2019年陜西省西安市蓮湖區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）

2019年陜西省西安市蓮湖區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三四總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、選擇題1、-2的絕對值是（）A.2 B.C. D.1 2、如圖是由若干個大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體，那么其三種視圖中面積最小的是（）A.主視圖 B.俯視圖 C.左視圖 D.一樣大 3、正比例函數(shù)y=kx的自變量取值增加2，函數(shù)值就相應(yīng)減少2，則k的值為（）A.2 B.-2 C.-1 D.4 4、如圖，將直尺與含30°角的三角尺擺放在一起，若∠1=20°，則∠2的度數(shù)是（）A.30° B.40° C.50° D.60° 5、計算（1+）÷的結(jié)果是（）A.x+1 B.C. D. 6、在△ABC中，∠BAC=115°，DE、FG分別為AB、AC的垂直平分線，則∠EAG的度數(shù)為（）A.50° B.40° C.30° D.25° 7、已知一次函數(shù)y=（m-4）x+2m+1的圖象不經(jīng)過第三象限，則m的取值范圍是（）A.m＜4B.-≤m＜4C.-≤m≤4D.m 8、填在下面各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，m的值應(yīng)是（）A.110 B.158 C.168 D.178 9、如圖，直徑為10的⊙A上經(jīng)過點C（0，5）和點0（0，0），B是y軸右側(cè)⊙A優(yōu)弧上一點，則∠OBC的余弦值為（）A. B.C. D. 10、在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+3與y=2x-5的位置關(guān)系是（）A.平行 B.相交 C.重合 D.垂直 11、已知二次函數(shù)y=（x-1）2-4，當(dāng)y＜0時，x的取值范圍是（）A.-3＜x＜1 B.x＜-1或x＞3 C.-1＜x＜3 D.x＜-3或x＞1 12、如圖，函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過點（-1，0）和（m，0），請思考下列判斷：①abc＜0；②4a+c＜2b；③=1-；④am2+（2a+b）m+a+b+c＜0；⑤|am+a|=正確的是（）A.①③⑤ B.①②③④⑤ C.①③④ D.①②③⑤ 二、填空題1、不等式-9+3x≤0的非負(fù)整數(shù)解的和為______．2、分解因式：m2n-4mn-4n=______．3、如圖，正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，若⊙O的半徑為5，則弧AB的長為______．4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x與雙曲線y=（k≠0）交于點A，過點C（0，2）作AO的平行線交雙曲線于點B，連接AB并延長與y軸交于點D（0，4），則k的值為______．5、如圖，已知PA、PB是⊙O的切線，A、B分別為切點，∠OAB=30°．（1）∠APB=______；（2）當(dāng)OA=2時，AP=______．6、如圖，在邊長為1的正方形ABCD的各邊上，截取AE=BF=CG=DH=x，連接AF、BG、CH、DE構(gòu)成四邊形PQRS．用x的代數(shù)式表示四邊形PQRS的面積S．則S=______．三、計算題1、計算：（1）|-1|+（3.14-π）0+（）-1+．（2）+÷______2、解方程：+-=1．______四、解答題1、尺規(guī)作圖（只保留作圖痕跡，不要求寫出作法）．如圖，已知∠α和線段a，求作△ABC，使∠A=∠α，∠C=90°，AB=a．______2、為了解學(xué)生參加戶外活動的情況，某中學(xué)對學(xué)生參加戶外活動的時間進行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖示，請回答下列問題：（1）求戶外活動時間為1.5小時的學(xué)生有多少人？并補全條形統(tǒng)計圖（2）每天戶外活動時間的中位數(shù)是小時？（3）該校共有1800名學(xué)生，請估計該校每天戶外活動超過1小時的學(xué)生人數(shù)有多少人？______3、已知（如圖），在四邊形ABCD中AB=CD，過A作AE⊥BD交BD于點E，過C作CF⊥BD交BD于F，且AE=CF．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．______4、如圖，小華在晚上由路燈A走向路燈B．當(dāng)他走到點P時，發(fā)現(xiàn)他身后影子的頂部剛好接觸到路燈A的底部；當(dāng)他向前再步行12m到達(dá)點Q時，發(fā)現(xiàn)他身前影子的頂部剛好接觸到路燈B的底部．已知小華的身高是1.6m，兩個路燈的高度都是9.6m，且AP=QB．（1）求兩個路燈之間的距離．（2）當(dāng)小華走到路燈B的底部時，他在路燈A下的影長是多少？