2019年山東省濟(jì)南市天橋區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

2019年山東省濟(jì)南市天橋區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三四總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫(xiě)在試卷上均無(wú)效，不予記分。一、選擇題1、下列實(shí)數(shù)是無(wú)理數(shù)的是（）A.-1 B.C. D. 2、今年我區(qū)教育部門(mén)免費(fèi)為本區(qū)義務(wù)教育階段中小學(xué)生提供校服投入3600萬(wàn)元，3600用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.36×102 B.36×103 C.3.6×104 D.3.6×103 3、如圖，BC⊥AE于點(diǎn)C，CD∥AB，∠B=55°，則∠1等于（）A.35° B.45° C.55° D.65° 4、如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)（-1，2），則點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.（1，2） B.（-1，-2） C.（1，-2） D.（2，-1） 5、九年級(jí)二班45名同學(xué)在學(xué)校舉行的“愛(ài)心涌動(dòng)校園”募捐活動(dòng)中捐款情況如下表：A.20元，30元 B.50元，30元 C.50元，20元 D.20元，20元 6、若關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m=0有一個(gè)解為x=-1，則m的值為（）A.1 B.-3 C.3 D.4 7、將如圖繞AB邊旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的俯視圖為（）A. B.C. D. 8、如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，若∠CAB=40°，則∠ADC的度數(shù)為（）A.25° B.30° C.45° D.50° 9、如圖，已知菱形ABCD對(duì)角線AC、BD的長(zhǎng)分別為6cm、8cm，AE⊥BC于點(diǎn)E，則AE的長(zhǎng)是（）A.5 B.2C. D. 10、一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①k＜0；②a＞0；③當(dāng)x＜3時(shí)，y1＜y2；④當(dāng)y1＞0且y2＞0時(shí)，-a＜x＜4．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 11、如圖，兩根竹竿AB和AD斜靠在墻CE上，量得∠ABC=α，∠ADC=β，則竹竿AB與AD的長(zhǎng)度之比為（）A. B.C. D. 12、在數(shù)學(xué)課上，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)共同研究二次函數(shù)y=x2-2x+c（c是常數(shù)）．甲發(fā)現(xiàn)：該函數(shù)的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是（-2，0）；乙發(fā)現(xiàn)：該函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)在（0，-4）上方；丙發(fā)現(xiàn)：無(wú)論x取任何值所得到的y值總能滿足c-y≤1；丁發(fā)現(xiàn)：當(dāng)-1＜x＜0時(shí)，該函數(shù)的圖象在x軸的下方，當(dāng)3＜x＜4時(shí)，該函數(shù)的圖象在x軸的上方．通過(guò)老師的最后評(píng)判得知這四位同學(xué)中只有一位同學(xué)發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是錯(cuò)誤的，則該同學(xué)是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 二、填空題1、計(jì)算：|-3|+（-1）2=______．2、因式分解：x2-4y2=______．3、如圖所示的圓形紙板被等分成10個(gè)扇形掛在墻上，玩飛鏢游戲（每次飛鏢均落在紙板上），則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是______．4、如圖，點(diǎn)O是矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)，E是BC的中點(diǎn)，AB=5，BC=12，則四邊形OECD的周長(zhǎng)為_(kāi)_____．5、定義：給定關(guān)于x的函數(shù)y，對(duì)于該函數(shù)圖象上任意兩點(diǎn)（x1，y2），（x2，y2），當(dāng)x1＜x2時(shí)，都有y1＜y2，稱該函數(shù)為增函數(shù)，根據(jù)以上定義，可以判斷下列函數(shù)：①y=2x②y=-x+1③y=x2（x＞0）③y=-是增函數(shù)的有______（填上所有正確答案的序號(hào)）6、如圖1，小軍有一張Rt△ABC紙片，其中∠A=30°，AB=12cm．他先將該紙片沿BD折疊，使點(diǎn)C剛好落在斜邊AB上的一點(diǎn)C′處．然后沿DC′剪開(kāi)得到雙層△BDC′（如圖2）．小軍想把雙層△BDC′沿某直線再剪開(kāi)一次，使展開(kāi)后的兩個(gè)平面圖形中其中一個(gè)是平行四邊形，則他能得到的平行四邊形的最大面積可為_(kāi)_____cm2．