2018-2019學(xué)年山東省煙臺(tái)市萊陽(yáng)市七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

2018-2019學(xué)年山東省煙臺(tái)市萊陽(yáng)市七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三四總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無(wú)效，不予記分。一、選擇題1、下列代數(shù)式書寫規(guī)范的是（）A.3a B.（5÷3）aC.x5 D.2n 2、下列說(shuō)法正確的是（）A.是整式B.單項(xiàng)式28mn的系數(shù)是2，次數(shù)是10C.多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是-，二次項(xiàng)的系數(shù)是D.多項(xiàng)式3a-abc+4c-5a+2c按字母a的降冪排列是5a+3a+2c-abc+4c 3、已知5xm+2y3與x6yn+1是同類項(xiàng)，則（-m）3+n2等于（）A.-64 B.-60 C.68 D.62 4、某企業(yè)今年3月份產(chǎn)值為m萬(wàn)元，4月份比3月份減少了8%，預(yù)測(cè)5月份比4月份增加9%，則5月份的產(chǎn)值是（）A.（m-8%）（m+9%）萬(wàn)元 B.（1-8%）（1+9%）m萬(wàn)元C.（m-8%+9%）萬(wàn)元 D.（m-8%+9%）m萬(wàn)元 5、當(dāng)a=1時(shí)，a+2a+3a+4a+…+99a+100a的值為（）A.5050 B.100 C.-50 D.50 6、如圖是小明家的樓梯示意圖，一只螞蟻從A點(diǎn)沿著樓梯爬到B點(diǎn)，共爬了（3a-b）米，則螞蟻爬完兩級(jí)臺(tái)階共走了（）米．A. B.C. D. 7、如果一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)都相等，則稱該多項(xiàng)式為齊次多項(xiàng)式，例如：x3+2x2y+y3是三次齊次多項(xiàng)式，若xmy+3x3y2+5x2yn+y5是齊次多項(xiàng)式，則mn等于（）A.32 B.64 C.81 D.125 8、已知（x-5）2+3|y+3|=0，則3xy-4xy-（-2xy）的值為（）A.-45 B.15 C.45 D.-15 9、當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式ax5+bx3+cx-5的值為m，則當(dāng)x=-1時(shí)，此代數(shù)式的值為（）A.-m B.-m-10 C.-m-5 D.-m+5 10、將長(zhǎng)為40cm，寬為15cm的長(zhǎng)方形白紙，按如圖所示的方法粘合起來(lái)，粘合部分的寬為5cm，則n張白紙粘合后的總長(zhǎng)度為（）cm．A.35n+5 B.35n C.40n D.40n+5 二、填空題1、下列整式中：、-x2y、x2+y2-1、x、3x2y+3xy2+x4-1、32t3、2x-y，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)為a，多項(xiàng)式的個(gè)數(shù)為b，則ab=______．2、請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)際背景來(lái)表示代數(shù)式2x+3y的實(shí)際意義______．3、當(dāng)k=______時(shí)，多項(xiàng)式x2-（3k-2）xy-3y2+7xy-8中不含xy項(xiàng)．4、根據(jù)圖中標(biāo)明的尺寸，用含a，b的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積為______（結(jié)果保留π）5、任意寫一個(gè)自然數(shù)，數(shù)一數(shù)這個(gè)數(shù)中偶數(shù)的個(gè)數(shù)、奇數(shù)的個(gè)數(shù)和這個(gè)自然數(shù)的總位數(shù)，按“偶-奇-總”的順序排列得到一個(gè)新的整數(shù)．不斷重復(fù)上面的過(guò)程，你將會(huì)進(jìn)入一個(gè)數(shù)學(xué)黑洞（得到一個(gè)不變的數(shù)），這個(gè)不變的數(shù)是______．三、計(jì)算題1、（1）化簡(jiǎn)：x-（-3y3-x）-3（-xy+y3）（2）化簡(jiǎn)：3（x-y2）-2（x-y2）-1；（3）先化簡(jiǎn)，再求值：-（a2-2a+1）-（-2a2+a-1），其中a=1．______四、解答題1、已知多項(xiàng)式（2ax2+3x-1）-（bx-2x2-3）的值與x的取值無(wú)關(guān)，求代數(shù)式-（a-ab）-3（ab-b）+2ab的值．______2、如圖用一張邊長(zhǎng)為16cm的正方形紙片，在其四個(gè)角上減掉四個(gè)邊長(zhǎng)相同的小正方形可做成無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子．若設(shè)減掉的小正方形的邊長(zhǎng)為xcm，做成的無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的容積為Vcm3．（1）要使做成的長(zhǎng)方體盒子底面周長(zhǎng)為48cm，那么減掉的正方形邊長(zhǎng)為______cm；（2）用含x的式子表示V=______；（3）填表：