______5、在一條筆直的公路上依次有A，C，B三地，甲、乙兩人同時出發(fā)，甲從A地騎自行車去B地，途經(jīng)C地休息1分鐘，繼續(xù)按原速騎行至B地，甲到達(dá)B地后，立即按原路原速返回A地；乙步行從B地前往A地．甲、乙兩人距A地的路程y（米）與時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請結(jié)合圖象解答下列問題：（1）請寫出甲的騎行速度為______米/分，點M的坐標(biāo)為______；（2）求甲返回時距A地的路程y與時間x之間的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫出自變量的取值范圍）；（3）請直接寫出兩人出發(fā)后，在甲返回A地之前，經(jīng)過多長時間兩人距C地的路程相等．______6、如圖，AB是⊙O的直徑，直線AT切⊙O于點A，BT交⊙O于C，已知∠B=30°，AT=，求⊙O的直徑AB和弦BC的長．______7、在平面直角坐標(biāo)系xOy中拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點A、B、C，已知A（-1，0），C（0，3）．（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）如圖1，P為線段BC上一點，過點P作y軸平行線，交拋物線于點D，當(dāng)△BCD的面積最大時，求點P的坐標(biāo)；（3）如圖2，拋物線頂點為E，EF⊥x軸于F點，N是線段EF上一動點，M（m，0）是x軸上一動點，若∠MNC=90°，直接寫出實數(shù)m的取值范圍．______8、已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，AD=CD=2，點E在邊AD上（不與點A、D重合），∠CEB=45°，EB與對角線AC相交于點F，設(shè)DE=x．（1）用含x的代數(shù)式表示線段CF的長；（2）如果把△CAE的周長記作C△CAE，△BAF的周長記作C△BAF，設(shè)=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域；（3）當(dāng)∠ABE的正切值是時，求AB的長．______

2019年陜西省西安市蓮湖區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）參考答案一、選擇題第1題參考答案:A解：-2的絕對值是2-．故選：A．根據(jù)差的絕對值是大數(shù)減小數(shù)，可得答案．本題考查了實數(shù)的性質(zhì)，差的絕對值是大數(shù)減小數(shù)．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:C解：如圖，該幾何體正視圖是由5個小正方形組成，左視圖是由3個小正方形組成，俯視圖是由5個小正方形組成，故三種視圖面積最小的是左視圖．故選：C．如圖可知該幾何體的正視圖由5個小正方形組成，左視圖是由3個小正方形組成，俯視圖是由5個小正方形組成，易得解．本題考查的是三視圖的知識以及學(xué)生對該知識點的鞏固．解題關(guān)鍵是找到三種視圖的正方形的個數(shù)．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:C解：∵正比例函數(shù)y=kx的自變量取值增加2，函數(shù)值就相應(yīng)減少2，∴函數(shù)圖象過（x，y）和（x+2，y-2）兩個點，∴，解得k=-1，故選：C．由題意可知函數(shù)圖象過（x，y）和（x+2，y-2）兩點，代入可求得k的值．本題主要考查正比例函數(shù)的性質(zhì)，由題意確定出函數(shù)圖象經(jīng)過（x，y）和（x+2，y-2）兩點是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:C解：如圖，∵∠BEF是△AEF的外角，∠1=20°，∠F=30°，∴∠BEF=∠1+∠F=50°，∵AB∥CD，∴∠2=∠BEF=50°，故選：C．先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出∠BEF的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠2的度數(shù)．本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形外角的性質(zhì)．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:B解：原式=（+）÷=?=，故選：B．先計算括號內(nèi)分式的加法、將除式分子因式分解，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，約分即可得．本題主要考查分式的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握分式混合運算順序和運算法則．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:A解：∵∠BAC=115°，∴∠B+∠C=65°，∵DE、FG分別為AB、AC的垂直平分線，∴EA=EB，GA=GC，∴∠EAB=∠B，∠GAC=∠C，∴∠EAG=∠BAC-（∠EAB+∠GAC）=∠BAC-（∠B+∠C）=50°，故選：A．