三、解答題1、先化簡(jiǎn)，再求值：（m-2）2-m（m-1），其中m=-3．______四、計(jì)算題1、求不等式組的最小整數(shù)解．______2、如圖，點(diǎn)E為正方形ABCD邊DC上一點(diǎn)，延長(zhǎng)CB至F，使BF=DE，連接AF，AE．求證：AF=AE．______3、某校為美化校園，計(jì)劃對(duì)面積為400平方米的花壇區(qū)域進(jìn)行綠化，安排甲工程隊(duì)或乙工程隊(duì)完成．已知甲隊(duì)平均每天完成綠化的面積是乙隊(duì)的2倍，并且甲隊(duì)比乙隊(duì)能少用4天完成任務(wù)，求甲、乙兩工程隊(duì)平均每天能完成綠化的面積分別是多少平方米？______4、如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與BC相交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E．（1）求證：DE是⊙O切線；（2）若，BC=16，求⊙O直徑AB的長(zhǎng)．______5、今年我區(qū)作為全國(guó)作文教學(xué)改革試驗(yàn)區(qū)，舉辦了中小學(xué)生現(xiàn)場(chǎng)作文大賽，全區(qū)七、八年級(jí)的學(xué)生參加了中學(xué)組的比賽，大賽組委會(huì)對(duì)參賽獲獎(jiǎng)作品的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，每篇獲獎(jiǎng)作品成績(jī)?yōu)閙分（60≤m≤100）繪制了如下兩幅數(shù)據(jù)信息不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．獲獎(jiǎng)作品成績(jī)頻數(shù)分布表分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率60≤x＜70380.3870≤x＜80a0.3280≤x＜90b90≤x＜10010合計(jì)1請(qǐng)根據(jù)以上信息，解決下列問(wèn)題：（1）獲獎(jiǎng)作品成績(jī)頻數(shù)分布表中a=______，b=______；（2）把獲獎(jiǎng)作品成績(jī)頻數(shù)分布直方圖缺失的信息補(bǔ)全；（3）某校八年級(jí)二班有兩名男同學(xué)和兩名女同學(xué)在這次大賽中獲獎(jiǎng)，并且其中兩名同學(xué)獲得了大賽一等獎(jiǎng)，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖法求出恰好一男一女獲得一等獎(jiǎng)的概率．______6、如圖1，反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)等邊△OAB的一個(gè)頂點(diǎn)B，點(diǎn)A坐標(biāo)為（2，0），過(guò)點(diǎn)B作BM⊥x軸，垂足為M．（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)和k的值；（2）若將△ABM沿直線AB翻折，得到△ABM'，判斷該反比例函數(shù)圖象是從點(diǎn)M'的上方經(jīng)過(guò)，還是從點(diǎn)M'的下方經(jīng)過(guò)，又或是恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)M'，并說(shuō)明理由；（3）如圖2，在x軸上取一點(diǎn)A1，以AA1為邊長(zhǎng)作等邊△AA1B1，恰好使點(diǎn)B1落在該反比例函數(shù)圖象上，連接BB1，求△ABB1的面積．______7、在△ABC和△ADE中，BA=BC，DA=DE，且∠ABC=∠ADE，點(diǎn)E在△ABC的內(nèi)部，連接EC，EB和ED，設(shè)EC=k?BD（k≠0）．（1）當(dāng)∠ABC=∠ADE=60°時(shí)，如圖1，請(qǐng)求出k值，并給予證明；（2）當(dāng)∠ABC=∠ADE=90°時(shí)：①如圖2，（1）中的k值是否發(fā)生變化，如無(wú)變化，請(qǐng)給予證明；如有變化，請(qǐng)求出k值并說(shuō)明理由；②如圖3，當(dāng)D，E，C三點(diǎn)共線，且E為DC中點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)求出tan∠EAC的值．______8、如圖1，拋物線y=ax2+bx+2與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，A（5，0）且AB=3OC，P為x軸上方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)（P不與A，B重合），過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥x軸于點(diǎn)Q，作PM與x軸平行，交拋物線另一點(diǎn)M，以PQ，PM為鄰邊作矩形PQNM．（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）設(shè)矩形PQNM的周長(zhǎng)為C，求C的取值范圍；（3）如圖2，當(dāng)P點(diǎn)與C點(diǎn)重合時(shí)，連接對(duì)角線PN，取PN上一點(diǎn)D（不與P，N重合），連接DM，作DE⊥DM，交x軸于點(diǎn)E．①試求的值；②試探求是否存在點(diǎn)D，使△DEN是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出符合條件的點(diǎn)D坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．______