x（cm）

12

3

4

5

V（cm3）______

________________________

觀察表格中的結(jié)果，你能得到那些信息？（寫出兩條）______3、當(dāng)a=3，b=-5時(shí)，（1）求下列代數(shù)式的值：①a2-b2；②（a-b）（a+b）．（2）觀察兩個(gè)代數(shù)式的值有什么關(guān)系？（3）當(dāng)a=3，b=4時(shí)，上述結(jié)論是否仍然成立？再任選a，b的一組數(shù)據(jù)試一試，由此你能得出什么結(jié)論？（4）你能用簡(jiǎn)便方法計(jì)算20192-20182嗎？______4、觀察下面的幾個(gè)式子：3×12=3×1：3×（12+22）=5×（1+2）；3×（12+22+32）=7×（1+2+3）；3×（12+22+32+42）=9×（1+2+3+4）；……（1）根據(jù)上面的規(guī)律，第5個(gè)式子為______；（2）根據(jù)上面的規(guī)律，第n個(gè)式子為______；（3）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫出12+22+32+…+n2=______；（4）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，求出12+22+32+…+102的值，并寫出過(guò)程．______5、某農(nóng)戶去年承包荒山若干畝．投資7800元改造后，種果樹2000棵．今年產(chǎn)量為18000千克，此水果在市場(chǎng)上每千克售a元，在果園每千克售b元．該農(nóng)戶將水果運(yùn)到市場(chǎng)出售平均每天出售1000千克，需8人幫忙．每人每天付工資25元，農(nóng)用車運(yùn)費(fèi)及其他各項(xiàng)稅費(fèi)平均每天100元．（1）分別用a，b表示兩種方式出售水果的收人．（2）若a=1.3，b=1.1，且兩種出售方式都在相同的時(shí)間內(nèi)售完全部水果，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明選擇哪種出售方式較好？______