根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠B+∠C，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到EA=EB，GA=GC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)計算即可．本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:B解：根據(jù)題意得，解得-≤m＜4．故選：B．依據(jù)一次函數(shù)y=（m-4）x+2m+1的圖象不經(jīng)過第三象限，可得函數(shù)表達(dá)式中一次項系數(shù)小于0，常數(shù)項不小于0，進而得到m的取值范圍．本題考查了一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系：對于一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），k＞0，b＞0?y=kx+b的圖象在一、二、三象限；k＞0，b＜0?y=kx+b的圖象在一、三、四象限；k＜0，b＞0?y=kx+b的圖象在一、二、四象限；k＜0，b＜0?y=kx+b的圖象在二、三、四象限．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:B解：根據(jù)排列規(guī)律，10下面的數(shù)是12，10右面的數(shù)是14，∵8=2×4-0，22=4×6-2，44=6×8-4，∴m=12×14-10=158．故選：B．觀察不難發(fā)現(xiàn)，左上角、左下角、右上角為三個連續(xù)的偶數(shù)，右下角的數(shù)是左下角與右上角兩個數(shù)的乘積減去左上角的數(shù)的差，根據(jù)此規(guī)律先求出陰影部分的兩個數(shù)，再列式進行計算即可得解．本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，仔細(xì)觀察前三個圖形，找出四個數(shù)之間的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:C解：如圖，延長CA交⊙A與點D，連接OD，，∵同弧所對的圓周角相等，∴∠OBC=∠ODC，∵CD是⊙A的直徑，∴∠COD=90°，∴cos∠ODC===，∴cos∠OBC=，即∠OBC的余弦值為．故選：C．首先根據(jù)圓周角定理，判斷出∠OBC=∠ODC；然后根據(jù)CD是⊙A的直徑，判斷出∠COD=90°，在Rt△COD中，用OD的長度除以CD的長度，求出∠ODC的余弦值為多少，進而判斷出∠OBC的余弦值為多少即可．（1）此題主要考查了圓周角定理的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．（2）此題還考查了特殊角的三角函數(shù)值的求法，要熟練掌握．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:A解：∵直線y=2x+3與y=2x-5的k值相等，∴直線y=2x+3與y=2x-5的位置關(guān)系是平行，故選：A．根據(jù)直線y=2x+3與y=2x-5中的k都等于2，于是得到結(jié)論．本題考查了兩條直線相交或平行問題，知道兩直線的k值相等時兩直線平行是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第11題參考答案:C解：∵二次函數(shù)y=（x-1）2-4，∴拋物線的開口向上，當(dāng)y=0時，0=（x-1）2-4，解得：x=3或-1，∴當(dāng)y＜0時，x的取值范圍是-1＜x＜3，故選：C．先求出方程（x-1）2-4=0的解，得出函數(shù)與x軸的交點坐標(biāo)，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)得出答案即可．本題考查了二次函數(shù)與x軸的交點和二次函數(shù)的性質(zhì)，能熟記二次函數(shù)的性質(zhì)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第12題參考答案:B解：∵拋物線開口向下，∴a＜0，∵拋物線交y軸于正半軸，∴c＞0，∵-＞0，∴b＞0，∴abc＜0，故①正確，∵x=-2時，y＜0，∴4a-2b+c＜0，即4a+c＜2b，故②正確，∵y=ax2+bx+c的圖象過點（-1，0）和（m，0），∴-1×m=，am2+bm+c=0，∴++=0，∴=1-，故③正確，∵-1+m=-，∴-a+am=-b，∴am=a-b，∵am2+（2a+b）m+a+b+c=am2+bm+c+2am+a+b=2a-2b+a+b=3a-b＜0，故④正確，∵m+1=|-|，∴m+1=||，∴|am+a|=，故⑤正確，故選：B．