2019年山東省濟(jì)南市天橋區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:C解：=3，-1，是有理數(shù)，是無(wú)理數(shù)．故選：C．根據(jù)無(wú)理數(shù)的三種形式求解．本題考查了無(wú)理數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握無(wú)理數(shù)的三種形式：①開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，②無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:D解：3600用科學(xué)記數(shù)法表示為3.6×103．故選：D．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．此題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:A解：如圖，∵BC⊥AE，∴∠ACB=90°．∴∠A+∠B=90°．又∵∠B=55°，∴∠A=35°．又CD∥AB，∴∠1=∠A=35°．故選：A．利用“直角三角形的兩個(gè)銳角互余”的性質(zhì)求得∠A=35°，然后利用平行線的性質(zhì)得到∠1=∠B=35°．本題考查了平行線的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)．此題也可以利用垂直的定義、鄰補(bǔ)角的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)來(lái)求∠1的度數(shù)．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:A解：點(diǎn)A的坐標(biāo)（-1，2），點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為：（1，2）．故選：A．直接利用關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)分析得出答案．此題主要考查了關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:D解∵捐款20元的最多，∴眾數(shù)為20元，位于中間位置的數(shù)為20元，故中位數(shù)為20元．故選：D．根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解即可；本題考查了眾數(shù)及中位數(shù)的知識(shí)，牢記有關(guān)概念是解答本題的關(guān)鍵，難度不大．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:B解：把x=-1代入方程x2-2x+m=0得1+2+m=0，解得m=-3．故選：B．把x=-1代入方程x2-2x+m=0得1+2+m=0，然后解關(guān)于m的方程即可．本題考查了一元二次方程的解的意義：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:B解：將該圖形繞AB旋轉(zhuǎn)一周后是由上面一個(gè)圓錐體、下面一個(gè)圓柱體的組合而成的幾何體，從上往下看其俯視圖是外面一個(gè)實(shí)線的大圓（包括圓心），里面一個(gè)虛線的小圓，故選：B．根據(jù)旋轉(zhuǎn)抽象出該幾何體，俯視圖即從上向下看，看到的棱用實(shí)線表示；實(shí)際存在，沒(méi)有被其他棱擋住，看不到的棱用虛線表示．本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從上面看得到的視圖是俯視圖．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:D解：∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°，∵∠CAB=40°，∠∠ABC=90°-∠CAB=50°，∴∠ADC=∠ABC=50°故選：D．由AB是⊙O的直徑，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，可得∠ACD=90°，繼而求得∠ABC的度數(shù)，然后由圓周角定理，求得∠ADC的?度數(shù)．此題考查了圓周角定理．注意直徑對(duì)的圓周角是直角定理的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:C解：∵四邊形ABCD是菱形，AC=6cm，BD=8cm，∴AO=CO=3cm，BO=DO=4cm，∠BOC=90°，∴BC==5（cm），∴AE×BC=BO×AC故5AE=24，解得：AE=．故選：C．首先利用菱形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理得出BC的長(zhǎng)，再利用三角形面積求出答案．此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理，正確得利用三角形面積求出AE的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:B解：①∵y1=kx+b的圖象從左向右呈下降趨勢(shì)，∴k＜0正確；②∵y2=x+a，與y軸的交點(diǎn)在負(fù)半軸上，∴a＜0，故②錯(cuò)誤；③當(dāng)x＜3時(shí)，y1＞y2，故③錯(cuò)誤；④y2=x+a與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x=-a，當(dāng)y1＞0且y2＞0時(shí)，-a＜x＜4正確；故正確的判斷是①④，正確的個(gè)數(shù)是2個(gè)．