2）解：∵△ABC沿射線AB的方向移動2cm到△DEF，

∴AD＝CF＝BE＝2cm.（3）解：∵AE∥CF，∠ABC＝65°，

∴∠BCF＝∠ABC＝65°.【知識點】坐標與圖形變化﹣平移17．【答案】（1）解：根據(jù)題意可得：∴B1（2）解：如圖所示：以點A為端點作射線AC，AB；分別在射線上取C2，B2，使AC2AC=AB2∴B2【知識點】坐