①利用圖象信息即可判斷；②根據(jù)x=-2時，y＜0即可判斷；③根據(jù)m是方程ax2+bx+c=0的根，結(jié)合兩根之積-m=，即可判斷；④根據(jù)兩根之和-1+m=-，可得ma=a-b，可得am2+（2a+b）m+a+b+c=am2+bm+c+2am+a+b=2a-2b+a+b=3a-b＜0，⑤根據(jù)拋物線與x軸的兩個交點之間的距離，列出關(guān)系式即可判斷；本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向：當(dāng)a＞0時，拋物線向上開口；當(dāng)a＜0時，拋物線向下開口；一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置：當(dāng)a與b同號時（即ab＞0），對稱軸在y軸左；當(dāng)a與b異號時（即ab＜0），對稱軸在y軸右；常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點：拋物線與y軸交于（0，c）；△決定拋物線與x軸交點個數(shù)：△=b2-4ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點；△=b2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；△=b2-4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:6解：-9+3x≤0，3x≤9，∴x≤3，∴不等式-9+3x≤0的非負(fù)整數(shù)解有0，1，2，3，即0+1+2+3=6．故答案為：6．根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集，找出不等式的非負(fù)整數(shù)解相加即可．本題主要考查對解一元一次不等式，不等式的性質(zhì)，一元一次不等式的整數(shù)解等知識點的理解和掌握，能根據(jù)不等式的解集找出不等式的非負(fù)整數(shù)解是解此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:n（m2-4m-4）解：m2n-4mn-4n=n（m2-4m-4）．故答案為n（m2-4m-4）．提取公因式n即可．本題考查了提公因式法分解因式，要求學(xué)生靈活使用各種方法對多項式進行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運用公式法分解．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:2π解：如圖所示：連接OA、OB．∵⊙O為正五邊形ABCDE的外接圓，⊙O的半徑為5，∴∠AOB==72°，∴的長為：=2π．故答案為2π．利用正五邊形的性質(zhì)得出中心角度數(shù)，進而利用弧長公式求出即可．本題主要考查正多邊形與圓、弧長公式等知識，得出圓心角度數(shù)是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：∵OA的解析式為：y=，又∵AO∥BC，點C的坐標(biāo)為：（0，2），∴BC的解析式為：y=，設(shè)點B的坐標(biāo)為：（m，m+2），∵OD=4，OC=2，BC∥AO，∴△BCD～△AOD，∴點A的坐標(biāo)為：（2m，m），∵點A和點B都在y=上，∴m（）=2m?m，解得：m=2，即點A的坐標(biāo)為：（4，），k=4×=，故答案為：．根據(jù)“直線y=x與雙曲線y=（k≠0）交于點A，過點C（0，2）作AO的平行線交雙曲線于點B”，得到BC的解析式，根據(jù)“OD=4，OC=2，BC∥AO”，得到△BCD～△AOD，結(jié)合點A和點B的坐標(biāo)，根據(jù)點A和點B都在雙曲線上，得到關(guān)于m的方程，解之，得到點A的坐標(biāo)，即可得到k的值．本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，正確掌握代入法和三角形相似的判定定理是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:60°

2

;解：（1）∵在△ABO中，OA=OB，∠OAB=30°，∴∠AOB=180°-2×30°=120°，∵PA、PB是⊙O的切線，∴OA⊥PA，OB⊥PB，即∠OAP=∠OBP=90°，∴在四邊形OAPB中，∠APB=360°-120°-90°-90°=60°，故答案為：60°．（2）如圖，連接OP；∵PA、PB是⊙O的切線，∴PO平分∠APB，即∠APO=∠APB=30°，又∵在Rt△OAP中，OA=3，∠APO=30°，∴AP===2，故答案為：2．（1）根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360°，根據(jù)切線的性質(zhì)可知：∠OAP=∠OBP=90°，求出∠AOB的度數(shù)，可將∠APB的度數(shù)求出；（2）作輔助線，連接OP，在Rt△OAP中，利用三角函數(shù)，可將AP的長求出．本題考查了圓的切線性質(zhì)，及解直角三角形的知識．運用切線的性質(zhì)來進行計算或論證，常通作輔助線連接圓心和切點，利用垂直構(gòu)造直角三角形解決有關(guān)問題．