故選：B．仔細(xì)觀察圖象，①k的正負(fù)看函數(shù)圖象從左向右成何趨勢(shì)即可；②a看y2=x+a與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；③以兩條直線的交點(diǎn)為分界，哪個(gè)函數(shù)圖象在上面，則哪個(gè)函數(shù)值大；④看兩直線都在x軸上方的自變量的取值范圍．本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第11題參考答案:B解：在Rt△ABC中，AB=，在Rt△ACD中，AD=，∴AB：AD=：=，故選：B．在兩個(gè)直角三角形中，分別求出AB、AD即可解決問(wèn)題．本題考查解直角三角形的應(yīng)用、銳角三角函數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．---------------------------------------------------------------------第12題參考答案:A解：根據(jù)甲的信息得到c=-8，∴y=x2-2x-8，與x軸的交點(diǎn)為x=4，x=-2；根據(jù)乙的信息得到c=-4，∴y=x2-2x-4，與x軸的交點(diǎn)為x=1+，x=1-，根據(jù)丙的信息y=（x-1）2+c-1，函數(shù)有最小值c-1，∴y≥c-1，故丙正確；根據(jù)丁的信息得到，函數(shù)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)x＞-1，x＜3，∵只有一個(gè)錯(cuò)誤，甲乙互相矛盾，一定是他倆中一個(gè)錯(cuò)誤，根據(jù)丁提供的信息，可以斷定甲錯(cuò)誤；故選：A．由甲得到y(tǒng)=x2-2x-8，由乙得到y(tǒng)=x2-2x-4，所以他倆必有一個(gè)錯(cuò)誤，根據(jù)丁的信息函數(shù)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)x＞-1，x＜3，即可求解；本題考查二次函數(shù)圖象及性質(zhì)；能夠根據(jù)提供的信息，結(jié)合二次函數(shù)的圖象，甲乙能夠得到c的值，因此錯(cuò)誤的一定是他倆中一個(gè)是解題的關(guān)鍵．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:4解：|-3|+（-1）2=4，故答案為：4．利用有理數(shù)的乘方法則，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)即可得到結(jié)果．此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算以及絕對(duì)值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:（x+2y）（x-2y）解：x2-4y2=（x+2y）（x-2y）．直接運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解．本題考查了平方差公式分解因式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：由題意可得：陰影部分有4個(gè)小扇形，總的有10個(gè)小扇形，故飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是：=．故答案為：．直接利用陰影部分÷總面積=飛鏢落在陰影區(qū)域的概率，即可得出答案．此題主要考查了幾何概率，正確利用概率公式分析是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:20解：∵AB=5，BC=12，∴AC=，∵矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)為O，∴OD=AC=6.5，又∵OE⊥BC，∴OE∥AB，∴CE=BC=6，OE=AB=2.5，∵CD=AB=5，∴四邊形OECD的周長(zhǎng)為6.5+2.5+5+6=20．故答案為：20先根據(jù)勾股定理求得AC長(zhǎng)，再根據(jù)平行線分線段成比例定理，求得OE、CE的長(zhǎng)，最后計(jì)算四邊形OECD的周長(zhǎng)．本題主要考查了矩形的性質(zhì)以及平行線分線段成比例定理的運(yùn)用，解題時(shí)注意：平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對(duì)應(yīng)成比例．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:①③解：①對(duì)于y=2x，k=2＞0，所以y隨x的增大而增大，是增函數(shù)；②對(duì)于y=-x+1，k=-1＜0，所以y隨x的增大而減小，不是增函數(shù)；③對(duì)于y=x2（x＞0），x＞0時(shí)，圖象從左到右是上升的，y隨x的增大而增大，是增函數(shù)；③y=-，不符合增函數(shù)的定義；故答案為①③．根據(jù)增函數(shù)的定義一一判斷即可；本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征、一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的特征、二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的特征、增函數(shù)的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，所以中考?？