2018-2019學(xué)年山東省煙臺(tái)市萊陽(yáng)市七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）參考答案一、選擇題第1題參考答案:A解：A、3a，正確；B、正確寫法是a，錯(cuò)誤；C、正確寫法是5x，錯(cuò)誤；D、正確寫法是n，錯(cuò)誤；故選：A．由代數(shù)式的基本書寫格式對(duì)比，分析可知哪項(xiàng)正確．此題考查了對(duì)代數(shù)式的基本書寫，應(yīng)根據(jù)代數(shù)式的書寫格式對(duì)比作答．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:C解：A、=x，條件沒(méi)有說(shuō)明x是整式，因此A錯(cuò)誤；B、單項(xiàng)式28mn的系數(shù)是1，次數(shù)是8；D、按字母a的降冪排列是5a+3a-abc+4c+2c．故選：C．解此題時(shí)可將選項(xiàng)一一進(jìn)行分析，找出錯(cuò)誤的反例或原因即可．此題考查的是對(duì)多項(xiàng)式的含義的理解，通過(guò)對(duì)選項(xiàng)的排除可選出答案．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:B解：根據(jù)題意可得：m+2=6，n+1=3，解得：m=4，n=2，∴（-m）3+n2=-64+4=-60，故選：B．根據(jù)同類項(xiàng)的定義，字母x、y的次數(shù)分別相等，列方程求m、n的值即可．本題考查同類項(xiàng)的概念，解題的關(guān)鍵是根據(jù)同類項(xiàng)的概念列出方程求出m，n，本題屬于基礎(chǔ)題型．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:B解：由題意可得，5月份的產(chǎn)值是：m（1-8%）（1+9%）萬(wàn)元，故選：B．根據(jù)題意可以求得5月份的產(chǎn)值，列出相應(yīng)的代數(shù)式．本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:A解：當(dāng)a=1時(shí)，a+2a+3a+4a+…+99a+100a=1+2+3+4+…+99+100==5050，故選：A．將a=1代入后，利用高斯求和方法計(jì)算可得．本題主要考查整式的加減-化簡(jiǎn)求值與數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是掌握高斯求和的計(jì)算方法．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:D解：由題意可得，螞蟻爬完兩級(jí)臺(tái)階共走了：=（米），故選：D．根據(jù)題意可知（3a-b）米是八級(jí)臺(tái)階的長(zhǎng)度，從而可以得到螞蟻爬完兩級(jí)臺(tái)階共走的路程．本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:B解：∵xmy+3x3y2+5x2yn+y5是齊次多項(xiàng)式，∴它是齊五次多項(xiàng)式，所以m+1=5，2+n=5，解得m=4，n=3．所以mn=43=64．故選：B．根據(jù)多項(xiàng)式是齊次多項(xiàng)式，先判斷該多項(xiàng)式的次數(shù)，再求出m、n的值，代入計(jì)算即可．本題考查了多項(xiàng)式的次數(shù)、乘方運(yùn)算，解決本題的關(guān)鍵是理解齊次多項(xiàng)式的定義．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:D解：由題意可知：x-5=0，y+3=0，∴x=5，y=-3，∴原式=-xy+2xy=xy=-15，故選：D．根據(jù)非負(fù)數(shù)性可求出x與y的值，然后代入原式即可求出答案．本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:B解：將x=1代入ax5+bx3+cx-5=m，得：a+b+c-5=m，則a+b+c=m+5，當(dāng)x=-1時(shí)，原式=-a-b-c-5=-（a+b+c）-5=-m-5-5=-m-10，故選：B．依據(jù)當(dāng)x=1時(shí)代數(shù)式ax5+bx3+cx的值與當(dāng)x=-1時(shí)代數(shù)式ax5+bx3+cx的值互為相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算．本題主要考查了代數(shù)式求值問(wèn)題，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握整體代入法．解答求代數(shù)式的值問(wèn)題的時(shí)，如果給出的代數(shù)式可以化簡(jiǎn)，要先化簡(jiǎn)再求值．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:A解：根據(jù)題意和所給圖形可得出：總長(zhǎng)度為40n-5（n-1）=35n+5（cm），故選：A．n張白紙黏合，需黏合（n-1）次，重疊5（n-1）cm，所以總長(zhǎng)可以表示出來(lái)．本題主要考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是結(jié)合圖形找到粘合部分的次數(shù)及代數(shù)式的表示．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:12解：?jiǎn)雾?xiàng)式有、-x2y、x、32t3，即a=4，多項(xiàng)式有x2+y2-1、3x2y+3xy2+x4-1、2x-y，即b=3，ab=12，故答案為：12．先選出多項(xiàng)式和單項(xiàng)式，即可得出答案．本題考查了對(duì)多項(xiàng)式、單項(xiàng)式的應(yīng)用，能理解多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的定義是解此題的關(guān)鍵，---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:本子每本x元，鉛筆盒每個(gè)y元，則購(gòu)買2本本子和3個(gè)鉛筆盒的總錢數(shù)為（2x+3y）元（答案不唯一）解：本子每本x元，鉛筆盒每個(gè)y元，則購(gòu)買2本本子和3個(gè)鉛筆盒的總錢數(shù)為（2x+3y）元，故答案為：本子每本x元，鉛筆盒每個(gè)y元，則購(gòu)買2本本子和3個(gè)鉛筆盒的總錢數(shù)為（2x+3y）元（答案不唯一）．結(jié)合實(shí)際問(wèn)題，賦予代數(shù)式實(shí)際意義即可．此題考查的知識(shí)點(diǎn)是代數(shù)式，此類問(wèn)題答案不唯一，只需結(jié)合實(shí)際，根據(jù)代數(shù)式的特點(diǎn)解答．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:3解：x2-（3k-2）xy-3y2+7xy-8=x2-3y2+（9-3k）xy-8，由于不含xy項(xiàng)，故9-3k=0，解得k=3．先將多項(xiàng)式合并同類項(xiàng)，不含xy項(xiàng)即系數(shù)為0，列出方程求得k的值．解答此題必須先合并同類項(xiàng)，否則極易根據(jù)-（3k-2）=0誤解出k=．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:ab+（-）b2解：圖中陰影部分面積為ab+πb2-（a+b）?b=ab+（-）b2，故答案是：ab+（-）b2．根據(jù)長(zhǎng)方形的面積+圓的面積-直角三角形面積求解可得．本題主要考查列代數(shù)式與代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是掌握代數(shù)式書寫規(guī)范與求值的能力．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:123解：根據(jù)題意取數(shù)字2008經(jīng)過(guò)一步之后變?yōu)?04，經(jīng)過(guò)第二步后變?yōu)?03，再變?yōu)?23，再變?yōu)?23，即發(fā)現(xiàn)黑洞數(shù)是123．故答案為：123．根據(jù)題意，取數(shù)字2008經(jīng)過(guò)一步之后變?yōu)?04，經(jīng)過(guò)第二步后變?yōu)?03，再變?yōu)?23，再變?yōu)?23，再變?yōu)?23，即發(fā)現(xiàn)不變數(shù)是123，從而求解．此題主要了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)已知正確理解題意，弄清偶數(shù)和奇數(shù)的概念是解題關(guān)鍵．三、計(jì)算題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：（1）原式=x+3y3+x+3xy-3y3=x+3xy；（2）原式=3x-y2-2x+y2-1=x-y2-1；（3）原式=-a2+2a-1+a2-a+=a-，當(dāng)a=1時(shí)，原式=-=1．（1）去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可得；（2）去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可得；（3）先去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，再代入求值．本題主要考查整式的加減-化簡(jiǎn)求值，給出整式中字母的值，求整式的值的問(wèn)題，一般要先化簡(jiǎn)，再把給定字母的值代入計(jì)算，得出整式的值，不能把數(shù)值直接代入整式中計(jì)算．四、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：原式=（2a+2）x2+（3-b）x+2，∵多項(xiàng)式（2ax2+3x-1）-（bx-2x2-3）的值與x的取值無(wú)關(guān)，∴2a+2=0，3-b=0，解得：a=-1，b=3，∴-（a-ab）-3（ab-b）+2ab=-a+ab-3ab+3b+2ab=-a+3b，當(dāng)a=-1，b=3時(shí)，原式=1+9=10．根據(jù)題意首先得出a，b的值，再去括號(hào)進(jìn)而合并同類項(xiàng)，把a(bǔ)，b的值代入求出答案．此題主要考查了整式的加減，正確合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:2