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:解：∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=CD=BC=AB，∠EAD=∠HDC=∠GCB=∠FBA=90°，∵AE=BF=CG=DH，∴△EAD≌△FBA≌△GCB≌△HDC（SAS），∴∠EAP=∠HDE=∠FBQ=∠HCD，∴∠QPS=∠ADE+∠DAP=∠BAF+∠DAP=∠BAD=90°，同理∠PSR=90°∠SRQ=90°，∴四邊形PSRQ是矩形，∵∠HSD=∠GRC=∠APE=∠BQF=90°，∠GCR=∠HDS=∠EAP=∠QBF，CG=HD=AE=BF，∴△CGR≌△BFQ≌△AEP≌△DHS，∴CR=DS=AP=BQ，GR=HS=EP=QF，∵△EAD≌△FBA≌△GCB≌△HDC，∴DE=AF=BG=CH，∴SR=SP，∴矩形SPQR是正方形，法①：又∵S△ADE=x/2，設(shè)△DHS的面積是a，設(shè)四邊形HSPA的面積是b，CH∥AF，∴△DSH∽△DPA，∴=，∴=，∴a=b，S△AED=x=2a+b=b，∴b=，a+b=，∴S四邊形PQRS=1×1-4（a+b）=，法②：過Q作QN平行BC，易證∠QNR=∠BCR=∠BGC，設(shè)為θ；則可知QR=QNsinθ，又QN=FC=1-x，sinθ==；故QR=，S四邊形PQRS=QR2=．故答案為：．由正方形得出AD∥BC，∠BAD=∠ADC=∠DCB=∠ABC=90°，AD=AB=BC=CD，根據(jù)全等三角形的判定證出△BAF≌△CBG≌△DCH≌△ADE，得出∠BAF=∠CBG=∠HCD=∠ADE，證△CGR≌△BFQ≌△AEP≌△DHS，得出正方形SPQR，設(shè)△DHS的面積是a，設(shè)四邊形HSPA的面積是b，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出a、b的值，進一步求出a+b的值，由S四邊形PQRS=1×1-4（a+b），代入即可求出答案．本題主要考查對正方形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，相似三角形的性質(zhì)和判定，比例的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)等知識點的理解和掌握，此題是一個拔高的題目，有一定的難度．三、計算題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：（1）原式=-1+1+2-2=；（2）原式=+?=+=+==．（1）先計算絕對值、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和立方根，再計算加減可得；（2）先計算除法，再計算加法即可得．本題主要考查分式的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運算順序和運算法則及實數(shù)的運算法則．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：方程兩邊同乘（x+2）（x-2）得

x-2+4x-2（x+2）=x2-4，整理，得x2-3x+2=0，解這個方程得x1=1，x2=2，經(jīng)檢驗，x2=2是增根，舍去，所以，原方程的根是x=1．分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗．四、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：如圖所示，△ABC為所求作根據(jù)作一個角等于已知角，線段截取以及垂線的尺規(guī)作法即可求出答案．本題考查尺規(guī)作圖，解題的關(guān)鍵是熟練運用尺規(guī)作圖的基本方法，本題屬于中等題型．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：（1）∵0.5小時的有100人占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的20%，∴被調(diào)查的人數(shù)有：100÷20%=500，1.5小時的人數(shù)有：500-100-200-80=120，補全的條形統(tǒng)計圖如下圖所示，故答案為：500；（2）由（1）可知被調(diào)查學(xué)生500人，由條形統(tǒng)計圖可得，中位數(shù)是1小時，故答案為：1；（3）由題意可得，該校每天戶外活動時間超過1小時的學(xué)生數(shù)為：×1800=720人，即該校每天戶外活動時間超過1小時的學(xué)生有720人．（1）根據(jù)條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖可以求得被調(diào)查學(xué)生總數(shù)和1.5小時的學(xué)生數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）根據(jù)條形統(tǒng)計圖可以得到這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；（3）根據(jù)條形統(tǒng)計圖可以求得校共有1800名學(xué)生，該校每天戶外活動時間超過1小時的學(xué)生有多少人．本題考查中位數(shù)、用樣本估計總體、扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:證明：∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB=∠CFD=90°，在Rt△ABE和Rt△CDF中，，∴Rt△ABE≌Rt△CDF，∴ABE=∠CDF，∴AB∥CD，∵AB=CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形．