碱}型．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:6解：在Rt△ABC中，∵∠A=30°，AB=12cm，∴BC=AB=6（cm），由翻折不變性可知：∠CBD=∠DBC′=30°，∴CD=BC?tan30°=2（cm），如圖，把雙層△BDC′沿直線CE（E是BD中點(diǎn)）再剪開(kāi)一次，可以得到平行四邊形DECE′，此時(shí)平行四邊形的面積的最大值=2××（2）2=6（cm2）故答案為6．解直角三角形求出CD的長(zhǎng)，如圖，把雙層△BDC′沿直線CE（E是BD中點(diǎn)）再剪開(kāi)一次，可以得到平行四邊形DECE′，此時(shí)平行四邊形的面積的最大．本題考查翻折變換，平行四邊形的性質(zhì)，解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．三、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：（m-2）2-m（m-1）=m2-4m+4-m2+m=-3m+4，當(dāng)m=-3時(shí)，原式=9+4=13．先算乘法，再合并同類項(xiàng)，最后代入求出即可．本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值，能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵．四、計(jì)算題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：，由①得：x＞-2，由②得：x≤3，不等式組的解集為-2＜x≤3，則不等式組的最小整數(shù)解為-1．分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分確定出不等式組的解集，進(jìn)而求出最小整數(shù)解即可．此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:證明：∵四邊形ABCD是正方形∴AB=AD，∠D=∠ABC=90°=∠ABF，又∵DE=BF∴△ABF≌△ADE（SAS）∴AF=AE由正方形的性質(zhì)可得AB=AD，∠D=∠ABC=90°=∠ABF，由“SAS”可證△ABF≌△ADE，可得結(jié)論．本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練運(yùn)用正方形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：設(shè)乙工程隊(duì)平均每天能完成綠化的面積是x平方米，則甲工程隊(duì)平均每天能完成綠化的面積是2x平方米，依題意，得：-=4，解得：x=50，經(jīng)檢驗(yàn)，x=50是原方程的解，且符合題意，∴2x=100．答：甲工程隊(duì)平均每天能完成綠化的面積是100平方米，乙工程隊(duì)平均每天能完成綠化的面積是50平方米．設(shè)乙工程隊(duì)平均每天能完成綠化的面積是x平方米，則甲工程隊(duì)平均每天能完成綠化的面積是2x平方米，根據(jù)工作時(shí)間=工作總量÷工作效率結(jié)合甲隊(duì)比乙隊(duì)能少用4天完成任務(wù)，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論．本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:（1）證明：連接OD，∵OB=OD，∴∠B=∠ODB，∵AB=AC，∴∠B=∠C，∴∠ODB=∠C，∴OD∥AC，∵DE⊥AC，∴OD⊥DE，∴DE是⊙O的切線；（2）解：連接AD，∵AB為⊙O的直徑，∴AD⊥BC，∵AB=AC，∴BD=CD=BC=8，∵，∴AD=6，∴AB==10．（1）連接OD，根據(jù)等邊對(duì)等角性質(zhì)和平行線的判定和性質(zhì)證得OD⊥DE，從而證得DE是⊙O的切線；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理即可得到結(jié)論．本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，平行線的判定和性質(zhì)，切線的判定，勾股定理的應(yīng)用以及三角形相似的判定和性質(zhì)等，是一道綜合題，難度中等．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:0.32

0.2

解：（1）樣本容量為38÷0.38=100，則a=100×0.32=32，b=1-0.38-0.32-=0.2，故答案為：0.32，0.2；（2）10÷0.1=100，100×0.32=32，100×0.2=20，補(bǔ)全征文比賽成績(jī)頻數(shù)分布直方圖：（3）用A、B表示男生，用a、b表示女生，列表得：

ABabA

ABAaAbBBA

BaBbaaAaB

abbbAbBba