x（16-2x）2

196

288

300

256

180

解：（1）由題意得16-2x=48÷4解得x=2；（2）V=（16-2x）2?x=x（16-2x）2．故答案為：x（16-2x）2．（3）分別把x=1，2，3，4，5代入x（16-2x）2得V=196，288，300，256，180；x（cm）

12

3

4

5

V（cm3）196

288300256180

觀察表格中的結(jié)果，能得到：①當(dāng)x=3時(shí)，體積最大為300；②盒子的容積V隨x的增大先增大，后減?。?）由已知圖形，折成的無(wú)蓋的長(zhǎng)方體的底是邊長(zhǎng)為16-2x（cm）的正方形，由周長(zhǎng)進(jìn)一步代入求得答案；（2）根據(jù)（1）底是邊長(zhǎng)為16-2x（cm）的正方形，高為x，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積列出代數(shù)式；（3）由（2）分別把x的值代入即可求出V．的代數(shù)式，分別把x的值代入即可求出V．比較V值，易得結(jié)論．此題考查了學(xué)生對(duì)列代數(shù)式、代數(shù)式求值的理解與掌握．解答此題的關(guān)鍵是通過(guò)觀察先確定折成的無(wú)蓋的長(zhǎng)方體的底是邊長(zhǎng)和高．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：（1）當(dāng)a=3，b=-5時(shí)，①a2-b2；=9-25=-14；②（a-b）（a+b）=7×（-2）=-14；（2）相等；（3）成立；當(dāng)a=3，b=4時(shí)時(shí)，∵a2-b2=9-16=-7，（a-b）（a+b）=-1×7=-7．∴結(jié)論仍然成立；（4）20192-20182=（2019+2018）（2019-2018）=4037．把a(bǔ)b的值代入所求代數(shù)式，計(jì)算即可，通過(guò)比較結(jié)果可得出平方差公式，從而可利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，達(dá)到簡(jiǎn)化的目的．本題考查的是平方差公式，代數(shù)式求值，注意公式的推導(dǎo)及利用．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:3×（1