只要證明AB∥CD即可解決問題．本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、平行四邊形的判定等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：（1）如圖1，∵PM∥BD，∴△APM∽△ABD，=，即=，∴AP=AB，∵NQ∥AC，∴△BNQ∽△BCA，∴=，即=，∴BQ=AB，而AP+PQ+BQ=AB，∴AB+12+AB=AB，∴AB=18．答：兩路燈的距離為18m；（2）如圖1，他在路燈A下的影子為BN，∵BM∥AC，∴△NBM∽△NAC，∴=，即=，解得BN=3.6．答：當(dāng)他走到路燈B時，他在路燈A下的影長是3.6m．（1）如圖1，先證明△APM∽△ABD，利用相似比可得AP=AB，再證明△BQN∽△BAC，利用相似比可得BQ=AB，則AB+12+AB=AB，解得AB=18（m）；（2）如圖1，他在路燈A下的影子為BN，證明△NBM∽△NAC，利用相似三角形的性質(zhì)得=，然后利用比例性質(zhì)求出BN即可．本題考查了相似三角形的應(yīng)用：通常利用相似三角形的性質(zhì)即相似三角形的對應(yīng)邊的比相等和“在同一時刻物高與影長的比相等”的原理解決．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:240

（6，1200）

解：（1）由題意得：甲的騎行速度為：=240（米/分），240×（11-1）÷2=1200（米），則點M的坐標(biāo)為（6，1200），故答案為：240，（6，1200）；（2）設(shè)MN的解析式為：y=kx+b（k≠0），∵y=kx+b（k≠0）的圖象過點M（6，1200）、N（11，0），∴，解得，∴直線MN的解析式為：y=-240x+2640；即甲返回時距A地的路程y與時間x之間的函數(shù)關(guān)系式：y=-240x+2640；（3）設(shè)甲返回A地之前，經(jīng)過x分兩人距C地的路程相等，乙的速度：1200÷20=60（米/分），如圖1所示：∵AB=1200，AC=1020，∴BC=1200-1020=180，分5種情況：①當(dāng)0＜x≤3時，1020-240x=180-60x，x=＞3，此種情況不符合題意；②當(dāng)3＜x＜-1時，即3＜x＜，甲、乙都在A、C之間，∴1020-240x=60x-180，x=4，③當(dāng)＜x＜6時，甲在B、C之間，乙在A、C之間，∴240x-1020=60x-180，x=＜，此種情況不符合題意；④當(dāng)x=6時，甲到B地，距離C地180米，乙距C地的距離：6×60-180=180（米），即x=6時兩人距C地的路程相等，⑤當(dāng)x＞6時，甲在返回途中，當(dāng)甲在B、C之間時，180-[240（x-1）-1200]=60x-180，x=6，此種情況不符合題意，當(dāng)甲在A、C之間時，240（x-1）-1200-180=60x-180，x=8，綜上所述，在甲返回A地之前，經(jīng)過4分鐘或6分鐘或8分鐘時兩人距C地的路程相等．（1）根據(jù)路程和時間可得甲的速度，根據(jù)甲去和返回時的時間共計11分，休息了一分，所以一共用了10分鐘，可得M的坐標(biāo)；（2）利用待定系數(shù)法求MN的解析式；（3）先根據(jù)總路程1200米，時間為20分，計算乙的速度，根據(jù)A，C，B三地在同一直線上，計算B、C之間的路程，分情況討論：設(shè)甲返回A地之前，經(jīng)過x分兩人距C地的路程相等，①因為乙從B地到C地一共需要3小時，所以第一個時間為0＜x≤3，即乙在B、C之間時，列方程可知不符合題意；②3＜x＜6，根據(jù)兩人距C地的路程相等列方程可得結(jié)論；③計算甲到B地時，符合條件；④計算乙走過C地，即乙在A、C之間時，列方程，注意此時甲用了（x-1）分．本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意設(shè)未知數(shù)，學(xué)會結(jié)合方程解決問題，此類題有難度，注意利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:解：連接AC，如圖所示：∵直線AT切⊙O于點A，∴∠BAT=90°，在Rt△ABT中，∠B=30°，AT=，∴tan30°=，即AB==3；∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°，在Rt△ABC中，∠B=30°，AB=3，∴cos30°=，則BC=AB?cos30°=．連接AC，如圖所示，由AT與圓O相切，得到BA垂直于AT，在直角三角形ABT中，利用銳角三角函數(shù)定義求出AB的長，根據(jù)AB為圓O的直徑，利用直徑所對的圓周角為直角得到∠ACB=90°，在直角三角形ABC中，利用銳角三角函數(shù)定義即可求出BC的長．此題考查了切線的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)定義，以及圓周角定理，熟練掌握切線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．-----------------------------------------------