∵共有12種等可能的結(jié)果，其中一男一女的有8種情況，∴恰好選到1男1女的概率為=．（1）先求出樣本容量，再根據(jù)頻數(shù)÷總數(shù)=頻率及頻率之和等于1求解可得；（2）先求出第2、3組的人數(shù)，再補(bǔ)全圖形即可得；（3）列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到一男一女的結(jié)果數(shù)，利用概率公式計(jì)算可得．考查了列表法與樹(shù)狀圖法，本題用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:解：（1）∵△OAB為等邊三角形，OA=2，∴OM=OA=1，BM=OA=，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，）．∵反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，∴k=．（2）該反比例函數(shù)圖象是從點(diǎn)M'的下方經(jīng)過(guò)，理由如下：過(guò)點(diǎn)M′作M′C⊥x軸，垂足為點(diǎn)C，如圖1所示．由折疊的性質(zhì)，可知：AM′=AM=1，∠BAM′=∠BAM=60°，∴∠M′AC=180°-∠BAM-∠BAM′=60°．在Rt△ACM′中，AM′=1，∠ACM′=90°，∠M′AC=60°，∴∠AM′C=30°，∴AC=AM′=，CM′=AM′=．∴OC=OA+AC=，∴點(diǎn)M′的坐標(biāo)為（，）．當(dāng)x=時(shí)，y==，∵＜，∴該反比例函數(shù)圖象是從點(diǎn)M'的下方經(jīng)過(guò)．（3）過(guò)點(diǎn)B1作B1D⊥x軸，垂足為點(diǎn)D，如圖2所示．設(shè)AA1=a，則AD=a，B1D=a，OD=2+a，∴點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（2+a，a）．∵點(diǎn)B1在該反比例函數(shù)y=的圖象上，∴（2+a）?a=，解得：a1=-2-2（舍去），a2=2-2，∴MD=AM+AD=，B1D=a=-，AD=a=-1，∴=-S△BMA-，=（BM+B1D）?MD-BM?AM-B1D?AD，=（+-）×-××1-×（-）×（-1），=-．（1）由△OAB為等邊三角形及OA=2，可得出OM，BM的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，由點(diǎn)B的坐標(biāo)利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出k的值；（2）過(guò)點(diǎn)M′作M′C⊥x軸，垂足為點(diǎn)C，由折疊的性質(zhì)，可知：AM′=AM=1，∠BAM′=∠BAM=60°，在Rt△ACM′中，通過(guò)解直角三角形可求出AC，CM′的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出OC的長(zhǎng)，利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出反比例函數(shù)圖象與直線CM′交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，將其與點(diǎn)M′的縱坐標(biāo)比較后即可得出結(jié)論；（3）過(guò)點(diǎn)B1作B1D⊥x軸，垂足為點(diǎn)D，設(shè)AA1=a，則AD=a，B1D=a，OD=2+a，進(jìn)而可得出點(diǎn)B1的坐標(biāo)，利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出a的值，進(jìn)而可得出MD，B1D，AD的長(zhǎng)，再結(jié)合=-S△BMA-即可求出△ABB1的面積．本題考查了等邊三角形、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、折疊的性質(zhì)、解直角三角形以及三角形的面積，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，找出點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）通過(guò)解直角三角形，找出M′的坐標(biāo)；（3）利用等邊三角形的性質(zhì)及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，求出AA1的長(zhǎng)度．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:解：（1）k=1，理由如下：如圖1，∵∠ABC=∠ADE=60°，BA=BC，DA=DE，∴△ABC和△ADE都是等邊三角形，∴AD=AE，AB=AC，∠DAE=∠BAC=60°，∴∠DAB=∠EAC，在△DAB和△EAC中，，∴△DAB≌△EAC（SAS）∴EC=DB，即k=1；（2）①k值發(fā)生變化，k=，∵∠ABC=∠ADE=90°，BA=BC，DA=DE，∴△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∴=，=，∠DAE=∠BAC=45°，∴=，∠DAB=∠EAC，∴△EAC∽△DAB，∴==，即EC=BD，∴k=；②作EF⊥AC于F，設(shè)AD=DE=a，則AE=a，∵點(diǎn)E為DC中點(diǎn)，∴CD=2a，由勾股定理得，AC==a，∵∠CFE=∠CDA=90°，∠FCE=∠DCA，∴△CFE∽△CAD，∴=，即=，解得，EF=a，∴AF==a，則tan∠EAC==．（1）根據(jù)題意得到△ABC和△ADE都是等邊三角形，證明△DAB≌△EAC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答；（2）①根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)計(jì)算；②作EF⊥AC于F，設(shè)AD=DE=a，證明△CFE∽△CAD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出EF，根據(jù)勾股定理求出AF，根據(jù)正切的定義計(jì)算即可．本題考查的是等邊三角形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:解：（1）當(dāng)x=0時(shí)，y=ax2+bx+2=2∴C（0，2），OC=2∴AB=3OC=6∵A（5，0），即OA=5∴OB=